劉軍　晏曉娟　陶昌齡　陳智　唐齊新（江蘇大學(xué)，鎮(zhèn)江 212013）

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基于線控轉(zhuǎn)向的主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制策略研究

劉軍晏曉娟陶昌齡陳智唐齊新
（江蘇大學(xué)，鎮(zhèn)江 212013）

【摘要】基于汽車2自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和側(cè)翻模型研究了轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比控制和側(cè)傾控制策略，為使線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)要達(dá)到較高程度的自動(dòng)化，設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比隨車速變化的控制規(guī)則以及用于檢測(cè)車身側(cè)傾工況以防止側(cè)翻的模糊自適應(yīng)PI控制器。設(shè)計(jì)了Simulink與Carsim聯(lián)合仿真試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的控制規(guī)則和模糊自適應(yīng)PI控制器可有效提高車輛橫向穩(wěn)定性及車身側(cè)傾穩(wěn)定性。

主題詞：轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比側(cè)傾控制模糊自適應(yīng)PI控制線控轉(zhuǎn)向

1　前言

隨著主動(dòng)轉(zhuǎn)向技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了很多基于不同控制理論的主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。國(guó)外有基于模型參考自適應(yīng)非線性控制的主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)［1］、通過對(duì)橫擺角速度和前輪轉(zhuǎn)角的反饋控制來調(diào)整轉(zhuǎn)向時(shí)側(cè)向力和橫擺力矩間關(guān)系的主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)［2］、基于模型預(yù)測(cè)控制方法的主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)［3］以及預(yù)測(cè)輪胎側(cè)向力的主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制等。國(guó)內(nèi)有采用橫擺角速度H∞反饋和前饋控制［4］、運(yùn)用滑?？刂评碚撛O(shè)計(jì)的主動(dòng)前輪控制器以及優(yōu)化橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的線性二次型調(diào)節(jié)器［5］。

在主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，可以通過主動(dòng)調(diào)節(jié)傳動(dòng)比來加強(qiáng)汽車的操控性，還可通過汽車側(cè)傾控制來防止側(cè)翻等危險(xiǎn)工況的出現(xiàn)。本文基于汽車2自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和側(cè)翻模型［6］，研究了可變轉(zhuǎn)向比控制規(guī)則以及防側(cè)翻的側(cè)傾控制策略，進(jìn)而設(shè)計(jì)出控制器，并且進(jìn)行了Simulink和Carsim聯(lián)合仿真，仿真結(jié)果表明，線控轉(zhuǎn)向的主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制能提高汽車的橫向穩(wěn)定性及側(cè)傾穩(wěn)定性。

2　可變轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比設(shè)計(jì)

在轉(zhuǎn)向過程中，汽車的轉(zhuǎn)向增益不隨車速和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化，不僅有利于提高車輛的橫向穩(wěn)定性，還會(huì)幫助駕駛員在很大程度上減少對(duì)車輛特性變化的補(bǔ)償，降低了汽車的駕駛難度。線控轉(zhuǎn)向車輛可以任意設(shè)定轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比，因此設(shè)計(jì)了一種可變的轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比，使汽車的轉(zhuǎn)向增益在穩(wěn)態(tài)意義上保持不變。

本文主要研究在橫擺角速度增益一定的情況下，理想傳動(dòng)比的確定方法。設(shè)δ到汽車橫擺角速度ωr的增益為，δsw到汽車橫擺角速度ωr的增益為。同理，穩(wěn)態(tài)條件下：

結(jié)合傳動(dòng)比關(guān)系得：

由汽車2自由度動(dòng)力學(xué)模型可知，穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益可表示為：

式中，a為質(zhì)心到前軸的距離；b為質(zhì)心到后軸的距離；L為軸距；m為整車質(zhì)量；k1、k2分別為前、后輪側(cè)偏剛度；u為質(zhì)心速度。

結(jié)合上式可知，基于橫擺角速度增益一定的理想傳動(dòng)比為：

3　汽車側(cè)傾控制

側(cè)傾控制是在傳統(tǒng)的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中引入防側(cè)翻控制策略，線控轉(zhuǎn)向具有主動(dòng)轉(zhuǎn)向的特點(diǎn)，因此將線控轉(zhuǎn)向與側(cè)傾控制相結(jié)合具有重要的意義。

3.1側(cè)翻模型

用于分析的動(dòng)力學(xué)模型具有的4個(gè)自由度分別為縱向運(yùn)動(dòng)、側(cè)向運(yùn)動(dòng)、側(cè)傾運(yùn)動(dòng)、繞z軸的橫擺運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。

根據(jù)達(dá)朗伯原理得到側(cè)傾動(dòng)力學(xué)方程，可知側(cè)向力、繞x軸力矩以及沿z軸的受力平衡方程為：

式中，ay=v˙+ωu+hω2sin?+h?˙2sin?-h ?¨cos?為側(cè)向加速度；az為車輛在垂直方向上的加速度；Fy11、Fy12分別為左、右前輪側(cè)向載荷；Fx11、Fx12分別為左、右前輪縱向載荷；Fy21、Fy22為左、右后輪側(cè)向載荷；Fz1、Fz2分別為左、右側(cè)車輪垂直載荷；ω為整車質(zhì)心橫擺角速度；v為質(zhì)心側(cè)向速度；u為質(zhì)心縱向速度；h為簧載質(zhì)量質(zhì)心與側(cè)傾中心的垂向距離；?為簧載質(zhì)量側(cè)傾角；D為輪距；Ix、Iy和Iz分別為整車質(zhì)量繞x軸、y軸和z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

3.2側(cè)傾判別指標(biāo)

選取了使預(yù)警算法更具通用性的LTR作為判定車輛側(cè)翻的危險(xiǎn)指示［7］。LTR是指車輛兩側(cè)輪胎上的垂直載荷差與車輛所有輪胎上載荷的比值，即

式中，LTRMAX為側(cè)翻預(yù)警的閥值。

車輛側(cè)傾運(yùn)動(dòng)時(shí)，|LTR|∈（0， 1）；車輛即將產(chǎn)生側(cè)翻運(yùn)動(dòng)時(shí)，|LTR|=1；車輛在平直路面上直線行駛時(shí)，|LTR|=0。經(jīng)過總結(jié)相關(guān)文獻(xiàn)，設(shè)定LTRMAX=0.9。

在車輛正常行駛過程中對(duì)左、右車輪上載荷進(jìn)行測(cè)量比較困難，因此，不能直接測(cè)量車輪垂直載荷。但根據(jù)式（8）以及模型假設(shè)?˙≈1、?¨≈0，可得：

將 cos2?≈1、sin?≈0、v+ωu=aycos?帶入式（10），則簡(jiǎn)化為：

4　線控轉(zhuǎn)向的主動(dòng)控制策略

4.1轉(zhuǎn)向輪控制整體思想

主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制策略的研究是在線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，圖2為線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)，在該系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)向盤和轉(zhuǎn)向系之間沒有剛性連接，取而代之的是傳感器、路感電機(jī)、轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)以及ECU模塊。它通過轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)實(shí)現(xiàn)駕駛員對(duì)轉(zhuǎn)向輪的控制，利用路感電機(jī)模擬汽車轉(zhuǎn)向時(shí)的轉(zhuǎn)向盤反力矩。

汽車主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制邏輯如圖3所示，根據(jù)理想傳動(dòng)比控制規(guī)則，汽車以當(dāng)前行駛速度計(jì)算出當(dāng)前的理想傳動(dòng)比，當(dāng)轉(zhuǎn)向盤輸入δsw轉(zhuǎn)角時(shí)，結(jié)合當(dāng)前理想傳動(dòng)比i，調(diào)節(jié)前輪輸出轉(zhuǎn)角δ，保證車輛的橫向穩(wěn)定。與此同時(shí)，利用MEMS傳感器測(cè)量車輛運(yùn)動(dòng)姿態(tài)（3軸加速度、3軸角速度），再通過四元素法對(duì)車輛3軸角速度進(jìn)行姿態(tài)解算［8］得到汽車的側(cè)傾角，結(jié)合汽車側(cè)向加速度可以得到汽車實(shí)時(shí)LTR值，AR預(yù)測(cè)模型通過預(yù)測(cè)得到未來幾秒的汽車LTR值。將預(yù)測(cè)的LTR值與LTRMAX進(jìn)行比較，如果LTR＞LTRMAX，則進(jìn)行汽車側(cè)傾控制，由轉(zhuǎn)角補(bǔ)償控制器疊加補(bǔ)償轉(zhuǎn)角Δδ，如果沒有側(cè)翻危險(xiǎn)，則不需要進(jìn)行轉(zhuǎn)向干預(yù)。

4.2傳動(dòng)比控制規(guī)則

由式（7）可知理想傳動(dòng)比與車速之間的關(guān)系。在文獻(xiàn)［9］中，以操縱穩(wěn)定性綜合指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果表明，在Kt=0.32 rad∕s時(shí)，汽車在各個(gè)車速下指標(biāo)值波動(dòng)小，因此本文設(shè)定Kt=0.32 rad∕s。另外，在線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，雖然取消了轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，但是作為系統(tǒng)輸入的轉(zhuǎn)向盤和系統(tǒng)輸出的轉(zhuǎn)向輪傳動(dòng)比受限，使其存在最小值imin。本文研究的車輛轉(zhuǎn)向盤最大轉(zhuǎn)角為390°，前輪最大轉(zhuǎn)角為45°，則

與最小傳動(dòng)比相對(duì)應(yīng)的是過渡車速u0，設(shè)

最后理想傳動(dòng)比可表示為：

由此可以看出，試驗(yàn)車在行駛速度不大于過渡車速u0時(shí)，轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比保持為8.67，否則轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比隨車速變化而改變，從而在一定程度上保持側(cè)向增益穩(wěn)定，提高轉(zhuǎn)向時(shí)的操縱穩(wěn)定性。

4.3側(cè)傾模糊PI控制器

4.3.1模糊PI控制器的組成原理

如圖4所示，模糊PI控制器［10］由2個(gè)部分組成：模糊推理器和PI調(diào)節(jié)器?？刂破饕詫?shí)際LTR值與門限值的偏差e及其變化率ec為輸入，通過模糊推理器根據(jù)所設(shè)計(jì)的模糊規(guī)則找出輸入與PI調(diào)節(jié)器參數(shù)Kp、Ki的增量ΔKp、ΔKi之間的模糊關(guān)系，并利用模糊規(guī)則進(jìn)行推理，查詢模糊矩陣表進(jìn)行PI調(diào)節(jié)器參數(shù)的調(diào)整，以滿足不同e和ec對(duì)控制器參數(shù)的不同要求，使被控對(duì)象有良好的靜、動(dòng)態(tài)特性。

4.3.2定義模糊變量及隸屬度函數(shù)

模糊控制以e、ec為輸入量，e的論域?yàn)椋?0.2，0.2），ec的論域?yàn)椋?3，3）。輸出量選為ΔKp和ΔKi，它們論域均為（30，40）。模糊語(yǔ)言變量子集為｛NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB｝，即｛負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大｝。本文的模糊推理采用Mamdani推理的方法，為保證控制性能的連續(xù)穩(wěn)定，輸入隸屬函數(shù)采用無間隙均勻疊加的高斯函數(shù)，而為了便于算法的實(shí)現(xiàn)以及提高參數(shù)辨識(shí)精度，模糊推理輸出采用三角隸屬度函數(shù)。

4.3.3模糊規(guī)則的建立

在控制器調(diào)節(jié)前期，由于偏差||e比較大，為了提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，ΔKp取值盡量大，同時(shí)，ΔKi取值應(yīng)盡量小，以減小系統(tǒng)的超調(diào)量?？刂破鬟_(dá)到調(diào)節(jié)中期時(shí)，偏差||e減小，調(diào)節(jié)ΔKp、ΔKi取值大小都適中，可兼顧系統(tǒng)響應(yīng)速度和超調(diào)量。在調(diào)節(jié)的后期，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定階段，應(yīng)同時(shí)增大ΔKp、ΔKi，提升系統(tǒng)穩(wěn)定性。在控制器調(diào)節(jié)的同時(shí)，如果系統(tǒng)的響應(yīng)過快且超調(diào)量過大，可以適當(dāng)減小ΔKp。依據(jù)上述參數(shù)自調(diào)整原則，建立如表1和表2所示的ΔKp、ΔKi的模糊控制規(guī)則。

表1　　ΔKp的模糊規(guī)則

根據(jù)模糊控制規(guī)則表可得e、ec與ΔKp的模糊規(guī)則曲面如圖5所示，e、ec與ΔKi的模糊規(guī)則曲面如圖6所示。

4.3.4計(jì)算模糊推理器輸出

基于Mandani模糊推理邏輯，以模糊算法為重心法，求出ΔKp、ΔKi的推測(cè)量。假設(shè)共有m條規(guī)則，可得到如下形式的模糊控制規(guī)則：

基于得到的ΔKp、ΔKi，可求得Kp、Ki：

式中，Kp0、Ki0為PI控制參數(shù)的初始值。

模糊推理器輸出的ΔKp、ΔKi作為PI控制器的輸入量，實(shí)現(xiàn)PI參數(shù)在線自調(diào)整。

表2　　ΔKi的模糊規(guī)則

5　　仿真試驗(yàn)與分析

圖7為基于Carsim和Simulink的聯(lián)合仿真線控轉(zhuǎn)向側(cè)傾控制模型，其中包括Carsim整車模型、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型、AR預(yù)測(cè)模型、LTR模型和模糊PI控制模型5個(gè)模塊［11］。選擇轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入和正弦輸入2種工況進(jìn)行仿真研究。為了對(duì)比控制效果，進(jìn)行有側(cè)傾危險(xiǎn)控制和無控制的模型仿真分析，設(shè)定PI調(diào)節(jié)器Kp0=40、Ki0= 30，當(dāng)LTR＞0.8時(shí)，進(jìn)行線控轉(zhuǎn)向側(cè)傾穩(wěn)定性主動(dòng)控制干預(yù)。

5.1轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入

在Carsim中設(shè)定車速為60 km∕h，地面附著系數(shù)為0.85，向轉(zhuǎn)向盤施加轉(zhuǎn)角為90°的階躍輸入，通過聯(lián)合仿真得到汽車線控轉(zhuǎn)向側(cè)傾穩(wěn)定性控制前、后的LTR值、側(cè)向加速度、橫擺角速度和前輪轉(zhuǎn)角響應(yīng)值，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8表明，經(jīng)線控轉(zhuǎn)向側(cè)傾穩(wěn)定性控制的車輛在轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入工況下，LTR可以減小到門限值之內(nèi)，側(cè)向加速度減小2.5 m∕s2，橫擺角速度減小0.15 rad∕s。圖8d顯示，前輪轉(zhuǎn)角補(bǔ)償約1.1°。

5.2轉(zhuǎn)向盤正弦輸入

在Carsim中設(shè)定轉(zhuǎn)向盤角輸入為正弦輸入，其幅值為90°、周期為4 s、車速為60 km∕h，通過聯(lián)合仿真得到汽車線控轉(zhuǎn)向側(cè)傾穩(wěn)定性控制前、后的LTR值，側(cè)向加速度、橫擺角速度和前輪轉(zhuǎn)角響應(yīng)值，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9表明，經(jīng)過線控轉(zhuǎn)向側(cè)傾穩(wěn)定性控制的車輛在轉(zhuǎn)向盤正弦輸入工況下，LTR值同樣減少到門限值內(nèi)，經(jīng)理想傳動(dòng)比規(guī)則控制，可以很好地減小汽車的橫擺角速度和側(cè)向加速度，其中側(cè)向加速度最大可以減小2 m∕s2，橫擺角速度最大可以減小0.15 rad∕s。圖9d顯示，當(dāng)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)90°左右時(shí)，即車輛運(yùn)行狀態(tài)最危險(xiǎn)的階段，系統(tǒng)對(duì)前輪轉(zhuǎn)角補(bǔ)償最大，約為0.6°。

由仿真試驗(yàn)結(jié)果可以看出，在線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制在主動(dòng)補(bǔ)償方面要優(yōu)于傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。

6　　電機(jī)控制

根據(jù)主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制策略計(jì)算得到期望前輪轉(zhuǎn)角后，為了使汽車實(shí)際前輪轉(zhuǎn)角能夠更好地跟隨期望值，進(jìn)一步研究了轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)控制［12］。一般對(duì)轉(zhuǎn)向電機(jī)選用PID控制或者滑模變結(jié)構(gòu)控制，PID控制中系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間比滑模變結(jié)構(gòu)控制的時(shí)間長(zhǎng)，滑模變結(jié)構(gòu)控制的時(shí)間滯后在1.5 s以內(nèi)。對(duì)于側(cè)翻這類危險(xiǎn)工況而言，建立的AR預(yù)警模型能預(yù)測(cè)到3 s左右的LTR，所以就時(shí)間跟隨性與控制穩(wěn)定性而言，滑模變結(jié)構(gòu)電機(jī)控制算法比較適用于線性主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制。

7　結(jié)束語(yǔ)

從有、無主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制的仿真對(duì)比可以看出，在線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制在主動(dòng)補(bǔ)償方面優(yōu)于傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。設(shè)計(jì)的控制策略在仿真試驗(yàn)中得到了相應(yīng)的驗(yàn)證。聯(lián)合仿真模型的建立，為主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、分析和調(diào)試提供了有效手段，也為實(shí)現(xiàn)線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)更高程度的自動(dòng)化提供了便利。

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（責(zé)任編輯斛畔）

修改稿收到日期為2016年5月4日。

中圖分類號(hào)：U463.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000-3703（2016）06-0005-05

The Research on Active Steering Control Strategy Based on Steer-by-wire

Liu Jun，Yan Xiaojuan，Tao Changling，Chen Zhi，Tang Qixin
（Jiangsu University，Zhenjiang 212013）

【Abstract】Steering gear ratio control and roll control strategy are researched based on two degrees of freedom kinematic model and rollover model of vehicle.In order to achieve a high degree of automation of the steer-by-wire system，we design the control rule in which steering gear ratio changes with vehicle speed，and fuzzy adaptive PI controller that is used to prevent rollover of vehicle.Co-simulation of Simulink and Carsim is carried out，the results show the designed control rules and fuzzy adaptive PI controller can improve vehicle lateral stability and roll stability.

Key words:Steering gear ratio，Roll control，Adaptive fuzzy PI control，Steer-by-wire