劉雪

一、學(xué)情分析

學(xué)生在第二章對(duì)兩直線(xiàn)平行的條件及平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行了探索，具備了利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得出三角形內(nèi)角和結(jié)論的基本知識(shí)和基本技能。小學(xué)學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和的結(jié)論時(shí)是通過(guò)撕、拼的方法得到的，具備了直觀操作的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具備了合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和能力。

二、教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)三角形的有關(guān)概念及要素，掌握三角形內(nèi)角和等于180°和直角三角形兩銳角互余，會(huì)對(duì)三角形按角分類(lèi)。

（2）過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、想象、推理的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達(dá)能力。

（3）情感與態(tài)度：在探究學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：三角形的相關(guān)概念，三角形內(nèi)角和等于180°，直角三角形兩銳角互余。

難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和等于180°的探究與合情推理。

四、教學(xué)方法

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，合作探究法。

五、教學(xué)準(zhǔn)備

三角板，多媒體。

六、教學(xué)過(guò)程

第一環(huán)節(jié)：活動(dòng)引入

活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生畫(huà)出一個(gè)三角形，用三根筆擺出一個(gè)三角形。

活動(dòng)目的：使學(xué)生能從活動(dòng)中回顧舊知，引起學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)探究做好鋪墊。

第二環(huán)節(jié)：概念講解

參照學(xué)生所畫(huà)圖形，提出問(wèn)題——這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？

歸納：

1.三角形定義：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形。符號(hào)表示：△，如圖△ABC。

2.三個(gè)基本要素：邊，角，頂點(diǎn)。

活動(dòng)目的：通過(guò)畫(huà)圖、擺圖，引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形的概念、基本要素，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析及歸納總結(jié)的能力。

3.練習(xí)題：

如圖，圖中共有幾個(gè)三角形？其中以AB為邊的三角形有幾個(gè)？AB是哪幾個(gè)三角形的公共邊？∠C是哪幾個(gè)三角形的公共角？

習(xí)題目的：加深對(duì)三角形概念的理解。

第三環(huán)節(jié)：操作探究

1.4人小組合作，利用課前準(zhǔn)備的任意三角形紙片，撕、拼等方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和為180°，然后各小組選派代表展示設(shè)計(jì)的方案并合情說(shuō)理。

2.學(xué)生設(shè)計(jì)驗(yàn)證方法圖：

3.第三個(gè)圖拼出的學(xué)生不多，第四個(gè)圖有困難，需老師啟發(fā)引導(dǎo)：

生答：三個(gè)角拼出了平角。（第二個(gè)圖學(xué)生容易拼出，并說(shuō)理清楚）

師問(wèn)：撕兩個(gè)角還可怎樣拼？（一角的兩側(cè)）

師說(shuō)：第二章，我們也學(xué)習(xí)了180°，在什么情況下會(huì)有180°的角出現(xiàn)呢？

生答：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。

師問(wèn)：那能不能只撕一個(gè)角去拼呢？

啟發(fā)：利用PPT動(dòng)畫(huà)效果，讓學(xué)生感受角的位置發(fā)生變化，但角的大小沒(méi)變。

學(xué)生小組討論動(dòng)手撕拼，老師指導(dǎo)，學(xué)生合情說(shuō)理。

歸納：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

活動(dòng)目的：學(xué)生在探究過(guò)程中，教師到各小組指導(dǎo)，參與他們的討論，有針對(duì)性地啟發(fā)和指導(dǎo)，從而突出和解決了本節(jié)課的重、難點(diǎn)。

4.練習(xí)題：在△ABC中，

（1）∠C=70°，∠A=50°，則∠B=______。

（2）∠B=100°，∠A=∠C，則∠C=______。

（3）2∠A=∠B+∠C，則∠A=______。

習(xí)題目的：運(yùn)用并掌握三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°，掌握用方程思想求三角形的角度問(wèn)題。

2.一個(gè)三角形最多有幾個(gè)直角？幾個(gè)鈍角？幾個(gè)銳角？

第四環(huán)節(jié)：三角形分類(lèi)

1.觀察下圖三角形三個(gè)內(nèi)角的特點(diǎn)，可以將三角形按角分類(lèi)：

分類(lèi)：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

2.直角三角形的符號(hào)、斜邊、直角邊，有一個(gè)內(nèi)角為90°的三角形，叫作直角三角形（數(shù)學(xué)符號(hào)：Rt△）。

夾直角的兩邊稱(chēng)為直角邊，

直角的對(duì)邊稱(chēng)為斜邊。

3.師問(wèn)：直角三角形有許多性質(zhì)，你能發(fā)現(xiàn)它的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系嗎？

發(fā)現(xiàn)：直角三角形兩個(gè)銳角互余。

活動(dòng)目的：使學(xué)生借助圖形，根據(jù)三角形內(nèi)角的大小，把三角形按角分類(lèi)。通過(guò)對(duì)三角形分類(lèi)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解分類(lèi)討論的思想。

4.練習(xí)題：

（1）直角三角形一個(gè)銳角為70°，另一個(gè)銳角（ ）度。

（2）一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個(gè)三角形是什么三角形？

（1）30°和60° （2）40°和70° （3）50°和20°

（3）已知∠ACB=90°，CD┴AB于D，

（1）圖中有幾個(gè)Rt△？分別是哪幾個(gè)？

（2）∠1和∠A有什么關(guān)系？∠2和∠A呢？

習(xí)題目的：練習(xí)是由易到難，由簡(jiǎn)到繁設(shè)計(jì)的，便于學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握知識(shí)。在練習(xí)的過(guò)程中使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，特別是“學(xué)習(xí)有困難”的學(xué)生也能夠積極參與。

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

1.這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？

2.你學(xué)會(huì)了哪些解決問(wèn)題的方法？

3.你還有哪些問(wèn)題？

活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想，并敢于說(shuō)出自己的困惑。

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

習(xí)題4.11，2（直接填寫(xiě)在教材上），3，5。

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

認(rèn)識(shí)三角形。

1.三角形定義。

2.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

3.三角形按角分類(lèi)。

銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

4.直角三角形兩個(gè)銳角互余。

八、教學(xué)反思

1.學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，動(dòng)手操作、思考、表達(dá)三角形內(nèi)角和等于180°，發(fā)展了學(xué)生的實(shí)踐能力。

2.通過(guò)讓學(xué)生剪、拼及合情說(shuō)理，使學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)和理性認(rèn)識(shí)都得到提高。

3.每個(gè)環(huán)節(jié)都配有練習(xí)題，便于學(xué)生及時(shí)加深對(duì)知識(shí)的理解。

4.若能更好地把握時(shí)間和節(jié)奏，效果會(huì)更好。在備課時(shí)，更應(yīng)思考學(xué)生怎么學(xué)，教師如何促進(jìn)學(xué)生學(xué)。

（作者單位：西北大學(xué)附屬中學(xué)）