張齊華 吳賢 呂琳

當張齊華把教師三年一度、人人必做的《我的地平線報告》遞交給“報告組委會”后，滿以為自己對未來三年高起點、高標準的職業(yè)規(guī)劃，可以得到評審組的肯定與贊譽。沒想到，來自評審組的反饋意見竟然是：“作為一名有著豐富教學經(jīng)驗與研究能力的骨干教師，你對自己的課堂期待不能僅僅停留在‘擁有鮮明的教學特色上。未來三年，你應該著手確立屬于自己的教學主張，唯有如此，你才可能真正實現(xiàn)由經(jīng)驗向理性的邁進，進而在自身專業(yè)成長的道路上跨出最關鍵的一步……”

在報告遞交的一個多月后，他又接到給福建省骨干教師培訓班學員介紹自己“教學主張”的邀請。如此一來，留給他學習、梳理與建構教學主張的時間也僅剩三月有余。箭已在弦，不得不發(fā)了。

發(fā)現(xiàn)教學主張的“種子”

要想建構自己的教學主張，首要任務是明確教學主張的基本內(nèi)涵。在不到一個月的時間里，張齊華查閱了中國教育期刊網(wǎng)上所有與“教學主張”有關的理論與實踐類文章，并把這些文章進行了分類整理與系統(tǒng)學習。隨著學習的不斷推進，他對教學主張內(nèi)涵的理解也不斷清晰起來。所謂教學主張是“教師在個人的實踐基礎上產(chǎn)生的，蘊含著教師的理想、信念、情感、意志等在內(nèi)的，包括對于什么是教學、教學的目的以及如何開展教學等方面的見解和認識，是教師個人對教學實踐經(jīng)驗的升華和概括化的認識”。這突破了張齊華對教學主張的狹隘見解。也讓他認識到，作為一名優(yōu)秀教師，不能僅僅停留在“有經(jīng)驗”和“有思考”的層面，而應該用理論來充實、改造經(jīng)驗，將零散的、淺層的、模糊的思考轉化為系統(tǒng)的、深刻的、清晰的教學主張。正如余文森教授所言，教學主張是名師的“第三只眼睛”，“能夠幫助名師看到普通教師看不到的內(nèi)在的、本質的、深刻的東西”，“提煉教學主張就是打造這只眼睛，讓名師獨具慧眼，能夠于平凡中見新奇，發(fā)人之所未發(fā)，見人之所未見?！庇嘟淌诘囊幌?，讓他更堅定了對建構自我教學主張的信念，也讓他再度領略了教學主張對于一名優(yōu)秀教師深度發(fā)展的價值所在。

理論學習的同時，張齊華又通過各種渠道對全國范圍內(nèi)已經(jīng)形成自己獨特教學主張的小學數(shù)學甚至小學語文名師的教學主張進行了仔細研讀，比如，華應龍老師的“融錯教學”、黃愛華老師的“大問題教學”、徐斌老師的“無痕教學”、王崧舟老師的“詩意語文教學”、薛法根老師的“組塊語文教學”等。這些名師對教學主張的思考與建構，又從實踐層面給了他莫大的啟示。于是，一種信念正式確立，他也要像他們一樣，在自身原有經(jīng)驗與思考的基礎上，建構屬于自己的教學主張。教學主張的種子就這樣悄然種下。

找到“文化數(shù)學”的真義

學習他人的教學主張不難，但要真正建構自己的教學主張，談何容易。

在《我的地平線報告》評審組組織的一次中期評估活動中，成尚榮老師的一番建議再次給張齊華指明了前行的方向?！敖虒W主張不是閉門造車造出來的，它一定是在你自身豐厚的教學實踐的基礎上自然而然地生長出來的。離開自己真實的實踐土壤，憑空創(chuàng)造出的教學主張終究沒法烙下你自己的印記，也必然是沒有生命活力的，是走不遠的?！?/p>

一語點醒夢中人！放下已經(jīng)擬好的諸如“深度數(shù)學”“智慧數(shù)學”“靈動數(shù)學”等教學主張的“名片”，他開始將目光重新投向自己的課堂。他自己十多年來積累下的數(shù)十節(jié)比較成熟的、烙下自身鮮明印記的“研究課例”，不正是尋找、發(fā)現(xiàn)、建構自身教學主張最好的“土壤”嗎？于是，那些已經(jīng)封存的課例重新進入張齊華的視野，重讀、探尋、思考、梳理、求同、歸納、摒棄、建構。漸漸地，他發(fā)現(xiàn)，自己這么多年的數(shù)學課堂，竟然也有著一條比較穩(wěn)定而清晰的價值脈絡蘊藏其間。只是由于缺乏“第三只眼”去觀照它、發(fā)現(xiàn)它，以至于它一直以一種零散、粗放、無意識的狀態(tài)散落在那里。

隨著閱讀、反思與探索的不斷深入，一個關鍵詞漸漸浮出水面——文化數(shù)學。是的，在張齊華看來，數(shù)學不只是一門簡單的學科，它是一種文化，是以數(shù)學家為核心的數(shù)學共同體在從事數(shù)學活動的過程中所遵循的基本的行為規(guī)范、價值觀念、審美意趣和精神品格等，是人類在發(fā)展歷史中借助數(shù)量關系與空間形式所形成的對待外部世界的一種方式，是一種獨特的思維方式與價值體系。有意義的數(shù)學學習，不只是數(shù)學知識的簡單傳遞與數(shù)學技能的單純訓練，而應該成為傳播數(shù)學方法、浸染數(shù)學思想、熏陶數(shù)學精神的過程。概言之，數(shù)學學習，應該成為數(shù)學文化的有效傳遞，是一種“以數(shù)學‘化兒童”的過程。

進而，作為文化的數(shù)學，它源自人類的一種實踐與創(chuàng)造，而在創(chuàng)造過程中，人們會不自覺地將自身的思維方式、精神意趣、價值追求投射其中。因而，我們的數(shù)學學習，就應該在數(shù)學知識與技能的學習過程中，將蘊含在數(shù)學內(nèi)容中的獨特的思維方式、精神意趣、價值追求外化出來，和學生共同去感受、領悟、消化，并逐漸轉化為他們的思維方式與精神品質。在這一過程中，我們應該具有一種特別的洞察力，能夠透過數(shù)學內(nèi)容外在的“殼”，進人數(shù)學的內(nèi)核，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的獨特文化價值；應該具有一種特別的感受力，能夠換位思考，重歷數(shù)學知識發(fā)生與發(fā)展過程，觸摸數(shù)學背后蘊含的豐富內(nèi)涵；教師應該具有一種特別的轉化力，能夠將抽象的數(shù)學方法、審美的數(shù)學意趣、理性的數(shù)學精神，借助具體的數(shù)學活動、數(shù)學思考、數(shù)學實踐，轉化為學生的認識和理解，內(nèi)化為學生的思維方式與精神品格。

思考及此，關于“文化數(shù)學”的教學主張已漸漸清晰起來。所謂文化數(shù)學，是指將作為文化的數(shù)學，通過引導學生經(jīng)歷、參與、發(fā)現(xiàn)其形成發(fā)展的生動過程，感悟數(shù)學文化的內(nèi)在基因、價值與魅力，使學生在形成知識技能的同時，思維方式、數(shù)學思想、精神品格等方面獲得有效的浸潤與提升。

從此，教學實踐不再只是一次次重新出發(fā)，“文化數(shù)學”成為張齊華未來每一堂課的靈魂所在，成為他始終堅守、不斷實踐的教學主張。

教學主張刷新專業(yè)成長

當“文化數(shù)學”的教學主張在理性層面得以確認，相應的教學實踐便被賦予了全新的內(nèi)涵與路徑。

首先，文本解讀多了一種文化的視角。同樣的數(shù)學內(nèi)容，不同的教學主張背后，指向不同的解讀視角，更蘊含著不同的教學立場。比如，《方程的意義》一課，在文本解讀時，傳統(tǒng)的數(shù)學課堂更多地側重于知識本身，而對方程這一數(shù)學概念的解讀，也更多側重于“含有未知數(shù)的等式叫方程”。可以想見，一旦將方程作出如此的“知識性”界定，教學線索也自然由此而展開：通過逐層分類，從一系列的式子中抽取出“含有未知數(shù)的等式”，進而抽象出方程的意義；隨后的練習也緊扣方程這一“知識性”界定而展開，如“給出的式子哪些是方程，哪些不是？”而判斷的依據(jù)無非是，“它含有未知數(shù)嗎？”“它是一個等式嗎？”這樣的教學，教師和學生眼中只有知識和技能，而方程所蘊含的豐富的數(shù)學意義、思想方法、精神情趣則無處可尋。

然而，當我們從文化的視角重新審視方程這一內(nèi)容時，則會發(fā)現(xiàn)，方程本質上是一種重要的數(shù)學模型，是“在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立起的等量關系”。認識到這一點，知識立場下的“方程”就轉化為思想立場下的“方程”，如何通過對具體情境的抽象、比較、歸納，進而引導學生體會到方程所蘊含的模型思想，體會變化中的不變、感受復雜中的統(tǒng)一、感悟具體中的抽象，所有這一切，都是方程這一數(shù)學內(nèi)容所能給予學生更豐富的營養(yǎng)和價值。是數(shù)學文化的視角，讓“方程”這一原本屬于知識領域的數(shù)學內(nèi)容，在內(nèi)涵與意義上獲得增值與豐富。

其次，教學實踐多了一份文化的積淀。文本中所蘊含的數(shù)學文化價值，要轉化為兒童真正能夠領會、接納、內(nèi)化的文化意義，涉及一系列的教學實踐活動。經(jīng)過長達一年多的梳理與建構，張齊華嘗試將基于文化視野的數(shù)學教學實踐歸納為如下基本流程：探尋數(shù)學文化之資源、解析數(shù)學文化之要素、實施數(shù)學文化之學程、建構數(shù)學文化之氣場、促進數(shù)學文化之反省。五大流程既各自獨立、各有內(nèi)涵，又相互交融、彼此影響與滲透。最終，借助數(shù)學文本所蘊含的文化意義與價值，以文“化”人，實現(xiàn)數(shù)學對兒童的“教化”與“轉化”之功能，彰顯數(shù)學對于兒童的文化意義與生命價值。

以《三角形的內(nèi)角和》一課為例。當學生通過測量，給出“三角形的內(nèi)角和是180度”后，張齊華并未急于引導學生運用所獲結論進行練習，而是圍繞如下教學線索，引導學生深入展開思考：（l）為何我在測量時，得到的結果是182度？（2）除了通過測量，還有別的方法得出三角形的內(nèi)角和嗎？（3）你能借助長方形的內(nèi)角和，推理得出直角三角形以及其他三角形的內(nèi)角和嗎？ （4）把一支鉛筆順時針繞三角形的三個角旋轉三次，你有什么發(fā)現(xiàn)？（5）把一個三角形不斷地往下壓，三角形的三個角會發(fā)生怎樣的變化，你有什么新發(fā)現(xiàn)？（6）三角形的內(nèi)角和真的只能是180度嗎？

事實上，上述每一個問題背后，都暗含著張齊華對數(shù)學內(nèi)容超越知識層面的文化訴求。這當中，既有對數(shù)學實驗過程中務實求真、理性客觀態(tài)度的關懷——問題l，又有對數(shù)學探索過程中開放性、創(chuàng)造性思維的期盼——問題2；既有對不完全歸納以后如何從數(shù)學推理的角度重新認識三角形內(nèi)角和，幫助學生體會兩種截然不同的數(shù)學方法的異同之妙——問題3，又有讓學生在輕松的數(shù)學游戲中感嘆數(shù)學方法之神奇——問題4；既有對變與不變辯證關系的有效把握與極限思想的滲透——問題5，又有如何引導學生的視野從平面幾何邁向非歐幾何，對數(shù)學發(fā)展的歷史與未來有了全局性的把握與思考。

結論本身并不是最重要的，蘊含在結論發(fā)現(xiàn)過程之中的數(shù)學方法、數(shù)學思維、數(shù)學精神甚至數(shù)學審美，才是文化數(shù)學課堂的題中應有之義。唯此，數(shù)學學習才會綻放出真正的文化之花，結出豐碩的文化之果。

如今，文化數(shù)學已然成為張齊華鮮明的教學主張?；厥自?jīng)走過的路，如果沒有《我的地平線報告》的“逼迫”，沒有隨后引發(fā)的持續(xù)不斷的學習、研究與實踐，他的數(shù)學課堂或許還在經(jīng)驗的泥潭里摸爬滾打?？梢哉f，是教學主張的確立，讓張齊華們的專業(yè)成長迎來新的發(fā)展與機遇。