張曉冰，　李云輝，　曹偉

(哈爾濱理工大學 測控技術與通信工程學院，黑龍江 哈爾濱 150080)

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基于功率潮流分析的電能計量新方法

張曉冰，李云輝，曹偉

(哈爾濱理工大學 測控技術與通信工程學院，黑龍江 哈爾濱 150080)

摘要:針對非平穩(wěn)畸變信號條件下電能準確合理計量問題，在非線性負載泛函級數模型的基礎上，進行了功率潮流分析并提出畸變信號條件下電能計量新方法。根據泛函級數理論中Wiener核與Volterra核轉換定理求得負載的Volterra核，應用Volterra級數理論將正弦輸入信號條件下負載輸出電流與電壓用Volterra泛函級數表示。利用小波分解與重構算法對電流與電壓信號進行分解與重構，求出功率潮流分析所需電流與電壓的基波分量與畸變分量。結合IEEE-Std1459-2010標準定義，以半導體整流器、電力機車及兩者組成的復合系統為例，對非線性負載進行功率潮流分析，依據各功率潮流的物理意義及潮流方向，提出畸變信號條件下電能計量新方法。仿真結果表明非線性負載功率潮流仿真結果與理論結果一致，基于功率潮流分析的電能計量新方法能夠實現畸變信號條件下電能的合理計量。

關鍵詞:電能計量;功率潮流;泛函級數; 負載模型；小波分析

0引言

隨著非線性負載的不斷增加，電網信號畸變愈加嚴重，這導致負載與電網之間產生了復雜的能量交換，使得電能的準確合理計量變得更加困難[1-4]。非線性負載電能用戶在消耗電能的同時，還作為畸變功率源向電網注入畸變功率，使公共連接點的電壓波形嚴重畸變，導致電網電壓波動，產生瞬時脈沖等各種電能質量干擾，對電網、敏感電氣設備的正常運行造成了嚴重影響，因此對這些負載的電能計量方式應該進行深入的研究和探討[5-8]?？茖W而合理的電能計量方法應該依據功率潮流的檢測分析結果，確定污染源，將注入電網的畸變功率及其電能單獨計量，并將其計入到總的電能中去，而目前的電能計量方法及儀表均不能滿足這種計量的需要。在當前電網信號嚴重畸變的現狀下，如何準確合理地計量功率及電能已經成為電氣測量技術及儀器儀表研究領域急需解決的問題。研究和完善畸變信號條件下功率及電能計量的理論，既是電路理論中一個重要的基礎性研究課題，也是解決現代電力系統中功率及電能測量問題的理論基礎。

對不同特性的負載進行電能計量時，目前的計量方法存在著不合理的問題。例如在諧波條件下，按傳統的計量方式，線性負載用戶不僅要支付基波電能的費用，還要負擔對其毫無意義而且有害的、被迫吸收的諧波電能的費用；而非線性負載則相反，它向供電系統注入諧波，污染電網，但卻少負擔由其注入的諧波電能的費用[9-10]。從效果上看，這種電能計量方式起到了鼓勵用戶向系統注入諧波的作用，顯然對提高電網電能質量極為不利。比較合理的方法是采用基波電能表的技術方案，它已經成功應用到非線性負載的電能計量中，并取得了一定的成果[11]。但諧波條件下的電能計量理論、方法和儀表解決不了更具普遍性的畸變信號條件下電能準確合理計量的問題[12]，因為諧波模型并不能真實反映電網信號的實際情況，尤其是沖擊性負載等非線性負載產生的非平穩(wěn)電壓、電流信號根本無法用諧波信號的數學模型來描述[13]。

本文在研究了畸變信號條件下電網信號的特性和泛函級數理論的基礎上[14]，應用Wiener泛函級數建立了電網信號通用的數學模型，該模型解決了畸變信號條件下電網信號統一描述的問題，為基于功率潮流分析的電能計量新方法研究奠定了基礎。在此基礎上，利用小波分解重構算法對單個及復合非線性負載功率潮流進行分析，依據各功率潮流的物理意義及潮流方向，提出畸變信號條件下電能計量新方法。仿真結果表明采用基于功率潮流分析的電能計量新方法在理論上能夠解決單個及復合非線性負載電能的合理計量問題，為研制畸變信號條件下電能計量儀表提供了理論依據。

1畸變信號條件下電網簡化模型及功率的數學描述

本節(jié)在電網簡化模型中對畸變信號條件下電壓與電流分量進行定義，在此基礎上對負載消耗的功率分量進行了定義。

1.1畸變信號條件下電網簡化模型

畸變信號條件下電網的簡化模型如圖1所示，電網電源電壓u(t)為正弦電壓源，i(t)為電網電流，Zl為線路阻抗，Z為非線性負載阻抗，a點為負載電能計量節(jié)點。

圖1　電網的簡化模型Fig.1　Simplified electrical network model

非線性負載電壓與電流及其分解定義如下：

ua(t)=uI(t)+us(t),

(1)

i(t)=iI(t)+is(t)。

(2)

其中：uI(t)與iI(t)為基波分量；us(t)與is(t)為畸變分量。

線路阻抗壓降可表示為

Δu(t)=ΔuI(t)+Δus(t)。

上式中，△uI(t)與△us(t)分別為線路阻抗壓降中的基波電壓與畸變電壓。

在畸變信號條件下電網簡化模型中，us(t)、is(t)與△us(t)均為隨機畸變信號，它們不僅包括諧波分量，還包括直流、間諧波等其他形式的畸變分量。

1.2畸變信號條件下功率的數學描述

由功率理論可得a點的瞬時功率為

pa(t)=ua(t)i(t)。

(3)

將式(1)、式(2)代入式(3)得

pa(t)=[uI(t)+us(t)][iI(t)+is(t)]=

uI(t)iI(t)+uI(t)is(t)+us(t)iI(t)+

us(t)is(t)=

pI(t)+pIs(t)+psI(t)+ps(t)。

a點的平均功率為

PI+PIs+PsI+Ps。

式中：PI、PIs、PsI與Ps分別為非線性負載吸收的基波功率、基波電壓與畸變電流產生的功率、畸變電壓與基波電流產生的功率及畸變電壓與畸變電流產生的功率。在此，稱Ps為畸變功率。

2畸變信號條件下電網信號建模及小波分解算法

為了統一分析不同類型的單個及復合非線性負載的功率潮流及計量它們消耗的電能，需要建立滿足電網實際情況的更具普遍性的非線性負載電流與電壓模型。

由于Wiener泛函級數適合描述非線性系統，Wiener核的獲取也相對較容易，所以首先求得非線性負載的Wiener核。但根據Wiener核展開的Wiener泛函級數是輸入為高斯白噪聲條件下的輸出展開，而電網中負載的激勵輸入為正弦信號，所以依據Volterra泛函級數可以表示任何輸入形式下輸出的性質，將Wiener核轉換為Volterra核，把正弦輸入信號條件下的輸出用Volterra泛函級數展開，得到正弦激勵條件下負載輸出電流與電壓的數學模型。然后應用小波分解與重構算法分解出輸出電流與電壓的基波分量與畸變分量，為功率潮流分析打下基礎。

2.1負載Wiener核的求取

由Wiener泛函級數性質可知負載Wiener核可以由下式表示

由上述理論可求得非線性負載的Wiener核[14]。

2.2Wiener核與Volterra核的轉換

設一非線性系統由下述Wiener正交級數和Volterra泛函級數描述

y(t)=Gm[km(τ1…τm);x(t)]。

且E[Gn[kn;x(t+τ)]Gm[km;x(t)]]=0 ，對所有τ和m≠n。

則可將N階對稱Volterra核具體表示為

通過上述轉換關系可求得非線性負載的Volterra核[13]。

2.3基于Volterra泛函級數的負載輸出電流模型

若已知非線性負載的Volterra核，則可求得任何輸入信號下的輸出。

負載輸出電流信號Volterra泛函級數可以表示為：

i(t)為系統輸出；in(t)為系統的n階輸出；hn(τ1,τ2,…τn)為系統的n階Volterra核；u(t-τi)為系統輸入。

由圖1，負載電壓ua(t)由電流i(t)求得，即

ua(t)=u(t)-Rli(t)。

其中：u(t)為電壓源；Rl為線路阻抗。

2.4小波分解算法

在負載輸出電流與電壓信號泛函級數模型的基礎上，應用小波分解與重構算法可以求得功率潮流分析所需電流與電壓的基波分量與畸變分量。

由多分辨率分析理論可知，u(t)、i(t)可分解成不同頻率的成分，分別表示為：

由雙尺度方程可知：

其中h(k)、g(k)分別稱為低通濾波器系數和高通濾波器系數，且滿足

g(k)=(-1)kh(1-k)。

電壓、電流的各頻率成分的小波系數，可以表示成矩陣的形式：

同理，基波信號uI(t)、iI(t)的小波系數矩陣Cbasis、C′basic可分別表示如下：

因此，畸變信號us(t)、is(t)的小波系數矩陣Crand、C′rand可以分別表示為：

根據電網信號的具體情況，把不需要的小波系數置成零(比如噪聲的小波系數等)，于是，得到重構畸變信號的小波系數矩陣

將上式帶入重構方程得到畸變電壓、電流

同樣方法可重構出基波電壓與電流分量。

3負載功率潮流仿真及誤差分析

本節(jié)對電網中兩種典型的非線性負載及它們組成的復合非線性負載進行功率潮流仿真分析與誤差分析。

3.1半導體整流器功率潮流分析

半導體整流器的理論模型采用SIMULINK建模，仿真模型采用泛函級數建模。取采樣頻率fs=3 200 Hz，采樣點數為n=256，采用Db40小波對輸出電流i與電壓u進行4層分解得到電流與電壓的小波系數，根據低頻的小波系數重構0-100 Hz的基波iI、uI分量；同理重構畸變分量is、us。

畸變電壓與電流的小波分解如圖2所示；仿真結果如表1所示。

圖2　半導體整流器件電流電壓信號及分解Fig.2　　　　Current and voltage of Semiconductor rectifier　　　 and decomposition

PaPIPIsPsIPs理論值/W909.234957.47600-48.242測量值/W879.918923.0601.3401.635-46.117誤差-3.2%-3.6%——4.4%

由上述仿真結果可知：

1)功率測量準確度等級為10-2數量級，基波功率與畸變功率潮流方向與理論情況一致，說明所建泛函級數模型適用于半導體整流器這類諧波源功率潮流分析。

2)PIs和PsI均不為零，說明仿真模型和小波分析方法存在一定的誤差，由此產生了仿真誤差，但絕對誤差很小，在實際應用中可以忽略。

3)在本仿真實例中，畸變功率占總功率的5.3%，但隨著負載個數的增加其影響是不可忽略的。

3.2SS1型電力機車功率潮流分析

SS1型電力機車的理論模型采用SIMULINK建模[15]，仿真模型為泛函級數模型。取采樣頻率fs=3 200 Hz，采樣點數為n=256，采用Db40小波對輸出電流i與電壓u進行4層分解得到電流與電壓的小波系數，根據低頻的小波系數重構0～100 Hz的基波iI、uI分量；同理重構畸變分量is、us。

畸變電流與電壓的小波分解如圖3所示；仿真結果及誤差如表2。

由上述仿真結果可知：

1)功率測量準確度等級為10-2數量級，功率潮流方向仿真結果與理論情況一致，說明所建泛函級數模型適用于電力機車這類強時變的非線性負載功率潮流分析。

2)PIs和PsI均不為零，說明基波表忽略這兩項既不合理也不準確。

3)在本仿真實例中，畸變功率Ps占總功率的2.8%，但隨著負載個數的增加其影響也是不可忽略的。

圖3　SS1型電力機車負載電流電壓及分解Fig.3　　　　Current and voltage of SS1 electric locomotive　　　and decomposition

PaPIPIsPsIPs理論值/W135.660139.1760.701-0.300-3.743測量值/W134.921138.0380.757-0.324-3.550誤差/%-0.54-0.828.0-8.05.2

3.3復合系統功率潮流分析

復合系統理論模型由導通角α為π/4的半導體整流器件與SS1型電力機車負載按500∶1組成，仿真模型為泛函級數模型。取采樣頻率fs=3 200 Hz，采樣點數為n=256，采用Db40小波對輸出電流i與電壓u進行4層分解得到電流與電壓的小波系數，根據低頻的小波系數重構0～100 Hz的基波iI、uI分量；同理重構畸變分量is、us。

畸變電壓與電流的小波分解如圖4所示；仿真結果與誤差如表3所示。

由上述仿真結果可知：

1)復合系統測量準確度等級為10-2數量級，功率潮流方向仿真結果與理論情況一致，說明所建泛函級數模型適合于復合非線性負載功率潮流分析。

2)本仿真實例中，PIs和PsI均不為零，畸變功率占總功率的6.6%，說明隨著負載個數增加，畸變總功率相應增加。

3)復合系統仿真誤差與單個系統仿真誤差為同一數量級，說明對復合系統統一進行功率潮流分析的可行性。

圖4　復合型負載電壓電流及其分解Fig.4　　　　Current and voltage of Composite Load　　　and decomposition

PaPIPIsPsIPs理論值/W980.2561051.1000.269-4.748-64.365測量值/W968.6171039.2000.246-4.353-66.467誤差/%-1.2-1.1-8.68.3-3.3

3.4仿真誤差分析

由以上仿真結果可見，單個及復合非線性負載各功率分量仿真值與理論值之間存在誤差，經分析誤差的主要原因有：

1)Wiener核的求取受計算機存儲容量與計算速度、非理想的高斯白噪聲與非最優(yōu)的輸入功率等級等因素影響，導致求取的Wiener核具有一定的誤差。

2)由Wiener核求取Volterra核時，有限的Wiener核項數導致求得的Volterra核產生了誤差。

3)由于理論模型為依據文獻[14]應用SIMULINK建模，所以理論模型本身就有一定的誤差，故也給仿真結果帶來了誤差。

4)采用Db40小波對電流與電壓進行分解與重構的小波算法也存在誤差，但由于小波算法準確度遠遠高于泛函模型的準確度，因此這項誤差可以忽略不計。

4電能合理計量新方法

由上述3個仿真實驗結果可知：

基波電壓與基波電流產生的基波功率PI>0，這表明非線性負載從電網吸收基波功率PI，故該部分電能應計入負載消耗的總電能中。

基波電壓與畸變電流產生的畸變功率PIs>0，這表明非線性負載從電網吸收畸變功率PIs，故應予以計量。

畸變電壓與基波電流產生的畸變功率PsI<0，這表明該部分畸變功率沒有被負載消耗，而是作為畸變功率回饋給電網。由于它是以基波電流的形式回饋給電網，不會給電網帶來污染，所以應予以計量。

畸變電壓與畸變電流產生的畸變功率Ps<0，這表明該畸變功率沒有被負載所消耗，而是作為畸變功率回饋給電網，因為是以畸變電流的形式進行的，對電網造成污染，因此不予計量。

綜上所述，基于功率潮流分析結果，所提出對非線性負載普遍適用的畸變信號條件下電能計量新方法：

P=PI+PIs+PsI，

P=Pa-PS。

其中：Pa為計量節(jié)點a處的實測功率，Ps為Pa中的畸變功率。

當us(t)、is(t)為高次諧波時，上式就變?yōu)?/p>

P=PI+PIs+PsI=PI。

按上式制造的電能表就退化為基波電能表，所以它也適用于諧波用戶。

5結論

本文以非線性負載泛函級數模型為基礎，對非線性負載進行功率潮流分析，依據功率潮流分析的結果，提出了畸變信號條件下電能計量新方法，并得到如下結論：

1)半導體整流器和電力機車以及它們組成的復合系統各功率分量仿真值與理論值存在誤差，誤差大小為10-2數量級。產生仿真誤差的主要原因是應用泛函級數理論進行功率潮流分析的方法受計算機速度與存儲空間的限制，一方面只能采用較少的采樣數據進行計算，另一方面只能截取有限項來逼近實際系統。

2)半導體整流器和電力機車以及它們組成的復合負載各功率潮流方向(正負)仿真結果與理論結果一致，并且與文獻[16]中針對特定非線性負載進行的功率潮流理論分析結果一致，說明由泛函級數理論統一分析負載功率潮流的方法是可行的，也說明基于功率潮流分析的電能計量新方法的正確性。

3)本文在泛函級數模型的基礎上進行功率潮流分析，驗證畸變信號條件下電能計量新方法的正確性，為解決電氣參數及結構等未知的單個或復合非線性負載功率潮流分析及電能計量問題開辟了新的思路。

4)為了進一步驗證電能計量新方法的普遍適用性，本文作者將研制畸變信號條件下電能計量實驗儀，應用該實驗儀能夠對更多類型的非線性負載及其復合系統進行泛函級數建模及功率潮流實驗分析，進一步驗證畸變信號條件下電能計量新方法的正確性和普遍適用性。

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(編輯：賈志超)

XLPE電力電纜附件局部放電測量與分析趙學風1，蒲路1，琚澤立1，黃國強1，呂亮1，趙文炎2

(1.國網陜西省電力公司電力科學研究院，陜西 西安 710054；2.國網冀北唐山供電公司，河北 唐山 063000)

摘要:為研究XLPE電力電纜附件現場常見典型缺陷的放電特征，在3根電纜實體上分別設計制作了中間接頭尖刺、主絕緣劃傷和終端頭應力錐錯位3種放電模型，建立了基于PDBase的局部放電測量分析系統。對比研究了3種典型缺陷的局部放電特征，分析了放電次數相位分布譜圖Hn(φ)、放電最大幅值相位分布譜圖Hqmax(φ)和放電幅值分布譜圖H(q)3種統計特征。試驗結果表明，不同缺陷類型其放電發(fā)展過程不盡相同，呈現的PRPD譜圖、單個脈沖波形、相位分布趨勢及統計特征區(qū)別明顯；而同一缺陷在相同條件下其放電特征呈現出相似規(guī)律且重復性好；這些特征為進一步開展電纜附件放電機理研究及放電類型的模式識別提供了有力的試驗依據。

關鍵詞:XLPE；典型缺陷；局部放電；PRPD譜圖；脈沖波形；統計分析

蒲路(1976—)，男，博士，研究方向為電力電纜故障診斷及雷電監(jiān)測技術；

琚澤立(1983—)，男，碩士，研究方向為配網設備帶電檢測技術；

黃國強(1971—)，男，碩士，研究方向為變壓器故障診斷技術；

呂亮(1976—)，男，博士，研究方向為變壓器故障診斷技術；

趙文炎(1985—)，男，碩士，研究方向為電力設備帶電檢測技術。

Measurement and analysis of partial discharge of XLPE power cable accessories

ZHAO Xue-feng1，PU Lu1,JU Ze-li1,HUANG Guo-qiang1，Lü Liang1， ZHAO Wen-yan2

(1. State Grid Shanxi Electric Power Research Institute,Xi’an 710054,China;2. State Grid Jibei Tangshan Electric Power Supply Company,Tangshan 063000,China)

Abstract:In order to study the partial discharge (PD) characteristics of the typical defects in XLPE power cable accessories,three PD models as tip defect of middle joint,void defect in main insulation and dislocation of stress cone were designed on the cable entities,and then the PD measurement and analysis system based on the PDBase was established. The PD characteristics of three typical defects were detected and compared,and the statistical features ofHn(φ),Hqmax(φ) andH(q) were investigated. The experimental results indicate that it has the high stability and repeatability of the discharge on the identical defect model under the same condition. The discharge development process,PRPD patterns,time domain waveforms,central phase changing of PD signals and statistical features have very similar distribution characteristics and those of different defect has different ones. So it provides a test basis for the recognition of PD types and a deeper study of the PD mechanism of cable accessories.

Keywords:XLPE; typical defect; partial discharge; PRPD pattern; pulse waveform; statistical analysis

0引言

近年來，交聯聚乙烯電力電纜(cross-linked polyethylene,XLPE)由于其質量輕、安裝敷設容易、且具有良好的電氣和耐熱性能等優(yōu)點被廣泛應用于城市電網中[1-3]。然而，實際運行中的XLPE電力電纜由于受安裝工藝、敷設環(huán)境、外力破壞、使用情況等因素影響，導致絕緣缺陷，乃至絕緣擊穿事故不斷發(fā)生，其中以電纜中間接頭和終端頭附件絕緣故障的比例為多[4-5]。

目前，國內采用預防性試驗是保證電纜可靠運行的一個重要手段。然而，預防性試驗存在試驗周期長、停電試驗結果不能準確反映運行狀態(tài)下絕緣特征等缺點[6-7]。此外，電纜絕緣下降是一個逐步發(fā)展的過程，在故障發(fā)生早期，由于局部缺陷引起的放電信號非常微弱，傳統的預防性試驗項目很難檢測到異常信號，因此，單一的傳統試驗方法已無法滿足城市電網安全運行需求。

局部放電(partial discharge,PD)是電纜絕緣故障早期的主要表現形式，它既是引起絕緣劣化的主要原因之一，又是表征絕緣狀況的主要特征量。運行經驗和研究均表明：電力電纜局部放電量與絕緣狀況密切相關，局部放電量的變化預示著電纜絕緣一定程度上隱患缺陷的存在，是定量分析絕緣劣化程度的有效方法之一[8-10]。因此，IEC、IEEE以及CIGRE等國際電力權威機構一致推薦PD試驗作為XLPE電力電纜絕緣狀況評價的最佳方法[11-13]。

本文以現場XLPE電力電纜附件中常見的典型缺陷為研究對象[14-17]，在三根YJLV22-8.7/10 kV、導體標稱截面為3*95 mm2電纜實體設計制作了中間接頭存在尖刺、主絕緣劃傷以及終端應力錐錯位三種缺陷試樣；建立了基于脈沖電流法的局部放電檢測系統，以及完善測量系統的抗干擾技術，對比研究了三種缺陷試樣的局部放電特征，分析了局部放電次數相位分布譜圖Hn(φ)、放電最大幅值相位分布譜圖Hqmax(φ)和局部放電幅值分布譜圖H(q)三種統計特征，為實現XLPE電力電纜有效的故障檢測及分類提供了重要的試驗依據。

1XLPE電力電纜附件缺陷

1.1缺陷設計

XLPE電力電纜在測試和運行期間，電纜本體、電纜中間接頭、電纜終端接頭的擊穿概率依次遞增。對于電纜本體，其中的缺陷是主絕緣內部的氣隙、絕緣體和半導體存在的間隙以及半導體向絕緣中突出形成尖角等引起的缺陷；對于電纜中間接頭和終端接頭，其中的主要缺陷有橡膠和環(huán)氧分界面的缺陷、橡膠和XLPE分界面缺陷以及存在懸浮電極引發(fā)局部放電而造成的缺陷[12]。表1將XLPE電纜常見實際缺陷和試驗放電類型進行了對應。

表1　實際缺陷和試驗放電類型的對應關系

依據表1所描述的實際缺陷和試驗放電類型的對應關系，選擇其中三種缺陷分別在三根YJLV22-8.7/10 kV三芯實體電纜上設計加工，最終得到的缺陷試樣如圖1所示。

圖1　缺陷試樣Fig.1　Defect physical models

圖1(a)為制作中間接頭時未處理的尖刺缺陷。實際電纜附件安裝過程中，由于安裝工藝、安裝人員技術水平等因素導致中間接頭或終端頭形成局部突起或尖端，工作電壓下，突出尖端部分形成高場強區(qū)，導致局部放電的產生[13]。

圖1(b)為中間接頭制作過程中主絕緣劃傷缺陷。當電纜中間接頭或者終端制作過程中工藝不過關、制作流程不嚴謹等原因，常會劃傷電纜主絕緣，而不被技術人員發(fā)現，最終變成氣隙缺陷產生局部放電[10]。

圖1(c)為電纜終端頭制作過程中應力錐錯位缺陷。終端制作過程中，因屏蔽層的剝除，導致屏蔽層末端電場發(fā)生畸變，為了改善電場分布情況，一般使用預制式應力錐來降低屏蔽層電場的畸變程度，使之電場分布均勻?，F場安裝應力錐對尺寸要求精準，對技術人員水平要求甚高。近年來，已發(fā)生多起因應力錐安裝錯位導致沿面放電，最終發(fā)生終端頭爆炸的事故。因此，這里將應力錐錯位缺陷作為現場發(fā)生的典型故障類型進行局部放電研究。

1.2PD測量系統

1)PD測量系統設計。如圖2所示，為實驗室內設計搭建的PD測量系統。圖中U為220 V市電，T1、T2、T3分別為自耦調壓器、隔離變壓器、無局放高壓試驗變壓器。T3額定電壓為UN=100 kV，額定功率SN=10 kVA，100 kV以下放電量小于5 pC。水電組阻值為200 kΩ，用來限制試品擊穿時流過的短路電流；耦合電容為100 pF；局放測量系統采用意大利產的TechImp PDBase系統，該系統可以記錄放電PRPD譜圖和單個放電脈沖波形，后處理軟件具有信號特征提取、噪聲干擾的剔除、專家系統識別及診斷等功能；此外，由于局放儀帶寬有限，還采用一個50 Ω的寬帶無感電阻作為測量阻抗，通過示波器(DPO4034，最高采樣率達到2.5 GS/s，帶寬為350 MHz)進行寬帶局放脈沖波形的采集。為檢驗測量阻抗的頻率響應特性，利用階躍波信號的陡下降沿(為2 ns)作為輸入信號，并與經測量阻抗后的響應輸出信號進行比較，檢驗系統的原理圖以及輸出波形如圖3所示。

圖2　測量系統圖Fig.2　Measurement system

圖3　測量阻抗校驗Fig.3　Calibration of impedance measurements

2)測量系統的檢驗。為了進一步檢驗整個測量系統能否測量到準確的局放脈沖，實驗室內利用電暈模型進行了測量，模型為標準針—半球模型，在針端施加高壓，半球接地。單次脈沖測量結果及PRPD譜圖如圖4所示。測量結果的PRPD譜圖和單個波形特征與國際上有關文獻及教科書中描述的特性基本吻合[18-20]。

圖4　電暈放電典型譜圖及單個波形Fig.4　Typical PRPD and pulse of corona discharge

2局部放電測量及分析

2.1尖刺缺陷

1)PRPD譜圖和單個放電波形。外加電壓作用下，制作中間接頭時殘留的尖刺尖端處電場集中，形成高場強區(qū)，當電壓達到尖端電暈起始電壓時，尖刺開始出現電暈放電。圖5、圖6分別描述了隨著外加電源電壓的升高所測的電暈放電信號PRPD譜圖變化趨勢以及典型放電脈沖波形。

圖5　尖刺放電PRPD譜圖特征Fig.5　PRPD spectrum of tip discharge

圖6　單個放電脈沖Fig.6　Single discharge pulse

通過試驗觀察發(fā)現，尖刺電暈放電起始階段，放電信號主要集中分布在電源相位的負半周，尤以峰值附近的放電最為強烈。根據圖5不同電壓作用下PRPD譜圖的變化情況，金屬尖刺缺陷的放電可以分為兩個階段：階段Ⅰ為低電壓下的初始放電階段，如圖5(a)所示，這時僅工頻負半周出現少量放電脈沖而正半周基本沒有放電。根據氣體放電機理，尖刺正極性時，尖刺附近電離出的正離子質量較大，移動緩慢而電子則很快向尖刺移動，這樣形成的反向電場削弱了尖刺場強，導致對應正半周不易發(fā)生放電；相反工頻負半周時尖端為負極性，由于電子質量小移動速度快而迅速向地電位移動，正離子靠近尖端附近，增強了尖刺附近場強，從而容易先出現放電。此階段放電量總體較小，譜圖呈現“山丘”狀；階段Ⅱ為電壓較高時放電快速發(fā)展階段，如圖5(b)所示。高電壓下對應工頻正半周氣體電離強烈，大量正離子向板靠近等效減少了尖板間距，不斷繼續(xù)電離而形成電子崩進而形成流注放電，從而在正半周可能出現擊穿產生幅值較大的放電脈沖。這樣局部放電程度加劇，正半周也出現大量放電脈沖，而且正負半周放電脈沖均處于工頻相位正、負峰值附近。

觀察圖6獲得的單個放電波形可以看出，該波形為單峰脈沖，波頭約為10 ns，脈沖持續(xù)時間200 ns左右，對應的包絡線可視為單指數振蕩衰減。

2)譜圖統計特征。局部放電具有較強的隨機性，為了進一步表征尖刺放電特點以及與其它缺陷進行對比分析，針對實驗所得PRPD譜圖，提取了3種表征放電統計特性的子譜圖：局部放電次數相位分布Hn(φ)、放電最大幅值相位分布Hqmax(φ)和局部放電幅值分布H(q)，重點討論負半周統計特征。

當外施電壓為11 kV時，尖刺缺陷3種負半周統計特征如圖7所示。由圖可見，放電主要集中在工頻負半周峰值相位附近，且峰值附近的放電幅值最高。圖7(b)中左右孤立的柱形圖為噪聲點，因為這些相位窗內僅僅個別放電，且最大放電幅值和平均放電幅值無區(qū)別。對于中間接頭尖刺缺陷，在整個加壓過程中，放電基本以小幅值為主，如圖7(c)所示，而對于放電幅值較大的部分，其放電次數很少，結合圖5可知，小幅值的放電主要分布在負半周期，而大幅值的放電以正半周期分布居多。

2.2主絕緣劃傷

1)PRPD譜圖和單個放電波形。中間接頭制作過程中主絕緣劃傷造成的氣隙缺陷在工頻電壓作用下，由于電壓分布與介電常數成反比，氣隙上承受的電場強度遠大于XLPE絕緣介質，因此，氣隙內部容易產生局部放電。圖8為試驗所獲得氣隙放電典型PRPD譜圖變化。

圖7　U=11 kV下尖刺放電譜圖統計特征Fig.7　　　　Statistical characteristics of tip discharge　　　spectrum under U=11 kV

觀察圖8中不同電壓下譜圖變化可知，氣隙試品起始放電階段局部放電信號主要集中在工頻電壓過零點絕對值上升沿部分，隨著電壓的緩慢升高，放電幅值和放電密度增大，放電相位變寬，逐漸向峰值移動?？傮w來看，氣隙放電的PRPD譜圖在正半周期和負半周期近似呈對稱現象，電壓較低時，PRPD譜圖呈現出“直三角”形狀，隨著外加電壓的升高，譜圖逐漸演變成“山丘”狀。譜圖形狀以及發(fā)展變化與前述尖刺缺陷有很大區(qū)別，這有利于現場缺陷類型識別。

圖8　氣隙放電PRPD譜圖特征Fig.8　PRPD spectrum of void discharge

試驗捕獲的氣隙放電典型放電波形如圖9所示。從圖中可以看出，放電波形過沖幅值較大，振蕩較尖刺缺陷下嚴重，波頭時間約為幾個ns，整個脈沖持續(xù)時間約為100 ns。對該放電信號進行頻譜分析，得出能量主要集中在10 MHz之內。

圖9　單個放電脈沖Fig.9　Single discharge pulse

2)譜圖統計特征。對于主絕緣劃傷缺陷，外加電壓達到12.1 kV時所得三種負半周統計特征如圖10所示。由圖可見，負半周放電集中分布在180～270°相位之間，放電次數最多的相位點為225°附近，正負半周期的放電較為對稱，放電最大值也分布在225°附近；與尖刺缺陷比較可知，氣隙一旦出現放電，放電幅值較大，現象更加劇烈。

圖10　U=12.1 kV下氣隙放電譜圖統計特征Fig.10　　　　Statistical characteristics of void discharge　　　spectrum under U=12.1 kV

2.3應力錐錯位

1)PRPD譜圖和單個放電波形。電纜終端頭應力錐安裝錯位導致試品不同外施電壓下的局放PRPD譜圖如圖11所示。整個放電過程中譜圖具有很明顯的不對稱性，即工頻正半周的放電次數總是比負半周要大，且該趨勢在整個實驗過程保持不變。

根據PRPD譜圖隨電壓的變化可以將局部放電的發(fā)展過程分為四個階段：

圖11　沿面放電PRPD譜圖特征Fig.11　PRPD spectrum of surface discharge

①放電起始階段。應力錐復合界面場強分布不均，當外加電壓達到一定值時，復合界面產生微弱放電，譜圖如圖11(a)所示。初始放電發(fā)生在工頻峰值處，即這個階段是發(fā)生在外施場強最大值處，這個階段的放電量很小，在數十到數百個PC之間。

②流注發(fā)展階段。隨著外加電壓的升高，正負半周放電明顯增多，正半周的放電次數遠遠多于負半周，且正半周的譜圖形狀從一個單峰的形式變化為雙峰，正負半周的放電相位中心都向過零點偏移，如圖11(b)所示。電壓繼續(xù)升高，放電進一步發(fā)展，正半周放電譜圖雙峰消失，轉而變?yōu)椤伴L條形”，幾乎已經沒有發(fā)生在外施電壓峰值處的放電，負半周的放電有所增強，放電次數有所增加，如圖11(c)所示。

③間歇擊穿階段。隨著電壓的升高，流注的發(fā)展距離越來越長，當流注達到地電極時，放電進入間歇擊穿階段，如同圖11(d)所示。此時可以聽到尖銳的間歇性放電聲。這個階段是臨近閃絡的臨界階段，流注雖然已經發(fā)展到了地電極，但沒有足夠高的電場驅動形成閃絡。

④閃絡階段。當電場足夠驅動流注到達地電極時，發(fā)生沿面閃絡，實驗中當電壓升高到16 kV時，放電聲越來越明顯，也越來越密集，當繼續(xù)升高電壓至18.5 kV時，發(fā)生沿面閃絡。發(fā)生閃絡的瞬間可以聽到較大的放電聲。

外加電壓9.5 kV下獲得的沿面放電典型脈沖如圖12所示?？梢钥闯鲈摬ㄐ螌陌j線可視為雙指數振蕩衰減波形，過沖幅值較之氣隙放電小些，整個脈沖波形持續(xù)時間約為200 ns左右，波頭時間約為十幾個ns，經頻譜分析，放電能量主要集中在5 MHz以下。

圖12　單個放電脈沖Fig.12　Single discharge pulse

2)譜圖統計特征。外加電壓達到12.5 kV時應力錐錯位缺陷所得三種負半周譜圖統計特征如圖13所示。由圖可見，負半周放電集中分布在180～300°相位之間，放電次數及最大放電幅值在180～270°相位之間較之前兩種缺陷分布比較均勻，與圖11(c)所呈現的譜圖形狀一致；總之，與尖刺和主絕緣劃傷缺陷相比，該缺陷放電起始電壓最低，放電頻率高，發(fā)展更容易。

圖13　U=12.5 kV下沿面放電譜圖統計特征Fig.13　　　　Statistical characteristics of surface discharge　　　 spectrum under U=12.5 kV

3結論

本文針對現場XLPE電力電纜中間接頭、終端頭制作加工過程中常出現的故障類型(連接處尖端、主絕緣劃傷、應力錐錯位)，在10 kV三相XLPE電纜中間接頭、終端頭人工設置這些缺陷，研究了不同缺陷局部放電特征，得出結論如下：

1)中間接頭尖刺缺陷隨著外施電壓的升高，其放電過程由低電壓下的初始放電階段和高電壓下的快速發(fā)展階段兩個典型階段組成，每個階段正、負半周放電譜圖特征、放電脈沖幅值、放電密度以及中心相位分布都存在明顯區(qū)別；

2)主絕緣氣隙缺陷起始放電階段局部放電信號主要集中在工頻電壓過零點絕對值上升沿部分，隨著電壓的緩慢升高，放電幅值和放電密度增大，放電相位變寬，逐漸向峰值移動?？傮w來看，氣隙放電的PRPD譜圖在正半周期和負半周期近似呈對稱現象；

3)終端應力錐錯位缺陷與前兩種缺陷相比，其放電起始電壓最低，放電發(fā)展過程經歷了典型的四個階段：起始放電、流注發(fā)展、間隙擊穿及沿面閃絡階段，每一階段放電特征變化明顯；

4)同一缺陷，其PRPD譜圖、局部放電的脈沖波形及譜圖統計特征隨施加電壓的變化呈現出相似的變化規(guī)律。此外，相同條件下，同一缺陷放電重復性好，這對于進一步開展XLPE局部放電機理研究提供了可靠的試驗方法和平臺；

5)不同缺陷類型其放電發(fā)展過程不盡相同，呈現的PRPD譜圖、單個脈沖波形及譜圖統計特征區(qū)別明顯，對于現場缺陷類型及嚴重程度判別提供了可靠的試驗依據。

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(編輯：賈志超)

Method of active power measurement under condition of distortion signal

ZHANG Xiao-bing，LI Yun-hui，CAO Wei

(College of Measurement and Communication, Harbin University of Science and Technology,Harbin 150080, China)

Keywords:electrical energy measurement; power flow; functional series; model of power load; wavelet transform

Abstract:For the problem of electrical energy measurement under the condition of non-stationary distortion signal, the power flow of the non-linear power load was analyzed based on the functional series models and a novel method of electrical energy measurement under the condition of distortion signal was presented. The Volterra kernel was calculated with Wiener kernel of non-linear power load on the conversion theorem of Wiener kernel and Volterra kernel. Then the output signal of sine input signal was expressed with Volterra functional series. The fundamental component and distortion component of current and voltage for power flow analysis was acquired with the decomposition and reconstruction of current and voltage signal using wavelet theory.The power flow analysis of non-linear power load was completed with the examples of semiconductor rectifiers,electric locomotives and their composition, following the IEEE-Std1459-2010 standard. A new method of power measurement under the condition of distortion signals is raised according to the physical meaning and flow direction of the electrical energy flow. The simulation results show consistency with theoretical result. This proves the new method based on the power flow analysis can implement the reasonable measurement of the electrical energy under the condition of distortion signal.

收稿日期:2014-10-16 2014-09-01

基金項目：國家自然科學基金(51277043) 國家杰出青年科學基金(51125029)；國家自然科學基金創(chuàng)新研究群體(51221005)

作者簡介：張曉冰(1962—),女,博士,教授,研究方向為電氣測量技術及儀器、現代信號處理； 李云輝(1987—),男,碩士研究生,研究方向為電氣測量技術及儀器、現代信號處理； 趙學風(1983—)，女，博士，研究方向為電力電纜故障診斷技術；

通訊作者:張曉冰 趙學風

DOI:10.15938/j.emc.2016.06.011 10.15938/j.emc.2016.06.012

中圖分類號:TM 933.3 TM 51

文獻標志碼:A A

文章編號:1007-449X(2016)06-0087-07 1007-449X(2016)06-0094-08

曹偉(1963—),男，教授，研究方向為電氣測量技術及儀器、工業(yè)自動化儀表。