王　沖,張　力,毛　攀

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥　230009)

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沉降鋼框架結(jié)構(gòu)抗震性能分析

王沖,張力,毛攀

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥230009)

摘要：地基不均勻沉降對(duì)鋼框架建筑物內(nèi)力、變形及穩(wěn)定性的影響不可忽視。文章以某軟件公司培訓(xùn)辦公樓為研究對(duì)象，采用結(jié)構(gòu)分析軟件SAP2000對(duì)沉降鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析，研究7度罕遇地震過(guò)程中沉降模型塑性鉸的分布及發(fā)展規(guī)律，找出沉降結(jié)構(gòu)的破壞規(guī)律，為沉降鋼框架結(jié)構(gòu)建筑物的加固提供一定的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：沉降；鋼框架；時(shí)程響應(yīng)分析；塑性鉸

0引言

軟弱土質(zhì)地基、地下空間的開發(fā)、上部荷載分布不均勻等因素均會(huì)引起建筑結(jié)構(gòu)不均勻沉降,從而對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能產(chǎn)生更為不利的影響[1]。近年來(lái),由于地震災(zāi)害頻繁發(fā)生,因此,不均勻沉降建筑物抗震性能越來(lái)越引起人們的關(guān)注[2-4]。運(yùn)用SAP2000軟件建立兩類不均勻沉降工況下鋼框架結(jié)構(gòu)模型,并通過(guò)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)選擇梁柱截面,按照美國(guó)FEMA-356抗震評(píng)估方法的要求,在結(jié)構(gòu)梁柱構(gòu)件上定義塑性鉸,通過(guò)塑性鉸體現(xiàn)結(jié)構(gòu)在地震作用下的彈塑性性能[5-6]。

1工程背景

選用某公司8層辦公樓,鋼框架結(jié)構(gòu),鋼筋混凝土獨(dú)立基礎(chǔ)。地震烈度為7度,Ⅱ類場(chǎng)地條件,設(shè)計(jì)使用年限為50年。建筑物共8層,底層層高為4.1 m,標(biāo)準(zhǔn)層層高為3.3 m,建筑總高度為27.2 m。結(jié)構(gòu)縱向7跨,跨距為4.8 m,橫向3跨,走廊寬為2.2 m,其他兩跨跨距為7.1 m。

根據(jù)文獻(xiàn)[7]規(guī)定,考慮本工程地基土質(zhì)為中低壓縮性土,相鄰柱基中心沉降差標(biāo)準(zhǔn)為0.002L。考慮不均勻沉降可能出現(xiàn)的實(shí)際情況,定義了兩類工況類型,工況定義見(jiàn)表1所列。

(1) 傾斜式沉降工況:工況1～工況7模擬不均勻沉降從局部沉降發(fā)展至結(jié)構(gòu)整體傾斜的過(guò)程,相鄰柱基間沉降差0.002L保持不變,而柱上沉降值隨工況發(fā)展逐漸增加。

(2) 盆式沉降工況:工況8～工況10模擬沉降從中部逐漸向結(jié)構(gòu)兩側(cè)發(fā)展的過(guò)程,沉降首先發(fā)生在中間4、5軸線上的鋼柱上,并隨工況發(fā)展沉降量逐漸增大,但沉降差仍然保持0.002L不變。

表1　工況定義表　cm

27度罕遇地震彈塑性時(shí)程分析

2.1地震波的選取

根據(jù)規(guī)范及Ⅱ類結(jié)構(gòu)場(chǎng)地類型要求[8],選取極具代表性的EI地震波,將EI 南北方向地震波施加于模型X方向,地震時(shí)間間隔按要求取為0.02 s,本次地震波的持續(xù)時(shí)間為20 s。

2.2快速非線性分析法

為了更快地分析不均勻沉降鋼框架結(jié)構(gòu)在7度罕遇地震作用的抗震性能,充分了解結(jié)構(gòu)受力構(gòu)件地震作用下塑性鉸的分布及變形規(guī)律,采用快速非線性分析法(Fast Nonlinear Analysis Method,簡(jiǎn)稱FNA)[9]計(jì)算，不僅運(yùn)算效率高,而且能滿足每個(gè)時(shí)刻的基本力學(xué)方程,包括平衡、力-變形、協(xié)調(diào)性等。在t時(shí)刻結(jié)構(gòu)計(jì)算模型的力平衡可以精確表示為

(1)

其中,RNL(t)項(xiàng)源于非線性單元力總和的整體節(jié)點(diǎn)力向量,可以通過(guò)在時(shí)間節(jié)點(diǎn)上的積分求出。對(duì)于添加了非線性單元的模型,在線性分析時(shí),單元的非線性屬性將被忽略,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性降低。所以在非線性單元位置添加任意剛度的有效彈性單元,以此考慮非線性單元在線性荷載工況下的屬性。在(1)式兩端加上有效力Keu(t),可得

(2)

(3)

其中,I為單位矩陣; Ω2為對(duì)角矩陣。

系統(tǒng)響應(yīng)可以通過(guò)引入下面的矩陣變換用向量表示為

(4)

將其代入(1)式,方程兩邊同時(shí)乘以ΦT,得到非耦合方程為

(5)

(5)式中線性和非線性模態(tài)力由下式可得

(6)

阻尼矩陣可對(duì)角化的假設(shè)是和線性微分方程振型疊加法一致的,矩陣Λ的對(duì)角項(xiàng)為2ξmωm,其中ξm是振型m的阻尼比,在結(jié)構(gòu)中的任何位置上與集中阻尼器相關(guān)的力可作為非線性力向量的一部分。為了減少所需的振型數(shù)量,選取LDR方法,如果選取的LDR向量數(shù)等于自由度Nd的總數(shù),(5)式在時(shí)間t時(shí)就是精確的,通過(guò)迭代方法就能得到精確解。因?yàn)閡(t)=ΦY(t),非線性單元中的變形可按模態(tài)坐標(biāo)直接表示為

漏洞是蠕蟲病毒頻繁爆發(fā)的主要原因，要使企業(yè)內(nèi)網(wǎng)免受病毒侵害，就必須將補(bǔ)丁分發(fā)管理工作做到位。內(nèi)網(wǎng)安全管理系統(tǒng)的掃描機(jī)制可分為網(wǎng)絡(luò)掃描與主機(jī)掃描，掃描完成后根據(jù)掃描結(jié)果自動(dòng)對(duì)系統(tǒng)漏洞下發(fā)補(bǔ)丁并警告。補(bǔ)丁分發(fā)管理主要完成客戶端的補(bǔ)丁檢測(cè)和安裝，健壯企業(yè)客戶端的安全性。同時(shí)還可以允許管理員自定義軟件分發(fā)，完成用戶自由系統(tǒng)的補(bǔ)丁管理。利用遠(yuǎn)程進(jìn)行軟件分發(fā)。結(jié)合對(duì)客戶端防病毒程序安裝和運(yùn)行情況的檢測(cè)，為安全接入管理系統(tǒng)提供授權(quán)認(rèn)證的依據(jù)［6］。

(7)

其中單元變形-模態(tài)坐標(biāo)變換矩陣由下式求出:

(8)

在任意時(shí)刻只要已知非線性單元的變形和行為歷史,就可以根據(jù)非線性屬性以及單元的變形歷史求出非線性單元中的力f(t),根據(jù)虛功原理,可求得非線性模態(tài)力為

(9)

有效彈性力也可以寫為

(10)

其中,ke為局部非線性單元參考系的有效線性剛度矩陣。

通過(guò)對(duì)以上方程進(jìn)行求解即可得到結(jié)構(gòu)在外荷載作用下各個(gè)時(shí)刻的位移、速度和加速度,并在此基礎(chǔ)上計(jì)算出結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力值。

3塑性鉸破壞模式

為考慮結(jié)構(gòu)的非線性行為,SAP2000程序中除了可以定義非耦合彎矩的離散鉸、扭矩的離散鉸、軸力的離散鉸以及剪力的離散鉸外,還可以定義P-M2-M3耦合鉸(軸力和彎矩相互作用)。鋼梁采用M3型鉸,鋼柱則采用考慮軸力和雙向彎矩耦合的P-M2-M3型鉸。

目前塑性鉸僅可在框架單元中定義,但它們?cè)诳蚣軉卧斜恢付ǖ奈恢貌⒉皇苋魏蜗拗啤?/p>

梁鉸模式是指地震作用時(shí),結(jié)構(gòu)梁端截面首先屈服,出現(xiàn)塑性鉸,并且通過(guò)梁端塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)變形消耗地震能。而柱鉸在地震過(guò)程中不出現(xiàn)或者盡可能晚地出現(xiàn)塑性鉸,從而保護(hù)結(jié)構(gòu)的安全。

柱鉸模式是指地震作用時(shí),結(jié)構(gòu)柱端截面首先屈服,出現(xiàn)塑性鉸。而此時(shí)結(jié)構(gòu)梁端還處于彈性階段,這種模式不符合強(qiáng)柱弱梁抗震設(shè)計(jì)理念,不利于地震能的耗散,容易造成建筑結(jié)構(gòu)嚴(yán)重破壞。

混合模式是處在梁鉸模式和柱鉸模式之間的混合破壞模式。梁鉸模式是結(jié)構(gòu)在地震作用下最理想的破壞模式，能夠充分發(fā)揮塑性鉸對(duì)于內(nèi)力重分布的作用,最大程度地耗散地震能。

4塑性鉸分布及變形規(guī)律

對(duì)于不同的沉降工況,7度罕遇地震作用下鋼框架結(jié)構(gòu)塑性鉸的分布、數(shù)量、變形量均不相同。由于鋼梁梁鉸出鉸率較大,而鋼柱柱鉸出鉸率較小,故對(duì)兩類沉降工況結(jié)構(gòu)鋼梁梁鉸進(jìn)行研究分析。

鋼框架結(jié)構(gòu)梁端出鉸率如圖1所示。

圖1　結(jié)構(gòu)梁端出鉸率

由圖1可知,相同沉降工況,罕遇地震作用下7度(0.15g)區(qū)鋼框架結(jié)構(gòu)鋼梁梁鉸出鉸率明顯高于7度(0.10g)區(qū);相同罕遇地震作用下,第2類沉降工況比第1類沉降工況鋼梁出鉸率更高;結(jié)構(gòu)發(fā)生第2類沉降時(shí),沉降范圍越大鋼梁梁鉸出鉸率越高。

各工況下結(jié)構(gòu)模型在7度罕遇地震作用時(shí),無(wú)論是柱鉸還是梁鉸均處于B階段和IO階段,基本不會(huì)出現(xiàn)LS階段及CP階段塑性鉸,故選取B階段和IO階段的塑性鉸作為研究對(duì)象,以進(jìn)入IO階段的鉸所占的塑性鉸比例考慮鋼框架結(jié)構(gòu)的抗震性能。圖2所示為IO階段塑性鉸所占比率。

圖2　IO階段塑性鉸所占比率

經(jīng)過(guò)分析,7度區(qū)罕遇地震作用時(shí),工況0、工況7結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的IO階段鉸占比最小;罕遇地震作用時(shí)7度(0.15g)區(qū)鋼框架梁IO階段塑性鉸占比遠(yuǎn)大于7度(0.10g)區(qū);第2類沉降工況IO階段鉸占比較大,并且隨沉降范圍的擴(kuò)大,進(jìn)入IO階段的鉸逐漸增多,并在工況10時(shí)達(dá)到最多。

5結(jié)論

(1) 7度罕遇地震作用時(shí),發(fā)生不均勻沉降的鋼框架結(jié)構(gòu)梁柱截面更容易屈服,出現(xiàn)塑性鉸。沉降鋼框架結(jié)構(gòu)鋼梁梁端塑性鉸總是先于鋼柱柱底部塑性鉸出現(xiàn),仍然符合強(qiáng)柱弱梁的抗震設(shè)計(jì)理念。

(2) 小幅度整體傾斜式沉降工況仍然具有較理想的抗震能力,結(jié)構(gòu)塑性鉸出現(xiàn)的位置、數(shù)量及變形情況均和未沉降工況相似。

(3) 7度罕遇地震作用下,第1類沉降工況沉降區(qū)域達(dá)到1/2時(shí),結(jié)構(gòu)鋼梁梁端出現(xiàn)的塑性鉸最多,IO階段的塑性鉸所占比例也最大。

(4) 7度罕遇地震作用下,第2類沉降工況中部沉降范圍越大,結(jié)構(gòu)鋼梁梁端出現(xiàn)的塑性鉸越多,IO階段的塑性鉸所占比例也越大。

(5) 第1類沉降工況除底層柱底部出現(xiàn)塑性鉸外,左右邊柱其他樓層柱底也會(huì)進(jìn)入屈服狀態(tài),出現(xiàn)柱鉸。柱鉸位置抵抗側(cè)向地震力的能力迅速降低,是結(jié)構(gòu)的薄弱位置,當(dāng)?shù)卣鸬燃?jí)較高時(shí)最有可能首先發(fā)生破壞。第2類沉降工況除底層柱底部出現(xiàn)塑性鉸外,其他樓層柱底部或頂部也會(huì)出現(xiàn)柱鉸,這些位置當(dāng)?shù)卣鸬燃?jí)較高時(shí)最有可能首先發(fā)生破壞。

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收稿日期：2016-03-14

作者簡(jiǎn)介：王沖(1989-),男,河南商丘人,合肥工業(yè)大學(xué)碩士生．

中圖分類號(hào)：TU375.4;TU434

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-5781(2016)02-0198-03