王　沖,張　力,毛　攀

(合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥　230009)

?

沉降鋼框架結構抗震性能分析

王沖,張力,毛攀

(合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥230009)

摘要：地基不均勻沉降對鋼框架建筑物內力、變形及穩(wěn)定性的影響不可忽視。文章以某軟件公司培訓辦公樓為研究對象，采用結構分析軟件SAP2000對沉降鋼框架結構進行彈塑性時程分析，研究7度罕遇地震過程中沉降模型塑性鉸的分布及發(fā)展規(guī)律，找出沉降結構的破壞規(guī)律，為沉降鋼框架結構建筑物的加固提供一定的理論依據(jù)。

關鍵詞：沉降；鋼框架；時程響應分析；塑性鉸

0引言

軟弱土質地基、地下空間的開發(fā)、上部荷載分布不均勻等因素均會引起建筑結構不均勻沉降,從而對結構抗震性能產(chǎn)生更為不利的影響[1]。近年來,由于地震災害頻繁發(fā)生,因此,不均勻沉降建筑物抗震性能越來越引起人們的關注[2-4]。運用SAP2000軟件建立兩類不均勻沉降工況下鋼框架結構模型,并通過鋼結構設計選擇梁柱截面,按照美國FEMA-356抗震評估方法的要求,在結構梁柱構件上定義塑性鉸,通過塑性鉸體現(xiàn)結構在地震作用下的彈塑性性能[5-6]。

1工程背景

選用某公司8層辦公樓,鋼框架結構,鋼筋混凝土獨立基礎。地震烈度為7度,Ⅱ類場地條件,設計使用年限為50年。建筑物共8層,底層層高為4.1 m,標準層層高為3.3 m,建筑總高度為27.2 m。結構縱向7跨,跨距為4.8 m,橫向3跨,走廊寬為2.2 m,其他兩跨跨距為7.1 m。

根據(jù)文獻[7]規(guī)定,考慮本工程地基土質為中低壓縮性土,相鄰柱基中心沉降差標準為0.002L?？紤]不均勻沉降可能出現(xiàn)的實際情況,定義了兩類工況類型,工況定義見表1所列。

(1) 傾斜式沉降工況:工況1～工況7模擬不均勻沉降從局部沉降發(fā)展至結構整體傾斜的過程,相鄰柱基間沉降差0.002L保持不變,而柱上沉降值隨工況發(fā)展逐漸增加。

(2) 盆式沉降工況:工況8～工況10模擬沉降從中部逐漸向結構兩側發(fā)展的過程,沉降首先發(fā)生在中間4、5軸線上的鋼柱上,并隨工況發(fā)展沉降量逐漸增大,但沉降差仍然保持0.002L不變。

表1　工況定義表　cm

27度罕遇地震彈塑性時程分析

2.1地震波的選取

根據(jù)規(guī)范及Ⅱ類結構場地類型要求[8],選取極具代表性的EI地震波,將EI 南北方向地震波施加于模型X方向,地震時間間隔按要求取為0.02 s,本次地震波的持續(xù)時間為20 s。

2.2快速非線性分析法

為了更快地分析不均勻沉降鋼框架結構在7度罕遇地震作用的抗震性能,充分了解結構受力構件地震作用下塑性鉸的分布及變形規(guī)律,采用快速非線性分析法(Fast Nonlinear Analysis Method,簡稱FNA)[9]計算，不僅運算效率高,而且能滿足每個時刻的基本力學方程,包括平衡、力-變形、協(xié)調性等。在t時刻結構計算模型的力平衡可以精確表示為

(1)

其中,RNL(t)項源于非線性單元力總和的整體節(jié)點力向量,可以通過在時間節(jié)點上的積分求出。對于添加了非線性單元的模型,在線性分析時,單元的非線性屬性將被忽略,導致結構穩(wěn)定性降低。所以在非線性單元位置添加任意剛度的有效彈性單元,以此考慮非線性單元在線性荷載工況下的屬性。在(1)式兩端加上有效力Keu(t),可得

(2)

(3)

其中,I為單位矩陣; Ω2為對角矩陣。

系統(tǒng)響應可以通過引入下面的矩陣變換用向量表示為

(4)

將其代入(1)式,方程兩邊同時乘以ΦT,得到非耦合方程為

(5)

(5)式中線性和非線性模態(tài)力由下式可得

(6)

阻尼矩陣可對角化的假設是和線性微分方程振型疊加法一致的,矩陣Λ的對角項為2ξmωm,其中ξm是振型m的阻尼比,在結構中的任何位置上與集中阻尼器相關的力可作為非線性力向量的一部分。為了減少所需的振型數(shù)量,選取LDR方法,如果選取的LDR向量數(shù)等于自由度Nd的總數(shù),(5)式在時間t時就是精確的,通過迭代方法就能得到精確解。因為u(t)=ΦY(t),非線性單元中的變形可按模態(tài)坐標直接表示為

漏洞是蠕蟲病毒頻繁爆發(fā)的主要原因，要使企業(yè)內網(wǎng)免受病毒侵害，就必須將補丁分發(fā)管理工作做到位。內網(wǎng)安全管理系統(tǒng)的掃描機制可分為網(wǎng)絡掃描與主機掃描，掃描完成后根據(jù)掃描結果自動對系統(tǒng)漏洞下發(fā)補丁并警告。補丁分發(fā)管理主要完成客戶端的補丁檢測和安裝，健壯企業(yè)客戶端的安全性。同時還可以允許管理員自定義軟件分發(fā)，完成用戶自由系統(tǒng)的補丁管理。利用遠程進行軟件分發(fā)。結合對客戶端防病毒程序安裝和運行情況的檢測，為安全接入管理系統(tǒng)提供授權認證的依據(jù)［6］。

(7)

其中單元變形-模態(tài)坐標變換矩陣由下式求出:

(8)

在任意時刻只要已知非線性單元的變形和行為歷史,就可以根據(jù)非線性屬性以及單元的變形歷史求出非線性單元中的力f(t),根據(jù)虛功原理,可求得非線性模態(tài)力為

(9)

有效彈性力也可以寫為

(10)

其中,ke為局部非線性單元參考系的有效線性剛度矩陣。

通過對以上方程進行求解即可得到結構在外荷載作用下各個時刻的位移、速度和加速度,并在此基礎上計算出結構構件的內力值。

3塑性鉸破壞模式

為考慮結構的非線性行為,SAP2000程序中除了可以定義非耦合彎矩的離散鉸、扭矩的離散鉸、軸力的離散鉸以及剪力的離散鉸外,還可以定義P-M2-M3耦合鉸(軸力和彎矩相互作用)。鋼梁采用M3型鉸,鋼柱則采用考慮軸力和雙向彎矩耦合的P-M2-M3型鉸。

目前塑性鉸僅可在框架單元中定義,但它們在框架單元中被指定的位置并不受任何限制。

梁鉸模式是指地震作用時,結構梁端截面首先屈服,出現(xiàn)塑性鉸,并且通過梁端塑性鉸轉動變形消耗地震能。而柱鉸在地震過程中不出現(xiàn)或者盡可能晚地出現(xiàn)塑性鉸,從而保護結構的安全。

柱鉸模式是指地震作用時,結構柱端截面首先屈服,出現(xiàn)塑性鉸。而此時結構梁端還處于彈性階段,這種模式不符合強柱弱梁抗震設計理念,不利于地震能的耗散,容易造成建筑結構嚴重破壞。

混合模式是處在梁鉸模式和柱鉸模式之間的混合破壞模式。梁鉸模式是結構在地震作用下最理想的破壞模式，能夠充分發(fā)揮塑性鉸對于內力重分布的作用,最大程度地耗散地震能。

4塑性鉸分布及變形規(guī)律

對于不同的沉降工況,7度罕遇地震作用下鋼框架結構塑性鉸的分布、數(shù)量、變形量均不相同。由于鋼梁梁鉸出鉸率較大,而鋼柱柱鉸出鉸率較小,故對兩類沉降工況結構鋼梁梁鉸進行研究分析。

鋼框架結構梁端出鉸率如圖1所示。

圖1　結構梁端出鉸率

由圖1可知,相同沉降工況,罕遇地震作用下7度(0.15g)區(qū)鋼框架結構鋼梁梁鉸出鉸率明顯高于7度(0.10g)區(qū);相同罕遇地震作用下,第2類沉降工況比第1類沉降工況鋼梁出鉸率更高;結構發(fā)生第2類沉降時,沉降范圍越大鋼梁梁鉸出鉸率越高。

各工況下結構模型在7度罕遇地震作用時,無論是柱鉸還是梁鉸均處于B階段和IO階段,基本不會出現(xiàn)LS階段及CP階段塑性鉸,故選取B階段和IO階段的塑性鉸作為研究對象,以進入IO階段的鉸所占的塑性鉸比例考慮鋼框架結構的抗震性能。圖2所示為IO階段塑性鉸所占比率。

圖2　IO階段塑性鉸所占比率

經(jīng)過分析,7度區(qū)罕遇地震作用時,工況0、工況7結構產(chǎn)生的IO階段鉸占比最小;罕遇地震作用時7度(0.15g)區(qū)鋼框架梁IO階段塑性鉸占比遠大于7度(0.10g)區(qū);第2類沉降工況IO階段鉸占比較大,并且隨沉降范圍的擴大,進入IO階段的鉸逐漸增多,并在工況10時達到最多。

5結論

(1) 7度罕遇地震作用時,發(fā)生不均勻沉降的鋼框架結構梁柱截面更容易屈服,出現(xiàn)塑性鉸。沉降鋼框架結構鋼梁梁端塑性鉸總是先于鋼柱柱底部塑性鉸出現(xiàn),仍然符合強柱弱梁的抗震設計理念。

(2) 小幅度整體傾斜式沉降工況仍然具有較理想的抗震能力,結構塑性鉸出現(xiàn)的位置、數(shù)量及變形情況均和未沉降工況相似。

(3) 7度罕遇地震作用下,第1類沉降工況沉降區(qū)域達到1/2時,結構鋼梁梁端出現(xiàn)的塑性鉸最多,IO階段的塑性鉸所占比例也最大。

(4) 7度罕遇地震作用下,第2類沉降工況中部沉降范圍越大,結構鋼梁梁端出現(xiàn)的塑性鉸越多,IO階段的塑性鉸所占比例也越大。

(5) 第1類沉降工況除底層柱底部出現(xiàn)塑性鉸外,左右邊柱其他樓層柱底也會進入屈服狀態(tài),出現(xiàn)柱鉸。柱鉸位置抵抗側向地震力的能力迅速降低,是結構的薄弱位置,當?shù)卣鸬燃壿^高時最有可能首先發(fā)生破壞。第2類沉降工況除底層柱底部出現(xiàn)塑性鉸外,其他樓層柱底部或頂部也會出現(xiàn)柱鉸,這些位置當?shù)卣鸬燃壿^高時最有可能首先發(fā)生破壞。

〔參考文獻〕

[1]許崧,閻長虹,孫亞哲.城市地下工程中的環(huán)境巖土工程問題[J].工程地質學報,2003,11(2):127-132.

[2]賈強,程林林,張鑫.地基不均勻沉降對框架結構影響的試驗研究[J].土木工程學報,2011, 44(11):79-86.

[3]劉暢,鄭剛.地基不均勻沉降對上部結構影響的彈性支承分析法[J].建筑結構學報,2005,25(4):124-128.

[4]董軍,鄧洪洲.地基不均勻沉降引起上部鋼結構損壞的非線性全過程分析[J].土木工程學報,2000,33(2):101-106.

[5]Goel R K,Chopra A K.Evaluation of modal and FEMA pushover analyses: SAC buildings[J].Earthquake Spectra,2004,20(1):225-254.

[6]FEMA P.Commentary for the seismic rehabilitation of buildings[J].FEMA-356,Federal Emergency Management Agency,Washington,DC,2000.

[7]GB 50007-2011,建筑地基基礎設計規(guī)范[S].

[8]王亞勇,劉小弟,程民憲.建筑結構時程分析法輸入地震波的研究[J].建筑結構學報,1991,12(2):51-60.

[9]北京金土木軟件技術有限公司,中國建筑標準設計研究院.SAP2000中文版使用指南[M].北京：人民交通出版社，2012.

[10]董曉峰.地震作用下框架結構的破壞模式研究[D].重慶：重慶大學,2012.

收稿日期：2016-03-14

作者簡介：王沖(1989-),男,河南商丘人,合肥工業(yè)大學碩士生．

中圖分類號：TU375.4;TU434

文獻標識碼：A

文章編號：1673-5781(2016)02-0198-03