況 貺孫 帥常 欣王 超

（1.海軍駐上海滬東中華造船(集團)有限公司軍代表室 上海200129；2.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 哈爾濱150001）

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固定葉輪水動力性能數(shù)值分析

況 貺1孫 帥2常 欣2王 超2

（1.海軍駐上海滬東中華造船(集團)有限公司軍代表室 上海200129；2.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 哈爾濱150001）

［摘 要］為研究螺旋槳后固定葉輪的節(jié)能效果，采用計算流體力學(xué)（CFD）方法對螺旋槳與固定葉輪進行仿真模擬。計算域劃分為螺旋槳小域、葉輪小域、外部大域等3個區(qū)域，三者均采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。計算域整體為圓柱形區(qū)域，與螺旋槳同軸，靠近螺旋槳與葉輪區(qū)域網(wǎng)格加密，來流采用均勻流，分別改變進速系數(shù)、螺旋槳與葉輪距離以及葉輪葉數(shù)等參數(shù)，依計算結(jié)果選取最優(yōu)解并按照加法原則劃分并在計算過程中增減工況。分析認為：在距離為0.7D、進速系數(shù)1.0、葉輪葉數(shù)5葉時，節(jié)能效果最佳；同等情況下，效率較不加葉輪提高9.46%。

［關(guān)鍵詞］計算流體力學(xué)；固定葉輪；節(jié)能；螺旋槳

孫 帥（1989-），男，碩士，研究方向：船舶推進與節(jié)能技術(shù)。

常 欣（1978-），男，博士，副教授，研究方向：船舶推進與節(jié)能技術(shù)。

王 超（1981-），男，博士，副教授，研究方向：船舶推進與節(jié)能技術(shù)。

引 言

槳后固定葉輪屬于船舶推進器的附加整流裝置，是固定式反應(yīng)鰭類的一種。水流經(jīng)過鰭葉時，會改變原來的方向，由此增加推力，從而達到節(jié)能的效果［1-3］。螺旋槳工作時產(chǎn)生的尾流分為幾個部分，其中既有產(chǎn)生主要推力的軸向運動，也有因葉片旋轉(zhuǎn)帶動而產(chǎn)生的周向運動，還有由于離心作用而產(chǎn)生的徑向運動等［4］。不過除軸向流外，其他運動對推力并無增益作用，甚至?xí)a(chǎn)生消極影響，且其因螺旋槳工作而產(chǎn)生，必然會造成能量消耗和浪費。固定葉輪則能減少這種消耗，其通過整流的方式，回收其他運動能量，從而提高螺旋槳的推力和效率。

固定葉輪大體可采用兩種方式進行研究，即勢流理論和計算流體力學(xué)（CFD）［6-9］。勢流理論中已有前人確定了固定葉輪的相關(guān)計算方法，大體是將固定葉輪視為轉(zhuǎn)速為零的螺旋槳，將問題轉(zhuǎn)化為雙槳干擾的問題，并已給出計算公式。但其求解過程過于復(fù)雜，人工計算耗時耗力。

本文采用CFD則是借助計算機進行建模計算，以分析不同參數(shù)的數(shù)值對于固定葉輪節(jié)能效果的影響，并定量地估計其節(jié)能效益，節(jié)能效益通過螺旋槳敞水推力和效率的提高來體現(xiàn)。

1　數(shù)學(xué)模型

1.1控制方程

流體動力學(xué)控制方程是一組包括連續(xù)性方程（質(zhì)量守恒方程）、動量守恒方程（N-S方程）和能量守恒方程構(gòu)成的微分方程組。船舶螺旋槳運動速度通常較低，周圍流動可以看作不可壓縮流動，不考慮能量的交換，且流體密度不發(fā)生變化，連續(xù)性方程可以寫成：

動量守恒方程可以寫成：

式中：ui、uj為速度分量時均值，（i=1，2，3； j=1，2，3）。p為壓力時均值；ρ為流體密度；μ為流體粘性系數(shù)，為雷諾應(yīng)力項。方程中的雷諾應(yīng)力項屬于新的未知量，方程組未封閉，此時需要引進新的湍流模型方程，把應(yīng)力項中的脈動值與時均值聯(lián)系起來，使方程封閉。

1.2湍流模型

本文采用的湍流模型為粘渦模型［10］，該模型不直接計算雷諾應(yīng)力項，而是引入湍動粘度或渦粘系數(shù)，把雷諾應(yīng)力表示成湍動粘度的函數(shù)，然后建立基于兩方程的計算公式。

k-ε模型粘渦兩方程模型中應(yīng)用廣泛的一個模型是一個半經(jīng)驗公式，主要是基于湍流動能和擴散率。k表示湍動能，其對應(yīng)方程是精確方程；ε表示湍流耗散率，其對應(yīng)方程是由經(jīng)驗公式導(dǎo)出。本文選擇的重整化群（RNG） k-ε模型，該模型在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型基礎(chǔ)上進行粘性修正得到，方程組可以表示為：

1.3數(shù)值計算方法

計算螺旋槳流場的數(shù)值方程為三維不可壓縮RANS方程，計算時采用有限體積法進行離散，擴散相采用中心差分格式，對流相采用一階迎風(fēng)格式，壓力速度耦合采用SIMPLE算法。連續(xù)性曲線小于0.000 1時，則認為計算收斂。

2　計算前處理

2.1計算模型及網(wǎng)格劃分

螺旋槳為4葉非標(biāo)準(zhǔn)槳，直徑為0.71 m，具體形狀如圖1 -圖2所示。幾何參數(shù)見表1。

圖1　計算用螺旋槳幾何模型

圖2　6葉葉輪幾何模型

表1　螺旋槳幾何參數(shù)

螺旋槳和葉輪的網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在槳轂、葉根、葉梢等處加密。計算控制域由2個小域和1個大域組成（即螺旋槳與葉輪分別占1個小域），而實際上因為葉輪是固定不動的，并不需要單獨構(gòu)建1個小域，可直接和大域構(gòu)建在一起，從而減少3個交互面，計算結(jié)果更加精確。然而，考慮到研究過程中要改變?nèi)~輪的葉數(shù)和螺旋槳距離等參數(shù)，每種工況都要重新劃分一次大域網(wǎng)格，連帶著葉輪網(wǎng)格也要重新劃分，從而大大增加了工作強度和工作時間，所以將葉輪單獨劃分一個小域，在小域中劃分好3葉、4葉、5葉和6葉葉輪的網(wǎng)格后分別保存，然后再根據(jù)工況條件，與大域、螺旋槳旋轉(zhuǎn)小域進行組裝，從而得到不同工況下的控制計算域。如圖3 -圖5所示。

圖3　6葉葉輪小域網(wǎng)格

圖4　4葉葉輪小域網(wǎng)格

圖5　計算域結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

2.2邊界條件與網(wǎng)格區(qū)域條件設(shè)置

計算模型的進口邊界條件設(shè)為速度進口（velocicty-inlet），出口邊界條件設(shè)為壓力出口（pressure-outflow），螺旋槳以及葉輪槳葉和槳轂設(shè)為壁面邊界（wall），小域與大域之間用交互面（interface）連接，同時為將無限流場的問題轉(zhuǎn)化為有限流場，大域的外圍也設(shè)定為壁面邊界。

螺旋槳小域設(shè)為旋轉(zhuǎn)域，以x軸為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)速度設(shè)為-600 r/min，同時上文中螺旋槳槳葉和槳轂也設(shè)為旋轉(zhuǎn)面，轉(zhuǎn)速與旋轉(zhuǎn)域同步。葉輪小域和大域設(shè)為固定域，同樣以x軸為軸。

2.3工況劃分

影響固定葉輪對螺旋槳作用的因素有螺旋槳進速系數(shù)J、兩者距離d、葉輪葉數(shù)等，本文的劃分方法是改變兩者距離d。為避免尺度效應(yīng)，將距離設(shè)定為計算用螺旋槳直徑D的倍數(shù)，分別令d = 0.3D、0.4D、0.7D、1.0D、∞，其中∞可視作螺旋槳后不加葉輪。每個距離下計算4種進速系數(shù)（即在J = 0.1、0.4、0.7、1.0時分別計算），另選取最佳進速系數(shù)（該進速系數(shù)下葉輪效果最大）和最佳距離（該距離下推力與效率最大），更換不同葉數(shù)的葉輪后再重新計算，以選取最佳的葉輪葉數(shù)，達到最佳的節(jié)能效果?？傆嬕嬎?3種工況（5×4+3=23）。

初始計算時的葉輪葉數(shù)定為5葉，因為實際船舶上葉輪葉數(shù)一般多于或等于螺旋槳葉數(shù)，5葉葉輪比本文計算用螺旋槳葉數(shù)多1葉，相對折中，也可換成4葉或6葉等葉輪，以觀察推力變化和節(jié)能效果改變。

3　計算結(jié)果及分析

3.1敞水性能對比分析

圖6給出加裝固定葉輪與單獨槳的敞水性能曲線（其中虛線表示單獨槳的敞水性能曲線）。經(jīng)對比后發(fā)現(xiàn)，固定葉輪對螺旋槳敞水性能有顯著影響。進速系數(shù)較低時，固定葉輪的影響較小，隨著進速系數(shù)的增加，葉輪對螺旋槳敞水效率影響逐漸增大，敞水效率顯著提高。

圖6　敞水性能對比

3.2葉輪位置對螺旋槳敞水效率的影響

圖7給出了在不同進速系數(shù)下，葉輪位置對敞水效率的影響規(guī)律。對比結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)葉輪與螺旋槳距離為0.7D左右時，效率達到最大值，說明0.7D最接近最優(yōu)距離。隨著進速系數(shù)的增加，葉輪的節(jié)能效果更加明顯。

3.3葉輪葉數(shù)對螺旋槳敞水性能影響

根據(jù)上述分析可知，d = 0.7D為最佳距離，J = 1.0為最佳進速系數(shù)，所以在d = 0.7D，J = 1.0時改變?nèi)~輪葉數(shù)，重新進行計算。數(shù)據(jù)計算整理如圖8所示，虛線表示不加葉輪時的計算結(jié)果。由圖8可見，采用5葉葉輪時，計算用螺旋槳的推力和敞水效率最大，葉輪葉數(shù)少于或者多于5葉時，螺旋槳的推力和效率都有所降低， 3葉時的數(shù)值甚至低于不加葉輪時的數(shù)值，這說明3葉葉輪對螺旋槳非但沒有節(jié)能效果，反而會降低螺旋槳的推力和效率。

圖7　葉輪位置對螺旋槳敞水效率的影響

圖8　葉輪葉數(shù)對螺旋槳敞水性能的影響

3.4螺旋槳表面壓力對比分析

以葉輪葉數(shù)為5，進速系數(shù)J = 1.0，距離d = 0.7D時為例，對螺旋槳與葉輪表面的壓力，速度以及流場流線軌跡進行分析。

由圖9壓力云圖中可見，螺旋槳導(dǎo)邊處壓力最大，在葉背上，從導(dǎo)邊向隨邊處延伸，壓力逐漸減小，在葉面上，導(dǎo)邊附近產(chǎn)生負壓區(qū)域，說明此區(qū)域易產(chǎn)生空泡?？傮w上葉背的壓力大于葉面，從而使螺旋槳產(chǎn)生推力。

圖9　壓力云圖

圖10　速度云圖

圖11 流場流線軌跡

圖12和圖13是不加裝固定葉輪的單槳與加裝固定葉輪后，槳葉壓力云圖的對比，左側(cè)是不加裝葉輪的單槳，右側(cè)則加裝5葉固定葉輪。

首先觀察葉面，加裝固定葉輪前后葉面壓力云圖變化不大，可認為基本相同。再觀察葉背，發(fā)現(xiàn)加裝固定葉輪后，葉背靠近葉根處產(chǎn)生一個單連通增壓區(qū)域，并且向整個葉背輻射，扭曲了葉背的壓力分布，增加葉背所受到的總壓力。由此可以推測，固定葉輪的存在，改變了螺旋槳的尾流場，從而改變槳葉受力，增大螺旋槳推力，提高了螺旋槳敞水效率。

圖12　葉面壓力云圖對比

圖13　葉背壓力云圖對比

觀察速度云圖，速度云圖中按照壁面附近流體速度的大小，分別用從紅色到藍色的色譜標(biāo)記，紅色表示壓力最大，藍色最小。

圖14是不加裝固定葉輪的單槳與加裝固定葉輪后，槳葉速度云圖的對比。由壓力云圖可知，葉輪對螺旋槳葉面流場影響不大，所以速度云圖中只比較葉背變化。左側(cè)是不加裝葉輪的單槳，右側(cè)則加裝5葉固定葉輪，d = 0.7D，兩者進速系數(shù)都為J = 1.0。從圖中可以看出，螺旋槳導(dǎo)邊靠近葉梢處和隨邊靠近葉根處速度最大，在兩者之間的一片帶狀區(qū)域的速度也普遍比周圍區(qū)域大。本文把這個帶狀區(qū)域稱為高速帶，高速帶內(nèi)的流體速度與周圍區(qū)域相比有明顯增大。安裝固定葉輪后，高速帶向葉根處顯著位移。因為螺旋槳槳葉的葉寬是上寬下窄的，所以在高速帶寬度沒有明顯變化的情況下，相當(dāng)于減小了面積，而根據(jù)理論流體力學(xué)中的伯努利原理，流體流速大的地方壓強小。如此可以確定：葉背的流場平均速率減小將導(dǎo)致平均壓強增大，從而使葉背的總壓力增大、螺旋槳推力增大、效率提高。

圖14　葉背速度云圖對比

4　結(jié) 論

本文采用CFD方法計算槳后固定葉輪對螺旋槳敞水性能的影響。計算結(jié)果表明：固定葉輪對螺旋槳的推力和效率有一定增益，增益效果與進速系數(shù)J、螺旋槳與葉輪距離d以及葉輪葉數(shù)等參數(shù)有關(guān)，且在大進速系數(shù)，葉輪葉數(shù)對節(jié)能效果有較大影響。葉數(shù)適當(dāng)時，葉輪對螺旋槳的增益效果最大，葉數(shù)過多或過少時增益效果都會有所減低，甚至在某些葉數(shù)下會產(chǎn)生負增益效果。在本文中，葉輪葉數(shù)為5、距離為0.7D時，對計算用螺旋槳增益最大，此時推力、轉(zhuǎn)矩均有所增大。經(jīng)計算，效率提升9.46%，葉輪葉數(shù)為3時，葉輪則會對螺旋槳產(chǎn)生負增益，效率降低4.21%。

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Numerical analysis of hydrodynamic performance of fi xed impeller

KUANG kuang1SUN Shuai2CHANG Xin2WANG Chao2
(1. Navy Military Representative Offi ce in Hudong-Zhonghua Shipbuilding (Group) Co. , Ltd., Shanghai 200129, China; 2. College of Shipbuilding Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Abstract:In order to study the energy saving effect of a fixed impeller after the propeller, this paper carries out the numerical simulation of the fixed impeller and the propeller by computational fluid dynamics (CFD) method. The calculation domain is divided into three regions with the structured grid: a small propeller domain, a small impeller domain and a large external domain. The entire computational domain is a cylindrical region coaxial with a propeller in it. The mesh close to the propeller and the impeller is refined. The inflow is taken as uniform flow. The optimal solution is selected according to the results calculated by different advance coefficient, distance between the propeller and impeller and number of impellers, respectively. The results are divided and calculated under increased or decreased operation conditions based on the additional principle. It is indicated that the best energy saving effect is achieved with a distance of 0.7D, advance coefficient of 1.0, and five impeller blades. The efficiency increases by 9.46% compared with that under same conditions but without impeller.

Keywords:computation fluid dynanics(CFD); fixed impeller; energy saving; propeller

［中圖分類號］U661.31+3

［文獻標(biāo)志碼］A

［文章編號］1001-9855（2016）02-0013-07

［基金項目］國家自然科學(xué)基金項目（51379040）。

［收稿日期］2015-06-09；［修回日期］2015-08-20

［作者簡介］況 貺（1979-），男， 工程師，研究方向：艦船總體。