王明義

【摘 要】本文通過Lees公式求解出彈體高速飛行下彈體表面熱流密度分布，引入有限元中建立彈體模型進行穩(wěn)態(tài)傳熱分析，并根據分析的結果對其模態(tài)特性進行有限元仿真，最后探討了溫度引起的材料軟化和熱應力對結構剛度的影響，為進一步對結構剛度控制提供依據。

【關鍵詞】氣動加熱；彈體結構；剛度控制

0 引言

氣動加熱對結構的影響主要表現為在熱流作用下結構的表面溫度升高導致材料特性發(fā)生變化，同時由于受熱不均勻導致產生溫度梯度，從而影響結構整體的動力學性能。其主要表現為對結構剛度的影響，即結構剛度在高溫情況下會發(fā)生變化，同時剛度決定了結構的動力學特性，結構剛度的改變就意味著結構動力學性能的改變，由此帶來飛行器結構熱環(huán)境下飛行性能的變化，引起熱顫振、熱振動等問題。

1 彈體結構氣動加熱下剛度變化分析

針對熱效應對結構剛度的影響，主要考慮三個方面：（1）材料的彈性模量會隨溫度的變化而變化，導致結構剛度特性的變化；（2）結構在約束狀態(tài)或溫度梯度下，熱應力的產生導致剛度特性的變化；（3）結構初始變形對剛度的影響。考慮到本文采取的模型變形程度較小，屬于小變形，第三條因素不做考慮。

針對結構模態(tài)分析，考慮彈性模量變化和熱應力對結構固有頻率的影響，方程可以寫為[1]：

假設彈體飛行高度為21400m，來流速度為2440m/s，來流密度為0.0757kg/m3，經計算駐點的熱流密度為387KW/m2，材料的傳熱參數見表1。

采用有限元軟件建立彈體結構的傳熱模型，彈體結構采用shell元來模擬，根據前面氣動加熱的計算結果在結構表面施加相應的熱流密度，采用熱輻射邊界條件模擬與外部環(huán)境的對流換熱，利用穩(wěn)態(tài)傳熱求解獲得氣動加熱下彈體結構表面的溫度分布，結果如圖2：

從仿真結果可以看出，氣動加熱產生的熱流密度使結構溫度有很大提升，其中在彈體頭部溫度最大，達到471℃；同時熱流密度在彈體表面分布不均勻，導致受熱不均勻產生溫度梯度，這也是結構產生熱應力的主要因素。

3 氣動加熱環(huán)境下結構的剛度變化

結構在溫度載荷作用下使得結構材料發(fā)生軟化以及產生熱應力，表現出與常溫下不同的剛度特性，剛度特性可以通過固有模態(tài)來反映。不同溫度下，鈦合金材料的參數與溫度的關系如下：

由前面計算獲得的溫度作為邊界條件，首先計算結構在溫度載荷下的熱應力大小。下圖給出了熱載荷下結構的熱應力分布，從圖中可以看出，由于受熱不均勻產生溫度梯度導致結構中產生熱應力，最大熱應力可達1.84×107Pa。

計算在常溫下以及在溫度載荷作用下結構的固有模態(tài)頻率，考慮到彈性模量下降和熱應力作用都會導致結構的剛度變化，分別考慮材料軟化和熱應力作用這兩個因素，下圖給出了前三階模態(tài)振型，表 3給出了熱效應對結構固有頻率的影響，分別分為三種情況。

由表3可以看出，結構在氣動加熱條件下剛度會發(fā)生顯著降低。比較熱效應下的材料軟化效應以及熱應力對結構剛度的影響可以進一步發(fā)現，材料軟化因素對結構剛度下降占絕大多數因素，這是由于結構產生的熱應力一般較小，其數量級在106-107Pa，而彈性模量的變化比較顯著，其數量級有1010Pa。實際結構中，當溫度梯度比較大或結構受熱不能自由變形，會產生很大熱應力，對結構剛度特性也有很大影響，甚至引起結構的失穩(wěn)破壞。

4 總結

本文研究了高速彈體結構在氣動加熱環(huán)境下引起剛度變化的兩個因素，熱模態(tài)仿真可以發(fā)現彈體結構在氣動加熱環(huán)境下剛度降低主要歸結為兩個方面：

1）溫度導致的材料軟化。常規(guī)金屬材料的機械性能隨溫度的升高會降低，是結構剛度變化的主要因素；

2）溫度梯度及邊界條件導致的熱應力。當熱應力在結構中表現為壓應力時，會降低結構剛度。隨著熱應力的增大，進一步可能引起結構的熱屈曲，改變結構振動模態(tài)。

【參考文獻】

[1]王宏宏.熱效應對結構固有振動特性影響研究[D].南京：南京航空航天大學，2009.

[2]余旭東.導彈現代結構設計[M].國防工業(yè)出版社，2007.

[3]Lees L.Laminar Heat Transfer Over Blunt Nosed Bodies at Hypersonic Flight Speed[J]. Jet Propulsion， 1956，26，4.

[責任編輯：湯靜]