胡耀鋒，林　鴻，張鵬程

(廣州市城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州 510060)

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數(shù)字線劃圖(DLG)中多高程基準(zhǔn)統(tǒng)一方法

胡耀鋒，林鴻，張鵬程

(廣州市城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州 510060)

摘要：針對(duì)我國(guó)多坐標(biāo)系統(tǒng)(平面坐標(biāo)系統(tǒng)和高程基準(zhǔn))的現(xiàn)狀及國(guó)家推行2000國(guó)家大地坐標(biāo)系(CGCS2000)的迫切要求，結(jié)合地形圖中離散高程及等高線特征，研究出了DLG中多高程基準(zhǔn)處理的一系列關(guān)鍵算法，并開(kāi)發(fā)出了成熟的軟件，通過(guò)廣州增城區(qū)1616 km2地形圖編繪項(xiàng)目和日常工作實(shí)踐的檢驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的適應(yīng)性和先進(jìn)性。

關(guān)鍵詞：坐標(biāo)系統(tǒng)；高程基準(zhǔn)；等高線；高程；地形圖

由于歷史、地理和技術(shù)等方面的原因，我國(guó)先后建立了多套平面坐標(biāo)系統(tǒng)和高程基準(zhǔn)，比較常見(jiàn)的平面坐標(biāo)系統(tǒng)有1954北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系等，高程基準(zhǔn)有1956黃海高程基準(zhǔn)、1985國(guó)家高程基準(zhǔn)等。個(gè)別地區(qū)根據(jù)需要，也制定了本區(qū)域的平面坐標(biāo)系統(tǒng)和高程基準(zhǔn)，如上海城建坐標(biāo)系、廣州城建坐標(biāo)系、吳淞高程基準(zhǔn)、廣州高程基準(zhǔn)等。這直接導(dǎo)致同一個(gè)城市甚至同一個(gè)部門(mén)不同時(shí)期的DLG可能采用不同的坐標(biāo)系統(tǒng)，當(dāng)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理或交換時(shí)，很難納入一起使用。以不同坐標(biāo)系統(tǒng)建立的地理信息系統(tǒng)也無(wú)法實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)共享。

我國(guó)自2008年7月1日起啟用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系，用8～10年的時(shí)間完成現(xiàn)行國(guó)家大地坐標(biāo)系向2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的過(guò)渡和轉(zhuǎn)換[1]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法有系統(tǒng)的研究成果，國(guó)家技術(shù)指南[2]也明確了其他坐標(biāo)向CGCS2000的轉(zhuǎn)換方法。但是國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于DLG中多高程基準(zhǔn)的統(tǒng)一問(wèn)題研究較少，國(guó)家也尚未制定出成熟的解決方案。本文通過(guò)對(duì)DLG中高度信息的研究，設(shè)計(jì)出系列算法，解決了DLG中多高程基準(zhǔn)統(tǒng)一的關(guān)鍵問(wèn)題。

一、多高程基準(zhǔn)統(tǒng)一方法分析

地形是一個(gè)三維場(chǎng)，其高程可表示為依賴于分布位置的單值函數(shù)Z=f(x，y)。它是典型的區(qū)域化變量，既有整體趨勢(shì)又有局部特征，即同時(shí)具有結(jié)構(gòu)性和隨機(jī)性[3]。在DLG中一般使用高程點(diǎn)及注記組合、等高線兩種方式來(lái)表達(dá)地貌的高度信息，多高程基準(zhǔn)的統(tǒng)一就是要解決不同高程基準(zhǔn)下地貌的表達(dá)問(wèn)題。在一定范圍內(nèi)，各高程基準(zhǔn)之間通常存在一個(gè)固定的差值，若DLG中只有高程點(diǎn)及注記，為其加減這個(gè)差值即可達(dá)到統(tǒng)一的目的；若還有等高線，由于這個(gè)差值一般不是等高距的整數(shù)倍，在處理了高程點(diǎn)及注記后，還要對(duì)等高線進(jìn)行處理。

二、離散高程點(diǎn)配對(duì)算法

在基于AutoCAD的部分?jǐn)?shù)字化成圖軟件中，用高程點(diǎn)和高程注記組合來(lái)描述高程值。高程點(diǎn)和高程注記并沒(méi)有內(nèi)在的耦合關(guān)系，仍然與傳統(tǒng)的紙質(zhì)地形圖一樣，通過(guò)地理關(guān)系的相近性來(lái)判斷是否為一組[4]。在多數(shù)DLG中，高程點(diǎn)記錄的是X、Y地理坐標(biāo)，不一定具有高度值，高度值一般用高程注記表示。因此，需要設(shè)計(jì)離散高程點(diǎn)與高程注記的配對(duì)算法，目前最常用的是距離優(yōu)先法。

1. 距離優(yōu)先法

該算法的基本思想為：以高程點(diǎn)為中心放置較小的多邊形(如圓形)，搜索該多邊形范圍內(nèi)高程注記數(shù)量，若只有唯一的高程注記，那么將該注記的值賦予高程點(diǎn)；若無(wú)高程注記，再擴(kuò)大搜索半徑，直到找到唯一的注記為止。該算法簡(jiǎn)單，便于程序?qū)崿F(xiàn)，效率高，但也存在明顯的缺點(diǎn)：①匹配結(jié)果不一定合理，并且該錯(cuò)誤無(wú)法修復(fù)和逆轉(zhuǎn)；②認(rèn)為高程注記的擺放是理想化的，實(shí)際情況要復(fù)雜得多，由于地物的遮擋影響，高程注記可能分布在高程點(diǎn)四周的任何地方，匹配成功率受高程注記擺放位置影響大；③沒(méi)有考慮高程注記與高程點(diǎn)之間的平面關(guān)系。

2. 改進(jìn)距離優(yōu)先法

針對(duì)距離優(yōu)先法的缺點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)出了改進(jìn)距離優(yōu)先算法，基本思想如下：在地形圖中，高程注記的擺放是有一定規(guī)則的，當(dāng)沒(méi)有其他地物時(shí)，高程點(diǎn)正右側(cè)為首選位置，其次為正上、右上、正左3個(gè)位置，最后考慮的是左上、正下、右下、左下4個(gè)位置[5]，地形圖中高程注記擺放的先后次序如圖1所示。為了便于程序處理，本文設(shè)計(jì)出如圖2所示的注記關(guān)系配置圖，其中以X軸正方向?yàn)?°，將整個(gè)區(qū)域劃分為8個(gè)位置，分別用數(shù)字1—8表示位置值，間隔為45°，位置值越小表示高程注記與高程點(diǎn)關(guān)系越強(qiáng)，反之則越弱。算法實(shí)現(xiàn)步驟為：①用距離優(yōu)先法生成中間成果表，記錄高程注記ID及位置值；②比較ID是否存在重復(fù)對(duì)象，若沒(méi)有則匹配成功；③若有則比較重復(fù)注記的位置值，以關(guān)系弱的高程點(diǎn)坐標(biāo)為中心繼續(xù)搜索，當(dāng)出現(xiàn)的注記在表中沒(méi)有被占用時(shí)，將該值賦值給高程點(diǎn)，完成匹配。

圖1　地形圖圖式注記擺放的先后次序

圖2　注記關(guān)系配置

三、等高線處理

在數(shù)字化地形圖生產(chǎn)中，一般使用高程點(diǎn)建立三角網(wǎng)來(lái)繪制等高線，生成等高線后，對(duì)密度超過(guò)地形圖負(fù)載量限制的高程點(diǎn)作了篩選，若利用圖面的高程點(diǎn)重新繪制等高線，將有可能導(dǎo)致新等高線與原等高線偏差較大。為了保持與原地貌的一致性，需要使用一定的算法從原等高線中提取高程值。另外，在早期生產(chǎn)的DLG中，大部分等高線無(wú)高度信息，或經(jīng)過(guò)格式轉(zhuǎn)換損失了高度信息，在等高線提取高程值之前，還需要對(duì)等高線進(jìn)行賦值。

1. 等高線賦值算法

如何實(shí)現(xiàn)對(duì)等高線自動(dòng)賦值一直是一個(gè)難題。二維平面上兩物體之間的空間關(guān)系一般有3種：拓?fù)潢P(guān)系、度量關(guān)系、順序關(guān)系。等高線的空間關(guān)系主要指其拓?fù)潢P(guān)系，閉合的等高線形成的面一般有包含和分離兩種關(guān)系。等高線空間關(guān)系的研究在制圖綜合領(lǐng)域有重要的意義[6]，目前多采用樹(shù)結(jié)構(gòu)來(lái)表達(dá)。等高線拓?fù)潢P(guān)系的圖論表達(dá)最早是由Boyell和Rushton提出的，后來(lái)王永明又在其研究基礎(chǔ)上提出了一種基于矢量化的等高線自動(dòng)標(biāo)定算法[7]，然后設(shè)法將包含樹(shù)轉(zhuǎn)換成等高線自由樹(shù)[8]。這種建立等高線樹(shù)的方法比較有效，但是其限制條件是等高線必須封閉，需要將分幅圖中的不閉合等高線與圖框連接形成閉合曲線，編程難度較大。另外，在遇到陡坎、斜坡、居民地等等高線斷開(kāi)的地方時(shí)，需要手工將等高線連接起來(lái)，不但破壞了原來(lái)的地貌特征，且處理起來(lái)工件量相當(dāng)大。

針對(duì)等高線樹(shù)的缺陷，本文設(shè)計(jì)出了一種新的等高線賦值算法，該方法充分考慮了地形圖中高程點(diǎn)與等高線的關(guān)系，算法思想為：將等高線區(qū)域內(nèi)的所有高程放入選擇集，在兩兩高程點(diǎn)之間作輔助線，求取輔助線與等高線的所有交點(diǎn)，如果選取等高線的條數(shù)與輔助線首尾的高程差是等高距的整數(shù)倍，逐條為等高線賦初始值。一條等高線可能被多次賦值，也可能賦予了多個(gè)高程值，如果某條等高線的高程值達(dá)到了規(guī)定的置信度(如80%)，就將最終的值賦給它。特別規(guī)定：輔助線可能與一條等高線出現(xiàn)多個(gè)交點(diǎn)，無(wú)論輔助線與同一條等高線有幾個(gè)交點(diǎn)，都按照一個(gè)對(duì)象賦值，若面積過(guò)大、高程點(diǎn)過(guò)多，將嚴(yán)重影響計(jì)算效率，可根據(jù)地形圖比例尺來(lái)設(shè)定兩兩高程之間的有效距離。

地形圖中不是每個(gè)地方都有高程，如果在等高線的最低處或最高處(開(kāi)始或結(jié)束處)無(wú)高程，部分等高線就無(wú)法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)賦值。對(duì)于這種情況，可對(duì)輔助線段與等高線相交產(chǎn)生的交點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算來(lái)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)賦值和注記[9]。具體步驟為：作輔助線讓其與沒(méi)有自動(dòng)賦高程值的等高線相交，輸入起始與終止等高線的高程值，根據(jù)等高距自動(dòng)為等高線賦值。

2. 按節(jié)點(diǎn)提取算法

點(diǎn)及其坐標(biāo)是矢量數(shù)據(jù)模型的基本單元，線要素由點(diǎn)構(gòu)成。線由兩個(gè)端點(diǎn)之間一系列標(biāo)記線形態(tài)的點(diǎn)所構(gòu)成，可能是平滑曲線或是折線(相連的直線線段)。平滑曲線一般可用數(shù)學(xué)方程擬合[10]。線對(duì)象是GIS中常用的維度為1的空間組分，表示對(duì)象和它們邊界的空間屬性，由一系列坐標(biāo)表示[11]。按節(jié)點(diǎn)提取算法是根據(jù)等高線上節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)和高度值進(jìn)行提取。該算法的優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)算量小且計(jì)算簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是沒(méi)有考慮等高線節(jié)點(diǎn)的疏密程度及曲線擬合的情況。如果等高線節(jié)點(diǎn)過(guò)密，生成新等高線的計(jì)算時(shí)間就長(zhǎng)，新等高線會(huì)有鋸齒波動(dòng)；如果等高線節(jié)點(diǎn)過(guò)稀或節(jié)點(diǎn)間用曲線方程進(jìn)行了擬合，有可能新等高線與原等高線有較大偏差。如圖3所示，在等高線變化劇烈的地方，由于節(jié)點(diǎn)過(guò)稀導(dǎo)致新等高線(虛線)與原等高(有節(jié)點(diǎn)的實(shí)線)不一致。

注：等高距為5 m，高程基準(zhǔn)差值為3.2 m。圖3　按節(jié)點(diǎn)提取算法(有節(jié)點(diǎn)標(biāo)示的為原等高線，虛線為新等高線)

3. 等間距提取算法

按照經(jīng)驗(yàn)，建議在使用該算法時(shí)將等高線的首末特征點(diǎn)一并提取，可有效減少接邊工作量。上述算法研究的是節(jié)點(diǎn)之間為折線的情況；若為曲線，可根據(jù)相應(yīng)的曲線方程對(duì)圖4進(jìn)行改造，再利用本算法思想進(jìn)行提取。

圖4　按距離提取算法

4. 等高線生成

將利用以上算法提取的高程點(diǎn)和等高線高程數(shù)據(jù)進(jìn)行合并，為這兩種數(shù)據(jù)加減高程基準(zhǔn)差值，再建模生成等高線，以此達(dá)到多高程基準(zhǔn)統(tǒng)一的目的。DTM的建模方法主要有4種：基于散點(diǎn)數(shù)據(jù)的建模、基于規(guī)則格網(wǎng)(GRID)的建模、基于不規(guī)則三角網(wǎng)(主要是TIN)的建模，以及將其中任意兩種結(jié)合起來(lái)的混合建模方法[12]。最后對(duì)生成后的等高線進(jìn)行圓滑、抽稀、局部修飾等處理就得到了所需的效果。

四、實(shí)踐驗(yàn)證

本文利用以上算法開(kāi)發(fā)了軟件，在廣州增城地區(qū)1616 km2地形圖編繪生產(chǎn)實(shí)踐中得到成功應(yīng)用。增城位于廣州市東部，全區(qū)域一半以上為山地、丘陵地貌，地形圖中分布著大量的等高線。項(xiàng)目中DLG采用的是1980西安坐標(biāo)系統(tǒng)和1985國(guó)家高程系統(tǒng)，等高距為5 m，要求轉(zhuǎn)換為地方平面坐標(biāo)系和地方高程基準(zhǔn)。1985國(guó)家高程基準(zhǔn)與地方高程基準(zhǔn)存在著約3.2 m的差值，需要利用本算法進(jìn)行高程基準(zhǔn)的統(tǒng)一。該軟件極大地提高了工作效率，為項(xiàng)目的提前完成提供了保障，同時(shí)該軟件也廣泛應(yīng)用于日常工作中。圖5為按照5 m等間距提取節(jié)點(diǎn)分布情況，圖6為高程基準(zhǔn)統(tǒng)一后的效果，高程及等高線都作了處理。

五、結(jié)論

本文研究出了多高程基準(zhǔn)統(tǒng)一的新方法，經(jīng)生產(chǎn)實(shí)踐檢驗(yàn)，可得出如下結(jié)論：①該方法自動(dòng)化程度高，易于實(shí)現(xiàn)，大大提高了生產(chǎn)效率，降低了生產(chǎn)成本；②該方法兼顧了地形圖中離散高程點(diǎn)和等高線，重構(gòu)后的地貌與原地貌具有高度一致性，避免了與高程的點(diǎn)線矛盾，在地形變化劇烈或特殊地貌條件下也能得到理想效果；③該方法除需要高程和等高線有準(zhǔn)確的高度值外，基本不受等高線方向、壓斷等因素影響，具有很強(qiáng)的適應(yīng)性；④應(yīng)根據(jù)地形圖比例尺和等高距選擇合適提取步長(zhǎng)，步長(zhǎng)太小容易造成提取數(shù)據(jù)量加大；步長(zhǎng)過(guò)大可能出現(xiàn)新等高線與原等高線不一致的情況。

圖5　按照5 m等間距提取節(jié)點(diǎn)分布情況

圖6　等高線重生成效果圖(實(shí)線為原圖等高線，虛線為新等高線)

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Research on Unified Method of Multiple Vertical Datum in Digital Line Drawing(DLG)

HU Yaofeng，LIN Hong，ZHANG Pengcheng

收稿日期：2015-07-21

作者簡(jiǎn)介：胡耀鋒(1979—)，男，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)榈乩硇畔⑾到y(tǒng)與地圖制圖、移動(dòng)道路測(cè)量、機(jī)載激光雷達(dá)。E-mail：flyfox@126.com

中圖分類號(hào)：P208

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：0494-0911(2016)06-0109-04

引文格式： 胡耀鋒，林鴻，張鵬程. 數(shù)字線劃圖(DLG)中多高程基準(zhǔn)統(tǒng)一方法[J].測(cè)繪通報(bào)，2016(6)：109-112.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0203.