韓啟龍，馬　洋

(第二炮兵工程大學(xué) 動(dòng)力工程系， 陜西 西安　710025)

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噴嘴結(jié)構(gòu)對高壓水射流影響及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)*

韓啟龍，馬洋

(第二炮兵工程大學(xué) 動(dòng)力工程系， 陜西 西安710025)

摘要：噴嘴是產(chǎn)生高壓水射流的關(guān)鍵部件，其結(jié)構(gòu)形式對射流動(dòng)力學(xué)性能有很大影響。以圓柱形噴嘴為對象，進(jìn)行噴嘴結(jié)構(gòu)對高壓水射流的影響分析及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。采用兩相流計(jì)算流體力學(xué)模型進(jìn)行噴嘴內(nèi)外的射流流場分析。為節(jié)省計(jì)算資源，在優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)引入Kriging代理模型替代計(jì)算流體力學(xué)模型。分別采用改進(jìn)的非劣分類遺傳算法和基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法進(jìn)行單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。研究結(jié)果表明：直線型噴嘴總體性能較優(yōu)，凹型噴嘴的次之，凸型噴嘴性能最差。以直線型噴嘴為設(shè)計(jì)對象，以射流初始段長度和流量為目標(biāo)，得到了單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果。單目標(biāo)優(yōu)化時(shí)，兩個(gè)指標(biāo)較基準(zhǔn)外形分別提高14.71%和27.56%。多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)，優(yōu)化得到的半錐角處于[15.4°, 89.8° ]區(qū)間內(nèi)。運(yùn)用代理模型和進(jìn)化算法的全局優(yōu)化方法在進(jìn)行噴嘴的優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)是有效的。

關(guān)鍵詞：高壓水射流；噴嘴；全局優(yōu)化；兩相流；代理模型；基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法

由于具有清洗質(zhì)量好、清洗速度快、綠色環(huán)保、安全性能高等優(yōu)點(diǎn)[1]，高壓水射流在固體發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑的清洗和切割中具有很好的應(yīng)用前景[2-3]。

噴嘴是產(chǎn)生高壓水射流的關(guān)鍵部件，其結(jié)構(gòu)形式對射流動(dòng)力學(xué)性能和內(nèi)部流場有很大影響，因此，廣大學(xué)者采用不同的方法對其進(jìn)行研究。劉庭成等采用理論分析方法定性論述了噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)及其對清洗作業(yè)的影響，以及噴嘴直徑、膠管直徑與清洗機(jī)壓力、流量相匹配的重要性[5]。王洪倫等[6]通過公式推導(dǎo)得到影響噴嘴的沖擊壓力的幾個(gè)因素。蔣大勇[7]利用自研的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)開展了高壓水射流切割端羥基聚丁烯(Hydroxyl-TerminatedPolyButadiene,HTPB)推進(jìn)劑的實(shí)驗(yàn)研究，得到了適合切割推進(jìn)劑的最佳噴嘴直徑。為解決扇形噴嘴強(qiáng)度低、磨損快、能耗高的缺點(diǎn)，喻峰等[8]設(shè)計(jì)了一種新型多孔圓柱噴嘴，并通過數(shù)值模擬和試驗(yàn)的方法驗(yàn)證了該噴嘴在鋼材除鱗中良好的性能。

在研究噴嘴構(gòu)型對高壓水射流流動(dòng)影響時(shí)，理論分析的應(yīng)用范圍有限，試驗(yàn)研究盡管結(jié)果最為可靠，但成本太大。隨著兩相流動(dòng)計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，越來越多的學(xué)者選擇數(shù)值仿真的方法進(jìn)行研究[1,9-12]。這些研究主要關(guān)注某一類特定結(jié)構(gòu)形式的噴嘴對射流性能的影響，但對該類型噴嘴的具體型面研究較少。還有一些學(xué)者采用正交試驗(yàn)[11,13]、遺傳算法[14]對噴嘴的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，在引入優(yōu)化思想進(jìn)行高壓水射流噴嘴設(shè)計(jì)方面做出了很好的嘗試。

1問題描述

以常見單孔圓柱形噴嘴為研究對象，研究噴嘴型面及關(guān)鍵參數(shù)對高壓水射流的影響。

1.1噴嘴形式

圓柱形噴嘴的內(nèi)部型面為旋成曲面，其母線的結(jié)構(gòu)如圖1所示。噴嘴的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要有：入口直徑D和出口直徑d，收縮段半錐角δ，接入段長度l1、收縮段長度l2和平直延伸段長度l3。

圖1　圓柱形噴嘴結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1　Schematic diagram of configuration of cylindric nozzle

基于上述噴嘴結(jié)構(gòu)，提出另外兩種內(nèi)部型面的噴嘴，它們的D，d，l1，l2和l3與圖1中的完全一樣，不同之處在于其收縮段母線由直線變成了曲線。圖2所示為三種不同母線形式的圓柱形噴嘴示意圖。圖2中的直線段代表的就是圖1中的常見圓柱形噴嘴，凹型和凸型曲線代表的就是所提出的兩種噴嘴，圖2中凹型和凸型曲線在兩端分別與水平和豎直線相切。為表述方便，往下將這三種噴嘴分別簡稱為直線型噴嘴、凹型噴嘴和凸型噴嘴。

圖2　三種不同母線形式的圓柱形噴嘴示意圖Fig.2　Schematic diagram of cylindric nozzle withthree different kinds of generatrix

1.2高壓水射流流動(dòng)特性分析

按照流動(dòng)狀態(tài)可將射流分為層流射流和紊流射流。本文研究的高壓水射流流速較大，流動(dòng)應(yīng)處于紊流狀態(tài)，因而屬于自由紊動(dòng)射流[15]。水射流以初始速度u0射入周圍靜止的空氣，如圖3所示，由于存在較大的速度差，兩種流體之間存在間斷面，并且該間斷面是不穩(wěn)定的，一旦受到擾動(dòng)就會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，形成旋渦。這些旋渦會(huì)把周圍原來靜止的空氣卷吸到射流中，隨著紊動(dòng)的發(fā)展，被卷吸并和射流一起運(yùn)動(dòng)的空氣越來越多，射流邊界也逐漸向兩側(cè)擴(kuò)展。同時(shí)由于空氣與射流的摻混，必然會(huì)產(chǎn)生對射流的阻力，使得射流邊緣部分的流速降低，難以保持初始速度。水射流與空氣的摻混自邊緣逐漸向中心發(fā)展，在離開噴嘴出口一段距離之后，摻混現(xiàn)象發(fā)展到射流中心，從此，射流整個(gè)橫斷面都發(fā)展成為紊流[16]。

從上述分析可知，高壓水射流的流動(dòng)結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，為便于分析，可以按照不同的流動(dòng)特性將水射流劃分為幾個(gè)區(qū)域，如圖3所示。從噴嘴出口開始向內(nèi)外擴(kuò)展的摻混區(qū)稱為剪切層；其中心未受摻混影響，仍然保持初始速度的區(qū)域稱為勢流核。沿射流方向從噴嘴出口至勢流核末端為初始段；初始段下游絕大部分為充分發(fā)展的紊動(dòng)摻混區(qū)，稱為主體段；在初始段和主體段之間存在很短的過渡段。

圖3　高壓水射流流動(dòng)特性示意圖Fig.3　Schematic diagram of flow character ofhigh pressure water jet

2研究方法

2.1流場分析方法

采用Fluent6.3.26軟件進(jìn)行水射流的流場分析。水射流與空氣之間會(huì)發(fā)生劇烈的動(dòng)量交換和紊動(dòng)摻混，為了模擬氣液兩相混合運(yùn)動(dòng)，采用Mixture兩相流混合模型。在考慮射流的湍流運(yùn)動(dòng)時(shí)，采用k-ωSST湍流模型。

由于射流流場具有很好的軸對稱特性，為了節(jié)省計(jì)算資源，采用如圖4所示二維結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行流場區(qū)域的剖分，其中圖4(a)為全流場域網(wǎng)格，圖4(b)為噴嘴附近網(wǎng)格。

(b) 噴嘴附近網(wǎng)格(b) Computing grid around nozzle圖4　計(jì)算網(wǎng)格Fig.4　Computing grid

(a) 全流場域網(wǎng)格
(a) Computing grid of whole flow field

計(jì)算區(qū)域的邊界設(shè)置如圖5所示。AB為中心軸線，設(shè)置為軸對稱邊界條件；噴嘴進(jìn)口AH設(shè)置為壓力入口條件；外邊界IM，MK和KB設(shè)置為壓力出口條件；HGFEJI設(shè)置為無滑移壁面邊界條件。

圖5　計(jì)算邊界示意圖Fig.5　Schematic diagram of computing boundary

采用該計(jì)算模型對文獻(xiàn)[12]中半錐角為30°的圓柱形噴嘴的內(nèi)外流場進(jìn)行計(jì)算流體力學(xué)(ComputationalFluidDynamics,CFD)模擬，得到了射流沿軸線的速度分布。表1給出了其與文獻(xiàn)[12]的結(jié)果的對比，由表1可見結(jié)果吻合得很好，說明本文的流場仿真模型精度較好，計(jì)算結(jié)果可信。

表1　圓柱形噴嘴射流軸線速度驗(yàn)證

2.2代理模型構(gòu)建及驗(yàn)證

在進(jìn)行噴嘴幾何參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，需要反復(fù)獲取射流的流場特性，鑒于兩相流場計(jì)算的耗時(shí)性，為了節(jié)省計(jì)算資源，引入Kriging代理模型來替代真實(shí)的CFD分析模型。構(gòu)建代理模型的基本流程為：首先采用均勻采樣的方式選取10k(k為設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù))個(gè)初始樣本點(diǎn)，并采用CFD方法獲取樣本點(diǎn)上的流場特性，然后基于樣本點(diǎn)上結(jié)果構(gòu)建初始代理模型。一般來說此時(shí)代理模型的精度較差，并不能滿足優(yōu)化設(shè)計(jì)的要求。為了減少CFD分析的次數(shù)，提高設(shè)計(jì)效率，采用之前已被成功運(yùn)用的期望改進(jìn)(ExpectedImprovement,EI)加點(diǎn)方法[17]進(jìn)行加點(diǎn)迭代，每一步迭代時(shí)加入EI值最大的點(diǎn)和Kriging模型預(yù)測方差最大的點(diǎn)，不斷修正代理模型的精度。

采用逐一交叉驗(yàn)證方法[18]檢驗(yàn)每次迭代后的代理模型的精度。經(jīng)過8次加點(diǎn)迭代，標(biāo)準(zhǔn)交叉驗(yàn)證殘差全部在[-3, 3]之間，且代理模型的最大誤差不超過10%，這樣的模型精度完全可以替代CFD分析進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。

2.3優(yōu)化算法

改進(jìn)的非支配排序遺傳算法(NondominatedSortingGeneticAlgorithm,NSGA-Ⅱ)由于適應(yīng)性強(qiáng)、計(jì)算效率高，得到了廣泛的應(yīng)用，也經(jīng)常被用來作為很多優(yōu)化算法比較的基準(zhǔn)。采用NSGA-Ⅱ進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化，可以獲得較為合理的優(yōu)化解。

在進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，采用計(jì)算效率更高的基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法(MultiObjectiveEvolutionaryAlgorithmsbasedonDecomposition,MOEA/D)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。該算法的基本思想[19]是將多目標(biāo)優(yōu)化問題采用一定的方法分解成若干單目標(biāo)子問題，并同時(shí)對它們進(jìn)行求解。在優(yōu)化每一個(gè)子問題時(shí)只需要用到與其相鄰的子問題的信息，這樣MOEA/D每代的計(jì)算復(fù)雜度都比經(jīng)典進(jìn)化算法(如NSGA-Ⅱ)的計(jì)算復(fù)雜度小，計(jì)算效率也更高[19]。

3噴嘴形式對射流特性的影響

采用CFD方法研究圖2所示的三種噴嘴形式對射流特性的影響，為下節(jié)錐角的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。假設(shè)噴嘴的基本幾何參數(shù)相同：D=5mm，d=1mm，l3=3mm。以三種半錐角條件下的噴嘴為研究對象，具體的幾何參數(shù)見表2。噴嘴入口的壓力均為40MPa，外界環(huán)境為一個(gè)大氣壓。

表2　不同半錐角條件下的噴嘴幾何參數(shù)

圖6給出了不同半錐角條件下，三種噴嘴形式產(chǎn)生的射流中心軸線速度及距噴嘴出口0.3m截面上(即圖3中x=0.3m)速度的徑向分布。

由圖6可以看出射流中心軸線速度在噴嘴內(nèi)靠近出口附近急劇增大，噴嘴出口處的最大速度與理論計(jì)算速度[12]相符。由于黏性作用，隨著射流與周圍空氣的相互摻混，軸線速度逐漸減小，且在離開噴嘴一定距離后存在一個(gè)小的突降，這個(gè)距離即為初始段長度。三種情況下軸向距離為0.3m處射流速度的徑向分布較為類似，各種情況下最大的區(qū)別在于截面上中心軸線處速度的不同。

Shape1和Shape2的射流特性較為相似，它們的半錐角較小，在小錐角情況下，直線型噴嘴的射流初始段最長、中心軸線速度和0.3m處射流速度最大，因而其產(chǎn)生的射流性能最優(yōu)；凸型噴嘴射流初始段最短、中心軸線速度和0.3m處射流速度最小，射流性能最差；凹型噴嘴產(chǎn)生的射流性能介于二者之間，且與直線型噴嘴較為接近。當(dāng)半錐角為45°時(shí)，凸型噴嘴射流的性能仍然最差，其中心軸線速度較小錐角時(shí)的更?。话夹蛧娮飚a(chǎn)生的射流性能最佳，其中心軸線速度較小錐角時(shí)直線型噴嘴產(chǎn)生的射流中心速度更大；直線型噴嘴的射流性能略差于凹型噴嘴的射流性能。從圖6中還可以發(fā)現(xiàn)，隨著錐角的增大，噴嘴內(nèi)部流動(dòng)損失增大，直線型和凸型噴嘴的射流性能略微變差，但在大錐角情況下，凹型噴嘴使得射流向中心軸線集中的效果更加明顯，因而其產(chǎn)生的射流性能反而變好?？傊谛″F角條件下適宜采用直線型噴嘴，大錐角條件下適宜采用凹型噴嘴。直線型噴嘴總體性能較優(yōu)且易于加工，凹型噴嘴次之，凸型噴嘴性能最差。

(a) 外形1射流中心軸線速度(a) Central axis velocity of shape 1

(b) x=0.3 m截面上外形1射流速度沿徑向分布(b) Velocity distribution along radius direction ofshape 1 when x=0.3 m

(c) 外形2射流中心軸線速度(c) Central axis velocity of shape 2

(d) x=0.3m截面上外形2射流速度沿徑向分布(d) Velocity distribution along radius direction ofshape 2 when x=0.3 m

(e) 外形3射流中心軸線速度(e) Central axis velocity of shape 3

(f) x=0.3 m截面上外形3射流速度沿徑向分布(f) Velocity distribution along radius direction ofshape 3 when x=0.3 m

4圓柱形噴嘴錐角優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1優(yōu)化問題

以直線型噴嘴為研究對象，半錐角δ為唯一的設(shè)計(jì)變量，其變化范圍為[4.574°, 90°]。半錐角取最小值時(shí)，對應(yīng)于圖1中l(wèi)1=0時(shí)的情況；當(dāng)半錐角取最大值時(shí)，對應(yīng)于圖1中l(wèi)2=0的情況。初始段長度L對高壓水射流清洗和切割作業(yè)都十分關(guān)鍵，另外在進(jìn)行固體發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑的清洗和切割時(shí)，要求射流流量Q盡可能小，以便于廢液的處理，因而將L和Q作為設(shè)計(jì)目標(biāo)。由于初始段長度為噴嘴出口至勢流核末端距離，因而L可以從射流中心軸向流速分布中獲取，實(shí)際操作時(shí)，在軸線上射流流速與出口中心流速之差小于1m/s的區(qū)域都為初始段。另外為了便于比較，取表2中的Shape1(直線型噴嘴)為基準(zhǔn)外形。

4.2單目標(biāo)優(yōu)化

分別以L和Q為目標(biāo)進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到的設(shè)計(jì)結(jié)果見表3?？梢姰?dāng)半錐角為15.44°

時(shí)，初始段長度最大，較基準(zhǔn)外形時(shí)增大14.71%，但此時(shí)射流流量也略微增大；當(dāng)半錐角為89.88°時(shí)，射流流量最小，較基準(zhǔn)外形時(shí)減小27.56%，但此時(shí)初始段長度卻劇減76.22%?？梢妰蓚€(gè)優(yōu)化目標(biāo)存在一定的沖突，很難找到合適的設(shè)計(jì)變量使得兩個(gè)目標(biāo)同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，因而需要進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。

表3　單目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

4.3多目標(biāo)優(yōu)化

為了兼顧射流的整體性能，采用MOEA/D進(jìn)行兩目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到的設(shè)計(jì)結(jié)果如圖7所示。圖7中黑色圓點(diǎn)為優(yōu)化前沿，是優(yōu)化結(jié)果在目標(biāo)空間的映射。前沿上兩個(gè)端點(diǎn)對應(yīng)的解即為單目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果。設(shè)計(jì)者可以根據(jù)具體的設(shè)計(jì)需求選擇合適的優(yōu)化解。

另外從設(shè)計(jì)結(jié)果來看，前沿對應(yīng)的設(shè)計(jì)結(jié)果(半錐角)處于[15.4°, 89.8°]區(qū)間上，且半錐角越小對應(yīng)于初始段長度L越大、射流流量Q也越大，半錐角越大則L越小、Q也越小。

圖7　多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果Fig.7　Multiobjective optimization results

5結(jié)論

1)小錐角情況下，直線型噴嘴產(chǎn)生的射流性能最佳，大錐角情況下，凹型噴嘴最合適。直線型噴嘴總體性能較優(yōu)且易于加工，凹型噴嘴次之，凸型噴嘴性能最差。

2)以直線型噴嘴為設(shè)計(jì)對象，得到了以射流初始段長度和流量為目標(biāo)的單目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果，兩個(gè)單項(xiàng)目標(biāo)性能分別提高14.71%和27.56%。得到了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)前沿，優(yōu)化得到的半錐角處于[15.4°, 89.8°]區(qū)間。

3)用于流場分析的兩相流CFD模型具有較好的精度，可以滿足優(yōu)化設(shè)計(jì)的需求?；诖砟Ｐ秃瓦M(jìn)化算法的全局優(yōu)化方法在進(jìn)行噴嘴的優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)是有效的。

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Influence of nozzle structure on high pressure water jet and optimization design of nozzle structure parameter

HAN Qilong, MA Yang

(DepartmentofPowerEngineering,TheSecondArtilleryEngineeringUniversity,Xi′an710025,China)

Abstract：Nozzleisthecrucialcomponentusedtogeneratehighpressurewaterjet,anditsstructureformhaslargeinfluenceondynamicperformanceofhighpressurewaterjet.Sotheinfluenceofnozzlestructureonhighpressurewaterjetwasanalyzed,andtheoptimizationdesignofnozzlestructureparameterwasimplemented.Atwo-phaseflowcomputationalfluiddynamicsmodelwasemployedtoanalyzetheflowfield.TheKrigingsurrogatemodelwasusedtoreplacethecomputationalfluiddynamicsmodelintheprocessofoptimizationdesignforreducingthecomputationalresources.Thenondominatedsortinggeneticalgorithmandmultiobjectiveevolutionaryalgorithmsbasedondecompositionwererespectivelyemployedtocarryoutsingleandmultiobjectiveoptimizationdesign.Theresearchresultsshowthatthegeneralcapabilityofline-formnozzleisthebest,theconcavity-formnozzleisinthemiddle,andtheprotruding-formnozzlehastheworstcapability.Thesingleandmultiobjectiveoptimizationdesignofline-formnozzleisimplemented,inwhichthecorezonelengthandthemassfluxofwaterjetaretakenasoptimizationobjectives.Comparedwiththebaseline,thetwoindexesincreasedby14.71%and27.56%respectivelyafterthesingleobjectiveoptimization.Theoptimalsemi-coneangleaftermultiobjectiveoptimizationlocatedon[15.4°， 89.8 °].Theglobaloptimizationalgorithmbasedonsurrogatemodelandevolutionaryalgorithmisprovedtobeeffective.

Keywords：highpressurewaterjet;nozzle;globaloptimization;twophaseflow;surrogatemodel;multiobjectiveevolutionaryalgorithmsbasedondecomposition

doi:10.11887/j.cn.201603012

收稿日期：2015-11-20

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E031303)；第二炮兵工程大學(xué)青年基金資助項(xiàng)目(2015QNJJ034)

作者簡介：韓啟龍(1979—)，男，甘肅寧縣人，副教授，碩士，E-mail：longfeng.061106@163.com

中圖分類號(hào)：V411

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-2486(2016)03-068-07

http://journal.nudt.edu.cn