江蘇南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院　周旖鋆　趙明飛　周晶瑩　吳義孝　王坤　朱躍

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基于MATLAB的拖拉機(jī)座椅懸架振動(dòng)特性分析軟件的開發(fā)

江蘇南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院周旖鋆趙明飛周晶瑩吳義孝王坤朱躍

摘要：由于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型難以直觀描述拖拉機(jī)座椅懸架振動(dòng)特性，本文利用MATLAB GUI編程開發(fā)相應(yīng)的仿真軟件能直觀表現(xiàn)座椅振動(dòng)響應(yīng)曲線。在MATLAB GUI中建立三自由度拖拉機(jī)座椅懸架振動(dòng)模型，給定拖拉機(jī)行駛速度和座椅懸架結(jié)構(gòu)內(nèi)部參數(shù)，依據(jù)國(guó)標(biāo)確定地面不平度等級(jí)，用龍格庫塔算法求解系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程組。用戶可任意輸入座椅參數(shù)和人體質(zhì)量，輸出座椅的振動(dòng)位移和響應(yīng)加速度隨時(shí)間的變化以反映拖拉機(jī)座椅振動(dòng)對(duì)人體舒適度的影響，具有較好的人機(jī)交互能力。

關(guān)鍵詞：座椅懸架；振動(dòng)特性；MATLAB；軟件開發(fā)

由于拖拉機(jī)等農(nóng)用車輛運(yùn)行路況條件惡劣，傳統(tǒng)的座椅懸架模型難以直觀描述其振動(dòng)響應(yīng)［1］。因此需要開發(fā)一種能夠直觀反映在惡劣路況下拖拉機(jī)座椅懸架模型振動(dòng)響應(yīng)曲線［2］的軟件。

MATLAB是一種新型的軟件開發(fā)工具，能將所有GUI支持的用戶控件都集成在這個(gè)環(huán)境中并提供界面外觀、屬性和行為響應(yīng)方式的設(shè)置方法［3］，而且具有強(qiáng)大的繪圖功能，可以輕松獲得高質(zhì)量的曲線圖［4］。同時(shí)MATLAB具有串口操作的功能［5］，可以利用計(jì)算機(jī)與實(shí)際硬件連接進(jìn)行半物理仿真實(shí)驗(yàn)，GUI可以內(nèi)嵌MATLAB支持的所有圖形處理函數(shù)，包括二維繪圖和三維繪圖函數(shù)，通過MATLAB開發(fā)工具的使用，將仿真結(jié)果以生動(dòng)明了的形式展現(xiàn)給用戶，能夠提高用戶對(duì)算法或數(shù)據(jù)處理效果的認(rèn)識(shí)［6］。因此，本文考慮用MATLAB開發(fā)動(dòng)態(tài)座椅懸架振動(dòng)系統(tǒng)仿真軟件來研究和改善座椅懸架動(dòng)態(tài)性能，合理選擇懸架的參數(shù)。首先在MATLAB中建立座椅懸架的三自由度振動(dòng)模型，然后依據(jù)龍格庫塔算法解運(yùn)動(dòng)微分方程，最后基于MATLAB/GUI開發(fā)界面反映拖拉機(jī)行駛過程座椅振動(dòng)響應(yīng)加速度和位移隨時(shí)間的變化，實(shí)現(xiàn)了座椅懸架的實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)的模擬仿真［7］。

1　座椅懸架物理模型的建立

物理系統(tǒng)的自由度越多，物理模型越真實(shí)，但計(jì)算量也越大，且對(duì)精度的提高不明顯［8］。本文采用的是三自由度人體動(dòng)態(tài)模型。三自由度物理模型如圖1所示。

圖1　三自由度物理模型

圖中：M1—車輪質(zhì)量（kg）；M2—車體質(zhì)量（kg）；M3—簧載質(zhì)量（kg）；K1—輪胎等效剛度（N/m）；K2—車體懸架等效剛度（N/m）；K3—座椅懸架等效剛度（N/m）；C2—車體懸架的等效阻尼（N·s/m）；C3—座椅懸架的等效阻尼（N·s/m）；q—隨機(jī)路面激勵(lì)輸入。

2　座椅懸架狀態(tài)空間方程的建立

車輛是一個(gè)復(fù)雜的振動(dòng)系統(tǒng)，研究表明，座椅垂直方向的振動(dòng)對(duì)人體舒適度的影響最大［9］。當(dāng)車速u為定值時(shí)，時(shí)間頻率下的路面不平度垂直速度功率譜密度為常數(shù)4π2Gq（n0）n02u，所以隨機(jī)路面不平度輪廓可以由譜密度的白噪聲通過一積分器產(chǎn)生，即，其中，ω（t）為白噪聲［10］。

假設(shè)u=15Km/h，路面為c級(jí)，查國(guó)標(biāo)可知，Gq（n0）的幾何平均值為256，則q（t）=0.0477∫ω（t）dt。三自由度系統(tǒng)在地面激勵(lì)下的運(yùn)動(dòng)方程為：

其中，Z1表示輪胎軸垂向位移，Z2表示車體對(duì)地面的垂向位移，Z3表示座椅懸架的響應(yīng)位移。

為了便于分析與計(jì)算，將運(yùn)動(dòng)微分方程轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間方程，取狀態(tài)向量為：

由于人體舒適度與座椅響應(yīng)加速度有關(guān)，所以取響應(yīng)加速度為輸出量，則輸出向量Y=［Z3''］；同時(shí)取輸入向量I=［K3K3q］T，將上述向量代入系統(tǒng)微分方程組，得到對(duì)應(yīng)的狀態(tài)空間方程。

3　仿真軟件的界面及主要開發(fā)程序

為方便用戶使用，采用MATLAB編程的方法，制作一個(gè)工具使用界面。

開發(fā)仿真工具的主要程序如下：

可編輯文本控件由hedit=uicontrol（gcf，'Style'，'edit'，'position'，［］）；生成；

靜態(tài)文本控件由uicontrol（gcf，'Style'，'text'，'position'，［］，'String'，''）；生成；

按鈕控件由 hpush=uicontrol（gcf，'Style'，'push'，'position'，［］，'string'，''）；生成；

用set（hpush，'callback'，''）；設(shè)置回調(diào)路徑；

用rectangle等函數(shù)將“人-椅-輪”的物理模型建立在GUI界面中；

m1=str2double（get（hedit，'string'））句柄讓參數(shù)在不同的程序文件之間傳遞；

Ode45等函數(shù)對(duì)建立振動(dòng)模型時(shí)所建立的運(yùn)動(dòng)微分方程進(jìn)行求解；

用while T＜12；pause（0.2）；set（Q，'xdata'，td，'ydata'，yd）；T=T+0.1；end構(gòu)成一個(gè)循環(huán)，利用這個(gè)循環(huán)處理運(yùn)動(dòng)過程的模擬。

set（D，'ydata'，Y）；讓生成動(dòng)畫的坐標(biāo)參數(shù)隨時(shí)間更新。

工具使用界面如圖2所示。

圖2　工具使用界面

4　仿真軟件的應(yīng)用

由拖拉機(jī)座椅質(zhì)量以及材料剛度阻尼各方面的合理性初定座椅結(jié)構(gòu)參數(shù)，在GUI界面輸入，用龍格庫塔算法對(duì)運(yùn)動(dòng)方程組求解，并得到響應(yīng)加速度和位移隨時(shí)間的變化。

以下一組數(shù)據(jù)為仿真時(shí)輸入的參數(shù)：

M1=15kg；M2=8.8kg；M3=43.4kg；K1=31000N/m；K2=18000N/m；

K3=44130N/m；C1=830N·s/m；C2=200N·s/m；C3=1485N·s/m。

在c級(jí)地面隨機(jī)激勵(lì)下，拖拉機(jī)以15km/h的速度行駛時(shí)，響應(yīng)加速度仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3　響應(yīng)加速度仿真結(jié)果

相對(duì)位移仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4　相對(duì)位移仿真結(jié)果

5　結(jié)論

本文基于MATLAB/GUI開發(fā)了一種振動(dòng)分析軟件，該軟件界面簡(jiǎn)潔，具有良好的人機(jī)交互能力，可輸入座椅懸架各部分的質(zhì)量、剛度、阻尼，車輛行駛速度，路面不平度等級(jí)，實(shí)時(shí)輸出座椅的響應(yīng)加速度和位移，最終用戶可以直觀地看到拖拉機(jī)在惡劣路況下的座椅懸架振動(dòng)特性，對(duì)預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)一定條件下拖拉機(jī)座椅的舒適度具有實(shí)際應(yīng)用意義。

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作者簡(jiǎn)介：周旖鋆，1996年生，四川人，本科，研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51275249）；南京農(nóng)業(yè)大學(xué)SRT計(jì)劃項(xiàng)目（1530C28）。