+ 劉天雄

?

衛(wèi)星課堂

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)接收機原理與設(shè)計
——之七

+ 劉天雄

4.5.5 信號多路相關(guān)處理 Multicorrelator

如前述，為了獲得與接收到的所有導(dǎo)航信號保持同步（synchronization），對接收到的導(dǎo)航信號的相關(guān)處理是衛(wèi)星導(dǎo)航接收機實現(xiàn)其功能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。然而，僅僅對接收到的導(dǎo)航信號開展一次相關(guān)處理是不足以完成上述信號同步要求的，實際上，為了與接收到的導(dǎo)航信號保持同步，或者說是為了提高偽距觀測量的計算精度，商業(yè)市場上即使是最簡化的衛(wèi)星導(dǎo)航接收機也需要開展多路相關(guān)處理。

4.5.5.1 基本概念Concept

基帶信號處理的基本概念是通過對接收機本地復(fù)制的偽隨機測距碼（PRN碼）信號與接收到的導(dǎo)航PRN碼信號進行相關(guān)處理（signal correlation）。為了得到接收到的導(dǎo)航信號的多普勒頻移以及偽隨機測距碼相位的估計值，接收機需要不斷地移動（shift）和調(diào)整（adjust）本地偽隨機碼產(chǎn)生器的相位，使本地復(fù)制偽碼信號與接收到的衛(wèi)星偽隨機碼信號的相位對齊（aligned），從而完成對該衛(wèi)星信號的跟蹤和鎖定。

一般接收機解擴衛(wèi)星導(dǎo)航信號時，碼元跟蹤環(huán)一般采用超前相關(guān)器（Early correlator）、滯后相關(guān)器（Late correlator）和即時相關(guān)器（Prompt correlator）跟蹤碼元，通過比較超前相關(guān)、滯后相關(guān)和即時相關(guān)器的輸出，就可對導(dǎo)航信號進行精確跟蹤。本地復(fù)制偽碼信號與接收到的衛(wèi)星偽隨機碼信號的相位完全對齊時，通常稱為即時相關(guān)，一般衛(wèi)星導(dǎo)航接收機基帶數(shù)字信號相關(guān)處理流程如圖42所示。

圖42 一般衛(wèi)星導(dǎo)航接收機基帶數(shù)字信號相關(guān)處理流程

·即時相關(guān)器（Prompt correlator）；本地復(fù)制偽碼信號與接收到的衛(wèi)星偽隨機碼信號的相位完全對齊，簡稱P相關(guān)器；

·超前相關(guān)器（Early correlator）；本地復(fù)制偽碼信號的移位超前于即時復(fù)制信號，簡稱E相關(guān)器；a replica that is shifted earlier in time than the prompt replica

·滯后相關(guān)器（Late correlator）；本地復(fù)制偽碼信號的移位滯后于即時復(fù)制信號，簡稱L相關(guān)器；a replica that is shifted later in time than the prompt replica

其中，即時相關(guān)器采用的擴頻碼序列與帶接收信號擴頻碼沒有超前及滯后關(guān)系，即沒有相位偏差，因此是帶接收信號擴頻序列的相干復(fù)制。一般通信系統(tǒng)中，沒有相位偏差，就稱為“相干”，有相位偏差，就稱為“非相干”。

4.5.5.2 信號多路相關(guān)處理結(jié)構(gòu)圖Block Diagram

導(dǎo)航接收機每個通道的基帶處理模塊結(jié)構(gòu)如圖43所示，其核心是相關(guān)器，圖41給出了信號相關(guān)處理流程，包括接收信號的實部（同相I支路分量）和虛部（正交Q支路分量），跟蹤環(huán)路利用相關(guān)輸出結(jié)果進一步計算偽碼延遲和多普勒頻移新的估計值。

圖43 導(dǎo)航信號多路相關(guān)處理

接收機通過不斷調(diào)整偽碼延遲量以生成新的本地復(fù)制偽碼信號，并不斷調(diào)整多普勒頻移模塊以去除接收信號的多普勒頻移，上述調(diào)整是一個迭代過程，接收機連續(xù)給出信號相關(guān)結(jié)果?！癐 & D”為“積分和清零（Integrate and Dump）”模塊，用于對信號相關(guān)輸出結(jié)果積分，其結(jié)果要么是相干的（coherently），要么是非相干的（non-coherently）。

同時，環(huán)路鎖定檢測器（lock detectors）并行利用上述信號相關(guān)輸出結(jié)果評估接收機對導(dǎo)航信號的跟蹤狀態(tài)（鎖定還是未鎖定）。這進一步證實，在噪聲環(huán)境下，跟蹤環(huán)路也許會偏離實際的相關(guān)峰值，否則一定會發(fā)生錯誤捕獲（false acquisition）。

4.5.5.3 數(shù)學(xué)模型Mathematical Model

忽略噪聲，即時相關(guān)器輸出結(jié)果為：

超前相關(guān)器和滯后相關(guān)器輸出結(jié)果為：

式中，

E，P，L分別代表接收機估計的超前相關(guān)、即時相關(guān)和滯后相關(guān)；

是接收機超前相關(guān)器和滯后相關(guān)器的間隔；

A是信號幅值；

d是導(dǎo)航電文；

φ是所接收導(dǎo)航信號的初始相位；

4.5.6 信號跟蹤環(huán)路Tracking Loops

衛(wèi)星導(dǎo)航接收機的目標(biāo)是使得接收到的導(dǎo)航信號與接收機本地復(fù)制的信號保持同步，盡可能地精確地估計出接收到的導(dǎo)航信號在空間的傳播距離。接收機跟蹤環(huán)路用于連續(xù)跟蹤并更接收到的導(dǎo)航信號的載波相位（carrier phase）和偽碼延遲（code delay）估計值，在累加器（accumulators）一個積分時間間隔T內(nèi)，跟蹤環(huán)路對上述參數(shù)更新一次，使得接收信號與本地復(fù)制信號保持同步。由此，導(dǎo)航接收機使用偽碼相位和載波頻移兩個跟蹤環(huán)路跟蹤導(dǎo)航信號。接收機跟蹤環(huán)路參數(shù)決定了接收機正確跟蹤導(dǎo)航信號的能力，并影響信號處理精度，因此，設(shè)計跟蹤環(huán)路是規(guī)劃接收機系統(tǒng)性能的首要任務(wù)。跟蹤技術(shù)是整個GPS系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，其性能的好壞直接影響著GPS 接收機性能的優(yōu)劣。

進入跟蹤狀態(tài)的初始條件是導(dǎo)航信號已經(jīng)捕獲，信號捕獲后接收機即可獲得載波信號多普勒頻移和偽隨機測距碼相位的粗略估計值，其中載波誤差一般不超過500hz，偽碼偏移不超過半個碼片，因此，導(dǎo)航信號捕獲只是實現(xiàn)了信號載波頻率和偽碼相位的粗略估計，也稱“粗同步”。然后進入信號跟蹤環(huán)節(jié)，相位鎖定環(huán)PLL（Phase Lock Loops）和延遲鎖定環(huán)DLL （Delay-Lock-Loop）從粗略估計值開始，通過反饋環(huán)路逐步將多普勒頻移和偽碼相位兩個信號參量牽引到誤差允許的范圍內(nèi)。衛(wèi)星導(dǎo)航接收機跟蹤環(huán)路基本結(jié)構(gòu)框圖如圖44所示。

此外，由于導(dǎo)航衛(wèi)星在空間軌道高速運動，造成衛(wèi)星導(dǎo)航信號也發(fā)生動態(tài)變化，一是由于多普勒效應(yīng)引起的載波頻率的動態(tài)偏移；二是C/A碼的相位會隨著衛(wèi)星和接收機間的距離的變化而變化。因此信號的跟蹤環(huán)路必須要克服這些影響，跟蹤電路在信號捕獲的基礎(chǔ)上進一步利用延遲鎖定環(huán)DLL和相位鎖定環(huán)PLL分別對碼相位和載波頻率進行更精確的同步，不斷地調(diào)整本地載波和偽碼相位的值，使它始終跟隨著輸入信號相位的變化，實現(xiàn)信號載波頻率和偽碼相位的精確估計，也稱“精同步”。

4.5.6.1 跟蹤流程Block Diagram

為了從接收到的導(dǎo)航信號中解調(diào)出導(dǎo)航、定位和授時信息，接收機通過不斷調(diào)整本地復(fù)制的偽碼測距信號的偽碼延遲和載波相位，利用相關(guān)處理算法，導(dǎo)航接收機使用偽碼和載波相位兩個跟蹤環(huán)路（code and carrier tracking loops）跟蹤導(dǎo)航信號。確保接收到的導(dǎo)航信號與接收機本地復(fù)制的信號保持同步，導(dǎo)航接收機跟蹤環(huán)路基本結(jié)構(gòu)框圖如圖45所示。

跟蹤環(huán)路包括：

積分和清零模塊I & D （Integrate and Dump）：累積相關(guān)器的輸出，給出I支路同相分量（In-phase components）和Q支路正交分量（Quadrature components）；

鑒別器（Discriminators）：處理相關(guān)器的輸出，給出載波相位信息等參數(shù)的量化觀測量；

濾波器（Filters）：對鑒別器的輸出進行濾波處理，以降低輸出噪聲；

數(shù)控晶體振蕩器NCO（Numerical Control Oscillators）：將濾波器輸出轉(zhuǎn)換成為多普勒頻移和偽碼延遲相關(guān)可用的修正因子（correction factors），修正因子分別反饋給多普勒頻移去除模塊和本地偽碼生成模塊；

當(dāng)偽碼跟蹤環(huán)路（code tracking loops）利用延遲鎖定環(huán)DLL（Delay Lock Loops）跟蹤接收到的導(dǎo)航信號的偽碼延遲（code delay）時，載波跟蹤環(huán)路（carrier tracking loops）要么利用相位鎖定環(huán)PLL（Phase Lock Loops）跟蹤接收到的導(dǎo)航信號的載波相位（phase），要么利用頻率鎖相環(huán)FLL （Frequency Lock Loops）跟蹤接收到的導(dǎo)航信號的多普勒頻移（Doppler frequency）。盡管如此，接收機需要配置頻率鎖相環(huán)FLL和相位鎖定環(huán)PLL以跟蹤載波相位和多普勒頻移，開展接收機設(shè)計時需要權(quán)衡跟蹤環(huán)路的規(guī)模。

圖45 導(dǎo)航接收機跟蹤環(huán)路基本結(jié)構(gòu)框圖

例如，積分和清零模塊I & D中積分的時間數(shù)需要在精度和接收機動態(tài)穩(wěn)健性之間作出權(quán)衡，一方面，積分的時間越長，導(dǎo)航信號與本地復(fù)制信號的信號相關(guān)輸出噪聲越小；另一方面，積分的時間越短，對動態(tài)應(yīng)力誤差（dynamic stress error）越不敏感。

（1） 環(huán)路濾波器Loop Filters

環(huán)路濾波器的目標(biāo)是濾除鑒別器的輸出噪聲，并將處理結(jié)果反饋給數(shù)控晶體振蕩器NCO，數(shù)控晶體振蕩器NCO將濾波器輸出結(jié)果與原始接收導(dǎo)航信號相減，生成多普勒頻移和偽碼延遲修正因子，修正因子被反饋到接收機基帶信號處理通道的起始點，即多普勒頻移去除模塊和本地偽碼生成模塊，由此進一步更新當(dāng)前的估計值。

為了確定對接收信號的響應(yīng)特性，設(shè)計環(huán)路濾波器時需要考慮濾波器的階數(shù)和帶寬，一般來說，濾波器噪聲帶寬和積分時間有如下關(guān)系：

如果濾波器噪聲帶寬和積分時間不滿足上述關(guān)系式，那么噪聲帶寬將大于期望值，并導(dǎo)致濾波器工作狀態(tài)不穩(wěn)定。不同帶寬環(huán)路濾波器，在t=2s時刻接收信號發(fā)生相位跳變時，環(huán)路的響應(yīng)特性如圖46所示，濾波器噪聲帶寬越窄，清零模塊I & D中積分的時間越長，由此相關(guān)輸出噪聲越小。

考慮濾波器階數(shù)時，濾波器階數(shù)越高，濾除跟蹤環(huán)路的視線LOS（Line-Of-Sight）動態(tài)應(yīng)力誤差的能力越強，一般有如下規(guī)律：

圖46 濾波器噪聲帶寬對接收信號相位跳變的響應(yīng)特性

一階濾波器對速度應(yīng)力誤差（velocity stress）敏感；

二階濾波器對加速度應(yīng)力誤差（acceleration stress）敏感；

三階濾波器對加加速度應(yīng)力誤差（jerk stress）敏感。3rd order filters are sensitive to jerk stress

高階濾波器的主要缺點是增加了濾波器的計算負(fù)擔(dān)，此外濾波器階數(shù)也影響濾波器帶寬設(shè)計，例如，為了確保濾波器工作狀態(tài)的穩(wěn)定性，三階濾波器設(shè)計方案要求濾波器噪聲帶寬在18 Hz以下。

（2） 載波輔助跟蹤carrier-Aiding

由于偽碼跟蹤環(huán)路是對擴頻碼進行跟蹤，其碼元鑒相器輸出有一個天然的自噪聲（即使跟蹤沒有熱噪聲的擴頻碼，該自噪聲也存在，且比熱噪聲大幾個數(shù)量級），因此造成偽碼跟蹤環(huán)路鎖定后，偽碼跟蹤環(huán)路抖動（code loop jitter）要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于載波跟蹤環(huán)路抖動（carrier loop jitter）。載波跟蹤環(huán)路抖動小，意味著跟蹤精度或者說測量精度高，因此可以利用載波跟蹤環(huán)輔助偽碼跟蹤環(huán)。

即，可以根據(jù)載波跟蹤環(huán)路的測量結(jié)果，去除偽碼跟蹤環(huán)路的視線LOS動態(tài)應(yīng)力誤差，并降低環(huán)路濾波器階數(shù)，提高濾波器噪聲帶寬。由此，可以將三階PLL相位鎖定環(huán)環(huán)路路濾波器的輸出信息反饋給二階DLL延遲鎖定環(huán)環(huán)路濾波器，與單獨采用三階DLL延遲鎖定環(huán)環(huán)路濾波器實現(xiàn)的性能相當(dāng)，這種技術(shù)被稱為載波輔助跟蹤技術(shù)（carrier-aiding）。因為信號多普勒頻移與信號波長成反比例，所以鎖相環(huán)濾波器的輸出信息反饋給延遲鎖定濾波器之前，鎖相環(huán)濾波器的輸出信息還要乘以標(biāo)定因子（scale factor）。

利用外部慣性測量傳感器是去除跟蹤環(huán)路高階濾波器動態(tài)應(yīng)力誤差的另一個辦法，即利用慣導(dǎo)等外部傳感器測量結(jié)果，可以減低環(huán)路濾波器的階數(shù)。

（3） 矢量處理 Vector Processing

傳統(tǒng)衛(wèi)星導(dǎo)航接收機的跟蹤環(huán)路，即每個基帶數(shù)字信號處理通道的偽碼延遲鎖定環(huán)DLL（Delay Lock Loops）是獨立工作的，每個偽碼延遲鎖定環(huán)DLL給出所跟蹤到的某顆衛(wèi)星的偽距觀測量。矢量延遲鎖定環(huán)VDLL（Vector Delay Lock Loops）的概念在于偽距（pseudo-range）本質(zhì)上不再是一個觀測量，與傳統(tǒng)接收機相反，導(dǎo)航接收機觀測不同導(dǎo)航衛(wèi)星的信號和。因此，可以利用信號相關(guān)輸出結(jié)果計算偽距觀測量。

例如，信號矢量處理技術(shù)（vector processing techniques）已用于接收機估計不同衛(wèi)星的多普勒頻移，將多普勒頻移數(shù)據(jù)反饋到相位鎖定環(huán)PLL后可以降低相位鎖定環(huán)環(huán)路濾波器的帶寬。信號矢量處理技術(shù)可以降低所有基帶數(shù)字信號處理通道的噪聲，確保接收機根據(jù)濾波器動態(tài)應(yīng)力誤差設(shè)計跟蹤環(huán)路帶寬。此外，只要導(dǎo)航接收機視場范圍內(nèi)導(dǎo)航衛(wèi)星數(shù)量足夠多，那么信號矢量處理技術(shù)可以應(yīng)對某一顆衛(wèi)星信號的阻斷問題，其效果相當(dāng)于僅僅是增加了其他基帶數(shù)字信號處理通道的噪聲。然而，信號矢量處理技術(shù)也有不足之處，例如在城市峽谷等信號多路徑干擾比較嚴(yán)重的場景，信號矢量處理結(jié)果被多徑信號“污染”。