鐘治歐， 范才石， 蔡奇珍， 安保軍

(1.湖南省農(nóng)林工業(yè)勘察設(shè)計(jì)研究總院， 湖南 長沙　410000；　2.四川中恒工程設(shè)計(jì)研究院有限公司， 四川 成都　610017)

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基于熵權(quán)的高速公路安全性模糊分層評價

鐘治歐1， 范才石1， 蔡奇珍2， 安保軍2

(1.湖南省農(nóng)林工業(yè)勘察設(shè)計(jì)研究總院， 湖南 長沙410000；2.四川中恒工程設(shè)計(jì)研究院有限公司， 四川 成都610017)

摘要：針對現(xiàn)有高速公路道路條件安全性評價方法僅考慮線形條件一個安全指標(biāo)的不足，綜合考慮線形條件、路基路面條件、橋隧?xiàng)l件、交通設(shè)施條件四大安全指標(biāo)，提出熵權(quán)模糊分層綜合評價方法，將信息熵理論運(yùn)用于確定各指標(biāo)權(quán)系數(shù)，建立基于熵權(quán)的高速公路道路條件安全性模糊分層綜合評價方法。此方法能夠反映某些主要指標(biāo)對高速公路道路條件安全性評價的重要影響，有效降低主觀因素對權(quán)系數(shù)的影響。將此方法應(yīng)用于工程實(shí)例的高速公路道路條件安全性評價，結(jié)果表明此方法是可行的。

關(guān)鍵詞：高速公路； 道路條件； 安全性； 熵權(quán)模糊； 信息熵理論； 模糊理論

0引言

高速公路道路條件安全性評價是高速公路安全性建設(shè)的關(guān)鍵指標(biāo)之一。目前，高速公路道路條件安全性評價方法一般僅考慮道路線形條件這一主要指標(biāo)，如符鋅砂等提出的公路線形安全綜合評價[1]，楊少偉提出的可能速度道路線形設(shè)計(jì)和道路安全性評價方法[2]等，由于高速公路安全性建設(shè)的客觀影響因素眾多，而且難以僅考慮道路線形條件來對高速公路安全性作較為客觀、全面的評價。評價指標(biāo)權(quán)系數(shù)確定方法，一般是采用主觀確定權(quán)系數(shù)，如層次分析法(AHP)[3、4]、德爾菲法(Delphy)[5]等，能夠完成對指標(biāo)的評價要求，但是受主觀因素影響較大，使得評價結(jié)果產(chǎn)生較大偏差。因此，較為理想的高速公路安全性評價方法須同時考慮如線形條件、路基路面條件等主要指標(biāo)，并采用一種較為客觀，盡可能降低主觀因素影響的權(quán)系數(shù)確定方法。這正是本文研究的核心內(nèi)容。

本文將在深入分析高速公路道路條件安全性影響因素的基礎(chǔ)上，引入線形條件、路基路面條件、橋隧?xiàng)l件、交通設(shè)施條件四大安全性指標(biāo)，建立高速公路道路條件安全性模糊分層綜合評價模型，針對各指標(biāo)權(quán)系數(shù)受主觀因素影響較大的問題，引入信息熵權(quán)理論以期較為客觀的確定指標(biāo)權(quán)系數(shù)，使得高速公路道路條件安全性評價更為合理和可操作。

1高速公路道路條件安全性模糊分層綜合評價模型及方法

基于模糊數(shù)學(xué)理論[6]對高速公路道路條件安全性評價的主要任務(wù)之一是建立模糊評價模型[7]。本文在已有研究的基礎(chǔ)上[8]深入分析其影響因素及其模糊性和層次性，建立高速公路道路條件安全性模糊分層綜合評價體系，如圖1所示，本模型分為兩個層次，包括4個一級指標(biāo)和12個二級指標(biāo)。

圖1　模糊分層綜合評價體系

1.1模糊分層綜合評價模型

利用上述模型進(jìn)行高速公路道路條件安全性評價還需確定評價等級，參考相關(guān)研究成果[8-10]，將其安全性等級分為安全(1級)、基本安全(2級)、不安全(3級)3個等級。針對該模型引入模糊數(shù)學(xué)理論，建立高速公路道路條件安全性模糊分層綜合評價計(jì)算模型：

(1)

(2)

其中：Ai=Xi○B(yǎng)i(i=1，2，3，4)表示二級指標(biāo)評價結(jié)果向量；A表示綜合評價結(jié)果向量；Bi表示評價指標(biāo)與評價等級之間的模糊關(guān)系矩陣，其元素bijk表示第i個一級指標(biāo)對于的第j個二級指標(biāo)dij對高速公路道路條件安全性等級k的隸屬度；X表示一級指標(biāo)的權(quán)系數(shù)向量；Xi(i=1，2，3，4)表示二級指標(biāo)的權(quán)系數(shù)向量；○表示模糊算子。

1.2隸屬度確定方法

通過對相關(guān)研究和規(guī)范的分析可知，高速公路道路條件安全性評價指標(biāo)并非定值，而是區(qū)間值[7、8]。為此，本文對高速公路道路條件安全性評價的3個等級：安全、基本安全、不安全約定3個區(qū)間分值，分別為：[80-100]、[60-80]、[40-60]。根據(jù)文獻(xiàn)[8，10-13]，各級評價指標(biāo)的評價標(biāo)準(zhǔn)如表1～表4所示。

表1 線形條件d1安全性指標(biāo)評判表安全等級長直線d11平曲線d12豎曲線d13凹型凸型縱坡d14安全L<10VR>1000R>13000;L>300R>6000;L>400θ<0.15基本安全10V13000;L<300R>6000;L<4000.15～0.3不安全L>20VR0.3 注:Rmin表示平曲線的極限最小半徑;θ表示坡度與坡長的乘積。

表2 路基路面條件d2安全性指標(biāo)評判表安全等級路基寬度d21日交通量/輛路側(cè)凈寬/m路基邊坡d22路面條件d23安全<40003.5坡率<1/6;穩(wěn)定性好;綠化好CQI>85;破損率<3%基本安全4000～55005.0坡率<1/3;穩(wěn)定性一般;綠化一般CQI>55;破損率<20%不安全>55007.5坡率<1/2;穩(wěn)定性差;綠化差CQI<55;破損率>20% 注:CQI表示路面平整度。

表3 橋隧?xiàng)l件d3安全性指標(biāo)評判表安全等級橋涵d31隧道d32安全橋頭接縫平順;橋面寬度足夠;橋梁線形與路基相接平順?biāo)淼牢恢煤侠?洞口內(nèi)外線形一致;洞門設(shè)計(jì)合理基本安全橋頭接縫較平順;橋面寬度基本夠用;橋梁線形與路基相接較平順?biāo)淼牢恢幂^合理;洞口內(nèi)外線形基本一致;洞門設(shè)計(jì)較合理不安全橋頭接縫不平順;橋面寬度不夠用;橋梁線形與路基相接不平順?biāo)淼牢恢貌缓侠?洞口內(nèi)外線形不一致;洞門設(shè)計(jì)不合理

表4 交通設(shè)施條件d4安全性指標(biāo)評判表安全等級交通標(biāo)志d41交通標(biāo)線d42服務(wù)設(shè)施d43安全位置合理;形式規(guī)范;與環(huán)境協(xié)調(diào)效果明顯;耐久性好;與標(biāo)志配合協(xié)調(diào)安全設(shè)施齊全;服務(wù)區(qū)間布置合理基本安全位置較合理;形式基本規(guī)范;與環(huán)境較協(xié)調(diào)效果較明顯;耐久性較好;與標(biāo)志配合較協(xié)調(diào)安全設(shè)施較齊全;服務(wù)區(qū)間布置較合理不安全位置不合理;形式不規(guī)范;與環(huán)境不協(xié)調(diào)效果不明顯;耐久性不好;與標(biāo)志配合不協(xié)調(diào)安全設(shè)施不齊全;服務(wù)區(qū)間布置不合理

為反映高速公路道路條件安全性指標(biāo)值的優(yōu)劣性，本文采用隸屬度來描述各評價對象屬于某評價等級的模糊程度[1]，其隸屬度函數(shù)如下：

b1=180

b3=080

(3)

其中bk(k=1，2，3)表示評價指標(biāo)對安全等級k的隸屬度。

1.3指標(biāo)權(quán)系數(shù)確定方法

評價指標(biāo)的權(quán)系數(shù)會直接影響整個評價的科學(xué)性、合理性。常用確定指標(biāo)權(quán)系數(shù)方法，通常采用主觀確定，如層次分析法(AHP)[3、4]、德爾菲法(Delphy)[5]等，這些方法一般會導(dǎo)致評價結(jié)果受主觀影響太大而形成較大偏差。為此，本文引入信息熵權(quán)理論來確定評價指標(biāo)的權(quán)系數(shù)。在信息論中，信息熵是體現(xiàn)信息的無序化程度的度量。指標(biāo)信息熵越小表示指標(biāo)變異程度越大，提供的信息量越大，對評價結(jié)果的影響也就越大，因此指標(biāo)權(quán)系數(shù)越大；反之，指標(biāo)權(quán)系數(shù)越小。因而可以用信息熵評價指標(biāo)對評價結(jié)果的影響程度，從而盡可能的消除主觀因素對各指標(biāo)權(quán)系數(shù)的影響，使得評價更為科學(xué)合理。

運(yùn)用信息熵權(quán)理論計(jì)算指標(biāo)權(quán)系數(shù)的具體方法：

1) 將反映評價對象與評價等級之間的模糊關(guān)系矩陣B進(jìn)行歸一化處理[1]，得到歸一化矩陣B′，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)對比分析本文采用公式(4)對矩陣元素進(jìn)行歸一化處理：

(4)

其中bk表示評價對象對安全等級的隸屬度；bk′表示經(jīng)過歸一化處理的隸屬度。

2) 根據(jù)熵的定義，確定評價指標(biāo)的熵值Ci[14]：

(i=1，2，…，n；k=1，2，3)

(5)

3) 利用熵值計(jì)算評價指標(biāo)的權(quán)系數(shù)[14、15]：

(6)

X=(xi)1×n

(7)

2工程實(shí)例分析

將高速公路道路條件安全性評價模型應(yīng)用于具體評價數(shù)據(jù)分析，表5是湖南省某高速公路道路條件安全性二級指標(biāo)評價數(shù)據(jù)(按照相應(yīng)評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評價得到的各指標(biāo)評價數(shù)據(jù))。

表5 高速公路道路條件安全性指標(biāo)評價數(shù)據(jù)指標(biāo)評分指標(biāo)評分長直線d1178平曲線d1262豎曲線d1385縱坡d1445路基寬度d2148路基邊坡d2282路面條件d2365橋涵d3154隧道d3272交通標(biāo)志d4148交通標(biāo)線d4278服務(wù)設(shè)施d4367

2.1熵權(quán)模糊分層綜合評價分析過程

1) 根據(jù)表5的數(shù)據(jù)，由式(3)確定各二級指標(biāo)對安全等級的隸屬度，構(gòu)造相應(yīng)評價指標(biāo)與評價等級的模糊關(guān)系矩陣Bi(i=1，2，3，4)：

2) 由歸一化處理公式(4)計(jì)算可以得到模糊關(guān)系矩陣的歸一化處理矩陣Bi′(i=1，2，3，4)：

3) 由式(5)～式(7)計(jì)算得到二級評價指標(biāo)的權(quán)系數(shù)向量Xi(i=1，2，3，4)：

X1=(0.14，0.17，0.24，0.45)

X2=(0.27，0.66，0.07)

X3=(0.81，0.19)

X4=(0.59，0.29，0.12)

4) 由式(2)計(jì)算得到二級指標(biāo)評價結(jié)果向量Ai(i=1，2，3，4)：

A1=(0.38，0.60，0.62)

A2=(0.02，0.77，0.32)

A3=(0.11，0.76，0.89)

A4=(0.30，0.65，0.70)

5) 由于步驟(4)計(jì)算得到的二級指標(biāo)評價結(jié)果向量Ai的元素aijk即為二級指標(biāo)(評價對象)j對安全等級k級的隸屬度，因此可以重復(fù)步驟(1)、(2)、(3)可以得到一級指標(biāo)的權(quán)系數(shù)向量X：X=(0.02，0.44，0.43，0.11)。

6) 將步驟(4)、(5)的計(jì)算結(jié)果代入公式(1)可以計(jì)算得到綜合評價結(jié)果向量A：

A=(0.10，0.75，0.61)。

2.2熵權(quán)模糊分層綜合評價結(jié)果

采用熵權(quán)模糊分層綜合評價方法的評價結(jié)果表明，樣本高速公路道路條件安全性屬于安全、基本安全、不安全的隸屬度分別為0.10、0.75、0.61。根據(jù)最大隸屬度原則可以知道，該樣本高速公路道路條件安全性評價等級為“基本安全”。

3結(jié)語

本文針對現(xiàn)有高速公路道路條件安全性評價方法的不足，提出基于熵權(quán)的高速公路道路條件安全性模糊分層綜合評價方法，綜合考慮了線形條件、路基路面條件、橋隧?xiàng)l件、交通設(shè)施條件四大安全性指標(biāo)，并采用信息熵權(quán)理論來確定各個評價指標(biāo)的權(quán)系數(shù)。

1) 引入線形條件等四大安全性指標(biāo)建立的高速公路道路條件安全性模糊分層綜合評價模型，彌補(bǔ)了現(xiàn)有對高速公路道路條件安全性評價指標(biāo)單一的不足，從而使得評價結(jié)果更加符合實(shí)際情況。

2) 引入信息熵權(quán)理論來確定各指標(biāo)對道路條件安全性影響程度(權(quán)系數(shù))，盡可能的降低了主觀因素對評價結(jié)果的影響，使得評價結(jié)果更加科學(xué)合理。

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文章編號：1008-844X(2016)02-0233-05

收稿日期:2016-02-29

作者簡介:鐘治歐( 1984-) ，男，工程師，主要從事道路設(shè)計(jì)。

中圖分類號：U 49

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B