李　強

(湖南交通國際經(jīng)濟工程合作公司， 湖南 長沙　410001)

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基于灰色預(yù)測理論的多塔斜拉橋施工監(jiān)控方法研究

李強

(湖南交通國際經(jīng)濟工程合作公司， 湖南 長沙410001)

摘要：斜拉橋施工過程中若不對臨時結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及線形狀態(tài)進(jìn)行有效控制，將因誤差的累積導(dǎo)致施工結(jié)束時整體結(jié)構(gòu)的受力及線形嚴(yán)重偏離設(shè)計成橋狀態(tài)，使得橋梁成橋時無法實現(xiàn)設(shè)計的最優(yōu)狀態(tài)從而影響結(jié)構(gòu)的可靠性和美觀性。常規(guī)混凝土斜拉橋的施工過程控制主要有最小二乘方法及卡爾曼濾波法。以鋼主梁多塔大跨度斜拉橋作為工程背景，提出基于灰色預(yù)測理論的多塔大跨度斜拉橋施工過程控制方法，并將其用于此橋施工過程中初始索力等施工參數(shù)的理論計算，并運用此方法對由于溫度、材料容重等因素的偏差對橋梁成橋狀態(tài)的影響進(jìn)行預(yù)測。實踐表明運用灰色預(yù)測控制方法能高效地實現(xiàn)多塔鋼主梁斜拉橋的施工過程控制并能保證橋梁合理成橋狀態(tài)的實現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：多塔斜拉橋； 鋼主梁； 灰色預(yù)測理論； 施工參數(shù)； 施工監(jiān)控

0引言

大跨度橋梁在施工過程中由于受到施工臨時荷載、材料參數(shù)的隨機性及施工誤差等因素的影響，導(dǎo)致橋梁在施工中所處的內(nèi)力及線形狀態(tài)與設(shè)計狀態(tài)不一致，從而影響其合理成橋狀態(tài)的實現(xiàn)[1，2]。在大跨徑斜拉橋施工過程中橋梁施工中的實際狀態(tài)與設(shè)計狀態(tài)不完全一致，導(dǎo)致這種情況的主要因素有施工中臨時荷載、施工中結(jié)構(gòu)實際參數(shù)與理論計算值不一致、天氣因素影響等非確定性因素。由于受到上述不確定因素的影響，大跨度斜拉橋在施工中的受力和變形過程屬于很復(fù)雜且不均衡的隨機過程，并且這種隨機過程很難在設(shè)計中予以考慮，只能在施工中對結(jié)構(gòu)狀態(tài)進(jìn)行實時監(jiān)測進(jìn)而考慮上述因素對結(jié)構(gòu)的實際影響[3]。本文以分段懸臂吊裝方法進(jìn)行施工的多塔鋼主梁斜拉橋為背景，此類在斜拉橋施工中主要受到梁段重量、索力大小、截面幾何特征參數(shù)、混凝土收縮徐變等隨機性因素，結(jié)構(gòu)的施工控制系統(tǒng)為受噪音(不確定性因素)影響的隨機控制系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)的施工控制過程為受噪音影響的隨機過程。已有研究表明，大跨度斜拉橋的施工控制系統(tǒng)是一個具有物理原型的灰色控制系統(tǒng)[4]，該系統(tǒng)中同時包含已知和未知信息?；诖?，本文以灰色系統(tǒng)控制理論為依據(jù)，將灰色預(yù)測控制系統(tǒng)應(yīng)用于分段懸臂施工的多塔大跨度鋼主梁斜拉橋的施工過程控制中。實踐證明，將此控制系統(tǒng)用于該橋施工中，能保證高效準(zhǔn)確的完成橋梁施工過程，進(jìn)而實現(xiàn)橋梁的合理成橋狀態(tài)。

1斜拉橋灰色預(yù)測監(jiān)控方法的基本原理

預(yù)測控制方法的機理可用預(yù)測模型、滾動優(yōu)化、反饋校正這三個要素來表征[4，5]。這三個要素反映了預(yù)測控制的本質(zhì)特征，其主要原理如下。

1.1結(jié)構(gòu)未來狀態(tài)的預(yù)測模型

在結(jié)構(gòu)施工前應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的理論模型對結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算進(jìn)而預(yù)測結(jié)構(gòu)在施工中所處的狀態(tài)，此為模型狀態(tài)預(yù)測的關(guān)鍵步驟。但對于結(jié)構(gòu)對象的預(yù)測應(yīng)為動態(tài)過程，即：預(yù)測模型應(yīng)具有動態(tài)控制特性。因此，為了保證預(yù)測算法的實現(xiàn)，首先應(yīng)建立具有動態(tài)控制特性的預(yù)測模型。預(yù)測模型應(yīng)能夠根據(jù)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的原始信息和結(jié)構(gòu)在施工過程中實時反饋的信息對系統(tǒng)的未來狀態(tài)進(jìn)行輸出，并能正確反映輸入輸出的因果關(guān)系并盡量簡化模型表達(dá)形式。

1.2橋梁結(jié)構(gòu)施工的多循環(huán)優(yōu)化控制算法

對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測的算法是不同于一般離散性控制算法的一種優(yōu)化控制算法，其特點是采用實時更新有限時域優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，即控制計算是一個多次循環(huán)的優(yōu)化過程。此優(yōu)化控制策略及時將模型與實際情況的失配、結(jié)構(gòu)的時變效應(yīng)以及外界環(huán)境的干擾等不確定因素反饋于動態(tài)模型中，從而使得橋梁的施工控制過程始終保持符合于實際情況的最優(yōu)化狀態(tài)。這種優(yōu)化策略考慮了未來充分長時間內(nèi)不確定性因素的影響，對于復(fù)雜的動態(tài)控制系統(tǒng)來說，基于此法所得到的結(jié)構(gòu)控制解較理想狀態(tài)下得到的最優(yōu)控制解更加實際有效。

1.3對結(jié)構(gòu)所處的實際狀態(tài)實時反饋并進(jìn)行校正

由于基礎(chǔ)預(yù)測模型只能粗略描述對象的特性，而實際橋梁中存在著結(jié)構(gòu)幾何非線性、材料非線性、材料收縮徐變等時變效應(yīng)以及溫度因素等的影響。因此預(yù)測控制算法在進(jìn)行多循環(huán)優(yōu)化時，應(yīng)做到控制的每一步都要檢測理論系統(tǒng)的實際輸出結(jié)果，并通過誤差預(yù)測或模型修正對模型的輸出做出準(zhǔn)確預(yù)測，為此必須引入反饋校正，即：在橋梁的每一個施工過程根據(jù)實際輸出數(shù)值對施工中臨時節(jié)段模型參數(shù)進(jìn)行實時校正。橋梁施工中只有對模型涉及的臨時參數(shù)(如斜拉橋的初始索力)進(jìn)行符合實際的實時更新才能保證預(yù)測模型與施工中實際情況完全一致。這就需要用反饋校正來彌補理論模型預(yù)測的不足，對在施工過程中對基礎(chǔ)數(shù)值模型進(jìn)行實時修正。

2灰色預(yù)測控制系統(tǒng)理論模型的建立及其應(yīng)用

2.1建立灰色預(yù)測控制模型的理論依據(jù)

灰色系統(tǒng)理論將隨機變量視為在有限范圍內(nèi)變化的灰色量，將隨機過程視為在有限范圍內(nèi)變化、與時間有關(guān)的灰色過程，此方法通過數(shù)據(jù)處理的方法，將雜亂無章的原始數(shù)據(jù)整理成規(guī)律性較強的生成數(shù)據(jù)列(數(shù)據(jù)生成)后再作研究[4]。盡管此理論認(rèn)為客觀隨機系統(tǒng)的行為是復(fù)雜的，數(shù)據(jù)是離散的，但其各項特性總是相互關(guān)聯(lián)并具有整體功能。該系統(tǒng)方法基于從雜亂的原始橋梁模型數(shù)據(jù)中去找尋系統(tǒng)內(nèi)部所存在的規(guī)律并據(jù)此預(yù)測系統(tǒng)將呈現(xiàn)的狀態(tài)，進(jìn)而對橋梁系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，從而保證其最終合理成橋狀態(tài)的實現(xiàn)。

2.2灰色預(yù)測控制系統(tǒng)理論模型的建立

GM(1，N)模型更適合建立系統(tǒng)的狀態(tài)模型，適合于各個變量之間動態(tài)相關(guān)性分析。此模型適合于預(yù)測單個變量的模型，即為預(yù)測本身數(shù)據(jù)的模型—GM(1，1)模型[6]。因此本文僅探討適合于進(jìn)行橋梁施工過程預(yù)測的GM(1，1)。

考慮有變量X(0)：

(1)

則其一次累加生成數(shù)列X(1)：

(2)

上述公式(2)中：

(3)

與上述式(2)相對應(yīng)的常微分方程為：

(4)

上式中X(1)為時間變量t的函數(shù)；參數(shù)及變量a、u為需要辨識的量，可以計作下述形式：

(5)

(6)

(7)

(8)

上述B與YN表達(dá)式為為方便方程求解而構(gòu)造的數(shù)據(jù)矩陣。

這實際上是一個常微分方程求解的初值問題，通過解方程得到的關(guān)于時間的響應(yīng)函數(shù)如下：

(9)

將上式離散化后可得相應(yīng)的預(yù)測模型為：

(10)

(11)

2.3基于灰色預(yù)測控制理論的鋼主梁多塔斜拉橋施工過程控制思路

以預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋作為主梁的斜拉橋施工過程中一般對主梁立模標(biāo)高和拉索索力實行雙控[1]，并且保證主梁和主塔內(nèi)力及主塔位移控制在安全范圍內(nèi)。而對于以鋼結(jié)構(gòu)作為主梁結(jié)構(gòu)的多塔斜拉橋其索力的控制主要是對拉索初始張拉力及后期根據(jù)主梁線形的偏差進(jìn)行索力的調(diào)整。該過程主要包括主梁安裝過程中斜拉索的初始張力的控制以及后期二次調(diào)索的控制。在梁段逐段安裝的過程中，伴隨著拉索的初張拉，主梁內(nèi)的應(yīng)力變化將比較復(fù)雜，施工過程中應(yīng)對主梁內(nèi)力及其變形進(jìn)行實

時監(jiān)測，并將結(jié)果進(jìn)行實時反饋。施工中將實測數(shù)據(jù)與合理成橋目標(biāo)狀態(tài)相結(jié)合，對后續(xù)過程中的索力調(diào)整值進(jìn)行精確計算，以確保結(jié)構(gòu)二次調(diào)索完成后結(jié)構(gòu)各個構(gòu)件的內(nèi)力狀態(tài)、主梁的線形狀態(tài)及塔柱縱橋向偏位能最大程度地接近設(shè)計的目標(biāo)狀態(tài)。本文中主要將2.2中所述理論與多塔斜拉橋的施工過程控制計算相結(jié)合，在理論上預(yù)測橋梁臨時結(jié)構(gòu)在施工中所處的狀態(tài)以及其對成橋狀態(tài)的影響，施工中將實測數(shù)據(jù)反饋于預(yù)測模型中，通過計算獲得下一節(jié)段斜拉索初拉力與主梁安裝位置，最后通過二次調(diào)索從而實現(xiàn)該鋼主梁多塔斜拉橋的精細(xì)控制。

3灰色預(yù)測理論在某多塔斜拉橋施工監(jiān)控中的實際應(yīng)用

3.1工程概況

本橋為跨越錢塘江大橋上的世界上首座六塔獨柱四索面分幅鋼箱梁斜拉橋，跨徑布置為(70+200+5×428+200+70)m=2 680 m(如圖1)，橋面縱坡為0.45%。橋梁主塔高度分布于168.964～172.174 m之間，從邊跨向中跨逐漸增高。鋼箱梁按分幅獨立布置，鋼箱梁在輔助墩、過渡墩處各設(shè)置一個雙向滑動支座，在索塔托架處采用縱向雙排支座體系，鋼箱梁在索塔及過渡墩、輔助墩處設(shè)置橫向抗風(fēng)支座約束墩梁及塔梁的橫向相對位移。在跨中位置兩幅鋼箱梁各設(shè)置一道伸縮縫，并在跨中位置設(shè)置剛性鉸構(gòu)造用以釋放兩側(cè)鋼箱梁在溫度影響下的縱向相對變形。

圖1　某鋼主梁多塔斜拉橋結(jié)構(gòu)離散圖(標(biāo)高以m計 其余單位： cm)

3.2基于灰色預(yù)測控制理論的拉索索力理論值與實測值的比較分析

基于本文2.3節(jié)拉索索力的控制思路，本節(jié)將上文所述背景橋梁施工監(jiān)控計算(基于灰色預(yù)測理論)及監(jiān)控過程中得到的斜拉索索力的理論值及實測值進(jìn)行比較?？紤]到篇幅，僅給出10#斜拉索張拉完成時斜拉索索力實測值與理論計算值比較(表1、圖2)，結(jié)果顯示：在本多塔斜拉橋施工過程中得到的拉索索力實測值與通過本文方法得到的拉索索力理論值之間的誤差控制在5%以內(nèi)。此結(jié)果表明運用灰色控制理論對鋼主梁多塔斜拉橋施工過程中拉索索力進(jìn)行實時預(yù)測是切實可行的。

表1 10#斜拉索安裝完成時部分斜拉索索力實測值與理論計算值比較表索號上游斜拉索索力下游斜拉索索力實測值/kN理論值/kN誤差/%實測值/kN理論值/kN誤差/%N15266426470.64265126470.15N15'270526551.88268526551.13N16275026752.80272926752.02N16'278026883.42278926883.76N17277727650.43279027650.90N17'269126611.13267926610.68N1827142718-0.1527182728-0.37N18'277327411.17277527411.24N19258025750.19258025750.19N19'258125750.23257925750.16 注:施工階段說明:完成10#索安裝,天氣氣溫為11℃,陰天。

圖2　10#斜拉索安裝完成時部分斜拉索索力實測值與　　　理論計算值比較圖

3.3基于灰色預(yù)測控制方法的多塔斜拉橋成橋狀態(tài)下主梁的內(nèi)力

從圖3中可知運用灰色預(yù)測控制方法對各個施工階段斜拉索索力的理論值進(jìn)行預(yù)測并將實時反饋后計算得到的斜拉索初始張力應(yīng)用于施工過程控制從而得到的成橋狀態(tài)下的主梁應(yīng)力值也在設(shè)計合理范圍之內(nèi)?？芍?，通過灰色系統(tǒng)預(yù)測理論得到的多塔斜拉橋施工過程中的初始索力值能反映施工中橋梁所處的實際狀態(tài)，并能根據(jù)橋梁所處的施工狀態(tài)與理論狀態(tài)的偏離進(jìn)行反饋校正，也說明本文預(yù)先算得的索力初始張拉力值是合理的。綜上，通過灰色預(yù)測理論模型對橋梁結(jié)構(gòu)在施工過程中所處的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測并將結(jié)構(gòu)所處實際狀態(tài)反饋到數(shù)值計算模型中，從而使得模型與實際狀態(tài)相吻合的控制方法能很好地保證橋梁合理設(shè)計狀態(tài)的形成。

圖3　主梁恒載成橋狀態(tài)下應(yīng)力圖

4結(jié)語

1) 簡述了大跨度斜拉橋施工過程控制的必要性以及灰色預(yù)測控制理論的基本原理、方法與理論依據(jù)?？紤]到其他用于大跨度斜拉橋施工控制方法的缺陷(需要對影響因素進(jìn)行分離識別)，本文提出將此控制理論用于多塔鋼主梁斜拉橋的施工控制中。

2) 依據(jù)灰色系統(tǒng)預(yù)測理論所得到的多塔斜拉橋施工中的初始索力值能基本反映施工中橋梁所處的實際狀態(tài)，即：此初始張拉索力值是合理的，并能在施工中根據(jù)理論值及實測值的差異對模型進(jìn)行反饋校正。實踐表明運用灰色控制理論對鋼主梁多塔斜拉橋施工過程中拉索索力進(jìn)行實時預(yù)測是切實可行的。

3) 基于灰色預(yù)測理論，本文將GM(1，1)模型用于背景工程施工過程控制中，對橋梁在施工中所處的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測并將結(jié)構(gòu)所處實際狀態(tài)反饋到數(shù)值計算模型中從而使得模型與實際狀態(tài)相吻合的控制方法能很好地保證橋梁合理設(shè)計狀態(tài)的形成。此方法能高效地實現(xiàn)大跨度橋梁的施工控制。

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文章編號：1008-844X(2016)02-0188-04

收稿日期:2016-05-11

作者簡介:李強( 1981-) ，男，工程師，主要從事公路工程施工管理。

中圖分類號：U 445

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A