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考慮碰撞效應(yīng)的鋼筋混凝土橋梁地震響應(yīng)分析

常輝1， 龔燕軼2

(1.湖南明成達(dá)工程咨詢有限公司， 湖南 長(zhǎng)沙410004；2.湘西自治州交通建設(shè)工程造價(jià)管理站， 湖南 吉首416000)

摘要：在強(qiáng)震作用下橋梁結(jié)構(gòu)往往由于過(guò)大位移而在梁體之間以及梁體和橋臺(tái)之間發(fā)生碰撞。同時(shí)，鋼筋混凝土橋墩可能進(jìn)入了塑性范圍。以一座兩聯(lián)多跨鋼筋混凝土連續(xù)梁為例，分別建立考慮碰撞和不考慮碰撞有限元模型，同時(shí)考慮墩柱的非線性效應(yīng)，并輸入常用地震波進(jìn)行非線性時(shí)程分析。研究結(jié)果表明，考慮碰撞效應(yīng)以后，兩聯(lián)的主梁之間會(huì)產(chǎn)生巨大的碰撞力，從而相鄰聯(lián)間的相對(duì)位移有所增加，然而，墩底的彎矩和剪力卻變化不大；同時(shí)考慮了橋墩的非線性效應(yīng)以后，上部結(jié)構(gòu)主梁間的相對(duì)位移有進(jìn)一步的增加，因此，建議在鋼筋混凝土橋梁的抗震設(shè)計(jì)中有必要同時(shí)考慮主梁碰撞效應(yīng)和墩柱非線性效應(yīng)。

關(guān)鍵詞：橋梁工程； 地震； 碰撞效應(yīng)； 非線性分析

0引言

橋梁作為交通運(yùn)輸生命線的重要組成部分，其抗震防災(zāi)越來(lái)越受到人們的關(guān)注。特別是，隨著發(fā)生在城市中的幾次地震的影響，橋梁工程界開(kāi)始認(rèn)真地對(duì)待橋梁碰撞問(wèn)題，并逐步開(kāi)始了大量的關(guān)注和研究。1976年，我國(guó)唐山發(fā)生了大地震，學(xué)者們就對(duì)一些橋梁的震害情況進(jìn)行了調(diào)查和研究，并指出很多的落梁現(xiàn)象都是由于橋梁在地震作用下的碰撞導(dǎo)致的[1]。在1971年的圣費(fèi)爾南多地震，一座高速公路橋梁的橋臺(tái)處發(fā)生破壞，也是由于上部結(jié)構(gòu)與橋臺(tái)之間發(fā)生強(qiáng)烈的碰撞導(dǎo)致的[2]；1989年的美國(guó)Loma Prieta地震中，位于舊金山市的一座高架橋的立柱發(fā)生剪切破壞，也是由于主梁位移超過(guò)預(yù)留空隙，與立柱發(fā)生碰撞導(dǎo)致的[3]。1995年，日本阪神大地震中，西宮港大橋的一聯(lián)引橋發(fā)生落梁破壞現(xiàn)象，也是由于地震導(dǎo)致主梁與引梁之間的相對(duì)位移過(guò)大，超過(guò)了支承面的寬度[4]。在1999年的CHI-CHI大地震中，有近30座橋梁由于在伸縮縫發(fā)生了碰撞效應(yīng)而導(dǎo)致了損傷。以上震害調(diào)查報(bào)告表明，強(qiáng)震來(lái)臨時(shí)，橋梁容易發(fā)生較大位移，引起碰撞，導(dǎo)致支座失效、上部結(jié)構(gòu)端部開(kāi)裂、伸縮縫破壞等，嚴(yán)重時(shí)會(huì)發(fā)生落梁等嚴(yán)重災(zāi)害。

在地震作用下，影響橋梁碰撞效應(yīng)的因素較多，例如，輸入震波的選取、碰撞間隙或伸縮縫的大小、墩柱的非線性效應(yīng)等[5]。對(duì)于影響橋梁碰撞的因素有哪些，一直是學(xué)者在研究地震碰撞作用中所關(guān)注的。Ruangrassamee等人[6]提出，通過(guò)考慮碰撞影響的相對(duì)位移反應(yīng)譜，來(lái)考慮碰撞對(duì)相對(duì)位移的影響。DesRoches[5]等人的研究結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)的基本周期和地震波的卓越周期對(duì)橋梁的碰撞效應(yīng)的影響非常大。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)也開(kāi)始研究相鄰主梁間碰撞對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。例如，同濟(jì)大學(xué)的李建中等人通過(guò)對(duì)橋梁模型進(jìn)行非線性動(dòng)力時(shí)程分析，研究發(fā)現(xiàn)相鄰聯(lián)的基本振動(dòng)周期是影響碰撞的主要因素[7]。謝旭等人在研究隔震簡(jiǎn)支梁間碰撞效應(yīng)以后發(fā)現(xiàn)，碰撞不會(huì)導(dǎo)致落梁，其原因是碰撞主要是軸向迎面方向，使長(zhǎng)周期聯(lián)位移需求減少[8]。天津大學(xué)的岳福清[9]建立了橋梁碰撞分析的等效Kelvin碰撞模型及其參數(shù)確定方法和隔震梁橋地震碰撞臨界間隙的計(jì)算方法。

本文針對(duì)強(qiáng)震時(shí)橋梁的碰撞反應(yīng)進(jìn)行分析，研究了碰撞效應(yīng)和墩柱非線性效應(yīng)對(duì)鋼筋混凝土橋梁地震響應(yīng)的影響。主要通過(guò)對(duì)一座兩聯(lián)連續(xù)梁在地震碰撞作用下的非線性時(shí)程分析，探討了碰撞對(duì)橋梁的影響。本文研究結(jié)果表明，地震時(shí)橋梁的碰撞效應(yīng)不可忽略，在今后的鋼筋混凝土橋梁抗震設(shè)計(jì)中，有必要考慮橋墩的非線性以及相鄰主梁之間碰撞效應(yīng)的影響。

1算例橋梁有限元建模

本文選取的工程背景為一座由兩聯(lián)組成的多跨鋼筋混凝土連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，其中，一聯(lián)為3跨，另一聯(lián)為2跨，每跨跨徑均為30m，橋墩高均取為10 m。算例橋梁基本布置如圖1所示，橋梁的上部結(jié)構(gòu)采用C50混凝土，而橋墩采用C40混凝土。上部結(jié)構(gòu)主梁和橋墩的截面特性如表1所示。本文采用SAP2000非線性有限元程序建立算例橋梁的有限元模型。

圖1　算例橋梁計(jì)算模型(尺寸單位： m)

表1 主梁和墩柱截面特性構(gòu)件名稱(chēng)面積A/m2慣性矩I/m4扭轉(zhuǎn)常數(shù)J/m4主梁5.974.830.12橋墩5.493.464.08

在SAP2000程序中，伸縮縫可采用軟件自帶的碰撞單元來(lái)模擬橋梁的碰撞。本文采用Kelvin碰撞模型，如圖1所示。圖中，k為彈簧常數(shù)，c為阻尼系數(shù)。根據(jù)既往的研究成果提到的方法[9]，在SAP2000程序中，可以取彈簧剛度定為6.3×108N/m，把粘滯阻尼單元的阻尼定為2.2×106Ns/m。

同理，對(duì)于橋臺(tái)伸縮縫，在本文中取其單元?jiǎng)偠萲取為3.955×106kN/m，單元縫隙取為0.08 m。另外，兩岸橋臺(tái)處的支座采用聚四氟乙烯滑板橡膠支座。在SAP2000程序中，支座的理想非線性模型如圖1所示，根據(jù)我國(guó)2008《橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》進(jìn)行計(jì)算可得，支座模型彈性階段的剛度為7.8×103kN/m，屈服力為397 kN，屈服后剛度比為0.002，屈服指數(shù)為10。

本文將1#～4#橋墩均分為4個(gè)節(jié)段，墩底節(jié)段被假定的塑性鉸區(qū)域，長(zhǎng)度為1.5 m。在SAP2000中可以采用剛體單元，并在剛體末端點(diǎn)處設(shè)置一非線性旋轉(zhuǎn)彈簧(M-θ)來(lái)模擬墩柱塑性鉸。M-θ彈簧的模型如圖1所示，圖中，My為屈服彎矩，θy為屈服角轉(zhuǎn)度，α為屈服后剛度系數(shù)?？梢约僭O(shè)塑性的曲率沿著塑性鉸區(qū)域均一分配，然后采用數(shù)值積分法進(jìn)行截面彎矩-曲率分析(考慮相應(yīng)的軸力)，得到截面彎矩-曲率曲線，然后再把實(shí)際的彎矩-曲率曲線等效為彈塑性雙線性恢復(fù)力模型。

2地震波輸入

本文采用非線性時(shí)程分析方法對(duì)算例橋梁進(jìn)行分析，選取了常用的EL-Centro波和天津波作為模型的實(shí)際地震波輸入，兩條實(shí)測(cè)地震波的地震動(dòng)信息如表2所示，為了更多的得到橋梁結(jié)構(gòu)的地震非線性響應(yīng)，即碰撞現(xiàn)象能夠發(fā)生且墩柱能進(jìn)入塑性。 本文將兩條波的PGA統(tǒng)一調(diào)整為400 cm/s2。另外，本文主要考慮橋梁縱向的地震響應(yīng)，因此忽略橫向和豎向的地震波輸入。

表2 輸入的地震波信息地震名稱(chēng)記錄時(shí)間峰值加速度/(cm·s-2)EL-Centro1940-05-08341.7天津1976-11-15105.6

3碰撞對(duì)橋梁地震響應(yīng)結(jié)果的影響

根據(jù)前文中所建立的算例橋梁有限元?jiǎng)恿Ψ治瞿Ｐ鸵约八x取的地震波輸入，采用SAP2000程序進(jìn)行非線性時(shí)程分析。本文接下來(lái)將從以下兩個(gè)方面分別進(jìn)行比較分析。

3.1碰撞效應(yīng)的比較結(jié)果

為了研究碰撞效應(yīng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，首先，分別對(duì)考慮碰撞單元和不考慮碰撞單元的兩種分析工況進(jìn)行分析。其中，對(duì)于考慮了碰撞單元的工況，兩聯(lián)橋梁之間伸縮縫間距取為0.12 m。 圖2為在相同的EL-Centro地震波激勵(lì)下，考慮和不考慮碰撞時(shí)，碰撞單元處兩聯(lián)主梁的相對(duì)位移比較。由該圖可以看出，考慮碰撞后兩聯(lián)主梁之間的相對(duì)位移明顯增大，很容易導(dǎo)致落梁現(xiàn)象的發(fā)生。其相對(duì)位移最大數(shù)值的比較情況見(jiàn)表3所示。由此可見(jiàn)，在橋梁的抗震分析和抗震設(shè)計(jì)中，不能忽略橋梁各聯(lián)之間的碰撞效應(yīng)。

圖2　碰撞單元處兩聯(lián)主梁的相對(duì)位移

圖3　碰撞單元處橋墩底彎矩

圖4　碰撞單元處橋墩底剪力

另外，圖3和圖4分別是碰撞單元處混凝土橋墩的墩底彎矩和剪力時(shí)程響應(yīng)的比較情況。由這兩個(gè)圖中可以看出，考慮了碰撞效應(yīng)以后，橋墩的墩底剪力和彎矩都略有增加，但增加效應(yīng)并不十分明顯，這說(shuō)明分析中考慮碰撞與否對(duì)墩底彎矩和剪力影響較小。

3.2同時(shí)考慮碰撞與墩柱非線性的比較結(jié)果

鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下，橋墩很容易進(jìn)入非線性，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體剛度減小，結(jié)構(gòu)周期變長(zhǎng)，進(jìn)而導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)的位移有所增大。因此，橋墩的非線性效應(yīng)，也是影響橋梁結(jié)構(gòu)碰撞的一個(gè)重要因素。因此，為了研究墩柱非線性效應(yīng)的影響，本節(jié)在考慮相同碰撞效應(yīng)的前面下，又分兩種工況進(jìn)行對(duì)比分析，一種工況是考慮墩柱非線性；另一種工況是不考慮墩柱非線性，即采用彈性梁?jiǎn)卧M墩柱。同時(shí)，在輸入相同EL-Centro地震波作用的情況下，兩種工況得到的主梁相對(duì)位移、墩底彎矩和墩底剪力時(shí)程響應(yīng)曲線的比較結(jié)果，分別如圖5～圖7所示。

表3 兩種工況下各構(gòu)件最大地震響應(yīng)值的比較匯總表地震波有無(wú)碰撞墩底彎矩/(kN·m)剪力/kN相對(duì)位移/mEL-Centro有532606289-0.1660.36無(wú)527306230-0.1480.11天津波有163701790-0.1220.155無(wú)184302142-0.1310.081

由圖5可以看出，在考慮橋墩非線性效應(yīng)以后，相鄰主梁間的相對(duì)位移增加較明顯，尤其是反方向的最大位移。由圖6和圖7可知，考慮橋墩非線性效應(yīng)以后，墩底彎矩和剪力明顯降低。這是由于，在考慮橋墩的非線性效應(yīng)后，橋墩構(gòu)件在有效剛度有所減少，從而導(dǎo)致相對(duì)位移的增大，進(jìn)一步加劇了上部結(jié)構(gòu)主梁之間的碰撞，同時(shí)降低了墩底彎矩和剪力。由此可見(jiàn)，如果在橋梁抗震分析與抗震設(shè)計(jì)中，忽略橋墩的非線性，很容易造成低估了橋梁的相對(duì)位移，導(dǎo)致地震發(fā)生時(shí)會(huì)產(chǎn)生落梁破壞。

圖5　墩柱非線性對(duì)碰撞單元處主梁相對(duì)位移的影響

圖6　墩柱非線性對(duì)碰撞單元處橋墩底彎矩的影響

圖7　墩柱非線性對(duì)碰撞單元處橋墩底剪力的影響

4結(jié)論

本文以一座常見(jiàn)的兩聯(lián)多跨鋼筋混凝土連續(xù)梁橋?yàn)槔赟AP2000非線性分析程序建立有限元模型進(jìn)行非線性時(shí)程分析，研究了碰撞效應(yīng)和墩柱非線性效應(yīng)對(duì)鋼筋混凝土橋梁地震響應(yīng)的影響，主要得到以下結(jié)論：

1) 在強(qiáng)地震作用下，考慮了碰撞效應(yīng)以后，盡管橋墩的內(nèi)力變化不大，但相鄰主梁間的相對(duì)位移明顯增加，可能會(huì)導(dǎo)致落梁破壞，因此，在橋梁抗震設(shè)計(jì)中不能忽略碰撞效應(yīng)。

2) 考慮橋墩的非線性效應(yīng)后，橋墩構(gòu)件在有效剛度有所減少，導(dǎo)致主梁相對(duì)位移的增大，進(jìn)一步增加落梁破壞的可能性。因此，有必要同時(shí)考慮橋墩非線性以及相鄰主梁之間碰撞效應(yīng)的影響。

3) 建議在今后的鋼筋混凝土橋梁抗震設(shè)計(jì)中，能夠盡量準(zhǔn)備模擬主梁間的碰撞效應(yīng)和墩墩的非線性效應(yīng)，從而減小地震導(dǎo)致的橋梁破壞。

參考文獻(xiàn)：

[1] 范立礎(chǔ).橋梁抗震[M].上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，1997.

[2] Priestley M，Seible F and Galvi G.Seismic Design and Retrofit of Bridge[M].CE Press，1996.

[3] Kasai K，Maison B.Observation of Structural Pounding Damage from the 1989 Loma Prieta Earthquake[C].In：The Sixth Canada Conference of Earthquake Engineering，Toronto，1990.

[4] Park R.The Hyogo-Ken Nanbu Earthquake of 17 January 1995，Bull.New Zealand Nat[J].Soc.Earthquake Engineering，1995，28(1)：43-44.

[5] DesRoches R and Susendar Muthukumar.Effect of pounding and restrainers on seismic response of multi-pule-frame bridges[J].Journal of Structural Engineering，2002，7(1)：860-869.

[6] Ruangrassamee A，Kawashima K.Relative displacement response spectra with pounding effect[J].Earthquake Engineering and Structural Dynamics，2010，30(10)：1511-1538.

[7] 李建中，范立礎(chǔ).非規(guī)則梁橋縱向地震反應(yīng)及碰撞效應(yīng)[J].土木工程學(xué)報(bào)，2005，13(1)：84-90.

[8] 謝旭，高博青，吳善幸，等.柔性橡膠支座上的橋梁結(jié)構(gòu)地震碰撞響應(yīng)分析[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2004，22(6)：725-730.

[9] 岳福青.地震作用下隔震高架橋梁的碰撞反應(yīng)及控制[D].天津：天津大學(xué)，2007.

文章編號(hào)：1008-844X(2016)02-0147-04

收稿日期:2016-03-01

作者簡(jiǎn)介:常輝( 1975-) ，男，工程師，主要從事工程咨詢。

中圖分類(lèi)號(hào)：U 441

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A