杜岳濤， 張長江， 劉海鵬， 趙寶俊

(1.陜西省交通建設(shè)集團公司， 陜西 西安　710075；　2.陜西路橋集團有限公司， 陜西 西安　710065)

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空腹式拱橋腹拱力學(xué)性能研究

杜岳濤1， 張長江2， 劉海鵬1， 趙寶俊1

(1.陜西省交通建設(shè)集團公司， 陜西 西安710075；2.陜西路橋集團有限公司， 陜西 西安710065)

摘要：針對空腹式拱橋腹拱病害突出問題，根據(jù)加固前后的性能需求將空腹式拱橋的腹拱簡化為三鉸拱和兩鉸拱，從拱橋結(jié)構(gòu)體系的受力性能方面，對三鉸拱和兩鉸拱在自重、溫度和重車作用下的受力性能進行對比分析，并結(jié)合分析結(jié)果，對空鼓式拱橋的設(shè)計與加固提出合理的建議。計算結(jié)果表明：兩鉸拱的力學(xué)性能和適用性要優(yōu)于三鉸拱。因此，建議在實際工程中盡量使用兩鉸拱，盡量避免使用三鉸拱。

關(guān)鍵詞：空腹式拱橋； 腹拱； 三鉸拱； 兩鉸拱； 受力分析

0引言

空腹式拱橋是我國的傳統(tǒng)橋型，具有造型優(yōu)美、跨越能力強的優(yōu)點，特別適合于溝谷河流地區(qū)。在上個世紀50至80年代，我國修建了大量的空腹式拱橋，為了改善結(jié)構(gòu)整體受力，通常將兩側(cè)腹拱修建成靜定的三鉸拱形式。然而，隨著交通量及車輛負載逐年增大，腹拱拱頂鉸在運營過程中逐漸發(fā)生破壞，若養(yǎng)護不當(dāng)，腹拱處將發(fā)生嚴重的變形，混凝土橋面板出現(xiàn)橫向裂縫，當(dāng)車輛通過時，三鉸腹拱上方橋面發(fā)生嚴重的顫動，導(dǎo)致拱頂處產(chǎn)生明顯的錯位，從而大大降低了結(jié)構(gòu)使用壽命，嚴重威脅到行人與行車安全。因此，腹拱豎向變形過大已成為此類橋型極易發(fā)生的病害。本文針對某空腹式拱橋在運營階段兩側(cè)腹拱出現(xiàn)的嚴重病害，采用三鉸腹拱改建為兩鉸腹拱的加固設(shè)計方法，分析三鉸拱、兩鉸拱之間的差異性對結(jié)構(gòu)的影響，通過建立實體有限元模型，對改建前后腹拱受力進行了精細化分析。

1工程背景

某橋位于重要運煤通道上，該橋兩側(cè)三鉸腹拱原來的結(jié)構(gòu)形式為跨徑5 m的石砌拱橋，拱厚30 cm。2008年對兩側(cè)腹拱均進行了一次維修加固，但未改變腹拱的結(jié)構(gòu)形式。通過2008年的改造，結(jié)構(gòu)的受力情況得到了暫時的改善，但是隨后由于經(jīng)濟的發(fā)展，該橋日交通量劇增，由原來的4 000輛增加到9 000輛左右，更為不利的是大部分的過橋車型為重型車輛。到了2009年，該橋的原有三鉸拱，再次出現(xiàn)了嚴重病害。主要病害情況為兩側(cè)腹拱豎向的位移變形過大，重車通過發(fā)生明顯錯位，病害情況見圖1。鑒于此，擬對該橋的兩側(cè)腹拱進行一次徹底改造，拆除原有三鉸拱腹拱形式，新建的腹拱采用兩鉸拱，如圖2所示。

圖1　該橋腹拱主要病害

圖2　新建腹拱形式

2有限元模型

2.1單元描述及建模參數(shù)

單跨兩鉸拱和三鉸拱空間構(gòu)造在ANSYS中可以采用實體單元輕松模擬。所有單元采用SOLID65單元，該單元用于含鋼筋或不含鋼筋的三維實體模型，單元具有8個節(jié)點，每個節(jié)點有3個自由度x、y、z3個方向的線位移，材料具體的密度、彈性模量以及泊松比分別為2 600 kg/m3，34.5 GPa，0.2。

2.2建模過程描述

三鉸拱和兩鉸拱兩端的邊界條件均模擬為約束拱腳處所有節(jié)點3個方向的平動自由度，兩鉸拱實體模型包括13 320個節(jié)點和11 116個單元，三鉸拱實體模型包括13 350個節(jié)點和10 216個單元。為了同時滿足計算精度的要求和軟件計算的速度要求，單元網(wǎng)格劃分尺寸選擇0.15 m。另外，在三鉸拱模型的建立過程中，拱頂鉸的模擬方法如下：模型建立過程中在拱頂預(yù)留一條縫，分別耦合該縫兩側(cè)位于同一水平面上的節(jié)點的自由度。改建前后建立模型見圖3和圖4。

a) 原三鉸拱實體模型側(cè)面

b) 原三鉸拱實體模型立面

a) 新建兩鉸拱實體模型側(cè)面

b) 新建兩鉸拱實體模型立面　

3三鉸拱與兩鉸拱受力情況對比

選取三鉸拱與兩鉸拱在自重、溫度和重車作用下的力學(xué)性能差異進行對比分析。

3.1自重

原三鉸拱在拱頂位置設(shè)鉸，新建兩鉸拱為改善拱圈的受力，在拱圈下緣新增拱肋，圖5為原三鉸拱及新建兩鉸拱結(jié)構(gòu)在自重下的受力情況，圖5a為三鉸拱的應(yīng)力云圖，拱頂下緣在自重作用下受力最大，應(yīng)力值達到0.5 MPa，拱頂撓度0.16 mm；圖5b為新建兩鉸拱的應(yīng)力云圖，從圖中可以看出，受力最大的部位為拱圈新增拱肋的下緣，最大應(yīng)力0.75 MPa，拱頂下?lián)?.11 mm。

由分析計算結(jié)果可知，三鉸拱四分點附近的撓度與雙鉸拱接近，但由于拱頂設(shè)鉸，跨中附近撓度明顯增大，且在鉸設(shè)置處撓曲線出現(xiàn)了轉(zhuǎn)折，不利于行車。當(dāng)三鉸拱改成兩鉸拱后，拱圈對拱頂?shù)募s束增強，在荷載作用下拱頂?shù)呢Q向變形得到一定的限制。雖然兩鉸拱的最大應(yīng)力比三鉸拱大一點，但是受力最大部位均位于新增拱肋下緣，且兩鉸拱的受力相比于三鉸拱而言更加均勻，有利于結(jié)構(gòu)受力。從應(yīng)力和撓度兩方面綜合考慮，兩鉸拱的受力性能要優(yōu)于三鉸拱。

　a) 原三鉸拱　　b) 新建兩鉸拱　

3.2溫度

為對比分析溫度荷載作用下三鉸拱與兩鉸拱的受力不同，在分析模型中考慮15 ℃的整體升溫，計算溫度荷載作用下兩種結(jié)構(gòu)的受力。從圖6a和圖6b中可以看出原有三鉸拱及新建兩鉸拱在溫度荷載作用下均有不同程度的上拱，其中三鉸拱拱頂最大上拱量0.89 mm，兩鉸拱拱頂最大上拱量0.53 mm。其中三鉸拱受力最不利部位在拱頂?shù)纳暇壊课?，最大?yīng)力值0.49 MPa，兩鉸拱受力最不利部位在拱頂上緣的邊緣處，最大應(yīng)力值0.76 MPa。

　a) 原三鉸拱　　b) 新建兩鉸拱　

由圖6分析可知，兩鉸拱在溫度作用下的撓度小于三鉸拱，但是應(yīng)力大于三鉸拱，這是由于兩鉸拱相比較三鉸拱而言，兩鉸拱的自由度更少，超靜定次數(shù)更多。但是兩鉸拱的應(yīng)力和撓度在規(guī)范限值以內(nèi)。從應(yīng)力和撓度兩方面綜合考慮，兩鉸拱的受力性能要優(yōu)于三鉸拱。

3.3重車作用

本節(jié)對比分析了兩鉸拱與三鉸拱在車輛作用下的受力，車輛荷載采用《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTG D60-2004)中重車加載模型(如圖7所示)，車輛的雙后軸，每個軸重140 kN，中軸與后軸之間的間距為7 m，車輛縱向加載時，考慮兩個最不利后軸同時以最不利加載方式作用在橋上。車輛輪壓荷載均以集中力作用于橋上。

圖7　車輛荷載加載圖示(尺寸單位： m)

從圖8a和圖8b中可以看出原有三鉸拱及新建兩鉸拱在車輛荷載作用下均出現(xiàn)下?lián)?，其中三鉸拱拱頂最大下?lián)现?.56 mm，兩鉸拱拱頂最大下?lián)现?.79 mm，相比而言兩鉸拱的下?lián)狭棵黠@小于三鉸拱；同時，從應(yīng)力云圖上看，三鉸拱受力最不利部位在拱圈的四分點附近截面的上緣部位，最大應(yīng)力值0.72 MPa，兩鉸拱受力最不利部位在拱頂下緣的拱肋下緣，最大應(yīng)力值1.09 MPa。

　a) 原三鉸拱　　b) 新建兩鉸拱　

從圖8的分析結(jié)果來看，三鉸拱由于拱頂鉸的作用，削弱了拱圈對拱頂?shù)南拗疲绊數(shù)淖冃文芰γ黠@大于兩鉸拱，且當(dāng)重車作用在拱頂時，拱圈受力的最不利位置位于拱的四分點附近；當(dāng)三鉸拱改建為兩鉸拱后，拱頂?shù)淖冃蔚玫郊s束，車輛荷載下拱頂下?lián)狭繙p小了40%左右，同時在重車作用下，受力最不利部位仍位于拱頂位置，因此新增拱肋對于拱圈的受力和變形均具有改善，這種結(jié)構(gòu)體系的調(diào)整有利于主拱的受力及橋梁的行車。

從分析結(jié)果看，三鉸拱改建為兩鉸拱后，在自重、溫度和重車作用下，結(jié)構(gòu)受力最不利位置發(fā)生轉(zhuǎn)移，最大應(yīng)力雖增加40%左右，但兩者應(yīng)力最大值均遠遠小于規(guī)范要求，且相較三鉸拱，兩鉸拱的應(yīng)力分布更加均勻，有利于結(jié)構(gòu)整體受力。三鉸拱改建兩鉸拱后拱頂?shù)淖冃蔚玫郊s束，拱頂下?lián)狭看蠓鶞p小，腹拱剛度增大。因此，兩鉸拱的受力性能和適用性要優(yōu)于三鉸拱，建議工程實際中多使用兩鉸拱，盡量避免使用三鉸拱結(jié)構(gòu)。

4結(jié)語

本文以某地區(qū)運煤通道的空腹式拱橋為工程依托，擬結(jié)合橋梁實際運營中的三鉸腹拱病害情況，對腹拱加固設(shè)計前后的受力進行對比分析，并基于腹拱的變形情況對三鉸拱的破壞進行了研究。并得出以下結(jié)論：

1) 加固前后三鉸腹拱和兩鉸腹拱在自重和溫度荷載作用下的受力情況有明顯不同，特別地，在車輛荷載作用下三鉸拱拱頂最大下?lián)现?.36 mm，兩鉸拱拱頂最大下?lián)现?.79 mm，相比而言兩鉸拱的下?lián)狭棵黠@小于三鉸拱。三鉸拱受力最不利部位在拱圈的四分點附近截面的上緣部位，兩鉸拱受力最不利部位在拱頂下緣的拱肋下緣。

2) 拱頂設(shè)鉸后體系外部靜定，系統(tǒng)溫度變化等原因引起的變形不會在拱內(nèi)產(chǎn)生附加內(nèi)力，計算時無須考慮體系的彈性變形。但是，由于鉸的存在，削弱了拱圈對拱頂?shù)南拗疲绊數(shù)淖冃文芰γ黠@大于兩鉸拱，對行車不利，因此，拱頂設(shè)鉸的拱式體系目前已很少采用。相比之下，兩鉸拱的受力性能和適用性要優(yōu)于三鉸拱，因此，建議工程實際中多使用兩鉸拱，盡量避免使用三鉸拱結(jié)構(gòu)。

參考文獻：

[1] D.H.Sanders，and J.E.Breen.Post-Tensioned Achorage Zones-a Survey and a Solution[J].Concrete International，1995，17(8)：65-70.

[2] Li XW & Yuan X.The analysis of plant disease harms and study on the technology of synthesis reinforce in arc-arched bridge of solid abdomen type[C].In：Zhao JY.Advances in civil engineering.Kunming：Advanced Materials Research，2011.

[3] Drosopoulos GA，Stavroulakis GE & Massalas CV.FRP reinforcement of stone arch bridges：Unilateral contact models and limit analysis[J].Composites Part B-Engineering，2007，38(2)：144

-151.

[4] Miri M & Hughes TG.Comparison the effect of different repair method applying on masonry arch bridges[C].In：Dayala，D.Structural Analysis Of Historic Construction.England：Crc Press-taylor & Francis Group，2008.

[5] 林同炎，結(jié)構(gòu)概念和體系(2版本)[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，1999.

[6] 魏樂永.拱式結(jié)構(gòu)體系[D].上海：同濟大學(xué)，2007.

[7] 陳寶春.鋼管混凝土拱橋設(shè)計與施工[M].北京：人民交通出版社，1999.

[8] 夏昊.大跨徑有推力無鉸拱橋極限承載能力研究[D].上海：同濟大學(xué)，2006.

[9] 廖碧海.拱橋評估與加固的理論與實踐研究[D].武漢：華中科技大學(xué)，2009.

[10] 趙清華.石拱橋上部結(jié)構(gòu)加固技術(shù)研究[J].公路工程，2009，34(4)：42-48.

[11] 袁曉峰.圬工板拱橋安全評估與加固方法的研究[D].四川：西華大學(xué)，2011.

[12] 陳夏陽.圬工拱橋加固及拓寬工程仿真分析[D].西安：長安大學(xué)，2009.

文章編號：1008-844X(2016)02-0137-03

收稿日期:2016-01-19

作者簡介:杜岳濤( 1990-) ，男，工程師，主要從事高速公路建設(shè)。

中圖分類號：U 448.22

文獻標識碼：A