王　海

(湖南海納沐舟建設(shè)有限公司， 湖南 長(zhǎng)沙　410000)

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赤石大橋下拉索施工抗風(fēng)措施風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)分析

王海

(湖南海納沐舟建設(shè)有限公司， 湖南 長(zhǎng)沙410000)

摘要：以赤石特大橋?yàn)楣こ桃劳?，針?duì)赤石大橋施工抗風(fēng)措施“下拉索+TMD”中的下拉索在大風(fēng)條件下可能產(chǎn)生的大幅振動(dòng)問(wèn)題，采用ANSYS軟件進(jìn)行考慮全橋結(jié)構(gòu)的下拉索風(fēng)致抖振響應(yīng)分析。計(jì)算結(jié)果表明：采取施工抗風(fēng)措施且考慮下拉索脈動(dòng)風(fēng)效應(yīng)后(斜拉索分段建模)，最大雙懸臂狀態(tài)橋塔關(guān)鍵截面和主梁塔梁交界處截面應(yīng)力均滿(mǎn)足規(guī)范要求，即下拉索脈動(dòng)風(fēng)效應(yīng)不會(huì)對(duì)橋塔、主梁結(jié)構(gòu)抗風(fēng)安全產(chǎn)生明顯不利的影響；考慮下拉索脈動(dòng)風(fēng)效應(yīng)(且拉索分段建模后)，下拉索最大索力值為1.091E+06 N，比單索模型結(jié)果偏小約20%左右；下拉索中點(diǎn)順橋向、橫橋向風(fēng)致抖振位移響應(yīng)極大值分別為2.94 m和3.44 m。

關(guān)鍵詞：赤石大橋； 斜拉橋； 下拉索； 平均風(fēng)特性； 脈動(dòng)風(fēng)特性

0引言

高墩大跨斜拉橋施工期風(fēng)致振動(dòng)問(wèn)題是大跨度斜拉施工中至關(guān)重要問(wèn)題之一，在工程實(shí)踐中受到廣泛關(guān)注，工程實(shí)踐中大跨斜拉橋施工期風(fēng)致振動(dòng)控制措施主要有下拉索和調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(tuned mass damper，TMD)兩大類(lèi)措施[1，3]。如德國(guó)Kine橋(主跨320 m，主跨鋼結(jié)構(gòu)，邊跨混凝土梁，1969年建成)在施工過(guò)程中在主梁下側(cè)臨時(shí)增設(shè)了橫撐，以提高主梁的抗扭剛度，進(jìn)而消除顫振發(fā)生的可能性；上世紀(jì)80年代中期，加拿大Annacis橋上首次采用下拉索抗風(fēng)措施來(lái)提高結(jié)構(gòu)基頻，從而減小結(jié)構(gòu)風(fēng)致抖振響應(yīng)。法國(guó)米約大橋在方案設(shè)計(jì)階段曾考慮采用平衡懸臂施工法，并研究了下拉索抗風(fēng)措施的可行性問(wèn)題，后來(lái)該橋采用頂推法施工，建造了7個(gè)鋼桁架臨時(shí)塔架以實(shí)現(xiàn)主梁的頂推，同時(shí)兼顧提高大橋施工期抗風(fēng)性能。韓國(guó)釜山—巨濟(jì)(Busan-Geoje)聯(lián)絡(luò)線(xiàn)中的兩座斜拉橋(Lot1和Lot2)在風(fēng)洞試驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)在最大雙懸臂施工階段梁端可能會(huì)出現(xiàn)較大的豎向風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)，從而引起較大的風(fēng)荷載，故分別進(jìn)行了“下拉索”和“TMD”控制措施研究，最后考慮方案的可行性，由于該橋?yàn)榭绾蛄?，故最后采取TMD控制措施進(jìn)行大橋風(fēng)致振動(dòng)控制。本文以在建的赤石特大橋?yàn)楣こ桃劳校紤]到赤石大橋施工抗風(fēng)措施中下拉索距離橋面高度較大(約180 m左右)，在脈動(dòng)風(fēng)作用下下拉索可能會(huì)發(fā)生一定振幅的風(fēng)致抖振響應(yīng)。故考慮下拉索脈動(dòng)風(fēng)效應(yīng)，針對(duì)施工抗風(fēng)措施(下拉索+TMD措施)的大橋雙懸臂施工階段橋塔關(guān)鍵截面的應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算，并對(duì)下拉索風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，以評(píng)估下拉索風(fēng)致振動(dòng)對(duì)大橋的抗風(fēng)安全的影響。

1工程概況

赤石特大橋位于廈門(mén)至成都國(guó)家高速公路湖南省汝城至郴州公路段，主橋結(jié)構(gòu)為(165+3×380+165)m=1 470 m的四塔五跨預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，采用邊塔對(duì)主梁提供豎向、橫向支承、中塔塔-梁-墩固結(jié)結(jié)構(gòu)體系，邊中跨之比為0.434 2。主橋各塔每側(cè)均布置23對(duì)斜拉索，拉索縱向呈扇形布置，主橋結(jié)構(gòu)總體布置圖見(jiàn)圖1。主梁為單箱四室混凝土箱梁，橋?qū)挒?8.0 m，梁高為3.2 m。5#～8#塔塔高分別為246.63、274.13、286.63、266.13 m，橋面距離橋下河床的距離約為180 m左右，拉索采用鋼絞線(xiàn)斜拉索。鑒于大橋結(jié)構(gòu)特點(diǎn)(曲線(xiàn)高塔、高橋面、雙懸臂施工、混凝土主梁)和工程規(guī)模，大橋施工期的風(fēng)致振動(dòng)問(wèn)題應(yīng)予以足夠的重視。

圖1　赤石大橋主橋結(jié)構(gòu)總體布置圖(單位： cm)

2結(jié)構(gòu)有限元模型

為了合理評(píng)估下拉索風(fēng)致振動(dòng)對(duì)大橋的抗風(fēng)安全和下拉索自身的風(fēng)致振動(dòng)效應(yīng)問(wèn)題，特建立包含下拉索的全橋結(jié)構(gòu)有限元模型。采用大型有限元結(jié)構(gòu)分析程序ANSYS建立大橋結(jié)構(gòu)有限元模型，采用空間梁?jiǎn)卧狟EAM4模擬主梁、橋塔等結(jié)構(gòu)，采用LINK10模擬斜拉索、下拉索等結(jié)構(gòu)，采用Ernst公式考慮斜拉索的垂度效應(yīng)，采用MASS21質(zhì)量單元模擬橋面壓重、施工掛籃等質(zhì)量。為了考慮下拉索的風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)，將各下拉索劃分成10個(gè)單元，分別在各下拉索節(jié)點(diǎn)處模擬脈動(dòng)風(fēng)速，并采用抖振分析理論進(jìn)行脈動(dòng)風(fēng)荷載計(jì)算，將該脈動(dòng)風(fēng)荷載與橋梁橋塔、主梁脈動(dòng)風(fēng)荷載同步施加到結(jié)構(gòu)上，進(jìn)行抖振響應(yīng)時(shí)域分析。在進(jìn)行時(shí)域分析時(shí)，考慮了結(jié)構(gòu)自重、初始索力等因素，并計(jì)入了幾何非線(xiàn)性效應(yīng)。圖2所示為赤石大橋7號(hào)塔考慮下拉索的結(jié)構(gòu)有限元模型。

圖2　赤石大橋7號(hào)塔最大雙懸臂結(jié)構(gòu)有限元模型　　　(考慮下拉索)

3橋梁結(jié)構(gòu)抖振響應(yīng)分析方法

采用諧波合成法生成橋梁主梁和橋塔上關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速，采用大型有限元分析軟件ANSYS對(duì)赤石大橋最大雙懸臂狀態(tài)原結(jié)構(gòu)和采取施工抗風(fēng)措施狀態(tài)進(jìn)行抖振響應(yīng)分析。采用Davenport準(zhǔn)定常抖振理論進(jìn)行主橋結(jié)構(gòu)最大雙懸臂狀態(tài)抖振響應(yīng)計(jì)算，采用ANSYS中的MATRIX27實(shí)現(xiàn)橋梁自激力的模擬。

3.1脈動(dòng)風(fēng)速模擬

(1)

式中：j為所要模擬的空間場(chǎng)點(diǎn)數(shù)；N為一個(gè)充分大的正整數(shù)；Δω=ωu/N為頻率增量；ωu為上限截止頻率，即當(dāng)ω>ωu時(shí)，互譜密度矩陣S0(w)=0；ωml為雙索引頻率；φml為均勻分布在(0，2π)區(qū)間的隨機(jī)相位；Hjm(ωml)是矩陣[H(ω)]的元素。

其互譜密度矩陣為：

S0(ω)=S011(ω)S012(ω)…S01n(ω)S021(ω)S022(ω)…S02n(ω)…………S0n1(ω)S0n2(ω)…S0nn(ω)é?êêêêêêêêêù?úúúúúúúúú

(2)

按照Cholesky分解法，正定的Hermitian矩陣S0(ω)可以分解為：

S0(ω)=H(ω)HT*(ω)

(3)

其中，H(ω)是下三角矩陣；HT*(ω)是其復(fù)共軛轉(zhuǎn)置矩陣。

諧波合成法利于譜分解和三角級(jí)數(shù)疊加來(lái)模擬隨機(jī)過(guò)程，水平和豎向脈動(dòng)風(fēng)速譜分別取與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)擬合較好的Simiu譜和Panofsky譜。圖3為某節(jié)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程和功率譜密度曲線(xiàn)，可以看出，所模擬的脈動(dòng)風(fēng)速風(fēng)譜與目標(biāo)風(fēng)譜吻合較好。

圖3　某節(jié)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程與功率譜密度曲線(xiàn)

3.2抖振力計(jì)算

自然風(fēng)中紊流在橋梁結(jié)構(gòu)單位長(zhǎng)度主梁上的抖振力可表示為：

Fyb(t)=ρUAnCDu(t)+

Fzb(t)=ρUBCLu(t)+

(4)

作用在單位長(zhǎng)度主梁上的自激力可表示為：

(5)

其中，C0為氣動(dòng)阻尼矩陣；K0為氣動(dòng)剛度矩陣；δ為單元位移向量。

單元?dú)鈩?dòng)阻尼矩陣為：

C0=12ρUB00002AnBCD?è?AnBCD'-CL??÷02CL?è?AnBCD-CL'??÷0-2BCM-BCM'000000é?êêêêêêêêêêê

000-ml?è?AnBCD'-CL??÷00-ml?è?AnBCD-CL'??÷00mlBCM'00000000ù?úúúúúúúúúúú

(6)

單元?dú)鈩?dòng)剛度矩陣為：

K0=12ρU2B000000000AnBCD'00000CL'00000-BCM'00000000000000é?êêêêêêêêêêù?úúúúúúúúúú

(7)

現(xiàn)將單元單位長(zhǎng)度自激力轉(zhuǎn)化為單元兩端的節(jié)點(diǎn)力，則單元節(jié)點(diǎn)集中力可表達(dá)為：

(8)

其中，L為單元長(zhǎng)度。

將上式寫(xiě)成矩陣形式，即可得作用于單元節(jié)點(diǎn)的氣動(dòng)剛度和氣動(dòng)阻尼矩陣，即：

C0e=-C0L200-C0L2é?êêêêêù?úúúúú,K0e=-K0L200-K0L2é?êêêêêù?úúúúú

(9)

忽略橋塔、下拉索自激力的作用，僅考慮脈動(dòng)風(fēng)的作用，故單位長(zhǎng)度橋塔截面、下拉索的抖振力可按下式計(jì)算，即：

(10)

式中：Fst為結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)力；Fb(t)為結(jié)構(gòu)的抖振力；ρ為空氣密度；CD為橋塔塔柱截面(或下拉索)的阻力系數(shù)；D為橋塔截面迎風(fēng)面的寬度(或下拉索直徑)；u(t)為順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速。

4計(jì)算結(jié)果

圖4為7#塔下拉索索力時(shí)程曲線(xiàn)，從圖4中可看出，考慮下拉索的脈動(dòng)風(fēng)效應(yīng)后(且拉索分段后)，下拉索的最大索力值為1.091E+06 N(比單索模型結(jié)果偏小約20%左右，A～H為下拉索編號(hào))，圖5所示為主梁懸臂端豎向位移時(shí)程曲線(xiàn)。表1 所示為對(duì)稱(chēng)風(fēng)作用下7#塔對(duì)應(yīng)最大雙懸臂狀態(tài)考慮下拉索脈動(dòng)風(fēng)效應(yīng)抖振響應(yīng)結(jié)果匯總。

橋塔和主梁結(jié)構(gòu)主要承受軸力、彎矩、剪力和扭矩作用，故對(duì)橋塔和主梁關(guān)鍵截面位置的正應(yīng)力、主拉應(yīng)力以及橋塔關(guān)鍵截面扭矩承載力進(jìn)行驗(yàn)算。靜陣風(fēng)荷載效應(yīng)與抖振響應(yīng)結(jié)果組合見(jiàn)表1，對(duì)應(yīng)的橋塔和主梁關(guān)鍵截面角點(diǎn)應(yīng)力見(jiàn)表2。從表2中可以看出，橋塔關(guān)鍵截面正應(yīng)力均為壓應(yīng)力，滿(mǎn)足規(guī)范要求。

圖4　赤石大橋7#塔雙懸臂狀態(tài)下拉索索力時(shí)程曲線(xiàn)(考慮下拉索脈動(dòng)風(fēng)效應(yīng))

圖5　赤石大橋7#塔雙懸臂狀態(tài)主梁懸臂端豎向位移時(shí)程曲線(xiàn)(考慮下拉索脈動(dòng)風(fēng)效應(yīng))

表1 對(duì)稱(chēng)風(fēng)作用下7#塔對(duì)應(yīng)最大雙懸臂狀態(tài)靜風(fēng)荷載+抖振+自重組合值(考慮下拉索脈動(dòng)風(fēng)效應(yīng))截面位置截面內(nèi)力軸力/N橫橋向彎矩/(N·m)順橋向彎矩/(N·m)扭矩/(N·m)塔根-1.06E+091.50E+091.12E+09-5.67E+07下塔柱分叉處-7.34E+086.87E+084.35E+08-5.67E+07下塔柱分叉以上處-3.79E+083.93E+082.25E+08-1.93E+07橋面以下分叉處-2.72E+082.03E+089.90E+07-1.92E+07塔梁交接處主梁-1.51E+089.41E+078.78E+079.15E+06

表2 橋塔、主梁關(guān)鍵截面位置正應(yīng)力(考慮下拉索脈動(dòng)風(fēng)效應(yīng))截面位置截面角點(diǎn)正應(yīng)力/PaABCD塔根-4.57E+06-6.95E+06-7.10E+06-9.48E+06下塔柱分叉處-3.08E+06-5.69E+06-5.51E+06-8.12E+06下塔柱分叉以上處-1.29E+06-8.52E+06-4.30E+06-1.15E+07橋面以下分叉處-1.68E+06-3.74E+06-2.35E+06-4.41E+06塔梁交接處主梁-1.11E+06-1.08E+07-2.75E+06-1.24E+07 注:截面角點(diǎn)A～D分別對(duì)應(yīng)橋塔關(guān)鍵截面的4個(gè)角點(diǎn)。

圖6所示為下拉索風(fēng)中點(diǎn)位置沿順橋向和橫橋向振動(dòng)位移時(shí)程曲線(xiàn)，圖7所示為其中1#索中點(diǎn)位置風(fēng)致振動(dòng)軌跡曲線(xiàn)。表3所示為7#對(duì)應(yīng)下拉索位移響應(yīng)統(tǒng)計(jì)極值。從表3中可以看出，下拉索中點(diǎn)順橋向、橫橋向的位移極大值分別為2.94 m和3.44 m。

圖6　下拉索中點(diǎn)順橋向、橫橋向位移時(shí)程曲線(xiàn)

圖7　7#塔下拉索1#索中點(diǎn)位移軌跡曲線(xiàn)

表3 7#塔最大雙懸臂狀態(tài)施工抗風(fēng)措施下拉索中點(diǎn)位移極值匯總下拉索編號(hào)位移/m順橋向橫橋向下拉索編號(hào)位移/m順橋向橫橋向A1.8763.34E1.5332.44B2.9443.305F1.5652.776C1.5882.619G2.6313.069D1.7652.05H2.2563.436

5結(jié)論

通過(guò)對(duì)赤石大橋下拉索風(fēng)致振動(dòng)效應(yīng)有限元分析，可以得到如下主要研究結(jié)論：

1)采取施工抗風(fēng)措施，且考慮下拉索脈動(dòng)風(fēng)效應(yīng)后(斜拉索分段建模)，最大雙懸臂狀態(tài)橋塔關(guān)鍵截面和主梁塔梁交界處截面應(yīng)力均滿(mǎn)足規(guī)范要求，即下拉索脈動(dòng)風(fēng)效應(yīng)不會(huì)對(duì)橋塔、主梁結(jié)構(gòu)抗風(fēng)安全產(chǎn)生明顯不利的影響。

2) 考慮下拉索脈動(dòng)風(fēng)效應(yīng)(且拉索分段建模后)，下拉索最大索力值為1.091E+06 N，比單索模型結(jié)果偏小約20%左右。

3) 下拉索中點(diǎn)順橋向、橫橋向風(fēng)致抖振位移響應(yīng)極大值分別為2.94 m和3.44 m。

參考文獻(xiàn)：

[1] JTG/T D60-01-2004，公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2] 湖南大學(xué)風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室.汝(城)至郴(州)高速公路赤石特大橋施工抗風(fēng)措施研究報(bào)告[R].2014.

[3] 陳艾榮，顧明，項(xiàng)海帆.調(diào)質(zhì)阻尼器對(duì)斜拉橋豎向抖振控制的試驗(yàn)研究[J].西安公路學(xué)院學(xué)報(bào)，1993，13(2)：8-13.

[4] Aas-Jakobsena K，Strommen E.Time domain buffeting response calculations of slender structures[J].Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics，2001，89：341-364.

文章編號(hào)：1008-844X(2016)02-0124-04

收稿日期:2016-03-14

作者簡(jiǎn)介:王海( 1981-) ，男，工程師，主要從事路橋建設(shè)管理。

中圖分類(lèi)號(hào)：U 448.27

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A