揭光政

(湖南省高速公路管理局， 湖南 長沙　410001)

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極限分析和Monte-Carlo方法相結(jié)合的路基高邊坡的局部可靠度和加固效果研究

揭光政

(湖南省高速公路管理局， 湖南 長沙410001)

摘要：以藍山湘江源至高塘坪公路段為工程背景，構(gòu)建路基堆載土高邊坡的局部穩(wěn)定性狀態(tài)分析模式。在借助極限分析方法獲得邊坡可靠度分析目標函數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合Monte-Carlo法對該破壞模式下的邊坡局部可靠度進行研究，實現(xiàn)了極限分析方法和Monte-Carlo法相結(jié)合的邊坡可靠度分析方法。通過參數(shù)響應(yīng)分析揭示各土體強度參數(shù)及其離散性對邊坡穩(wěn)定性和可靠度的影響規(guī)律。最后提出相應(yīng)的邊坡加固方法，并對加固效果進行數(shù)值模擬分析，以更好地服務(wù)于工程實際中。

關(guān)鍵詞：路基; 堆載土高邊坡; 局部可靠度狀態(tài)； 數(shù)值模擬分析; 加固方法

邊坡穩(wěn)定性是巖土工程界的經(jīng)典問題，傳統(tǒng)的分析方法往往采用安全系數(shù)作為其評價指標，但是安全系數(shù)法無法將土體強度參數(shù)的隨機性和離散性考慮在內(nèi)，安全系數(shù)在可靠范圍內(nèi)但是邊坡發(fā)生滑塌的現(xiàn)象時有發(fā)生[1,2]。在此種情況下，可對強度參數(shù)離散性和隨機性進行考慮的邊坡可靠度分析方法應(yīng)運而生并在邊坡穩(wěn)定性評價中取得良好效果。

邊坡可靠度分析方法往往需要與經(jīng)典的邊坡穩(wěn)定性分析方法結(jié)合使用：極限平衡法在工程實際中應(yīng)用十分廣泛，但是其自身的假設(shè)條件過多，且求解過程過于復(fù)雜；有限元法是近年來興起的邊坡穩(wěn)定性分析方法，具有靈活多變、適應(yīng)性強等優(yōu)點，但該方法無法獲得邊坡穩(wěn)定性的界限值[3,4]；極限分析方法亦是邊坡穩(wěn)定性分析的經(jīng)典方法之一，較之前兩種分析方法，該方法的明顯優(yōu)點在于其可以給出邊坡穩(wěn)定性的一個明確界限值，即分別對應(yīng)于上限法和下限法的上限解和下限解[5,10]，這一優(yōu)點使其被工程界接受并被廣泛使用?？煽慷确治龇椒ǚ矫?，目前已經(jīng)開發(fā)出了較多種的可靠度分析方法，如一次二階矩法[11]、響應(yīng)面法[12]和Monte-Carlo法等，各種方法各具優(yōu)劣，但其中Monte-Carlo法被認為是最具精確性的方法，因此也是應(yīng)用最為廣泛的可靠度分析方法[13-16]。

因此，本文在借助極限分析上限法構(gòu)建的路基回填土高邊坡滑動破壞模式的基礎(chǔ)上，采用Monte-Carlo法對該邊坡的局部穩(wěn)定性和可靠度進行分析，通過參數(shù)響應(yīng)分析獲得各參數(shù)對上述兩性質(zhì)的影響規(guī)律分析，并最終提出行之有效的邊坡加固方案，以方便工程施工。

1工程概況

本文所依托的路基填土高邊坡工程的局部穩(wěn)定性典型斷面見圖1，路基由原狀土上進行部分土體堆載的方式構(gòu)成。

圖1　路基邊坡典型斷面圖

2破壞模式和能量計算

2.1破壞模式

圖2　路基邊坡局部破壞模式

采用極限分析上限法對邊坡穩(wěn)定性進行分析時，需要對破壞模式下的各項外力功率和內(nèi)能耗散功率進行計算，并由各項能量耗散功率獲得相應(yīng)目標函數(shù)，下面分別對各項能量耗散功率進行計算。

2.2外力功率

外力功率由土體重力功率和地震力功率組成，且本文的破壞模式中，僅在曲邊四邊形ABDE上產(chǎn)生，上述兩項外力功率分別采用疊加法和擬靜力法計算，如下：

1) 重力功率：

WABDE=WOAE-WOAB-WOBD-WODE

(1)

2) 地震力功率：

(2)

其中，kh為地震力系數(shù)。

3) 該破壞模式下的土體外力功率：

W=Wγ+Wkh=

(3)

2.3內(nèi)能耗散功率

1) 滑動面上的內(nèi)能耗散功率:

(4)

2) 坡頂荷載功率:

邊坡坡頂受到大小為q的均布行車荷載作用，該項功率所產(chǎn)生的內(nèi)能耗散功率為：

(5)

3) 該破壞模式下的內(nèi)能耗散功率：

Din=DAE+Dl

(6)

3可靠度分析目標函數(shù)

根據(jù)上文中對本文破壞模式下各項外力功率和內(nèi)能耗散功率，令兩者相等可以獲得邊坡可靠度分析的目標函數(shù)，即:

(7)

當破壞模式中的高度和角度參量滿足條件：

(8)

4基于Monte-Carlo法的邊坡可靠度計算

4.1基本原理

(9)

(10)

Monte-Carlo方法的基本原理是利用軟件產(chǎn)生大量隨機數(shù)，并將這些隨機樣本帶入功能解析式中計算從而求出時間發(fā)生頻率并得出結(jié)構(gòu)可靠度的計算方法，即:

(11)

(12)

將隨機事件總數(shù)N帶入到上式中，即可得到目標函數(shù)R：

(13)

4.2邊坡可靠度分析步驟

基于MATLAB軟件的邊坡可靠度計算步驟為：

1) 利用軟件生成同均質(zhì)和方差的隨機數(shù)組；

5基于極限分析和Monte-Carlo法的邊坡可靠度計算

在極限分析上限法獲得的邊坡可靠度目標函數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)Monte-Carlo方法的基本原理，通過Monte-Carlo方法對邊坡土體參數(shù)強度及離散性對邊坡可靠度進行研究，實現(xiàn)極限分析方法與Monte-Carlo方法相結(jié)合的邊坡可靠度分析。

5.1土體強度參數(shù)統(tǒng)計特性

以本文的工程背景為實例進行分析。經(jīng)過原位測試得到該邊坡土體的彈性模量E=7.5 MPa，泊松比μ=0.25，內(nèi)摩擦角φ=5°，高度H=25 m，根據(jù)上述計算方法對邊坡可靠度進行分析，其中邊坡土體重度和黏聚力的統(tǒng)計特性如表1所示。

表1 土體參數(shù)統(tǒng)計表γ/(kN·m-3)c/(kN·m-2)均值標準差均值標準差2.780.43243.510.5478(對數(shù)正態(tài)分布)(對數(shù)正態(tài)分布) 注:括號內(nèi)為參量分布特性。

根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，邊坡可靠度為R=0.6879，發(fā)生滑坡的可能性較大，不能滿足工程要求。

5.2土體強度參數(shù)敏感性分析

5.2.1設(shè)計圖表

為對邊坡土體統(tǒng)計參數(shù)對邊坡可靠度進行分析，現(xiàn)分別在黏聚力φ=5°、10°、15°的情況下進行土體黏聚力c和重度γ的均質(zhì)和變異系數(shù)對邊坡可靠度影響的參數(shù)分析，其中圖3a中黏聚力取值3.1 kPa到3.8 kPa，取值間隔0.1 kPa；圖3b中重度取值2.5 kN/m3到3.3 kN/m3，取值間隔0.1 kN/m3；圖3c和圖3d中黏聚力變異系數(shù)和重度變異系數(shù)取值0到0.4，取值間隔0.05。

圖3　邊坡可靠度與粘聚力、重度、粘聚力變異系數(shù)、重度變異系數(shù)的關(guān)系

5.2.2結(jié)果分析

根據(jù)圖3a、圖3b、圖3c認為： 土體粘聚力、重度和強度離散性對邊坡可靠度具有明顯影響，隨著土體內(nèi)摩擦角從5°上升到15°，各參數(shù)對可靠度的影響強度愈發(fā)明顯，邊坡可靠度隨土體參數(shù)離散性的增大明顯降低。

6數(shù)值模擬分析

為驗證本文構(gòu)建破壞模式及提出的加固方法的合理性，采用數(shù)值模擬分析軟件對本依托工程邊坡的潛在破壞和加固后邊坡穩(wěn)定性的狀態(tài)進行分析。

6.1土工格柵加固的邊坡數(shù)值模擬模型

本數(shù)值模擬模型中，采用土工格柵配合錨桿對路基堆載土高邊坡進行加固，數(shù)值模擬模型效果圖見圖4。

圖4　路基堆載高邊坡加固模型圖

6.2加固邊坡的局部及整體穩(wěn)定性分析

采用簡化畢肖普法和簡化簡布法進行本次計算，其計算理論和我國的規(guī)范是一致的。Bishop法僅適用于圓弧滑動面，但實際工程中常常會遇到非圓弧滑動面的土坡穩(wěn)定分析問題，如土坡下面有軟弱夾層存在或者傾斜巖層面上的土坡，滑動面形狀由于受到夾層或硬層的影響呈非圓弧的形狀，此時采用圓弧滑動法分析就不太適用了，針對這種情況，采用Janbu折線法進行分析。

1) 局部穩(wěn)定性分析。

局部穩(wěn)定性計算模型的計算結(jié)果如圖5所示，土工格柵配合錨桿加固后的邊坡安全系數(shù)見表2。

a) TM 1

b) TM 2

2) 整體穩(wěn)定性分析。

整體穩(wěn)定性計算模型的計算結(jié)果如圖6所示，土工格柵配合錨桿加固后的邊坡安全系數(shù)見表2。

圖6　路基堆載高邊坡整體破壞模式

表2 路基堆載高邊坡安全系數(shù)統(tǒng)計表計算工況正常工況計算值規(guī)范值TM1內(nèi)部安全系數(shù)1.474TM2內(nèi)部安全系數(shù)1.7521.25抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)2.5261.30抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)5.0851.50整體穩(wěn)定安全系數(shù)1.4871.25

7結(jié)論

根據(jù)極限分析法獲得的邊坡可靠度目標函數(shù)，在此目標函數(shù)的基礎(chǔ)上采用Monte-Carlo方法從土體強度統(tǒng)計參數(shù)和其離散性等不同角度對邊坡可靠度的參數(shù)影響規(guī)律進行了分析，并采用數(shù)值模擬的手段對本文給出的邊坡加固方法進行了驗證。獲得的主要結(jié)論如下：

1) 本文實現(xiàn)了極限分析上限法與Monte-Carlo法聯(lián)合使用的邊坡可靠度分析，由于獲得的邊坡可靠度為同等參數(shù)條件下的上限解。作為閥值，本文的計算結(jié)果較之無法獲得限界解的傳統(tǒng)可靠度分析

方法更具優(yōu)勢。

2) 根據(jù)本文的計算結(jié)果，當土體內(nèi)摩擦角從5°增加到15°時，邊坡可靠度隨著黏聚力c和重度γ而變化的幅度從低于5%增大到30%以上，即對土體粘聚力和重度較低的土體，土體內(nèi)摩擦角的變化對可靠度影響十分強烈。工程中應(yīng)在控制土體黏聚力的基礎(chǔ)上，選擇增加土體內(nèi)摩擦角的方法加固邊坡。

3) 除增加土體內(nèi)摩擦角外，本文亦對土工格柵加固坡面配合錨桿加固土體的方法進行了研究，并認為該方法亦對堆載土路基邊坡局部和整體穩(wěn)定性的提高具有積極作用，工程中可廣泛使用。

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文章編號：1008-844X(2016)02-0010-04

收稿日期:2016-03-24

作者簡介:揭光政( 1985-) ，男，從事公路建設(shè)管理工作。

中圖分類號：U 416.1

文獻標識碼：A