楊　帆

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新匯改前后人民幣匯率中間價(jià)的長(zhǎng)期記憶性研究

楊帆

摘要：新匯改政策的出臺(tái)將為人民幣匯率中間價(jià)形成機(jī)制帶來(lái)質(zhì)的變化，因此對(duì)新匯改實(shí)施之后的匯率中間價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義?？紤]時(shí)間序列的持續(xù)性，采用ARFIMA模型分析人民幣兌美元匯率中間價(jià)，可發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)期記憶性的減弱傾向，從而表明我國(guó)匯率制度市場(chǎng)化程度的提高。

關(guān)鍵詞：新匯改；長(zhǎng)期記憶性；ARFIMA模型

2015年8月11日，中國(guó)人民銀行發(fā)布《中國(guó)人民銀行關(guān)于完善人民幣兌美元匯率中間價(jià)報(bào)價(jià)的聲明》，將人民幣對(duì)美元匯率中間價(jià)報(bào)價(jià)方式改為每日由做市商參考上日收盤價(jià)，綜合考慮外匯供求關(guān)系及國(guó)際市場(chǎng)變動(dòng)，向中國(guó)外匯交易中心報(bào)價(jià)。本文認(rèn)為這是我國(guó)匯率制度改革的重要一步，改革之后的中間價(jià)形成機(jī)制將進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)化。為區(qū)別于2005年的匯率改革方案，下文將本次匯率改革簡(jiǎn)稱為“新匯改”。

為了更好地解讀“新匯改”政策，本文將跟蹤匯率中間價(jià)的歷史數(shù)據(jù)，驗(yàn)證本次匯率改革帶來(lái)的變化，并探究新匯改前后我國(guó)匯率中間價(jià)長(zhǎng)期記憶性的變化。

一、新匯改對(duì)人民幣匯率中間價(jià)帶來(lái)的影響

圖1：左圖為2012年8月1日至2015年8月10日人民幣兌美元匯率中間價(jià)與前日收盤價(jià)對(duì)比圖，右圖為2015年8月11日至2016年2月25日人民幣兌美元匯率中間價(jià)與前日收盤價(jià)對(duì)比圖

圖2　左圖依次為新匯改前的殘差、ACF、PACF圖，右圖是新匯改后的圖

我們從人民幣匯率中間價(jià)與上日收盤價(jià)的關(guān)系看新匯改帶來(lái)的變化?？紤]到人民幣兌歐元、日元和港元匯率中間價(jià)是基于人民幣兌美元匯率中間價(jià)得出的，因此采用人民幣對(duì)美元中間價(jià)與收盤價(jià)的日度數(shù)據(jù)作實(shí)證，期限分別為2012年8月1日至2015年8月10日（新匯改實(shí)施前一天）和2015年8月11日至2016年2月25日。①以每日開(kāi)盤前公布的人民幣兌美元匯率中間價(jià)與前日匯率收盤價(jià)進(jìn)行對(duì)比如圖1所示。

由圖1可以看出，新匯改前每日人民幣兌美元中間價(jià)與前一日的收盤價(jià)相差甚遠(yuǎn)。經(jīng)測(cè)算，兩者相關(guān)系數(shù)為0.6284。而相對(duì)的，新匯改實(shí)施后每日人民幣兌美元中間價(jià)與前一日的收盤價(jià)十分接近，兩者相關(guān)系數(shù)為0.9938。

一般情況下，市場(chǎng)價(jià)格隨市場(chǎng)行情變動(dòng)，每日開(kāi)市應(yīng)與上一工作日收市價(jià)格有一定連續(xù)性。而若匯率中間價(jià)與前日收盤價(jià)有較大的背離，則一定程度上反映了中間價(jià)與市場(chǎng)行情的偏離，將很有可能出現(xiàn)當(dāng)日匯率波動(dòng)觸及漲跌停限制的情況。資料顯示，2012年末人民幣兌美元匯率連續(xù)多日出現(xiàn)了“漲停”，而中間價(jià)卻保持穩(wěn)定，沒(méi)有順應(yīng)行情。②與之相比，新匯改實(shí)施后，每日中間價(jià)幾乎與前日收盤價(jià)保持一致，真正實(shí)現(xiàn)了如公告所述的“參考上日收盤價(jià)”。顯然，新匯改為我國(guó)匯率制度帶來(lái)了明顯的變化。

本文采用ARFIMA模型研究新匯改對(duì)我國(guó)外匯市場(chǎng)匯率中間價(jià)的長(zhǎng)期記憶性的影響。

二、新匯改前后人民幣匯率中間價(jià)的長(zhǎng)期記憶性

1.長(zhǎng)期記憶性

長(zhǎng)期記憶性是時(shí)間序列持續(xù)性的一種解釋，最初是在氣候、地理等自然科學(xué)方面的數(shù)據(jù)序列中被發(fā)現(xiàn)，近些年才在金融領(lǐng)域中得到重視。

長(zhǎng)期記憶性以分形市場(chǎng)假說(shuō)為基礎(chǔ)。分形市場(chǎng)假說(shuō)將分形理論應(yīng)用于資本市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，認(rèn)為信息對(duì)投資者影響程度的不同、歷史信息對(duì)價(jià)格的影響等等會(huì)改變資本市場(chǎng)的流動(dòng)性和投資者的期望水平。而將分形、混沌理論應(yīng)用到市場(chǎng)上能夠揭示市場(chǎng)的諸多特性，長(zhǎng)期記憶性就是其中一個(gè)很重要的性質(zhì)。

在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，平穩(wěn)序列的ACF隨檢測(cè)間隔的增加而呈指數(shù)衰減，而非平穩(wěn)序列則不然。對(duì)于衰減過(guò)程呈多項(xiàng)式形式緩慢減小的時(shí)間序列，一般稱為長(zhǎng)記憶時(shí)間序列。③直觀上，具有長(zhǎng)期記憶性的時(shí)間序列，其走勢(shì)會(huì)受到間隔較遠(yuǎn)的歷史數(shù)據(jù)的持續(xù)影響，因而常表現(xiàn)出較明顯的趨勢(shì)性。

長(zhǎng)期記憶性的特征之一便是分?jǐn)?shù)差分。分?jǐn)?shù)差分即時(shí)間序列中相隔較遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)存在相關(guān)性，若對(duì)序列進(jìn)行一階差分，又會(huì)造成“過(guò)差分”的情況。因此，需要找到合適的分?jǐn)?shù)差分階數(shù)對(duì)序列進(jìn)行處理。而在長(zhǎng)記憶模型中，ARFIMA模型能夠很好地處理分?jǐn)?shù)差分，因而成為市場(chǎng)價(jià)格長(zhǎng)期記憶性研究的最普遍的工具。

2.ARFIMA模型

若時(shí)間序列滿足如下方程：

則稱該時(shí)間序列為過(guò)程。其中，μ為樣本均值，L為滯后算子，?（L）和θ（L）分別表示滯后p階和q階的多項(xiàng)式算子，而ut則表示服從正態(tài)分布的噪聲項(xiàng)。

一般情況下，使用ARFIMA模型的步驟是：（1）先分析長(zhǎng)期記憶性因素，估計(jì)出d值；（2）然后進(jìn)行分?jǐn)?shù)差分，得到ARMA （p，q）序列，并最終確定出p和q的值。在這些參數(shù)中，用來(lái)衡量短期記憶性，而分?jǐn)?shù)差分參數(shù)則用來(lái)刻畫長(zhǎng)期記憶性。因此，本文僅需要估計(jì)出d值即可。

常見(jiàn)的參數(shù)估計(jì)方法有很多，一般分為參數(shù)估計(jì)法，如MLE法和半?yún)?shù)估計(jì)法，GPH檢驗(yàn)。二者各有利弊，估計(jì)過(guò)程也截然不同。本文不再進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比和介紹估計(jì)步驟，而是使用R 3.2.3軟件的arfima函數(shù)，基于MLE法求解參數(shù)d。

3.長(zhǎng)期記憶性與有效市場(chǎng)

通過(guò)ARFIMA模型求解出參數(shù)d并判斷數(shù)據(jù)序列的長(zhǎng)期記憶性，對(duì)我國(guó)匯率市場(chǎng)有著怎樣的啟示與意義？理論上，如果匯率市場(chǎng)是有效的，且匯率中間價(jià)完全由市場(chǎng)決定，那么匯率中間價(jià)的時(shí)間序列應(yīng)該具有隨機(jī)性。相反，若匯率中間價(jià)具有長(zhǎng)期記憶性，即在一定程度上可以通過(guò)市場(chǎng)過(guò)去的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)的價(jià)格走勢(shì)。顯然，匯率中間價(jià)的長(zhǎng)期記憶性可以作為檢驗(yàn)我國(guó)匯率制度改革措施的實(shí)施效果和市場(chǎng)化程度的重要參考指標(biāo)。

4.實(shí)證

將2012年8月1日至2015年8月10日和2015年8月11日至2016年1月25日的人民幣兌美元中間價(jià)日度數(shù)據(jù)分別代入到軟件中，求得分?jǐn)?shù)差分參數(shù)d的估計(jì)值：匯改前d=0.4985735，匯改后d= 0.02572403，并畫出如下的殘差圖、ACF 和PACF圖，如圖2所示。

顯然，在長(zhǎng)期記憶性上，匯改前的匯率中間價(jià)序列要比匯改后的數(shù)據(jù)顯著得多。

5.結(jié)論

通過(guò)上述ARFIMA模型的求解可以看出，新匯率改革使得人民幣兌美元中間價(jià)數(shù)據(jù)序列的長(zhǎng)期記憶性顯著降低。長(zhǎng)期記憶性意味著歷史數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)價(jià)格的影響，新匯改前呈現(xiàn)顯著的長(zhǎng)期記憶性表明投資者可以通過(guò)對(duì)歷史匯率的統(tǒng)計(jì)從而預(yù)測(cè)未來(lái)價(jià)格，而匯改后較低的長(zhǎng)期記憶性則表明我國(guó)匯率中間價(jià)制度在匯率改革政策實(shí)施之后能夠更好地適應(yīng)市場(chǎng)行情，使得我國(guó)外匯市場(chǎng)的有效性大大提高。有利于增加國(guó)際上對(duì)人民幣的了解和信心，推動(dòng)人民幣國(guó)際化進(jìn)程。

引文注釋

①數(shù)據(jù)來(lái)源：匯率中間價(jià)數(shù)據(jù)來(lái)自通聯(lián)數(shù)據(jù)（DataYe）的宏觀行業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)，日收盤價(jià)數(shù)據(jù)來(lái)自Wind金融數(shù)據(jù)庫(kù).

②人民幣對(duì)美元連續(xù)8個(gè)交易日漲停［EB/OL］.新浪財(cái)經(jīng)網(wǎng)，http://finance.sina.com.cn/money/ forex/20121108/095113613607.shtml，2012-11-08.

③Tsay R S，著.王遠(yuǎn)林，譯.金融時(shí)間序列分析（第3版）［M］.北京：人民郵電出版社，2012：88-89.

參考文獻(xiàn)

［1］周俊梅.利用ARFIMA模型研究金融時(shí)間序列［J］.海南師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，21（4）：448-450.

［2］隋建利，劉金全，閆超.現(xiàn)行匯率機(jī)制下人民幣匯率收益率及波動(dòng)率中有雙長(zhǎng)期記憶性嗎？［J］.環(huán)球金融，2013：56-69.

［3］Tsay R S.王遠(yuǎn)林，譯.金融時(shí)間序列分析（第3版）［M］.北京：人民郵電出版社，2012：88-89.

［4］周俊梅.利用ARFIMA模型研究金融時(shí)間序列［J］.海南師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，21（4）：448-450.

（作者單位：中央財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院）

DOI：10.16653/j.cnki.32-1034/f.2016.10.009