翟 洋，肖 東，李 博，朱日宏

1. 中國科學(xué)院國家天文臺(tái)南京天文光學(xué)技術(shù)研究所，江蘇 南京 210042 2. 中國科學(xué)院天文光學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210042 3. 南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210094

基于偏振干涉成像光譜儀的視場增強(qiáng)和相位熱漂移補(bǔ)償關(guān)鍵技術(shù)的研究

翟 洋1, 2，肖 東1, 2，李 博1, 2，朱日宏3

1. 中國科學(xué)院國家天文臺(tái)南京天文光學(xué)技術(shù)研究所，江蘇 南京 210042 2. 中國科學(xué)院天文光學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210042 3. 南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210094

偏振干涉成像光譜技術(shù)以傅里葉變換光譜學(xué)為理論基礎(chǔ)，以一系列起偏/檢騙器、剪切分束器和延時(shí)晶體等雙折射晶體材料為主要結(jié)構(gòu)，較之傳統(tǒng)光柵式色散型光譜儀具有多通道、圖譜合一、大光通量、高信噪比和抗環(huán)境振動(dòng)干擾等一系列優(yōu)點(diǎn)，并且結(jié)合多普勒光譜學(xué)相關(guān)原理和技術(shù)，已被廣泛應(yīng)用在各種天文學(xué)和天體物理學(xué)測試與計(jì)量領(lǐng)域如空間遙感、視向速度、宇航飛行、月球探測等。但是許多前人研究工作中仍然存在兩個(gè)尚未妥善解決的問題： (1) 視場受限。普通型偏振干涉成像光譜儀存在遠(yuǎn)場條紋的彎曲而使系統(tǒng)視場角限制在±2°以內(nèi)，嚴(yán)重影響傅里葉變換后的光譜重構(gòu)精度；(2) 相位熱漂移。晶體的熱脹冷縮和雙折射率之差隨溫度變化的特性導(dǎo)致像面干涉條紋發(fā)生隨機(jī)抖動(dòng)誤差，將嚴(yán)重影響以多普勒頻移為原理的視向速度等測量精度。因此，首先引入一塊半波片構(gòu)成增強(qiáng)型的Savart剪切分束器實(shí)現(xiàn)主動(dòng)的視場展寬，可以使增強(qiáng)后的觀察視場角達(dá)到±10°左右。這一改進(jìn)不僅提高了傅里葉光譜變換的算法精度，同時(shí)也大幅增加光通量從而實(shí)現(xiàn)對微光光譜進(jìn)行高信噪比的探測與標(biāo)定。另外，為了消除環(huán)境溫度造成的相位熱漂移誤差，選用偏硼酸鋇(α-BBO)和鈮酸鋰(LiNbO3)兩種晶體進(jìn)行精密組合匹配。該關(guān)鍵技術(shù)利用這兩種晶體的雙折射率之差隨溫度變化的相反特性，從而實(shí)現(xiàn)相位熱漂移誤差補(bǔ)償。實(shí)驗(yàn)證明，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境溫度下熱相位漂移誤差不超過0.02 rad。通過這些方案改善偏振干涉成像光譜儀的測試精度，擬實(shí)現(xiàn)對天文光梳以及其他大型天文光譜儀器快速而精確的標(biāo)定與測試。

干涉成像光譜；傅里葉變換光譜學(xué)；多普勒光譜學(xué)；天文光梳；視場展寬；相位熱漂移補(bǔ)償

引 言

干涉成像光譜技術(shù)基于光譜線型函數(shù)和干涉圖相干度函數(shù)的傅里葉變換對關(guān)系[1]。干涉成像式光譜儀不僅較之色散型光譜儀具有多通道優(yōu)點(diǎn)、高信噪比的優(yōu)點(diǎn)(Jacquinot優(yōu)點(diǎn))，同時(shí)其還具有原理簡單、體積小、光譜測量實(shí)時(shí)性好、光譜線性度高、光譜范圍寬、分辨率高和抗震性能好等優(yōu)勢[2-4]。特別是自21世紀(jì)天文光梳面世以來，人們預(yù)計(jì)利用此項(xiàng)技術(shù)的視向速度測量精度將達(dá)到cm·s-1的量級(jí)[5]。但是目前從大量文獻(xiàn)檢索結(jié)果來看[6-7]，對天文光梳通過多模光纖后的各譜線頻率間隔非線性漂移和光強(qiáng)損耗的理論和實(shí)驗(yàn)研究尚處于摸索階段，而偏振型干涉成像光譜儀所具備的各種優(yōu)勢可以彌補(bǔ)這一技術(shù)空白。如2007年起由歐洲南方天文臺(tái)( European Southern Observatory，ESO) 和馬克斯-普朗克量子光學(xué)研究所(Max-Planck-Institut fur Quantenoptik，MPQ) 聯(lián)合門羅系統(tǒng)公司(Menlo Systems) 研制的安裝在HARPS(high accuracy radial velocity planet searcher) 光譜儀上測試和定標(biāo)的激光頻率梳最佳精度可達(dá)2.5 cm·s-1[8]。未來在這種高精度的視向速度測量成為可能的前提下，許多重大科學(xué)問題均有希望得到解決。然而，在許多前人的工作中[3]仍然存在尚未解決或者被忽視的兩個(gè)問題： 一方面，偏振干涉成像光譜技術(shù)的應(yīng)用仍然存在著視場角受限的缺陷，主要表現(xiàn)在一旦視場角增大后，像面上的遠(yuǎn)場條紋發(fā)生非線形彎曲，導(dǎo)致傅里葉變換光譜重構(gòu)的精度直接受到影響；另一方面，目前鮮有對偏振干涉成像光譜儀中的晶體隨環(huán)境溫度變化的特性研究及消除方法的研究案例。這將導(dǎo)致像面上的干涉條紋發(fā)生不可預(yù)計(jì)的漂移而直接影響基于多普勒光譜學(xué)為原理的參數(shù)測量如視向速度的精度。

1 傅里葉光譜學(xué)

干涉成像光譜儀并非直接對目標(biāo)光譜強(qiáng)度進(jìn)行提取，而是利用干涉圖與光譜函數(shù)之間的傅里葉變換對關(guān)系，對直接獲取的干涉圖信息進(jìn)行解調(diào)恢復(fù)光譜函數(shù)，因此干涉成像光譜儀也成為傅里葉變換光譜儀[1]。通常而言，入射光源并非單色光，設(shè)其波數(shù)為k，光譜函數(shù)記為G(k)，干涉儀兩條光路的光程差為x。那么根據(jù)物理光學(xué)中干涉理論，在所有譜線范圍的光源最終在探測器靶面上的干涉圖光強(qiáng)I的分布為

(1)

在計(jì)算仿真和測試計(jì)算中，一般認(rèn)為光譜線型是一個(gè)準(zhǔn)高斯分布，因此可以將光譜函數(shù)G(k)當(dāng)作偶函數(shù)。將其光譜偶延拓到負(fù)數(shù)區(qū)域即假設(shè)G(k)=G(-k), 則式(1)可以表示為

(2)

其中I0是零光程差時(shí)所有單色譜光強(qiáng)之和(直流分量)，該直流分量并不包含光譜信息因此是無效項(xiàng)，需要將其去除。因此去除直流分量的干涉圖W(x)與光譜函數(shù)G(k)的關(guān)系表示為

(3)

或者

(4)

由式(3)和式(4)可以看出，去除直流背景分量的干涉圖與偶函數(shù)化的光譜函數(shù)成傅里葉變換對關(guān)系，即干涉圖函數(shù)為光譜函數(shù)的傅里葉變換，光譜函數(shù)為干涉函數(shù)的逆傅里葉變換。因此對干涉圖進(jìn)行采樣和預(yù)處理后，再對預(yù)處理后的干涉圖進(jìn)行傅里葉逆變換，就可以恢復(fù)光譜信息。

2 偏振干涉成像光譜儀的實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)

干涉成像光譜儀的本質(zhì)是建立干涉圖函數(shù)和相應(yīng)光譜函數(shù)之間的傅里葉變換關(guān)系，并且必須具備獲得大視場、超高分辨率、清晰、穩(wěn)定的干涉圖的能力。在此，我們設(shè)計(jì)了一系列雙折射晶體為主要組件的偏振干涉成像光譜儀，對入射光束進(jìn)行o光和e光的橫向剪并引入相位延時(shí)，從而產(chǎn)生干涉圖。圖1(a)為偏振干涉成像光譜儀的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，主要由擴(kuò)束系統(tǒng)、偏振干涉成像光譜儀、成像透鏡和探測器接收靶面組成。其中，偏振干涉成像儀中起偏器與檢偏器的透光軸、偏硼酸鋇(α-BBO)與鈮酸鋰(LiNbO3)延時(shí)雙折射晶體組的快軸、Savart剪切分束器的光軸和半波片的光軸與y軸正向的夾角分別如圖1(b)所示。

圖1 偏振干涉成像光譜儀裝置示意圖

L1，L2： 擴(kuò)束系統(tǒng)；P1： 起偏器；D1，D2： α-BBO與LiNbO3延時(shí)雙折射晶體組；S： Savart剪切分束器；P2： 檢偏器；F： 干涉濾光片；L3： 成像透鏡；CCD： 探測器

Fig.1 The figure of a polarized interference imaging spectrometer (PIIS)

(a): The figure of each component in a PIIS； (b): The figure of optical axis direction of each component in PIIS

L1，L2： beam expanding system；P1： polarizer；D1，D2： α-BBO and LiNbO3sets；S： Savart splitter；P2： polarizer；F： interference filter；L3： imaging lens；CCD: detector

其中，擴(kuò)束系統(tǒng)擬采用經(jīng)典的倒裝望遠(yuǎn)鏡或積分球結(jié)構(gòu)，匯聚透鏡的后焦面位于探測器靶面上，以無漸暈的獲取清晰的干涉條紋和激光頻率梳的輸出像斑。激光頻率梳光譜信號(hào)通過窄帶濾光片后進(jìn)入偏振干涉系統(tǒng)的起偏器后成為準(zhǔn)單色線偏振光，進(jìn)入延時(shí)雙折射晶體后該光矢量上附加一個(gè)較大的固定相位延時(shí)，Savart剪切分束器組再將該光矢量分解成偏振態(tài)互相正交的o光與e光并產(chǎn)生一個(gè)橫向剪切量(光程差)，最終通過檢偏器后將振動(dòng)方向垂直的o光和e光投影到同一方向，從而最終在探測器靶面上形成清晰的干涉條紋。特別注意的是，一方面，由于考慮到軸外光線進(jìn)入該偏振干涉系統(tǒng)會(huì)造成邊緣視場出現(xiàn)彎曲條紋的情況，因此一塊半波片安放在Savart分束器中間，用于擴(kuò)大干涉條紋視場；另一方面，采用兩種不同類型的晶體α-BBO和LiNbO3作為相位延時(shí)器，可以修正由于環(huán)境溫度漂移而造成的干涉條紋抖動(dòng)或相位漂移誤差。該結(jié)構(gòu)原理和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證將在下一節(jié)中重點(diǎn)詳述。

3 視場增強(qiáng)和相位熱漂移補(bǔ)償技術(shù)

3.1 新型的Savrt剪切分束器與視場增強(qiáng)技術(shù)

在許多前人研究工作中[9-10]，偏振干涉成像光譜儀普遍存在著視場受限的局限性。在本文中，我們通過在普通型Savart剪切分束器分束器之間增加了一塊半波片的方法，構(gòu)建一個(gè)視場增強(qiáng)型Savart剪切分束器，可以使增強(qiáng)后的觀察視場角由原先的±2°提高到±10°左右。這不僅提高傅里葉光譜變換的算法精度，同時(shí)也大幅增加光通量從而實(shí)現(xiàn)對微光光譜進(jìn)行高信噪比的測試與定標(biāo)。因此這部分也是該干涉成像光譜儀最核心和最關(guān)鍵的裝置。

普通型Savart剪切分束器和視場增強(qiáng)型Savart剪切分束器的光路示意圖分別如圖2(a)和(b)所示。

可以計(jì)算[11]，對于普通型和視場增強(qiáng)型的剪切分束器的光程差分別為

(5)

圖2 普通型Savart剪切分束器(a)和視場增強(qiáng)型Savart剪切分束器(b)的光路結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 兩類Savart剪切分束器光程差與入射角關(guān)系和仿真解包相位結(jié)果示意圖

其中，i為入射角，ω為入射面與主平面的夾角，一般使這兩個(gè)平面重合即取ω=0。根據(jù)式(5)繪制的光程差和視場角的關(guān)系曲線圖與Matlab仿真條紋解包相位結(jié)果如圖3所示。

明顯可見，增強(qiáng)型的Savart剪切分束器則通過引入半波片有效的消除了入射角平方項(xiàng)的影響，而三次項(xiàng)在～10°的視場范圍內(nèi)幾乎可以忽略不計(jì)。因此，這種結(jié)構(gòu)可以有效的使視場擴(kuò)大到±10°左右，保障在遠(yuǎn)場的干涉條紋仍然為等間隔直條紋。

3.2 延時(shí)雙折射晶體與相位熱漂移補(bǔ)償技術(shù)

延時(shí)雙折射晶體主要作用是引入一個(gè)較大的固定相位延時(shí)(～104波數(shù)量級(jí))，從而可以在經(jīng)過耦合系統(tǒng)的激光光梳窄帶光譜作為干涉光源時(shí)，由于耦合的模間損失、串?dāng)_等非線性損耗導(dǎo)致光譜線形展寬，即時(shí)間相干性變差的擴(kuò)展光源，導(dǎo)致最終像面的干涉條紋對比度下降[1]。

一般條件下光波是在分散介質(zhì)中傳播，即該光輻射不能看成一束準(zhǔn)單色光而是因?yàn)檎箤捫?yīng)具有了一定的譜線寬度[12]。根據(jù)晶體的性質(zhì)，雙折射率是譜線頻率的函數(shù)，因此雙折射晶體所產(chǎn)生的相位延時(shí)也將是頻率的函數(shù)，即

(6)

其中B是該晶體的雙折射率之差，B=ne-no，L是晶體的厚度，c是光速，κ定義為群延時(shí)和單色延時(shí)之比，在單軸晶體中表示雙折射率之差隨光譜頻率的變化情況，記為

(7)

其次，一個(gè)不可忽略的一個(gè)問題在于，雙折射率之差B是溫度的函數(shù)，晶體本身也具有熱脹冷縮的效應(yīng)，即晶體的長度L也是溫度的函數(shù)。那么一旦實(shí)驗(yàn)條件下環(huán)境溫度改變將引入一個(gè)不可忽視的相位漂移誤差，由式(6)可知

(8)

因此，為了消除環(huán)境溫度造成的相位漂移誤差，即要使式(8)式為0，必須采用兩種或者兩種以上，雙折射率之差隨溫度變化特性相反的多種晶體進(jìn)行精確匹配，這里我們選用α-BBO和LiNbO3兩種晶體進(jìn)行匹配補(bǔ)償。根據(jù)相關(guān)資料[12-13]，兩種晶體的物理特性如表1所示。

表1 α-BBO和LiNbO3晶體的主要參數(shù)

可以計(jì)算得到

對于α-BBO

(9)

對于LiNbO3

(10)

因此兩種晶體的補(bǔ)償長度之比為

(11)

因此，實(shí)驗(yàn)時(shí)采用精密切割手段，采用120.00 mm長度的α-BBO晶體和19.53 mm的LiNbO3晶體匹配成一塊延時(shí)雙折射晶體組，兩塊晶體的快軸方向相互正交從而達(dá)到溫度補(bǔ)償?shù)男Ч?/p>

為了驗(yàn)證匹配的有效性，我們進(jìn)行了相位熱漂移誤差標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。利用中心波長為488.0 nm的Ar離子激光器作為干涉光源，精確匹配的α-BBO和LiNbO3延時(shí)晶體組放置于一電子溫控爐中進(jìn)行溫度控制。干涉條紋采樣時(shí)間為30 min，采樣間隔為30 s，共采集到60幅干涉圖，在30 min內(nèi)爐溫從16 ℃上升至39 ℃。最后，取每張干涉圖5個(gè)不同位置處計(jì)算條紋相位移動(dòng)情況。每張干涉圖的大小為1 392×1 024像素，那么取這5個(gè)測試位置分別為以(348, 256)，(1 044, 356)，(696, 512)，(348, 768)和(1 044, 768)像素點(diǎn)處為中心坐標(biāo)，區(qū)域大小為150×150像素，圖4顯示了這5個(gè)位置處的相位熱漂移曲線。由結(jié)果可以看出，溫度上升期間所有5處位置的干涉條紋相位漂移不超過0.02 rad，而且不隨時(shí)間發(fā)生趨勢變化。說明相位補(bǔ)償效果明顯，整機(jī)在實(shí)驗(yàn)室條件下工作時(shí)不會(huì)受到環(huán)境溫度影響而引入顯著的相位誤差。

圖4 120.00 mm長度的α-BBO和19.53 mm的LiNbO3組合晶體下干涉圖的熱相位漂移曲線

Fig.4 The thermal phase drifting results of the interferogram using a crystal combination of α-BBO (120.00 mm) and LiNbO3(19.53 mm)

4 結(jié) 論

構(gòu)建了一臺(tái)以Savart剪切分束器為核心的偏振干涉成像光譜裝置，在前人的工作基礎(chǔ)之上，進(jìn)行了創(chuàng)新性的設(shè)計(jì)與改進(jìn)： 一方面，通過引入一塊半波片后改進(jìn)型的視場增強(qiáng)型Savart剪切分束器解決了以往系統(tǒng)中存在的視場角受限和遠(yuǎn)場條紋彎曲的缺陷，通過仿真結(jié)果表明系統(tǒng)的視場可以擴(kuò)大到±10°左右，提高后續(xù)傅里葉變換解調(diào)算法的精度和準(zhǔn)確性；另一方面，本文提出采用鈮酸鋰(LiNbO3)和偏硼酸鋇(α-BBO)雙折射率之差隨溫度變化特性相反的兩種晶體進(jìn)行精確匹配，用以消除晶體由于熱脹冷縮和雙折射率之差隨環(huán)境溫度改變而造成的干涉條紋的非線性熱漂移誤差，實(shí)驗(yàn)證明可以在環(huán)境溫度劇變的情況下相位熱漂移誤差控制在0.02 rad以內(nèi)。這些改進(jìn)對于在一些對干涉條紋相位移動(dòng)解調(diào)計(jì)算精度要求極高的場合十分重要，例如精密天文光梳輸出光譜定標(biāo)等。

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(Received Jun. 11, 2015; accepted Oct. 28, 2015)

A Research on Filed-of-View (FOV) Widening and Thermal-Phase-Drift (TPD) Compensating Technology Applied in a Polarized Interference Imaging Spectrometer (PIIS)

ZHAI Yang1, 2，XIAO Dong1, 2，LI Bo1, 2，ZHU Ri-hong3

1. National Astronomical Observatories/Nanjing Institute of Astronomical Optics & Technology, Chinese Academy of Sciences, Nanjing 210042, China 2. Key Laboratory of Astronomical Optics & Technology, Nanjing Institute of Astronomical Optics & Technology, Chinese Academy of Sciences, Nanjing 210042, China 3. School of Electronic Engineering and Photoelectric Technology, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, China

The Polarized Interference Imaging Spectrometer (PIIS), which is based on the theory of Fourier Transform Spectroscopy, is consisted of a series of birefringent crystals such as polarizers, a beam splitter as well as various lengths of birefringent crystals required to achieve large delays. The PIIS, compared with a traditional grating-based dispersion spectrometer, has various advantages of multiple-channel measurements, simultaneous information acquisition of both original images and fringes containing spectral details, large light flux, better light signal-to-noise ratio (SNR) as well as anti-vibration etc. Therefore, the PIIS has also been developed in a range of astronomy and astrophysics areas such as remote sensing, extrasolar planet radial velocity measurements, spacecraft design, lunar exploration etc. However, by reviewing of former works and references, two major drawbacks still remain in PIIS and need to be fixed. For one thing, the classic PIIS has a very limited field-of-view (FOV) around ±2°, which means the acquired fringes on the image plane will show quite strong non-linear distortion and hence degrade the accuracy of spectral reconstruction via Fourier transform. For another, the random thermal-phase-drift (TPD), given rise from both thermal expansion and birefringence variation caused by the environmental temperature fluctuation, has barely been studied before and will inevitably result in extra radial velocity error based on Doppler Spectroscopy. In this paper, a noble polarization interference imaging spectrometer with the emphasis on the FOV widening technology is introduced. This technology, using a compensated Savart plate containing a half-wave plate sandwiched between two orthogonally placed displacer plates as a compensated Savart plate, produces an angle-dependent phase shear to create parallel spatial interference fringes with a FOV around ±10°. This improvement not only enhances the accuracy of Fourier Transform algorithm but also increases input luminous flux and therefore even weak input spectrum detection and calibration results with high SNR can be fully accomplished. Also, a secondary set of birefringent plates (α-BBO and LiNbO3) with opposite thermal properties is proposed to passively diminish TPD caused by temperature fluctuation. The experiment shows that thermal-drift-phase error is perfectly restricted within 0.02 rad in the laboratory environment. As a consequence, this advanced PIIS is eligible to realize the fast and accurate measurement and calibration application in the field of large astronomical spectral instruments with ultra-high spectral resolution occasions such as Astronomical Frequency Comb.

Interference image spectroscopy；Fourier transform spectroscopy；Doppler spectroscopy；Astronomical comb; Field-of-view (FOV) windening；Thermal-phase-drift (TPD) compensation

2015-06-11，

2015-10-28

中國科學(xué)院天文光學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題基金項(xiàng)目(CAS-KLAOT-KF201402)資助

翟 洋，1985年生，中國科學(xué)院國家天文臺(tái)南京天文光學(xué)技術(shù)研究所博士后 e-mail: yzhai@niaot.ac.cn

TH752

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)11-3720-06