王為義，陳景雅，吳 菲，王 ?。ê雍４髮W(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇　南京210098）

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柔性基層模量及厚度對(duì)倒裝式路面結(jié)構(gòu)受力影響分析

王為義，陳景雅，吳 菲，王 健
（河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇南京210098）

摘要：為研究柔性基層參數(shù)對(duì)倒裝式路面結(jié)構(gòu)的受力影響，利用ABAQUS有限元軟件建立倒裝式路面結(jié)構(gòu)模型，分析在不同柔性基層模量及厚度下倒裝式瀝青路面結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)力學(xué)性質(zhì)。計(jì)算結(jié)果表明：增加柔性基層厚度可以降低路表彎沉值，改善半剛性基層底部拉應(yīng)力，但是對(duì)面層底部拉應(yīng)力以及瀝青面層疲勞壽命不利，對(duì)面層中剪應(yīng)力值影響較小；提高柔性基層模量對(duì)各項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)均有利。綜合考慮各項(xiàng)指標(biāo)，建議柔性基層模量取450～500 MPa，柔性基層厚度取10～15 cm。

關(guān)鍵詞：倒裝式；有限元；模量；厚度；力學(xué)分析

在“強(qiáng)基薄面”的指導(dǎo)思想下，半剛性基層路面被廣泛地應(yīng)用于我國(guó)城市道路和公路干線。由于半剛性基層強(qiáng)度過(guò)高，易產(chǎn)生干縮和溫宿裂縫，在汽車荷載以及溫度應(yīng)力的作用下，對(duì)裂縫上方的面層底部造成應(yīng)力集中，進(jìn)而使得面層發(fā)生反射裂縫[1]。為減緩反射裂縫對(duì)路面結(jié)構(gòu)的不利影響，將級(jí)配碎石層作為過(guò)渡層設(shè)置在面層與半剛性基層間，形成倒裝式路面結(jié)構(gòu)[2]。由于低模量的級(jí)配碎石層置于半剛性基層上，路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)性質(zhì)發(fā)生了顯著的變化。陳尚江等[3]利用有限元軟件對(duì)比分析了半剛性路面和倒裝式路面的力學(xué)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)倒裝式瀝青路面的疲勞壽命要優(yōu)于半剛性基層路面。李霖等[4]對(duì)超載作用下倒裝式路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)設(shè)置級(jí)配碎石層可以明顯降低半剛性基層層底拉應(yīng)力以及路基表面壓應(yīng)變。為分析柔性基層模量及厚度對(duì)倒裝式路面結(jié)構(gòu)的受力影響，本文利用ABAQUS有限元軟件，以路表彎沉、瀝青面層底部應(yīng)力、半剛性基層底部應(yīng)力、瀝青面層中剪應(yīng)力以及瀝青層的疲勞壽命作為分析指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)倒裝式路面結(jié)構(gòu)的適用性，為倒裝式瀝青路面在實(shí)際工程中的應(yīng)用提出合理的建議。

1 路面結(jié)構(gòu)模型

1.1 計(jì)算參數(shù)

我國(guó)現(xiàn)行路面設(shè)計(jì)規(guī)范中將路面各結(jié)構(gòu)層假定為理想的線性彈性體，表1為本文所采用路面結(jié)構(gòu)的基本計(jì)算參數(shù)，其中柔性基層厚度的取值范圍為10～30 cm，模量取值范圍為300～500 MPa。

表1 倒裝式路面結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)Tab.1 Calculation parameters of inverted pavement structure

1.2 模型建立

本文中荷載選用我國(guó)現(xiàn)行路面設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定的雙輪組單軸100 kN，接地壓強(qiáng)取0.707 MPa[5]。為方便加載和網(wǎng)格的劃分，將圓形均布荷載簡(jiǎn)化為矩形荷載，由于圓形荷載半徑為10.65 cm，為保證接地面積不變，簡(jiǎn)化后的矩形長(zhǎng)為2×10.65=21.30 cm，矩形寬為3.14×10.65/2=16.73 cm[6]。

路面結(jié)構(gòu)尺寸為水平方向上長(zhǎng)6 m，寬6 m，結(jié)構(gòu)總厚度為6 m。路面結(jié)構(gòu)的邊界條件為底面完全固定，四周無(wú)垂直方向上的位移，結(jié)構(gòu)層之間接觸為完全連續(xù)[7]。網(wǎng)格采用8節(jié)點(diǎn)單元體C3D8R，由于將荷載加載在路表中心處，離荷載越近路面所受到的影響越大，因此將模型中間處網(wǎng)格劃分得較密些，四周較疏些，網(wǎng)格劃分后的路面模型如圖1所示。

圖1 路面結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Pavement structure model

2 力學(xué)指標(biāo)分析

2.1 路表彎沉

為找出路表最大彎沉值的位置，選取柔性基層厚度20 cm，模量300 MPa，計(jì)算在標(biāo)準(zhǔn)荷載作用下距輪隙中心不同距離處的路表彎沉值。將雙輪荷載中心作為坐標(biāo)X軸的零點(diǎn)，彎沉值在路表分布情況見(jiàn)圖2。

由圖2可知，在輪胎接地范圍內(nèi)路表產(chǎn)生較大的彎沉值，其中最大值位于單輪荷載中心處；以單輪荷載中心作為計(jì)算點(diǎn)，利用ABAQUS軟件計(jì)算得到不同柔性基層厚度及模量下的路表最大彎沉值，其變關(guān)系見(jiàn)圖3。

圖2 路表彎沉分布曲線圖Fig.2 Deflection curve of road surface

圖3 路表彎沉隨柔性基層模量及厚度變化關(guān)系圖Fig. 3 Road surface deflection change with flexible base modulus and thickness

從圖3可知，增加柔性基層的厚度及模量可以降低路表彎沉值。當(dāng)柔性基層的模量較小時(shí)，增加柔性基層的厚度對(duì)減少路表彎沉值的作用并不明顯，當(dāng)柔性基層模量為300 MPa，其厚度從10 cm增加到30 cm時(shí)，路表彎沉值僅減少2.4%，當(dāng)柔性基層模量為500 MPa時(shí)，路表彎沉值減少9.8%。與柔性基層的厚度相比，其模量的變化對(duì)路表彎沉值有著較大的影響，并且厚度越大，路表彎沉值隨著柔性模量的增加下降幅度越大。當(dāng)柔性基層厚度分別取10 cm，30 cm，其模量增加200 MPa時(shí)，路表彎沉分別減少7.0%，14.2%。根據(jù)分析數(shù)據(jù)可知，增加柔性基層模量及厚度對(duì)于降低路表彎沉的作用并不顯著，相關(guān)資料表明，提高路基的強(qiáng)度對(duì)于降低路表彎沉的作用明顯，因此可以通過(guò)增加路基模量的方式來(lái)降低路面結(jié)構(gòu)的總體彎沉[8]。

2.2 路面結(jié)構(gòu)層層底應(yīng)力

為分析路面結(jié)構(gòu)層底部應(yīng)力值的分布情況，選取厚度為20 cm、模量為300 MPa的柔性基層，計(jì)算得到距輪隙中心不同距離處瀝青面層底部以及半剛性基層底部的應(yīng)力值，其分布曲線見(jiàn)圖4。

由圖4可知，面層底部表現(xiàn)為拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力值位于單輪荷載中心處。半剛性基層底部拉應(yīng)力值在荷載作用區(qū)域內(nèi)變化幅度較小，應(yīng)力值隨著距輪隙中心距離的增大而減小，在雙輪荷載中心處出現(xiàn)最大拉應(yīng)力值。將單輪荷載中心和雙輪荷載中心分別作為面層底部以及半剛性基層底部應(yīng)力值的控制點(diǎn)，計(jì)算得到不同柔性基層模量及厚度下路面結(jié)構(gòu)層底部應(yīng)力值，其變化趨勢(shì)見(jiàn)圖5、圖6。

圖4 面層及半剛性基層層底應(yīng)力分布圖Fig. 4 Stress distribution at the bottom of surface layer and semi-rigid base layer

圖5 瀝青面層層底應(yīng)力隨柔性基層模量及厚度變化關(guān)系圖Fig. 5 Stress at the bottom of surface layer with the change of flexible base modulus and thickness

圖6 半剛性基層層底應(yīng)力隨柔性基層模量及厚度變化關(guān)系圖Fig. 6 Stress at the bottom of semi-rigid base layer with the change of flexible base modulus and thickness

由圖5可知，在不同柔性基層厚度及模量下，面層底部應(yīng)力均取正值，處于受拉狀態(tài)。柔性基層模量的增大可以改善瀝青面層底部拉應(yīng)力，當(dāng)柔性基層模量從300 MPa增加500 MPa時(shí)，不同柔性基層厚度下的面層底部拉應(yīng)力值均減少45%以上。面層底部拉應(yīng)力隨著柔性基層厚度的增加而增大，當(dāng)柔性基層厚度從10 cm增加到15 cm時(shí)，面層底部拉應(yīng)力值有較大的增幅，隨著柔性基層厚度的進(jìn)一步的增大，面層層底應(yīng)力值增幅有所減小。瀝青面層底部拉應(yīng)力值過(guò)大，易導(dǎo)致面層開裂，因此在滿足其他力學(xué)指標(biāo)的情況下，應(yīng)盡量減小柔性基層的厚度。

由圖6可知，半剛性基層底部拉應(yīng)力值隨著柔性基層模量及厚度的增大而逐漸減小。增加柔性基層的模量并不能較好地改善半剛性基層底部拉應(yīng)力，不同柔性基層厚度下，當(dāng)其模量從300 MPa增大到500 MPa時(shí)，半剛性基層底部拉應(yīng)力值僅降低4%～7%左右。增加柔性基層厚度可以顯著地降低半剛性基層底部拉應(yīng)力值，不同柔性基層模量下，當(dāng)其厚度從10 cm增大到30 cm時(shí)，拉應(yīng)力值均降低35%左右。因此增加柔性基層的厚度可以有效地減緩半剛性基層底部的開裂程度。

2.3 面層中剪應(yīng)力

路面發(fā)生車轍的主要原因是路面結(jié)構(gòu)的抗剪強(qiáng)度不足，為分析柔性基層厚度及模量對(duì)面層中剪應(yīng)力的影響，以單輪荷載中心作為控制點(diǎn)[9]，利用ABAQUS軟件計(jì)算得到瀝青面層內(nèi)不同深度處的最大剪應(yīng)力值。圖7為柔性基層厚度取15 cm，模量分別取300，400，500 MPa，瀝青面層中最大剪應(yīng)力值變化規(guī)律曲線；圖8為柔性基層模量取400 MPa，厚度分別取10，20，30 cm時(shí)面層中不同深度處最大剪應(yīng)力值變化情況。

圖7 距路表不同深度處剪應(yīng)力值隨柔性基層模量變化關(guān)系圖Fig.7 Shear stress at different depth of Surface layer with the change of flexible base modulus

圖8 距路表不同深度處剪應(yīng)力值隨柔性基層厚度變化關(guān)系圖Fig.8 Shear stress at different depth of surface layer with the change of flexible base thickness

由圖7可知，距路表7 cm深度以內(nèi)，面層中剪應(yīng)力值隨著柔性基層模量的增加而增大，但增幅較??；面層底部處剪應(yīng)力值隨著柔性基層模量的增加而逐漸降低。當(dāng)柔性基層模量為300 MPa時(shí)，剪應(yīng)力最大值位于面層底部，當(dāng)柔性基層模量為500 MPa時(shí)，剪應(yīng)力最大值位于面層中部（距路表6 cm深度處）。柔性基層模量的變化對(duì)面層底部處剪應(yīng)力值影響較大，當(dāng)其模量從300 MPa增加到500 MPa時(shí)，面層底部剪應(yīng)力值降低15.4%，面層6 cm深度處剪應(yīng)力值增加2.0%。由圖8可知，柔性基層厚度的增加對(duì)面層中上部處剪應(yīng)力值基本沒(méi)有影響，但會(huì)導(dǎo)致面層中下部的剪應(yīng)力值有所增大，但是影響較小，增幅均在10%以內(nèi)。從圖7、圖8中可知，在荷載作用下，倒裝式路面結(jié)構(gòu)面層底部產(chǎn)生較大的剪應(yīng)力，層間剪應(yīng)力過(guò)大易導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)層之間發(fā)生滑移[10]。因此為降低結(jié)構(gòu)層間發(fā)生滑移的可能，應(yīng)盡量增大柔性基層的模量，減小柔性基層的厚度。

3 柔性基層模量及厚度對(duì)瀝青路面疲勞壽命影響

通常情況下，在一次荷載作用下路面結(jié)構(gòu)層底部所產(chǎn)生的拉應(yīng)力要小于材料的抗拉強(qiáng)度，由于荷載的反復(fù)作用，路面結(jié)構(gòu)將會(huì)發(fā)生疲勞破壞[11]。瀝青混合料的疲勞性能對(duì)路面結(jié)構(gòu)的疲勞壽命有著重要的影響，為分析柔性基層模量及厚度對(duì)瀝青面層疲勞壽命的影響，本文采用同濟(jì)大學(xué)提出的瀝青混凝土疲勞方程式[12]，根據(jù)公式（1）計(jì)算得到表2中的數(shù)據(jù)。

式中：Nf為荷載重復(fù)作用次數(shù)；σ為拉應(yīng)力值，MPa。

表2 不同柔性基層模量及厚度下瀝青面層疲勞壽命Tab.2 Asphalt pavement fatigue life with different modulus and thickness of flexible base

從表2的計(jì)算結(jié)果可知，瀝青面層的疲勞壽命隨著柔性基層厚度的增加而降低，隨著柔性基層模量的增加而上升。相同柔性基層模量下，當(dāng)柔性基層厚度從10 cm增加到30 cm時(shí)，瀝青面層疲勞壽命降低70%以上。相同柔性基層厚度下，當(dāng)柔性基層模量從300 MPa增加到500 MPa時(shí)，瀝青面層疲勞壽命增加13～17倍。通過(guò)以上分析可知，當(dāng)柔性基層模量較小、厚度較大時(shí)，瀝青面層的疲勞壽命處于一個(gè)較低的水平。因此，在滿足路面結(jié)構(gòu)承載力情況下，應(yīng)盡量增加柔性基層的模量，減小柔性基層的厚度。

4 結(jié)論

1）在行車荷載作用下，路表最大彎沉值位于單輪荷載中心處，面層以及半剛性基層底部最大應(yīng)力值分別位于單輪荷載中心以及輪隙中心處。增加柔性基層模量可以降低路表彎沉，減小面層以及半剛性基層底部拉應(yīng)力；增加柔性基層厚度可以降低路表彎沉以及半剛性基層底部拉應(yīng)力，但會(huì)導(dǎo)致面層底部拉應(yīng)力過(guò)大。

2）柔性基層模量及厚度的變化對(duì)面層中上部剪應(yīng)力影響較小，對(duì)面層底部剪應(yīng)力有一定的影響。增加柔性基層模量、減小柔性基層厚度可以降低面層底部剪應(yīng)力。

3）當(dāng)柔性基層模量較低、厚度較大時(shí)，瀝青面層的疲勞壽命較??；增加柔性基層模量、減小柔性基層厚度可以顯著提高瀝青面層的疲勞壽命。

4）綜合本文所分析的力學(xué)指標(biāo)以及瀝青面層的疲勞壽命，建議柔性基層模量取450～500 MPa，柔性基層厚度取10～15 cm。

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（責(zé)任編輯 王建華）

Mechanical Analysis on Influence of Flexible Base Modulus and Thickness on Inverted Pavement Structure

Wang Weiyi , Chen Jingya, Wu Fei, Wang Jian
（College of Civil and Transportation Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China）

Abstract：In order to research the influence of flexible base parameters on inverted structure pavement, the study used ABAQUS software to establish a three-dimensional pavement structure model and analyzed mechanical properties of asphalt pavement structure with different flexible base modulus and thickness. Calculation results showed that increasing thickness of flexible base could reduce road surface deflection and decrease stress of semi-rigid base layer tensile at the bottom, but had adverse effects on tensile stress of asphalt layer at the bottom and the fatigue life of the pavement; thickness of flexible base had less effects on shear stress in surface layer; increasing modulus of flexible base was beneficial to the mechanical indexes of pavement. Through comprehensive analysis of various indicators, the study concluded that a reasonable modulus of flexible base was from 450 to 500MPa and a reasonable thickness of the flexible base was from 10 to 15cm.

Key words：inverted structure; finite element; modulus; thickness; mechanical behavior

中圖分類號(hào)：U411

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1005-0523（2016）03-0023-06

收稿日期：2015－11－30

作者簡(jiǎn)介：王為義（1992—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槁访娼Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

通訊作者：陳景雅（1967—），女，教授，主要研究方向?yàn)槁访娼Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及新材料研發(fā)。