李大中,趙　杰,劉建屏,蔡文河,馬延會(huì)（.華北電力大學(xué)自動(dòng)化系，河北　保定07003；.華北電力科學(xué)研究院有限責(zé)任公司，北京00045）

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ITD改進(jìn)信號(hào)子空間超聲檢測(cè)信號(hào)去噪

李大中1,趙杰1,劉建屏2,蔡文河2,馬延會(huì)2
（1.華北電力大學(xué)自動(dòng)化系，河北保定071003；2.華北電力科學(xué)研究院有限責(zé)任公司，北京100045）

摘要：金屬材料超聲檢測(cè)信號(hào)中存在的干擾噪聲嚴(yán)重影響實(shí)際缺陷的檢測(cè)精度，因此必須對(duì)采集的檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行有效去噪處理。針對(duì)傳統(tǒng)信號(hào)子空間去噪方法的不足，提出固有時(shí)間尺度分解（ITD）改進(jìn)信號(hào)子空間信號(hào)增強(qiáng)算法的超聲檢測(cè)信號(hào)去噪方法，融合ITD方法和信號(hào)子空間的優(yōu)勢(shì)。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)超聲檢測(cè)缺陷信號(hào)數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證表明，信噪比、均方根誤差和相關(guān)性等參數(shù)都比較滿意，對(duì)含有有色噪聲的超聲檢測(cè)信號(hào)去噪效果明顯。

關(guān)鍵詞：超聲檢測(cè)；去噪；固有時(shí)間尺度分解；信號(hào)子空間

0 引　言

信號(hào)增強(qiáng)技術(shù)作為信號(hào)處理的重要分支，被廣泛應(yīng)用于抑制噪聲、信號(hào)合成與識(shí)別領(lǐng)域。在實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)的超聲波金屬探傷過(guò)程中，由于金屬材料的特殊性、探傷設(shè)備的自身干擾和實(shí)際檢測(cè)環(huán)境的復(fù)雜性，超聲檢測(cè)回波難免會(huì)有大量噪聲信號(hào)和固有信號(hào)混疊的情況，給超聲檢測(cè)信號(hào)后期處理與缺陷識(shí)別帶來(lái)較大困難[1]，因此在對(duì)超聲信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻域分析之前進(jìn)行有效的去噪處理很有必要。其中采用相關(guān)語(yǔ)音增強(qiáng)算法對(duì)帶噪超聲檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行去噪處理是現(xiàn)階段超聲檢測(cè)信號(hào)研究的最為深入的方法之一，也是可以有效去除噪聲干擾的手段之一[2]。信號(hào)增強(qiáng)一般屬于信號(hào)預(yù)處理，通過(guò)分析不同噪聲特性采用不同的信號(hào)增強(qiáng)方法，常用的信號(hào)增強(qiáng)算法有基于短時(shí)譜估計(jì)的信號(hào)增強(qiáng)算法以及基于信號(hào)子空間的信號(hào)增強(qiáng)算法。短時(shí)譜估計(jì)信號(hào)增強(qiáng)算法已經(jīng)在大量文獻(xiàn)中得以研究[3]，其算法復(fù)雜，增強(qiáng)后的信號(hào)仍含有無(wú)用噪聲，適用的信噪比范圍較窄，在去噪過(guò)程中容易丟失固有信號(hào)中的有用成分，同時(shí)會(huì)引入較大的噪聲。而信號(hào)子空間技術(shù)可以通過(guò)控制無(wú)用噪聲消除程度及信號(hào)失真程度兩方面進(jìn)行去噪，在信號(hào)去噪領(lǐng)域得到不斷關(guān)注，并有較好的去噪效果。

文獻(xiàn)[4]將信號(hào)子空間技術(shù)與端點(diǎn)檢測(cè)對(duì)大地電磁信號(hào)進(jìn)行二次信噪分離處理，有效地補(bǔ)償了形態(tài)濾波處理過(guò)程中損失的低頻有用信號(hào)[4]。文獻(xiàn)[5]將信號(hào)子空間譜域約束技術(shù)應(yīng)用到圖像去噪中，散斑噪聲抑制效果明顯。雖然信號(hào)子空間技術(shù)在白噪聲環(huán)境下去噪效果明顯，但是當(dāng)信號(hào)中存在有色噪聲時(shí)，傳統(tǒng)信號(hào)子空間技術(shù)去噪效果明顯下降。白噪聲是功率譜密度不變且在整個(gè)頻域內(nèi)都均勻分散的隨機(jī)信號(hào)，理想的白噪聲在頻域內(nèi)具有無(wú)限帶寬。因此，實(shí)際環(huán)境中并不存在完全的白噪聲，當(dāng)實(shí)際噪聲不具備上述性質(zhì)時(shí)，此時(shí)的噪聲信號(hào)為有色噪聲，而粉紅噪聲（pink noise）是最常見(jiàn)的，常用在聲學(xué)測(cè)試中，不同于白色噪聲，粉紅噪聲的頻率分量主要分布在中低頻段。

Frei等[6]于2006年提出了一種針對(duì)非線性、不平穩(wěn)信號(hào)的新方法-固有時(shí)間尺度分解（ITD）。該方法適合分析非線性具有時(shí)變譜的不平穩(wěn)信號(hào)，不需要樣條插值和篩選過(guò)程，因此幾乎沒(méi)有邊緣效應(yīng)，計(jì)算速度很快，可以實(shí)時(shí)處理大量數(shù)據(jù)?；诖?，本文提出一種ITD改進(jìn)信號(hào)子空間技術(shù)的去噪方法，并依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)超聲檢測(cè)缺陷信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，得到了較為滿意的結(jié)果。

1 信號(hào)子空間

信號(hào)子空間法在去噪過(guò)程中既可以控制信號(hào)失真程度，也可以權(quán)衡無(wú)用噪聲的消除程度。

1.1 信號(hào)子空間原理

信號(hào)子空間技術(shù)是將實(shí)際中帶噪聲信號(hào)看成由兩個(gè)向量空間組成，通過(guò)將帶噪聲信號(hào)投影到信號(hào)子空間和噪聲子空間，這里信號(hào)子空間主要包括純凈信號(hào)成分和很少的噪聲成分，將噪聲子空間內(nèi)全部信號(hào)置零濾除噪聲子空間及信號(hào)子空間中的噪聲成分，盡可能保留信號(hào)部分從而得到近似純凈的信號(hào)[7]。

用x表示無(wú)任何噪聲的純凈信號(hào)，n表示加性噪聲向量，y表示由純凈信號(hào)和加性噪聲疊加而成的帶噪聲信號(hào)。假設(shè)純凈信號(hào)x和無(wú)用噪聲n互不相關(guān)，此時(shí)有：

為平衡信號(hào)失真量和剩余噪聲量，將信號(hào)失真能量進(jìn)行最小化，利用特征值分解[9]（eigenvalue decomposition，EVD）可以得到當(dāng)噪聲為白噪聲時(shí)，純凈信號(hào)x的最優(yōu)線性估計(jì)矩陣如下：

式中：μ——拉格朗日算子[10]；

該估計(jì)矩陣是一種次優(yōu)估計(jì)，在白噪聲背景下去噪效果明顯，但遇到有色噪聲時(shí)此算法去噪存在明顯不足。為彌補(bǔ)該算法對(duì)有色噪聲去噪效果的不足，通過(guò)對(duì)矩陣Rx和Rn同時(shí)對(duì)角化，獲得有色噪聲背景下的最優(yōu)估計(jì)矩陣如下：

式中Δx與Ux分別為特征值對(duì)角矩陣和特征向量矩陣，將式（4）代入式（2），得到原始純凈信號(hào)x的最優(yōu)估計(jì)如下：

式中Gμ=Δx（Δx+μI）-1為增益函數(shù)。

1.2 超聲檢測(cè)信號(hào)子空間去噪

超聲缺陷信號(hào)去噪試驗(yàn)的主要流程是：選取具有代表性的缺陷，在指定工件上人為制造缺陷，使用信號(hào)采集裝置收集缺陷的回波信號(hào)，在Matlab里進(jìn)行去噪處理。將信號(hào)子空間技術(shù)應(yīng)用到超聲檢測(cè)信號(hào)去噪中，具體步驟如下：

1）采集超聲缺陷信號(hào)。為采集真實(shí)的鋼材料中超聲檢測(cè)缺陷信號(hào)，制作鋼材料試塊如圖1所示。在60 mm×40 mm×30 mm的試塊中做直徑為5 mm、深10 mm的圓柱形孔。通過(guò)超聲波發(fā)生接收器CTS-8077PR與示波器DPO2012連接，用中心頻率為5 MHz、直徑為10 mm的直探頭采集到此鋼材料中缺陷樣本信號(hào)如圖2所示，采樣頻率為1 GHz，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為3500。

2）獲得帶噪聲信號(hào)。通過(guò)將原始超聲檢測(cè)信號(hào)與白噪聲和粉紅噪聲疊加，獲得需要去噪處理的帶噪聲信號(hào)，如圖3所示。

3）信號(hào)子空間去噪。利用式（5）中原始純凈信號(hào)x的最優(yōu)線性估計(jì)，將帶噪聲信號(hào)投影到信號(hào)子空間和噪聲子空間，通過(guò)分幀構(gòu)造協(xié)方差矩陣，對(duì)該協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，設(shè)置判斷閾值將小特征值置零，即可得到全部置零的噪聲子空間，重構(gòu)該幀信號(hào)，并使全部幀信號(hào)連接起來(lái)得到去噪后信號(hào)，如圖4所示。

圖1 鋼材料試塊圖（單位：mm）

圖2 現(xiàn)場(chǎng)原始超聲檢測(cè)缺陷信號(hào)

由圖可知，利用信號(hào)子空間對(duì)帶白噪聲信號(hào)與粉紅噪聲信號(hào)進(jìn)行去噪處理，白噪聲信號(hào)去噪雖然仍殘留一些無(wú)用噪聲，但整體去噪效果明顯，對(duì)之后超聲檢測(cè)信號(hào)的分析處理影響較小。但該方法對(duì)粉紅噪聲信號(hào)去除效果較差，信號(hào)嚴(yán)重失真，無(wú)法對(duì)其進(jìn)行下一步的信號(hào)時(shí)頻域分析處理。

2 固有時(shí)間尺度分解

固有時(shí)間尺度分解作為目前最新的信號(hào)分解方法，對(duì)不平穩(wěn)信號(hào)具有高度的自適應(yīng)性，該方法將超聲檢測(cè)信號(hào)分解成一系列瞬時(shí)頻率有物理意義的固有旋轉(zhuǎn)分量（PRC）和一個(gè)單調(diào)的趨勢(shì)殘量之和。得到ITD分解結(jié)果后，可以對(duì)任意一個(gè)固有旋轉(zhuǎn)分量進(jìn)行頻譜分析，從而獲得原來(lái)信號(hào)難以顯現(xiàn)的調(diào)幅特征和調(diào)頻特征。

圖3 帶噪聲信號(hào)

圖4 信號(hào)子空間去噪結(jié)果

假設(shè)需要處理的超聲檢測(cè)信號(hào)為Xt，是一組由實(shí)數(shù)構(gòu)成的離散數(shù)據(jù)。尋找Xt中的所有極值點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的信號(hào)時(shí)刻為k（k=1，2，…，M，M為信號(hào)極值總數(shù)）。首先定義L為基線提取算子，令0=0，則信號(hào)Xt的第一次固有時(shí)間尺度分解為

式中Lt=LXt和Ht=（1-L）Xt分別為基線提取信號(hào)和固有旋轉(zhuǎn)分量（PRC）。

第一次分解通過(guò)從原始超聲檢測(cè)信號(hào)Xt中去掉一個(gè)基線提取信號(hào)得到一個(gè)固有旋轉(zhuǎn)分量。之后用Xk和Lk等同于X（k）和L（k），為使Xt在t∈[0，k+2]有意義，定義Lt和Ht都在[0，k]上。在連續(xù)極點(diǎn)間隔區(qū)間[k k+1]上，定義分段線性基線提取算子[11]如下：

其中

式中σ為用于控制提取固有轉(zhuǎn)動(dòng)分量幅度的線性縮放，σ∈[0，1]，通常取σ=0.5。

分解出來(lái)的固有旋轉(zhuǎn)分量表示原始超聲檢測(cè)信號(hào)Xt中的局部相對(duì)高頻成分，即PRC分量。將基線信號(hào)作為下一次的的原始信號(hào)繼續(xù)進(jìn)行固有時(shí)間尺度分解，獲得一系列按頻率段從高到低不同排列的固有旋轉(zhuǎn)分量，當(dāng)?shù)廉a(chǎn)生一個(gè)單調(diào)的殘余趨勢(shì)信號(hào)時(shí)分解結(jié)束。信號(hào)Xt整個(gè)固有時(shí)間尺度分解過(guò)程[12]如下：

量個(gè)數(shù)為p。

由于該方法提出時(shí)間較短，在信號(hào)處理及故障診斷領(lǐng)域應(yīng)用還很少，但已有文獻(xiàn)證明該方法可以對(duì)帶噪聲信號(hào)進(jìn)行比較基礎(chǔ)的去噪。因此本文提出ITD方法對(duì)信號(hào)子空間技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)的信號(hào)去噪方法，首先對(duì)該帶噪聲信號(hào)進(jìn)行分解，得到一系列固有旋轉(zhuǎn)分量和殘余趨勢(shì)分量，對(duì)其噪聲分量進(jìn)行剔除后重構(gòu)其余分量可達(dá)到一定的去噪效果。

3 ITD改進(jìn)信號(hào)子空間方法

鑒于傳統(tǒng)信號(hào)子空間技術(shù)在對(duì)粉紅噪聲進(jìn)行去噪時(shí)效果差的情況，將ITD方法對(duì)信號(hào)子空間技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)。

3.1 信號(hào)ITD分解

超聲檢測(cè)信號(hào)是一種復(fù)雜的不平穩(wěn)、非線性信號(hào)，固有時(shí)間尺度可以將該帶噪聲超聲檢測(cè)信號(hào)分解成若干個(gè)固有旋轉(zhuǎn)分量，如圖5所示。獲得的瞬時(shí)幅值和相位信息能實(shí)時(shí)反應(yīng)原始檢測(cè)信號(hào)的特征，相對(duì)于其他時(shí)頻域分析方法更適合分析較大數(shù)據(jù)量。

由圖5可知，帶噪聲信號(hào)經(jīng)固有時(shí)間尺度分解后，得到7個(gè)固有旋轉(zhuǎn)分量和1個(gè)單調(diào)殘余分量。其中PRC1，PRC2，…，PRC7為固有旋轉(zhuǎn)分量，r7為單調(diào)的殘余分量。固有時(shí)間尺度分解可以將原始信號(hào)分解成一系列較平滑的固有旋轉(zhuǎn)分量，分解后既能反映原始信號(hào)的局部細(xì)節(jié)特征，也沒(méi)有較大失真。

3.2 ITD改進(jìn)信號(hào)子空間去噪

本文ITD改進(jìn)信號(hào)子空間去噪方法同樣利用式（5）對(duì)原始純凈信號(hào)x進(jìn)行最優(yōu)線性估計(jì)，將帶噪聲信號(hào)投影到信號(hào)子空間和噪聲子空間，在分幀后對(duì)每幀信號(hào)進(jìn)行固有時(shí)間尺度分解，剔除前兩階固有旋轉(zhuǎn)分量（PRC1、PRC2），對(duì)其余分量進(jìn)行重構(gòu)獲得基礎(chǔ)去噪后信號(hào)，構(gòu)造協(xié)方差矩陣，對(duì)該協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，設(shè)置判斷閾值將小特征值置零，即可得到全部置零的噪聲子空間，重構(gòu)該幀信號(hào)，并使全部幀信號(hào)連接起來(lái)得到去噪后信號(hào)，去噪效果如圖6所示。

圖5 帶噪聲信號(hào)ITD分解

圖6 ITD改進(jìn)信號(hào)子空間去噪

由圖中ITD改進(jìn)信號(hào)子空間去噪結(jié)果，本文方法在白噪聲背景下去噪效果與粉紅噪聲背景下去噪效果都很出色，對(duì)比圖2中原始采樣信號(hào)，去噪后信號(hào)基本無(wú)失真，且去除了大部分噪聲。

3.3 去噪效果評(píng)價(jià)

去噪結(jié)果評(píng)價(jià)一般包括兩個(gè)方面：主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)。通過(guò)對(duì)比傳統(tǒng)信號(hào)子空間和ITD改進(jìn)信號(hào)子空間去噪結(jié)果，可以看出后者去噪效果明顯優(yōu)于其他方法。但主觀評(píng)價(jià)由于評(píng)價(jià)人主觀感受的不同而沒(méi)有確切的判斷標(biāo)準(zhǔn)。

去噪效果客觀評(píng)價(jià)一般選用信噪比（SNR）和均方根誤差（RMSE）[13]，通過(guò)判斷原始信號(hào)與去噪后信號(hào)的接近程度來(lái)判斷去噪效果，信號(hào)越接近，信噪比越大，均方根誤差越小，相關(guān)系數(shù)越大去噪效果越好，將上述方法得到的白噪聲和粉紅噪聲背景下去噪后信號(hào)信噪比（SNR）、均方根誤差（RMSE）、相關(guān)系數(shù)（r）分別計(jì)算如表1、表2所示。

表1 2種方法白噪聲背景去噪效果對(duì)比

表2 2種方法粉紅噪聲背景去噪效果對(duì)比

由表可知，在白噪聲和粉紅噪聲背景下，基于ITD改進(jìn)信號(hào)子空間的去噪方法信噪比最大，均方根誤差最小，相關(guān)系數(shù)最大。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)超聲檢測(cè)信號(hào)傳統(tǒng)信號(hào)子空間對(duì)有色噪聲去噪的不足，提出一種基于ITD改進(jìn)信號(hào)子空間的去噪方法，通過(guò)在信號(hào)子空間對(duì)超聲檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行分幀后，對(duì)每幀信號(hào)進(jìn)行ITD分解并重構(gòu)，通過(guò)設(shè)置判斷閾值將噪聲子空間置零，在重構(gòu)每幀信號(hào)后并連接起來(lái)得到去噪后信號(hào)。在白噪聲背景和有色噪聲背景下本文方法去噪后能夠獲得最大信噪比以及最小均方根誤差。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)超聲檢測(cè)缺陷信號(hào)數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證表明，信噪比、均方根誤差和相關(guān)性等參數(shù)都得到了滿意的結(jié)果，對(duì)含有有色噪聲的超聲檢測(cè)信號(hào)去噪效果明顯。

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（編輯：李剛）

Improved signal subspace method of ultrasonic test signal denoising based on ITD

LI Dazhong1，ZHAO Jie1，LIU Jianping2，CAI Wenhe2，MA Yanhui2
（1. Dept of Automation，North China Electric Power University，Baoding 071003，China；2. North China Electric Power Research Institue Co.，Ltd.，Beijing 100045，China）

Abstract:Interfering noise in ultrasonic testing signals of steel materials has seriously affected the testing precision of actual defects. Therefore，the noise in collected testing signals must be eliminated. A noise -removing method is proposed in this paper to solve the disadvantages of traditional signal subspace based on intrinsic time-scale decomposition（ITD）improved signal subspace. It combines the strengths of the ITD method and the signal subspace. SNR，RMSE and correlation as well as other parameters are satisfactory and the colored noises of ultrasonic defect signals are largely reduced，according to the on-site contrast verification of ultrasonic testing signal data.

Keywords:ultrasonic test；denoising；intrinsic time-scale deposition；signal subspace

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-5124（2016）04-0102-05

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2016.04.022

收稿日期：2015-10-20；收到修改稿日期：2015-12-15

作者簡(jiǎn)介：李大中（1961-），男，內(nèi)蒙古包頭市人，教授，博士，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電系統(tǒng)控制、智能優(yōu)化理論及應(yīng)用、分布式新能源發(fā)電及冷電聯(lián)產(chǎn)控制系統(tǒng)。