黃平升　唐小誠　廖克波　楊紫龍　李婷

摘要[目的]調(diào)查廣西南寧巨尾桉（DH32-28）植苗林各調(diào)查因子間的關(guān)系。[方法]對在廣西南寧樹木園新塘和橫縣林區(qū)內(nèi)生長正常的巨尾桉（DH32-28）植苗林進(jìn)行調(diào)查，分別測定每株樹的胸徑、樹高、年齡等樹木調(diào)查因子，并對其相關(guān)性進(jìn)行分析，建立胸徑與造林時間、樹高與造林時間、胸徑與樹高等因子之間的一系列數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行模型的實用性和精度檢驗。[結(jié)果]胸徑、樹高與造林時間的對數(shù)函數(shù)關(guān)系比較密切，樹高與胸徑的二次函數(shù)模型關(guān)系比較密切。胸徑與造林時間的關(guān)系可以用對數(shù)函數(shù)模型y=-3.310+4.132 lnx來反映，樹高與造林時間的關(guān)系可以用對數(shù)函數(shù)模型y=-15.881+8.816lnx來反映，胸徑與樹高的關(guān)系可以用二次函數(shù)模型y=0.635+0.822x+0.042x2來反映。[結(jié)論]模型揭示了廣西南寧巨尾桉（DH32-28）植苗林各調(diào)查因子之間的生長規(guī)律性，同時還可以用于桉樹人工林林分生長預(yù)估中單株樹木潛在的生長分析，對桉樹人工林的可持續(xù)經(jīng)營利用和森林生態(tài)系統(tǒng)恢復(fù)具有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞 巨尾桉（DH32-28）；人工林；調(diào)查因子；關(guān)系模型；南寧

中圖分類號 S792.39 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 0517-6611（2016）05-185-04

Abstract [Objective]To investigate the relationship between survey factors of Eucalyptus （DH3228） forest planting in Nanning City of Guangxi Zhuang Autonomous Region.[Method]In Xintang and Hengxian Forest Regions of Nanning Arboretum， normal Eucalyptus （DH3228） forest planting was investigated. Survey factors were detected， such as diameter at breast height ， plant height and plant age. By fully considering the interaction between survey factors， correlation analysis was carried out. A series of mathematical model were carried out， including diameter at breast height and afforestation time， plant height and afforestation time， diameter at breast height and plant height. Practicability and accuracy test of model were detected.[Result]The logarithmic function relationships among diameter at breast height， plant height and afforestation time were relatively close， as well as the quadratic function model relation between plant height and diameter at breast height. Relationship between diameter at breast height and afforestation time could be reflected by logarithmic function model y= -3.310 + 4.132lnx； relationship between plant height and afforestation time could be reflected by logarithmic function model y= -15.881 + 8.816 lnx； relationship between diameter at breast height and plant height could be reflected by quadratic function model y=0.635 + 0.822x+ 0.042x2.[Conclusion]The model reveals the growth regularity among survey factors of Eucalyptus （DH3228） forest planting in Nanning City， can be used as the potential growth analysis of single plant in stand growth forecast of survey factors of Eucalyptus plantations， and has certain guiding significance for the sustainable management and ecosystem restoration of Eucalyptus plantations.

Key words Eucalyptus （DH3228）； Plantation； Survey factors； Relation model； Nanning

桉樹（Eucalyptus）是桃金娘科（Mgrtaceae）桉屬（Eucalyptus）植物的統(tǒng)稱，天然分布于澳大利亞及華萊士線以東島嶼，種類包括變種和亞種有近1 000種之多，是世界四大速生樹種之一。因其具有速生、豐產(chǎn)、用途廣、適用性強(qiáng)、經(jīng)濟(jì)效益高等特點而成為重要的人工用材造林樹種之一，在世界各地廣泛種植。20世紀(jì)中后期，隨著林紙一體化和林板一體化的發(fā)展，在熱帶和亞熱帶地區(qū)，桉樹人工林得到了迅速的發(fā)展[1]。廣西引種桉樹有近百年歷史，20世紀(jì)70年代先后從國外引入160 多個種源，普遍推廣栽培的有窿緣桉（E. exserta）、細(xì)葉桉（E. tereticornis）、赤桉 （E. camaldulensis）（變種）等10多種。

目前，國內(nèi)外對桉樹人工林林分生長模型的研究并不多，均是利用傳統(tǒng)方法探索胸徑、樹高、蓄積、林分密度、立地質(zhì)量等之間的關(guān)系，建立相應(yīng)的生長模型。曾偉生等[2]利用156塊人工林樣地，建立了海南省松類、桉類、木麻黃、相思、橡膠5個主要樹種（組）的相對樹高曲線模型。陳文友[3]調(diào)查測定了巨桉1 a中的樹高、直徑生長以確定最佳的施肥時間。黃從德等[4]運(yùn)用Weibull分布、反Weibull分布、Logistic方程3種模型擬合了巨桉短周期工業(yè)原料人工林林分直徑分布規(guī)律，結(jié)果表明Logistic方程擬合巨桉人工林的直徑分布效果較好，并在此基礎(chǔ)上分3個立地等級建立了巨桉直徑分布收獲模型。梁理勇等[5]對雷州林業(yè)局2002年森林二類調(diào)查的剛果12號桉W5無性系林分279塊樣地材料，進(jìn)行了蓄積量與胸徑、樹高、密度及其之間關(guān)系的探討分析。周元滿等[6]以Logistic累計分布曲線方程為模型，從Logistic模型的生物學(xué)意義出發(fā)，對桉樹人工林的現(xiàn)實最大生產(chǎn)潛力進(jìn)行了研究，以探求最大生產(chǎn)潛力的計算方法，確定最佳生產(chǎn)力的時期。而針對廣西南寧巨尾桉（DH32-28）植苗林諸調(diào)查因子之間相關(guān)性的研究報道較為少見。為此，筆者對廣西南寧2010～2014年營造的巨尾桉（DH32-28）植苗林進(jìn)行了調(diào)查，通過建立數(shù)學(xué)模型研究

桉樹人工林植苗林樣木胸徑、年齡、樹高等調(diào)查因子之間的關(guān)系，分析巨尾桉（DH32-28）植苗林的生長趨勢，為巨尾桉（DH32-28）植苗林林分結(jié)構(gòu)調(diào)整、森林經(jīng)營措施制定等提供理論參考，以期促進(jìn)廣西南寧巨尾桉（DH32-28）植苗林的可持續(xù)經(jīng)營。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)自然概況

試驗地位于廣西南寧樹木園橫縣、新塘造林部，地處106°33′～109°36′E，21°36′～24°02′N。屬南亞熱帶季風(fēng)氣候，光熱資源充足，濕潤多雨，年均氣溫20.3～22.4 ℃，年平均降雨量815～1 686 mm，年平均日照時數(shù)1 275～1 579 h。試驗地為丘陵山區(qū)，最高海拔為400 m，最低為150 m，土壤為磚紅性紅壤。

1.2 研究方法

選擇造林密度為1 425株/hm2的巨尾桉（DH32-28）植苗林林地進(jìn)行調(diào)查。結(jié)合造林資料，確定造林月份。選取1、2、3、4、5年生林分中生長平均的林分作為調(diào)查固定樣地，每個樣地20 m×30 m，共計120個樣地，對每個樣地內(nèi)桉樹進(jìn)行每木檢尺。調(diào)查數(shù)據(jù)采用Excel進(jìn)行整理和計算，對外業(yè)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化整理，計算平均樹高和胸徑生長量，用SPSS 17.0 繪制散點圖。將收集到的數(shù)據(jù)隨機(jī)分為2組，1組用于建立數(shù)學(xué)模型，另1組用于模型實用性檢驗。在對測定因子的相關(guān)性進(jìn)行散點圖形分析的基礎(chǔ)上，分別選用冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)等對測定因子之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，通過決定指數(shù)和方差分析，選擇最優(yōu)的函數(shù)關(guān)系模型建立經(jīng)驗方程，最后對模型的實用性進(jìn)行檢驗。

2 結(jié)果與分析

2.1 胸徑與造林時間

2.1.1 數(shù)據(jù)散點圖。

將野外調(diào)查收集的巨尾桉（DH32-28）植苗林每個林分的胸徑和造林時間實測值繪制散點圖，結(jié)果見圖1。

由圖1可知，巨尾桉（DH32-28）植苗林隨著造林時間的增加，胸徑變化幅度逐漸增加，反映出所收集的數(shù)據(jù)充分體現(xiàn)了不同立地條件下樹木的生長狀況。2個測定因子造林時間與胸徑之間具有一定的相關(guān)性，呈一定的曲線或線性關(guān)系，可進(jìn)行曲線或線性方程的擬合。

2.1.2 相關(guān)模型選擇與建立。

根據(jù)上述分析，初步選擇符合2個測定因子相關(guān)性趨勢的函數(shù)模型，用SPSS軟件進(jìn)行回歸分析，具體模型及參數(shù)值計算結(jié)果見表1，擬合結(jié)果圖見圖2。

由表1可知，對數(shù)函數(shù)曲線模型的R2值最大，為0.752，其次是S函數(shù)曲線模型的R2值，為0.751，最小為Logistic函數(shù)曲線模型的R2值，為0.563，說明胸徑與造林時間的對數(shù)函數(shù)關(guān)系比較密切。

各模型的顯著性概率值均小于0.001，因而均有顯著性意義。其中F值最大的是對數(shù)函數(shù)模型，F(xiàn)=185.274。

通過以上判斷可初步選定廣西南寧巨尾桉（DH32-28）植苗林的胸徑—造林時間關(guān)系的最佳模型為對數(shù)函數(shù)模型。采用林分每木實測數(shù)據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型為y=-3.310+4.132lnx，其中y為胸徑，x為造林時間。

2.1.3 回歸模型實用性檢驗。

為進(jìn)一步確定模型的精度和代表性，將相應(yīng)的值帶入回歸模型，計算胸徑估計值，將胸徑實測值與估計值進(jìn)行比較，計算相對誤差，結(jié)果見表2。實用性精度檢驗結(jié)果顯示該胸徑—造林時間對數(shù)函數(shù)曲線模型的平均相對誤差為3.25%，說明對數(shù)函數(shù)模型：y=-3.310+4.132lnx可以作為經(jīng)驗方程用于描述胸徑—造林時間的關(guān)系。

2.2 樹高與造林時間

2.2.1 數(shù)據(jù)散點圖。將野外調(diào)查收集的巨尾桉（DH32-28）植苗林每個林分的樹高和造林時間實測值繪制散點圖，結(jié)果見圖3。

由圖2可知，隨著造林時間的增加，樹高變化幅度逐漸增加，反映出所收集的數(shù)據(jù)充分體現(xiàn)了不同立地條件下樹木的生長狀況。2個測定因子造林時間與樹高之間具有一定的相關(guān)性，呈一定的曲線或線性關(guān)系，可進(jìn)行曲線或線性方程的擬合。

2.2.2 相關(guān)模型選擇與建立。

根據(jù)上述分析，初步選擇符合2個測定因子相關(guān)性趨勢的函數(shù)模型，用SPSS軟件進(jìn)行回歸分析，具體模型及參數(shù)值計算結(jié)果見表3，擬合結(jié)果圖見圖4。

由表3可知，對數(shù)函數(shù)曲線模型的R2值最大，為0.915，其次是S函數(shù)曲線模型的R2值為0.856，最小為Logistic函數(shù)曲線模型的R2值=0.717，說明樹高與造林時間的對數(shù)函數(shù)關(guān)系比較密切。 各模型的顯著性概率值均小于0.001，因而均有顯著性意義。其中F值最大的是對數(shù)函數(shù)模型，F(xiàn)=198.850。

通過以上判斷可初步選定廣西南寧巨尾桉（DH32-28）植苗林的樹高—造林時間關(guān)系的最佳模型為對數(shù)函數(shù)模型。采用林分每木實測數(shù)據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型為y=-15.881+8.816lnx，其中y為樹高，x為造林時間。

2.2.3 回歸模型實用性檢驗。

為進(jìn)一步確定模型的精度和代表性，將相應(yīng)的值帶入回歸模型，計算樹高估計值，將樹高實測值與估計值進(jìn)行比較，計算相對誤差，結(jié)果見表4。實用性精度檢驗結(jié)果顯示樹高—造林時間對數(shù)函數(shù)曲線模型的平均相對誤差為3.13%，說明對數(shù)函數(shù)曲線模型y=-15.881+8.816lnx可以作為經(jīng)驗方程用于描述樹高—造林時間的關(guān)系。

2.3 樹高與胸徑

2.3.1 數(shù)據(jù)散點圖。

將野外調(diào)查收集的巨尾桉（DH32-28）植苗林每個林分的樹高和胸徑實測值繪制散點圖，結(jié)果見圖5。

由圖5可知，隨著胸徑的增加，樹高變化幅度逐漸增加，反映出所收集的數(shù)據(jù)充分體現(xiàn)了不同立地條件下樹木的生長狀況。2個測定因子胸徑與樹高之間具有一定的相關(guān)性，呈一定的曲線或線性關(guān)系，可進(jìn)行曲線或線性方程的擬合。

2.3.2 相關(guān)模型選擇與建立。

根據(jù)上述分析，初步選擇符合2個測定因子相關(guān)性趨勢的函數(shù)模型，用SPSS軟件進(jìn)行回歸分析，具體模型及參數(shù)值計算結(jié)果見表5，擬合結(jié)果圖見圖6。

由表5可知，二次、三次函數(shù)曲線模型的R2值最大，為0.962，最小為Logistic函數(shù)曲線模型的R2值，為0.790，說明樹高與胸徑的二次、三次函數(shù)關(guān)系比較密切。各模型的顯著性概率值均小于0.001，因而均有顯著性意義。其中F值最大的是二次函數(shù)模型，F(xiàn)=630.703。

通過以上判斷可初步選定廣西南寧巨尾桉（DH32-28）植苗林的樹高—胸徑關(guān)系的最佳模型為二次函數(shù)模型。采用林分每木實測數(shù)據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型為y=0.635+0.822x+0.042x2，其中y為樹高，x為胸徑。

2.3.3 回歸模型實用性檢驗。

為進(jìn)一步確定模型的精度和代表性，將相應(yīng)的值帶入回歸模型，計算樹高估計值，將樹高實測值與估計值進(jìn)行比較，計算相對誤差，結(jié)果見表6。實用性精度檢驗結(jié)果顯示該樹高—胸徑二次函數(shù)曲線模型的平均相對誤差為3.25%，說明二次函數(shù)曲線模型y=0.635+0.822x+0.042x2可以作為經(jīng)驗方程用于描述樹高—胸徑的關(guān)系。

3 結(jié)論與討論

（1）廣西南寧巨尾桉（DH32-28）植苗林的胸徑與造林時間之間存在著密切的關(guān)系。通過對不同大小的巨尾桉（DH32-28）植苗林的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，得出胸徑與造林時間的關(guān)系可以用對數(shù)函數(shù)模型y=-3.310+4.132 lnx來反映。 所以在林業(yè)調(diào)查中，如果知道具體的造林時間，可以用對數(shù)函數(shù)模型推算胸徑。

（2）廣西南寧巨尾桉（DH32-28）植苗林的樹高與造林時間之間存在著密切的關(guān)系。通過對不同大小的巨尾桉（DH32-28）植苗林的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，得出樹高與造林時間的關(guān)系可以用對數(shù)函數(shù)模型y=-15.881+8.816 lnx來反映。 所以在林業(yè)調(diào)查中，如果知道具體的造林時間，可以用對數(shù)函數(shù)模型推算樹高。

（3）廣西南寧巨尾桉（DH32-28）植苗林的胸徑與樹高之間存在著密切的關(guān)系。通過對不同大小的巨尾桉（DH32-28）植苗林的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，得出胸徑與樹高的關(guān)系可以用二次函數(shù)模型y=0.635+0.822x+0.042x2來反映。 所以在林業(yè)調(diào)查中，可用胸徑推算樹高。

該試驗所測數(shù)據(jù)的林分較小，僅有5 a，故模型只能應(yīng)用于短期的生長預(yù)測。模型的預(yù)測結(jié)果還有待于今后在實踐中檢驗、修正和進(jìn)一步完善。

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