郭茹　劉麗娟

[摘 要]本文針對(duì)陜西省某露天礦生產(chǎn)的車輛安排調(diào)度問題，在滿足總運(yùn)量（噸公里）最小，同時(shí)出動(dòng)最少的卡車，從而使運(yùn)輸成本最小的原則及諸多約束條件下，建立整數(shù)規(guī)劃模型.然后對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，運(yùn)用lingo軟件，編程進(jìn)行求解，求解結(jié)果為共需出動(dòng)7臺(tái)電鏟裝車，16輛卡車運(yùn)送，電鏟分別安置在鏟位1、2、3、4、8、9、10上，卡車共運(yùn)輸457車次，總運(yùn)量：85628.62噸公里。最后經(jīng)過調(diào)整，進(jìn)而得出一個(gè)班次內(nèi)，車輛的具體安排調(diào)度方案及產(chǎn)量。

[關(guān)鍵詞]露天礦；生產(chǎn)；車輛安排；整數(shù)規(guī)劃；LINGO

[中圖分類號(hào)]TD57 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1 提出問題

露天礦生產(chǎn)的車輛安排問題是一類比較典型的優(yōu)化與規(guī)劃類題目，其帶有好幾個(gè)復(fù)雜的約束條件，對(duì)于本問題，解決的難點(diǎn)在于我們需要同時(shí)考慮卡車不等待、各卸點(diǎn)礦石與巖石的產(chǎn)量要求及品位限制等諸多條件，再考慮針對(duì)總運(yùn)量（噸公里）最小，同時(shí)出動(dòng)最少的卡車，從而使得運(yùn)輸成本最小的原則來建立模型，又由于卡車為滿載運(yùn)輸，故露天礦生產(chǎn)的車輛安排問題應(yīng)該屬于整數(shù)規(guī)劃問題.

本文以陜西省某露天礦生產(chǎn)的車輛安排為對(duì)象進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，要求給出一個(gè)班次具體的生產(chǎn)計(jì)劃、相應(yīng)的總運(yùn)量及巖石和礦石產(chǎn)量，就總運(yùn)量（噸公里）最小，同時(shí)出動(dòng)最少的卡車，從而使得運(yùn)輸成本最小的原則，總運(yùn)量（噸公里）最小包括兩層含義，一是產(chǎn)量低，只要滿足各個(gè)卸點(diǎn)對(duì)產(chǎn)量的最低要求即可；二是總運(yùn)程少，在總運(yùn)量變化不大的情況下，對(duì)卡車的運(yùn)輸進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)在總運(yùn)量最小的基礎(chǔ)上，盡量出動(dòng)最少的卡車，以使成本最小.

2 發(fā)展現(xiàn)狀分析

鋼鐵工業(yè)是衡量一個(gè)國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要指標(biāo)之一，其已經(jīng)成為我國的支柱性產(chǎn)業(yè)之一，而鐵礦石作為鋼鐵工業(yè)的主要原料，因此鐵礦石的開采也就變得格外重要，目前我國，在現(xiàn)代化、機(jī)械化、自動(dòng)化的國際大背景下，許多地方對(duì)鐵礦石的開采采用露天開采方式，它的生產(chǎn)主要通過電動(dòng)鏟車裝車、卡車運(yùn)輸、自動(dòng)卸卡來完成的.要增加露天礦開采的經(jīng)濟(jì)效益，主要目標(biāo)就是增加上述設(shè)備的利用率，電鏟、卡車的優(yōu)化調(diào)度是減少采、運(yùn)工具非工作時(shí)間，提高生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)成本[1].如何提高利用率也成為當(dāng)今各國研究的主要課題.隨著科技的發(fā)展，在二十世紀(jì)八十年代，卡車優(yōu)化調(diào)度方案首先在國外取得突破，提出了最小比值差分法[2]，最小飽和度法[3]，綜合調(diào)度方法[2]等大量的調(diào)度方法，為提高生產(chǎn)效益做出了很大的貢獻(xiàn)，目前為止，世界上已經(jīng)有140多家露天礦采用了這些優(yōu)化調(diào)度方案.在我國，為了滿足礦山對(duì)品位限制、質(zhì)量均衡、設(shè)備限制等方面的要求，也進(jìn)行了大量的研究[4，5].在二十世紀(jì)九十年代由本鋼南芬鐵礦、東北工學(xué)院、馬鞍山礦山研究所等單位組成的研究小組對(duì)礦山開采生產(chǎn)調(diào)度的研究做出來巨大貢獻(xiàn)，并開發(fā)了露天礦生產(chǎn)調(diào)度系統(tǒng)[6].

3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

（1）根據(jù)各卸點(diǎn)一個(gè)班次的產(chǎn)量要求，得出所需整車次數(shù)最少為其產(chǎn)量（噸）與每車滿載重量之商，又由于所需產(chǎn)量不夠一車重量時(shí)，也應(yīng)派出一輛卡車運(yùn)送，故第個(gè)卸點(diǎn)所需整車次數(shù)下限公式為：

（2）同上，根據(jù)各鏟位一個(gè)班次礦石，巖石數(shù)量的限制，又由于鏟位所剩礦、巖石含量不夠一車時(shí)，可以不予以出售，故得出各鏟位運(yùn)輸?shù)V石、巖石的最大整車數(shù)，其計(jì)算公式為：

（3）從第個(gè)鏟位到第個(gè)卸點(diǎn)的單程運(yùn)行時(shí)間（分鐘），在從第個(gè)鏟位裝車到第個(gè)卸點(diǎn)卸車再回到第個(gè)鏟位的這條線路上運(yùn)行一個(gè)周期所需時(shí)間為（分鐘）

4 模型建立

由以上數(shù)據(jù)預(yù)處理可知，從第個(gè)鏟位裝車到第個(gè)卸點(diǎn)卸車再回到第個(gè)鏟位的這條線路上運(yùn)行一個(gè)周期所需時(shí)間為，考慮到電鏟裝車時(shí)間5分鐘大于卡車卸車時(shí)間3分鐘，故在該條線路上，需要滿足卡車不等待的條件，最多能夠同時(shí)運(yùn)行的卡車數(shù)為其在該條線路上運(yùn)行一個(gè)周期所需時(shí)間與裝車時(shí)間之商，又由于卡車數(shù)為整數(shù)，故在該條線路上，需要滿足卡車不等待的條件，最多能夠同時(shí)運(yùn)行的卡車數(shù)為.同理可知，各輛卡車一個(gè)班次內(nèi)，在該條線路上最多能夠運(yùn)行的次數(shù)為一個(gè)班次480分鐘與開始裝車時(shí)最后一輛車的延時(shí)時(shí)間之差再與該條線路上運(yùn)行一個(gè)周期所需時(shí)間之商，計(jì)算公式為，其中為開始裝車時(shí)最后一輛車的延時(shí)時(shí)間。在原則總運(yùn)量（噸公里）最小，同時(shí)出動(dòng)最少的卡車，從而運(yùn)輸成本最小下，滿足卡車不等待、各卸點(diǎn)礦石與巖石的產(chǎn)量要求及品位限制等條件下，建立整數(shù)規(guī)劃模型如下：

（6）車輛限制.由于題目給出共有20輛卡車可供調(diào)配，而一個(gè)電鏟不能同時(shí)為兩輛卡車服務(wù)，故在一條線路上一個(gè)班次內(nèi)，能最多同時(shí)運(yùn)行的卡車數(shù)是有限的.又由模型前準(zhǔn)備可知，在各條線路上，需要滿足卡車不等待的條件，最多能夠同時(shí)運(yùn)行的卡車數(shù)為.同理可知，各輛卡車一個(gè)班次內(nèi)，在該條線路上最多能夠運(yùn)行的次數(shù)為，由此可以得出各條線路上可以調(diào)配的車輛數(shù)為.所以總的調(diào)配車輛數(shù)之和不應(yīng)大于總車輛數(shù)20輛.

其中，運(yùn)礦石次數(shù)13+42+13+2+43+54+11+70=248車次，運(yùn)礦石總量為248*154=38192噸，運(yùn)巖石次數(shù)81+43+70+15=209車次，運(yùn)巖石總量為209*154=32186噸.

5 小結(jié)

本文針對(duì)露天礦生產(chǎn)的車輛安排問題，在總運(yùn)量（噸公里）最小，同時(shí)出動(dòng)最少的卡車，以使運(yùn)輸成本最小的原則下，建立了整數(shù)規(guī)劃模型，其中在模型前準(zhǔn)備中數(shù)據(jù)處理時(shí)，對(duì)有的數(shù)據(jù)進(jìn)行的適當(dāng)調(diào)整，該模型在此問題中使用得當(dāng)，有效地解決了露天礦生產(chǎn)的車輛安排問題.此外，該模型還具有很強(qiáng)的推廣型，可以運(yùn)用到許多實(shí)際生活中的車輛調(diào)度問題中，例如，公交車調(diào)度問題，管道鋪設(shè)車輛安排運(yùn)輸問題等.所以，該模型的建立總的來說還是比較成功的.

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