廣西南寧市西鄉(xiāng)塘區(qū)金陵中學 陸賓清

例題教學是課堂教學的重要組成部分，教材中的例習題是經(jīng)過編者精挑細選的，具有典型性、示范性，同時也給教師留下了廣闊的創(chuàng)造空間。教師要深入研究，并“創(chuàng)造性”地利用好，充分發(fā)揮課本例習題的潛在價值?？v觀近幾年各省市的中考數(shù)學卷，許多題都可以從課本中找到“原形”，可見立足于課本是具有針對性和實效性的，而且從學生學習的情感角度來看，他們感到既親切又新鮮，能象學習新知識一樣地投入，極大地調(diào)動了學習積極性。同時減輕學生學生負擔，把學生從“題海戰(zhàn)術(shù)”中解救出來。抓好例習題教學，是使學生掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能的必要途徑，也是培養(yǎng)學生思維能力的主渠道。

那在教學過程中，我們教師應(yīng)該如何發(fā)揮例習慣的潛在價值來對學生進行有效的訓(xùn)練呢？以下就這個問題談三點做法。

一、變式訓(xùn)練

我們常有這樣的迷惑，有些題目反復(fù)講，反復(fù)強調(diào)，可是學生的解題能力就是得不到提高，正所謂“例題千萬千萬遍，解后拋九宵”。因此，在例題教學中，完成解答后，適當改變題目條件，圖形中某些元素的位置、結(jié)構(gòu)等進行變式教學，這是學生對知識的認知能力的升華，發(fā)展技能技巧的重要的一環(huán)。通過讓學生作變式的訓(xùn)練，再作解后的反思，方法的歸類，融會貫通，挖掘例題的深度和廣度，從而擴大例題的輻射面，有利于拓寬學生的思路，提高應(yīng)變能力，培養(yǎng)思維的深刻性和靈活性。

本人在講授“平行線的性質(zhì)”一節(jié)時深有感觸，一道例題最初是這樣設(shè)計的：

例：如圖，已知a//b，c//d，∠1=115°，

(1)求∠2與∠3的度數(shù)；

(2)從計算你能得到∠2和∠3是什么關(guān)系？

學生很快得出答案，并得到∠1=∠2。我正要往下講解，這時一位同學舉手發(fā)言：“老師，不用知道∠1=115°，也能得出∠1=∠2。”我當時非常高興，因為他回答了我正講而未講的問題，我讓他講述了推理的過程，同學們報以熱烈的掌聲，我又借題發(fā)揮，隨之改為：

已知a//b，c//d，求證：∠1=∠2

讓學生寫出證明，并回答各自不同的確證法，隨后又變化如下。

變式1：已知a//b，∠1=∠2，求證：c//d。

變式2：已知c//d，∠1=∠2，求證：a//b

變式3：已知a//b，問∠1=∠2嗎？(分小組展開討論)

這樣，通過變式訓(xùn)練，拓展了思維空間，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。對初學幾何者來說，有利于培養(yǎng)他們學習幾何的深厚興趣和創(chuàng)新精神。數(shù)學教學中，發(fā)展創(chuàng)造性思維能力是能力培養(yǎng)的核心，而逆向思維、發(fā)散思維是創(chuàng)新學習所必備的思維能力。數(shù)學教學要讓學生逐步樹立創(chuàng)新意識，獨立思考，這應(yīng)成為我們以后教與學的著力點。

二、反思訓(xùn)練

學而不思則迷惘，思而不學則怠。所謂反思，就是從新角度、多層次對數(shù)學問題進行解決的思維過程進行全面考查、分析和思考，從而深化對問題的理解，揭示問題的本質(zhì)，探索規(guī)律，獲得新的發(fā)現(xiàn)。反思是一種積極的思維活動和探索行為，反思是探索，是再創(chuàng)造。通過反思，可以提高數(shù)學意識；通過反思，可以優(yōu)化解決問題的策略，拓寬思路。因此應(yīng)引導(dǎo)學生做到：第一，思結(jié)果的準確性。在解題過程中，學生由于受思維定勢或粗心大意等因素的影響，常常會導(dǎo)致解題不正確。因此，教師在例題教學中必須強調(diào)復(fù)查的重要性和必要性，同時要向?qū)W生講解檢查的方法。第二，思結(jié)果的完備性。某些數(shù)學題目，解答完畢后若不反思，會導(dǎo)致以偏概全或漏解的錯誤，所以在教學中要引導(dǎo)學生反思解答是否全面，有無丟解的現(xiàn)象。第三，思結(jié)果與題設(shè)的協(xié)調(diào)性。學生往往求出結(jié)果后，就認為解題已經(jīng)結(jié)束，不再去推敲求得結(jié)果與題設(shè)吻合，這是導(dǎo)致解題失誤的重要原因，教師應(yīng)在例題教學中給予恰當?shù)囊龑?dǎo)，培養(yǎng)這方面的反思習慣。如在人教版八年級上冊講到有關(guān)等腰三角形內(nèi)容時，有這么一道題“一等腰三角形的周長為18cm，一邊長為4 cm，求其它兩邊的長？”這是一道典型題，在講解時先啟發(fā)學生分兩種情況解答，即當4cm長為底邊時，求得腰長7cm；當4cm為腰長時，求得底連長10cm。至此教師可提醒學生思考：“兩種情況是否都能構(gòu)成三角形？”學生馬上茅塞頓開：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。學生在反思中吸取經(jīng)驗教訓(xùn)，吃一塹，長一智。

三、專題訓(xùn)練

課本中每章節(jié)的例習題往往都是針對某一個知識點設(shè)計的，平時儲存在學生頭腦中的知識也都是零散的，如何將這些零散的知識按其內(nèi)在聯(lián)系或規(guī)律串成知識鏈，形成“合力”，構(gòu)建起知識網(wǎng)絡(luò)。在復(fù)習教學中，我們要對課本中有關(guān)聯(lián)的例習題進行認真研究，重新整合。尤其近幾年，隨著中考改革的不斷深入，一些以突出考查學生數(shù)學素養(yǎng)、數(shù)學能力的新型層出不窮。教師和學生可根據(jù)自己的實際選擇專題訓(xùn)練。如可以試題的背景為專題訓(xùn)練。分為：衣食住行問題(儲蓄、保險、電信、納稅、旅游、水電費等)、市場營銷問題，經(jīng)濟決策問題、方案設(shè)計問題、航海問題、圖形證明問題等等。也可按試題特點專項訓(xùn)練，如動態(tài)問題、實驗操作問題、信息獲取問題、探索規(guī)律問題、折疊問題、作圖題、應(yīng)用問題、開放性問題、探究性問題。也可按知識版塊進行專項訓(xùn)練，如一次方程(組)的應(yīng)用問題、一元一次不等式(組)的應(yīng)用、二次方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，三角形問題、四邊形問題、統(tǒng)計圖信息的讀取、簡單概率的計算等。

總之，課本是教師施教的第一手材料，第一把武器，活用教材，把學生“教活”，向課堂要質(zhì)量，走課改的創(chuàng)新道路，仍是所有教育工作者繼續(xù)共同探討的課題。我們只要常專研教材，常反思教法，定會發(fā)現(xiàn)“書中自有黃金屋”。