蘇亮亮，尹訓(xùn)強(qiáng)

（大連大學(xué) 土木工程技術(shù)研究與開發(fā)中心，遼寧 大連 116622）

基于灰色定權(quán)聚類的公路隧道結(jié)構(gòu)健康評(píng)估

蘇亮亮，尹訓(xùn)強(qiáng)*

（大連大學(xué) 土木工程技術(shù)研究與開發(fā)中心，遼寧 大連 116622）

為了客觀、系統(tǒng)地評(píng)估在役隧道襯砌結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)，本文運(yùn)用層次分析法建立了健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，該指標(biāo)體系由由目標(biāo)層、因素層、指標(biāo)層構(gòu)成的，依據(jù)相關(guān)規(guī)范確定了公路隧道結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)的4個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，同時(shí)對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了無量綱處理；本文采用灰色聚類理論、層次分析法和信息熵理論構(gòu)建了基于灰色定權(quán)聚類的隧道結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)的評(píng)價(jià)模型。工程實(shí)例結(jié)果表明：考慮到常規(guī)的層次分析法的主觀隨意性，將層次分析法與熵權(quán)法組合確定權(quán)重，克服了傳統(tǒng)權(quán)重確定中的主觀隨意性問題，使得評(píng)價(jià)結(jié)果更加貼合實(shí)際，同時(shí)驗(yàn)證了灰色定權(quán)聚類在應(yīng)用于公路隧道結(jié)構(gòu)健康評(píng)價(jià)中適用性和合理性。

公路隧道；健康狀態(tài)評(píng)估；灰色定權(quán)聚類；組合賦權(quán)

0 引言

在隧道內(nèi)部施工作業(yè)、車輛荷載以及隧道內(nèi)部自然環(huán)境影響下，使已投入使用的隧道必然會(huì)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)破壞，伴隨著隧道破壞現(xiàn)象的是襯砌裂損、襯砌裂化、滲漏水、背后空洞為主病害的產(chǎn)生。病害的產(chǎn)生又會(huì)加劇運(yùn)營隧道結(jié)構(gòu)老化，從而會(huì)造成嚴(yán)重的隧道損毀。因此,有必要對(duì)在役隧道結(jié)構(gòu)安全性評(píng)估,確定其安全性等級(jí),并由此確定其相應(yīng)的維修養(yǎng)護(hù)策略[1]。目前隧道運(yùn)營期結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)方法主要有專家分析法、層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法等評(píng)價(jià)方法。專家分析法其結(jié)果完全依賴于專家的知識(shí)以及經(jīng)驗(yàn)，使得結(jié)果存在較大的主觀隨意性，此外專家知識(shí)集較難采集。層次分析法分析過程中特征值和特征向量較難求解，定性評(píng)價(jià)多于定量評(píng)價(jià)，對(duì)于隧道結(jié)構(gòu)整體安全性來說，評(píng)價(jià)結(jié)果較難使人信服。模糊綜合評(píng)判法中隸屬函數(shù)是對(duì)外延不確定的模糊集合的表述，當(dāng)隧道結(jié)構(gòu)安全信息匱乏必然導(dǎo)致其結(jié)果不合理性。灰色定權(quán)聚類中白化權(quán)函數(shù)是對(duì)由于信息匱乏導(dǎo)致的灰色集的內(nèi)部白化規(guī)律的主觀傾向性判，但這種主觀判斷是對(duì)已知信息的客觀反映[2]。本文根據(jù)具體工程實(shí)例建立灰色定權(quán)聚類評(píng)價(jià)模型，并以此來驗(yàn)證灰色定權(quán)聚類運(yùn)用于在役公路隧道安全性評(píng)價(jià)的適用性與合理性。

1 灰色定權(quán)聚類評(píng)價(jià)理論

在隧道安全性評(píng)價(jià)中，根據(jù)隧道評(píng)價(jià)聚類指標(biāo)的不同，不同監(jiān)測指標(biāo)在數(shù)值上相差很大，采用灰色定權(quán)聚類模型?；疑?quán)聚類是根據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)評(píng)判對(duì)象的影響確定白化權(quán)函數(shù)，它將聚類對(duì)象對(duì)不同聚類指標(biāo)(評(píng)價(jià)指標(biāo))所擁有的白化值按若干灰類進(jìn)行歸納，從而判斷聚類對(duì)象屬于哪一類[3]。設(shè)i=（1，2，…，n）為聚類對(duì)象個(gè)數(shù)；j=（1，2，…，m）為聚類指標(biāo)；k=（1，2，…，s）為不同灰類。根據(jù)灰色理論[4]得到灰色定權(quán)聚類分析的步驟如下：

步驟1 劃分評(píng)價(jià)灰類S。

步驟2 根據(jù)各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值來選擇各指標(biāo)對(duì)應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)，j指標(biāo)k子類白化權(quán)函數(shù)一般有四種函數(shù)：典型白化權(quán)函數(shù)、上限度白化權(quán)函數(shù)、適中測度白化權(quán)函數(shù)、下限測度白化權(quán)函數(shù)。白化權(quán)函數(shù)被用來描述評(píng)估樣本值隸屬于某個(gè)灰類程度。由于轉(zhuǎn)折點(diǎn)的分段線性函數(shù)有形式簡單且計(jì)算方便的優(yōu)點(diǎn)，白化權(quán)函數(shù)普遍采用分段線性函數(shù)來表示，分段線性函數(shù)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)可由相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)值來給定。下面給出四種白化權(quán)函數(shù)表達(dá)式：

步驟8 根據(jù)聚類系數(shù)所屬灰類的程度及聚類系數(shù)矩陣共同確定對(duì)象優(yōu)先順序。

2 基于灰色定權(quán)聚類的在役隧道結(jié)構(gòu)狀態(tài)評(píng)估

2.1 隧道健康診斷指標(biāo)體系

通過對(duì)影響隧道運(yùn)營期結(jié)構(gòu)健康的內(nèi)外部各因素研究，以病害的成因及安全影響程度作為分類標(biāo)準(zhǔn)，將影響隧道結(jié)構(gòu)安全病害進(jìn)行合理分類[5]。本文根據(jù)層次分析法建立三級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，第一層為目標(biāo)層隧道運(yùn)營期結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)，即該評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立所要達(dá)到的目的。第二層為因素層襯砌裂縫，襯砌劣化，滲漏水，襯砌變形，襯砌背后空洞。第三層為指標(biāo)層，指標(biāo)層也是隧道病害的主要分類，即為具體的影響隧道結(jié)構(gòu)安全病害，這些指標(biāo)是第二層因素層的細(xì)化分支[6]，如表1所示：

表1 運(yùn)營隧道結(jié)構(gòu)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.2 健康評(píng)價(jià)等級(jí)及診斷指標(biāo)

首先建立一個(gè)合理的隧道運(yùn)營期襯砌結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)于隧道運(yùn)營期襯砌結(jié)構(gòu)安全性評(píng)價(jià)至關(guān)重要。因此，對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取要遵循科學(xué)性、合理性、獨(dú)立性、和層次性原則。本文根據(jù)參考公路隧道養(yǎng)護(hù)規(guī)范和有關(guān)文獻(xiàn)[7,8]將目標(biāo)層、因素層、指標(biāo)層三層指標(biāo)劃分為四個(gè)等級(jí)：B，輕微損傷，可正常養(yǎng)護(hù)。1A，有一定損傷，進(jìn)行小修保養(yǎng)。2A，損傷較嚴(yán)重，需進(jìn)行中修。3A，損傷嚴(yán)重，需進(jìn)行大修或加固，如表2所示。

表2 隧道襯砌結(jié)構(gòu)健康評(píng)價(jià)等級(jí)劃分

由于各指標(biāo)單位不同，需要采用極差變換對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理。對(duì)于定性指標(biāo)漏水狀態(tài)，先對(duì)其進(jìn)行賦值，然后再進(jìn)行無量綱化處理，見表3所示。

表3 診斷指標(biāo)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)及標(biāo)準(zhǔn)化處理

2.3 聚類權(quán)確定（診斷指標(biāo)組合權(quán)重確定）

在對(duì)隧道結(jié)構(gòu)安全評(píng)判時(shí)，不同的權(quán)重會(huì)得出不同的評(píng)價(jià)結(jié)果。因此需要采用合理有效的方法來確定權(quán)重。

2.3.1 主觀權(quán)重的確定

本文采用三標(biāo)度層次分析法克服了傳統(tǒng)的層次分析法的標(biāo)度1～9標(biāo)度的評(píng)估主觀性強(qiáng)且偏差大、過程計(jì)算量大等缺點(diǎn)。三標(biāo)度層次分析法還能省去了一致性檢驗(yàn)過程[9]。

步驟1：根據(jù)標(biāo)度理論，構(gòu)造兩兩比較矩陣，即3標(biāo)度的判斷矩陣為取Pij為0、1、2三個(gè)數(shù)，0指標(biāo)表示指標(biāo)j比指標(biāo)i重要，1指標(biāo)表示指標(biāo)i與指標(biāo)j同等重要，2表示指標(biāo)i比指標(biāo)j重要。

式中：P—襯砌變形因子，Pij—指標(biāo)層i子因子與j子因子對(duì)P的相對(duì)重要程度，Pij＞0。

步驟2：構(gòu)造比較判斷矩陣A

由式（6）可以計(jì)算出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，再由式（7）、（8）對(duì)權(quán)重做歸一化處理，可得出整合后的權(quán)重。

2.3.2 客觀權(quán)重的確定

熵權(quán)法通過指標(biāo)值所包含信息量的大小來確定權(quán)重，通過各指標(biāo)對(duì)評(píng)估對(duì)象的變異程度來確定指標(biāo)權(quán)重。熵權(quán)法不僅具有客觀性的優(yōu)點(diǎn)，而且對(duì)于出現(xiàn)指標(biāo)差異程度大的評(píng)估問題，可得出準(zhǔn)確率較高的權(quán)重[10]。熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重的主要步驟為：

步驟1：通過對(duì)原始樣本值進(jìn)行歸一化處理，使熵變量范圍在[0 1]即:

步驟2：第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值ej設(shè)第j項(xiàng)指標(biāo)下，第i(i=1，2，…，m)個(gè)評(píng)估對(duì)象的特征比重為uij。

式中：差異系數(shù)dj=1-ej

2.3.3 綜合權(quán)重的確定

利用三標(biāo)度層次分析法和熵權(quán)法綜合確定權(quán)重，計(jì)算公式為：

2.4 聚類系數(shù)的計(jì)算

計(jì)算對(duì)象i(i=1,2,…,n)關(guān)于灰類k(k=1,2,…,t)的綜合聚類系數(shù)

3 工程實(shí)例分析

3.1 工程概況

大連南部某運(yùn)營隧道工程由兩個(gè)單洞三車道分為四個(gè)單洞兩車道，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成雙連拱隧道。隧道初期支護(hù)采用噴射混凝土、錨桿、鋼筋網(wǎng)、鋼拱架復(fù)合式支護(hù)。本文取右側(cè)單洞上跨主線NKO+668.5~NK0+713.5區(qū)段和EK2+728.5~EK2+818.5監(jiān)測區(qū)段作為評(píng)價(jià)區(qū)段進(jìn)行隧道運(yùn)營結(jié)構(gòu)安全分析研究。兩個(gè)區(qū)段指標(biāo)的評(píng)定數(shù)據(jù)取各區(qū)段實(shí)測結(jié)果，由于監(jiān)測數(shù)據(jù)數(shù)值差異性需要對(duì)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱處理。檢測結(jié)果如表4所示：

表4 隧道襯砌結(jié)構(gòu)病害檢測結(jié)果

3.2 構(gòu)造白化函數(shù)

根據(jù)表2中所確定的指標(biāo)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，擬將各指標(biāo)劃分為4個(gè)灰類[10]：B、1A、2A和3A。將3A類取為下限測度白化權(quán)函數(shù)，1A和2A取為適中測度白化權(quán)函數(shù)，B取為上限測度白化權(quán)函數(shù)。根據(jù)數(shù)據(jù)的具體分布情況，確定各灰類具體白化權(quán)函數(shù)。由于篇幅有限，因此只列出襯砌裂縫長度的白化權(quán)函數(shù)表達(dá)式：

3.3 診斷指標(biāo)權(quán)重

（1）主觀權(quán)重對(duì)各指標(biāo)的權(quán)重的確定，根據(jù)式(4)、式(5)、式(6)和式(7)計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重，結(jié)果如下：

因素層權(quán)向量:w*=(0.4604 0.2655 0.16403 0.054 0.054)

由此可知，指標(biāo)層各指標(biāo)相對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重向量為：

（2）客觀權(quán)重

根據(jù)現(xiàn)場監(jiān)測的數(shù)據(jù)，利用式(8)、式(9)、式(10)即可得到各指標(biāo)客觀權(quán)重：

（3）綜合權(quán)重

由式（11）可得指標(biāo)的綜合權(quán)重：

3.4 灰色聚類系數(shù)的計(jì)算

根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)劃分為2個(gè)聚類對(duì)象包含8個(gè)聚類指標(biāo)，構(gòu)成的聚類系數(shù)矩陣：

根據(jù)聚類系數(shù)計(jì)算公式（12）得出NKO區(qū)段聚類系數(shù)：

同理可得EK2區(qū)段的聚類系數(shù)：

聚類系數(shù)矩陣:

結(jié)果分析：

由計(jì)算結(jié)果可知，按最大隸屬度原則判定NKO+668.5區(qū)段健康等級(jí)劃分為2A，即該區(qū)段隧道襯砌結(jié)構(gòu)存在較嚴(yán)重破壞。以此類推，EK2+728.5區(qū)段結(jié)構(gòu)健康等級(jí)評(píng)定為2A，EK2區(qū)段隧道襯砌結(jié)構(gòu)存在較嚴(yán)重破壞。該NKO區(qū)段隧道襯砌厚度值只占設(shè)計(jì)厚度的57%，最大空洞深度為256 mm，裂縫寬度為8.4mm接近規(guī)范規(guī)定的最大值，這都屬于嚴(yán)重的結(jié)構(gòu)損傷，EK2區(qū)段襯砌強(qiáng)度值只占設(shè)計(jì)強(qiáng)度的39%，襯砌剝落嚴(yán)重，該區(qū)段破壞較嚴(yán)重。根據(jù)以上判斷兩個(gè)區(qū)段的襯砌結(jié)構(gòu)存在較嚴(yán)重的破壞，需及時(shí)采用相應(yīng)維護(hù)措施。

4 結(jié)論

通過對(duì)診斷結(jié)果研究分析，得出以下結(jié)論：

（1）本文利用三標(biāo)度層次分析法來確定主觀權(quán)重，克服了在常規(guī)的層次分析法確定權(quán)重時(shí)存在差異性和片面性的問題，然后利用熵權(quán)法來確定客觀權(quán)重，將主客觀賦權(quán)法相結(jié)合起來，確定指標(biāo)的綜合權(quán)重。該權(quán)重不僅利用專家知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和隧道病害數(shù)據(jù)信息，避免了人為的主觀隨意性，所得結(jié)果更客觀、可靠。

（2）灰色定權(quán)聚類的評(píng)判模型在處理隧道結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)時(shí)能夠?qū)σ阎畔⒌目陀^反映，通過工程應(yīng)用實(shí)例結(jié)果表明，該評(píng)價(jià)模型所得的結(jié)果與實(shí)際相符合，可以用于隧道襯砌結(jié)構(gòu)的健康診斷中。

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Health Assessment of Highway Tunnel Structure based on Grey Fixed Weight Cluster

SU Liang-liang,YIN Xun-qiang*
(Civil Engineering Technology Research and Development Center of Dalian University,Dalian 116622,China)

In order to objectively and systematically assess health status of the tunnel lining structure in service.In this paper,health evaluation index system was established by applying the analytic hierarchy process.The index system on the factors by the target layer,layer and index layer.On the basis of related specifications to determine the highway tunnel structure health status evaluation index evaluation class four.At the same time without dimension for each evaluation index to deal with.This paper uses the grey clustering theory,analytic hierarchy process and information entropy theory is constructed based on grey fixed weight clustering evaluation model of tunnel structure health status.The results show that engineering instance,considering the subjective randomness of conventional analytic hierarchy process,combining analytic hierarchy process and entropy weight method to determine the weights.To overcome the traditional subjective randomness problems in determining weight,it makes the evaluation results more realistic,at the same time a grey fixed weight clustering validation in used in highway tunnel structural health evaluation applicability and rationality.

tunnel highway;health state evaluation;grey fixed weight clustering;combination weighting

U459.2

：A

：1008-2395(2016)06-0021-06

2016-11-04

蘇亮亮(1990-)，男，碩士研究生，研究方向：防災(zāi)減災(zāi)。

尹訓(xùn)強(qiáng)(1986-)，男，講師，博士，研究方向：結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析。