發(fā)展學(xué)生的思維是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與思維能力的發(fā)展密不可分。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，不斷運(yùn)用著各種思維方法；另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，為運(yùn)用思維方法提供了具體的內(nèi)容和材料。但是，我們絕不能認(rèn)為在教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)技能的同時(shí)，會(huì)自然而然地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)知識(shí)技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供了有利的條件，我在教學(xué)時(shí)，充分利用這些條件，引導(dǎo)學(xué)生從“五會(huì)”入手，結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)有計(jì)劃地加以實(shí)施，激發(fā)學(xué)生思考，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展，效果頗佳。

一、會(huì)讀

現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中例題的編排具有跳躍性、半成品性等特點(diǎn)，習(xí)題的安排又具有一定的發(fā)展性，這對促進(jìn)學(xué)生思維具有積極的推動(dòng)作用，但同時(shí)也增加了學(xué)生解讀文本的困難。數(shù)學(xué)本身具有概括性、簡約性等特質(zhì)，這在某種程度上也阻礙了學(xué)生對話數(shù)學(xué)文本的進(jìn)程。這就要求教師要進(jìn)行課前預(yù)設(shè)，在學(xué)生可能讀不懂或理解有困難的地方進(jìn)行疏通引導(dǎo)。教師適時(shí)的補(bǔ)充、恰當(dāng)?shù)奶崾?，有時(shí)可以起到“四兩撥千斤”之功效。

如在閱讀“兩位數(shù)加減兩位數(shù)的口算”一課的計(jì)算方法時(shí)，教材中給出了兩種計(jì)算方法：

算式45-29=16

A.45-20=25，25-9=16

B.45-30=15，15+1=16

第一種方法比較容易理解，而第二種方法“多減的要加上”卻不太容易明白。如果在學(xué)生與文本對話的過程中，教師適當(dāng)點(diǎn)撥“先算45-30你是怎么理解的？為什么15要加上1？”教師雖然沒有直接告訴學(xué)生結(jié)果，但方法的引領(lǐng)可以使絕大多數(shù)學(xué)生豁然開朗，還有學(xué)生可以通過同伴之間的相互交流、解答以后的驗(yàn)算等途徑逐步理解。由于教師的導(dǎo)學(xué)，掃除了學(xué)生與文本對話過程中的障礙，為學(xué)生順利對話文本提供了可能。

二、會(huì)想

促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)地思考是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，學(xué)生數(shù)學(xué)地思考要求教師在教學(xué)中善于組織有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)。不同數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，其實(shí)都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思維。如果教學(xué)能讓學(xué)生經(jīng)歷再創(chuàng)造的過程，并在知識(shí)創(chuàng)生和形成的過程中很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維，就能讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式。下面以“加法結(jié)合律”的教學(xué)為例談?wù)勅绾未龠M(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)地思考。

在“加法結(jié)合律”的教學(xué)中，得出28+15+25=28+（15+25）后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：是不是所有的三個(gè)數(shù)相加都有這樣的規(guī)律呢？你能再舉一些例子來說明嗎？學(xué)生自主舉例，教師巡視，根據(jù)學(xué)生的交流，有意識(shí)地板書成三類，一類是一位數(shù)相加，例如：5+7+9=12+9=21，5+7+9=5+（7+9）=5+16=21。第二類是兩位數(shù)或三位數(shù)相加。第三類是加數(shù)中含有0和1的情況。教師根據(jù)板書引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：第一類例子說明什么？（加數(shù)是一位數(shù)的有這樣的規(guī)律）第二類呢？（加數(shù)是兩位數(shù)、三位數(shù)的也有這樣的規(guī)律）第三類呢？（加數(shù)中含有0和1的也有這樣的規(guī)律）有反例嗎？你能把這個(gè)規(guī)律抽象概括成一句話嗎？

這樣的教學(xué)教師引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)結(jié)論發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的過程，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。在教師的精心組織和引導(dǎo)下，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)地思考，即引導(dǎo)學(xué)生會(huì)想。

三、會(huì)說

教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性是極為重要的一環(huán)，而調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性最有效的方法之一是讓學(xué)生看到自己正確的思維過程和得出正確的結(jié)果。在教學(xué)過程中，學(xué)生的思維隨時(shí)會(huì)出現(xiàn)似是而非或錯(cuò)誤的現(xiàn)象。例如：教學(xué)四年級(jí)“混合運(yùn)算”時(shí)，由于部分學(xué)生不能將所學(xué)知識(shí)舉一反三、靈活運(yùn)用，導(dǎo)致錯(cuò)誤率居高不下。遇到這樣的現(xiàn)象，如果老師能引導(dǎo)學(xué)生把“說”與“做”結(jié)合起來，會(huì)取得較好的效果。

教師出示如下習(xí)題：360-60÷15+24。為了洞悉學(xué)生的思維過程，引導(dǎo)邊畫邊做。

做：在60÷15算式下面畫上橫線。

說：先算除法。

做：在360-4算式下面畫上橫線。

說：再算減法。

做：在356+24下面畫上橫線。

說：最后算加法。

引導(dǎo)學(xué)生把自己的思考過程用語言有條理地表達(dá)出來，達(dá)到思維與語言表達(dá)的高度融合，思維激烈碰撞，使得課堂效率的提高事半功倍，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力。

四、會(huì)做

數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)與小學(xué)生的思維特點(diǎn)之間存在一定的距離。為縮短這個(gè)距離，動(dòng)手操作活動(dòng)以其直觀具體的優(yōu)勢成為數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性與學(xué)生思維形象性之間的一座橋梁。值得注意的是，只有有效的操作活動(dòng)，才能成為學(xué)生思維活動(dòng)的載體，才能促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

例如：在教學(xué)《可能性的大小》時(shí)，教師出示一個(gè)盒子，說：同學(xué)們，這個(gè)盒子里放有白球和黃球共6個(gè)，不過這兩種球的個(gè)數(shù)是不相等的，如果不打開盒子看，你們有辦法知道哪種顏色的球多嗎？接著，在熱烈的氣氛中引導(dǎo)學(xué)生從摸球的次數(shù)中根據(jù)摸出顏色的多少來確定兩種球的多少（盒子里白球5個(gè)，黃球1個(gè)）。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅感知了不確定性和可能性的大小，而且在探索活動(dòng)中學(xué)到了科學(xué)探究的方法，發(fā)展了學(xué)生的思維能力和推理能力。

五、會(huì)用

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)改造客觀世界是數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。教師在教學(xué)中應(yīng)努力把數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行生活化的加工，在課堂上提供生活化的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)用于解決生活問題，讓學(xué)生在體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的成功中，凸顯數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的價(jià)值，感悟數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生的思維能力，逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

例如，解決這樣一道租車問題：“葉圣陶實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)有138人，需要租車去參加綜合實(shí)踐活動(dòng)。租車公司現(xiàn)在有兩種車可以出租，大客車每輛限乘40人，每天每輛1000元；小客車每輛限乘25人，每天每輛650元。怎樣租車最合算？”先讓學(xué)生自主探究、獨(dú)立解決。在解答這道題時(shí)，可能會(huì)有不少的學(xué)生這樣想：盡量多租大客車，剩下的再租小客車，即租3輛大客車和1輛小客車最合算。于是就列出算式：1000×3+650=3650（元），認(rèn)為租車方案中最少租金就是3650元。為了糾正學(xué)生的這種認(rèn)識(shí)偏差，讓學(xué)生走出誤區(qū)，教師引導(dǎo)學(xué)生將所有租車方案列舉出來。如下表：

接著，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較各種方案，并思考以下幾個(gè)問題：（1）為什么租金最少的是“方案四”而不是“方案二”？（2）先租大客車，剩下的再租小客車，就是最合算的嗎？（3）租車時(shí)，使空座位最少，就是最合算的嗎？（4）最省錢的租車方式應(yīng)滿足哪些條件？

最后，師生討論得出：關(guān)于租車問題，應(yīng)滿足兩個(gè)條件，一是盡量多租大客車（因?yàn)榇罂蛙嚸總€(gè)座位花錢最少，如這道題的大客車每個(gè)座位25元，小客車每個(gè)座位26元）；二是使空座位盡量少，減少浪費(fèi)，提高座位利用率，讓學(xué)生感覺到“柳暗花明又一村”。這個(gè)過程向?qū)W生滲透了解決問題應(yīng)學(xué)會(huì)全面思考問題的思想方法，對數(shù)學(xué)知識(shí)探索得更深刻，思維更精確。

學(xué)會(huì)一點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)，只能管一陣子；學(xué)會(huì)了思考問題的方法，才能管一輩子?？茖W(xué)的思維是學(xué)生探索獲取新知識(shí)、分析解決問題的金鑰匙。教師應(yīng)以課程標(biāo)準(zhǔn)為指引，以生為本，站在“數(shù)學(xué)思維”“數(shù)學(xué)思想”的高度，重視培養(yǎng)學(xué)生會(huì)讀、會(huì)想、會(huì)說、會(huì)做、會(huì)用的良好習(xí)慣，把發(fā)展學(xué)生的思維落到實(shí)處。

（王瑛，蘇州葉圣陶實(shí)驗(yàn)小學(xué)，215100）

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