董向成，吳學(xué)勇

(蘭州城市學(xué)院培黎工程技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州　730070)

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軟磁材料磁導(dǎo)率測(cè)量實(shí)驗(yàn)探索

董向成，吳學(xué)勇

(蘭州城市學(xué)院培黎工程技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州730070)

摘 要：軟磁材料磁滯回線細(xì)長(zhǎng)，計(jì)算精度不高時(shí)忽略其磁滯，可定義磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度的比為磁導(dǎo)率。利用霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀對(duì)螺線管加載軟磁材料前后一端的磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算出該端點(diǎn)處的磁場(chǎng)強(qiáng)度即可計(jì)算出該種軟磁材料的磁導(dǎo)率，實(shí)驗(yàn)表明在材料磁飽和后，磁導(dǎo)率迅速降低。

關(guān)鍵詞：磁導(dǎo)率；霍爾電壓；勵(lì)磁電流；軟磁材料

軟磁材料其磁滯回線細(xì)長(zhǎng)，矯頑力小，磁滯損耗低，容易磁化也容易去磁，使這種材料廣泛應(yīng)用于交變磁場(chǎng)中，可用來(lái)制造電磁鐵、電機(jī)鐵芯等。由于磁滯回線的存在，B-H曲線是非線性的，但對(duì)軟磁材料而言，這一問(wèn)題能夠較好地解決，考到軟磁材料磁滯回線細(xì)長(zhǎng)的特點(diǎn)，可以用起始磁化曲線代表B-H關(guān)系曲線，由此磁導(dǎo)率具有確切的意義。由于軟磁材料容易磁飽和，磁導(dǎo)率會(huì)先增加，在達(dá)到飽和后，隨著磁場(chǎng)的增強(qiáng)，磁導(dǎo)率又會(huì)降低，當(dāng)達(dá)到深度飽和時(shí)，磁導(dǎo)率將會(huì)接近真空磁導(dǎo)率。為獲得空間中的磁感強(qiáng)度及磁場(chǎng)強(qiáng)度，可利用霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀進(jìn)行測(cè)量。

霍爾效應(yīng)是磁電效應(yīng)的一種，是美國(guó)物理學(xué)家霍爾于1879年在研究金屬的導(dǎo)電機(jī)制時(shí)發(fā)現(xiàn)的。當(dāng)電流垂直于外磁場(chǎng)通過(guò)導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體的垂直于磁場(chǎng)和電流方向的兩個(gè)端面之間會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。TH-H型霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀就是利用這種磁電效應(yīng)開發(fā)的可測(cè)量空間磁感強(qiáng)度的儀器[1]。該儀器包括提供及測(cè)量勵(lì)磁電流部分，霍爾元件控制電流提供及測(cè)量，霍爾電壓測(cè)量等部分，可完成霍爾片到達(dá)空間的磁感應(yīng)強(qiáng)度的測(cè)量?？紤]到測(cè)量過(guò)程中的副效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)過(guò)程可采用對(duì)稱法進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量精度高。

1實(shí)驗(yàn)裝置及理論方法

1.1實(shí)驗(yàn)裝置

TH-H型霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)組合儀，自制螺線管：外半徑r0=1.30 cm，內(nèi)半徑ri= 1.0 cm，長(zhǎng)度為8 cm，每層單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為n1= 2 537，總匝數(shù)為406。鐵心的半徑為1 cm，長(zhǎng)度為8 cm

1.2理論方法

(1)

設(shè)試樣的寬為b，厚度為d，載流子濃度為n，則

(2)

由(1)、(2)兩式可得：

(3)

(4)

上式中的108是由于磁感應(yīng)強(qiáng)度B用電磁單位(Gs)而其它各量均采用CGS單位而引入。在應(yīng)用中，(3)式常以如下形式出現(xiàn)：

VH=KHISB

(5)

(6)

稱為霍爾元件靈敏度，IS稱為控制電流。

由(5)式可以得知B的關(guān)系式

(7)

可見(jiàn)，若IS、KH已知，只要測(cè)出霍爾電壓VH，即可算出磁場(chǎng)B的大??；并且若知載流子類型(n型半導(dǎo)體多數(shù)載流子為電子，P型半導(dǎo)體多數(shù)載流子為空穴),則由VH的正負(fù)可測(cè)出磁場(chǎng)方向，反之，若已知磁場(chǎng)方向，則可判斷載流子類型。

由于霍爾效應(yīng)建立所需時(shí)間很短(10-12～10-14s),因此霍爾元件使用交流電或者直流電都可。指示交流電時(shí)，得到的霍爾電壓也是交變的，IS和VH應(yīng)理解為有效值。

由于產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的同時(shí)，伴隨多種副效應(yīng)，以致實(shí)測(cè)的霍爾電場(chǎng)間電壓不等于真實(shí)的VH值，因此必需設(shè)法消除。根據(jù)副效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理，采用電流和磁場(chǎng)換向的對(duì)稱測(cè)量法基本上能把副效應(yīng)的影響從測(cè)量結(jié)果中消除[3]。

通過(guò)上述測(cè)量方法在保證鐵心飽和磁化的條件下，用霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)組合儀對(duì)自制螺線管的磁場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，將儀器自帶螺線管測(cè)量結(jié)果與自制螺線管測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，得到器改裝后引入的誤差。在測(cè)量螺線管一端磁感強(qiáng)度的基礎(chǔ)上，用公式[4-5]

H=nI

(8)

計(jì)算出螺線管一端的磁場(chǎng)強(qiáng)度的理論值，與空氣條件下測(cè)量得到的H值進(jìn)行對(duì)比，從而對(duì)理論值進(jìn)行修正。考慮到軟磁材料的磁滯回線比較細(xì)，用起始磁化曲線來(lái)代替B-H曲線，從而可定義出磁導(dǎo)率μ

(9)

一般情況下μ的值不是常數(shù)，當(dāng)外加磁場(chǎng)不太大時(shí)，會(huì)隨著外加磁場(chǎng)的值增大，對(duì)軟磁材料而言，很快會(huì)達(dá)到磁飽和，在磁飽和后，隨磁場(chǎng)強(qiáng)度增加，磁導(dǎo)率又會(huì)快速減小，達(dá)到深度飽和后，磁導(dǎo)率將接近真空磁導(dǎo)率。

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，軟磁材料較容易達(dá)到磁飽和。將實(shí)驗(yàn)用鐵心放入螺線管中，當(dāng)加在螺線管上的勵(lì)磁電流足夠大時(shí)，即可達(dá)到飽和磁化，此時(shí)的μ將會(huì)變得很小[6-7]。

2結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)設(shè)備中霍爾元件的霍爾系數(shù)RH數(shù)值由設(shè)備生產(chǎn)廠家給出RH=0.077 7(cm3C-1)，霍爾元件的厚度為d=0.5(mm)，霍爾元件靈敏度為KH=1.554(mv/mA·KGS)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)螺線管勵(lì)磁電流為1A時(shí)，鐵心可達(dá)到磁飽和，因此實(shí)驗(yàn)所用勵(lì)磁電流定為1A。

由公式(8)可以求得不同IS對(duì)應(yīng)的VH值，然后運(yùn)用origin軟件對(duì)VH和IS進(jìn)行曲線擬合所得圖形如圖1所示。

擬合關(guān)系式為

VH=-0.001 0+0.136 4IS

(10)

計(jì)算螺線管一端口(z=l/2=4cm)軸線中心位置理論值[4]

其中μ0=4π×10-7A/m為真空磁導(dǎo)率，螺線管的外半徑r0=1.30 cm，內(nèi)半徑ri= 1.0 cm，每層單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為n1=2 537，單位厚度上的層數(shù)為n2=0.7，勵(lì)磁電流IM=1A。可知理論值B=0.093 05 KGS，所以測(cè)量誤差等于

造成該誤差的原因，一方面是由于螺線在繞制，螺線管參數(shù)測(cè)量過(guò)程中存在誤差，另一方面是霍爾片與螺線管的相對(duì)位置不夠精確造成。

將鐵心放入螺線管中，使之完全耦合，在相同條件下測(cè)量螺線管端口的磁感強(qiáng)度。

對(duì)含鐵心螺線管一端口軸線位置磁場(chǎng)的VH和IS進(jìn)行曲線擬合所得圖形如圖2所示。

擬合關(guān)系式為

VH=0.014+0.76IS=0.014+0.76IS

相比不含鐵心的螺線管磁場(chǎng)增加約5.5倍。

通過(guò)螺線管的電流I大小由實(shí)驗(yàn)設(shè)備TH-H型霍爾效應(yīng)測(cè)試儀控制；螺線管的總匝數(shù)在制作螺線管時(shí)有記錄，總匝數(shù)為406匝。而螺線管的長(zhǎng)度為8 cm。

式中N為螺線管的總匝數(shù)；l為螺線管的長(zhǎng)度。則螺線管端口處的磁場(chǎng)強(qiáng)度為

將該值與含鐵心螺線管端口磁感強(qiáng)度測(cè)得值代入(9)式得

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看出，在達(dá)到磁飽和后，與其起始磁導(dǎo)率相比，軟磁材料的磁導(dǎo)率隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加變得非常小，若進(jìn)入深度飽和后，介質(zhì)的磁導(dǎo)率還會(huì)降低，可接近真空磁導(dǎo)率。

參考文獻(xiàn)：

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[7]王明美.利用“幾何畫板”探索螺線管的磁場(chǎng)分布[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2015(5)：74-75.

Exploration of Experiment on Measuring Magnetic Permeability of Soft Magnetic Materials

DONG Xiang-cheng,WU Xue-yong

(School of Bailie Engineering and Technology,Lanzhou City Univercity,Gansu Lanzhou 730070)

Key words：magnetic permeability；Hall voltage；field current；soft magnetic material

Abstract：Since the hysteresis loop of the soft magnetic material is thin,in the case of calculation accuracy is not high that the magnetic hysteresis can be neglected,so magnetic permeability can be defined as the ratio of magnetic induction and magnetic field strength.under the condition with and without the iron core,magnetic induction intensity can be measured at one end of the solenoid by Hall effect experiment instrument,calculate magnetic field intensity on the axis of the solenoid,then the magnetic permeability of the soft magnetic matrial can be calculated based on the magnetic intensity.Afer the materia reach the magnetic saturation,experiments show that the magnetic permeability is rapidly decreased.

收稿日期：2015-12-20

基金項(xiàng)目：甘肅省城市發(fā)展研究院項(xiàng)目(2014-GSCFY-KJ12)

文章編號(hào)：1007-2934(2016)03-0032-03

中圖分類號(hào)：O 441.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.003.010