趙雄輝劉帥輝

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中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)個(gè)性化智能指導(dǎo)的探索

趙雄輝劉帥輝

如何因材施教，歷來(lái)是教育工作者孜孜探索的課題。然而，在目前的“大班額”教學(xué)模式下，中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要因材施教卻難以實(shí)施。究其原因，一是“材”難確定其程度。統(tǒng)一考查，有限地與個(gè)體交流而得出的結(jié)論，無(wú)法確定個(gè)體對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度與個(gè)性能力的強(qiáng)弱。二是“教”難實(shí)施。追求在單位課時(shí)內(nèi)完成既定教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)的大班教學(xué)活動(dòng)，教師只能面向全體，略兼部分。因個(gè)性能力、基礎(chǔ)知識(shí)的差異，學(xué)生有的覺得太容易，有的聽不懂，“飽”“餓”不可避免。若課后又缺乏個(gè)性化的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，雖花在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時(shí)間很多，卻總是事倍功半，故“優(yōu)”“困”分化嚴(yán)重。部分學(xué)生到了高中，因成績(jī)?cè)絹?lái)越差，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失信心，導(dǎo)致厭惡數(shù)學(xué)，甚至放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。所以，現(xiàn)在還要大力研究如何根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、性格特征等差異，對(duì)學(xué)生進(jìn)行因材施教，想辦法在課堂教學(xué)之外根據(jù)個(gè)體情況有效地彌補(bǔ)課堂教學(xué)的不足，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的大面積提高。為此，我們嘗試?yán)糜?jì)算機(jī)大數(shù)據(jù)分析和互聯(lián)網(wǎng)尋求新的路徑，即通過(guò)利用積累的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)庫(kù)，先診斷學(xué)生個(gè)體，再在判斷分析之后制定個(gè)性化學(xué)習(xí)指導(dǎo)方案，協(xié)助學(xué)生落實(shí)個(gè)性化學(xué)習(xí)方案。從三年的實(shí)踐來(lái)看，收到了比較滿意的效果。

一、個(gè)性化學(xué)習(xí)智能指導(dǎo)的基本思路

在致力于因材施教的探索中，常常遇到的困境是：教師精力有限，無(wú)法照顧到每個(gè)學(xué)生；學(xué)生基礎(chǔ)不同，無(wú)法同步學(xué)習(xí)；學(xué)生愿意搞好學(xué)習(xí)，但不知道怎樣學(xué)習(xí)；知道學(xué)好數(shù)學(xué)要多做題，可不知道要做什么題；總想提高考試分?jǐn)?shù)，就是不知道從什么方向去努力；學(xué)生明明努力了，可是總看不到學(xué)習(xí)效果，凡此種種，讓許多教師和學(xué)生糾結(jié)、苦惱。針對(duì)這些問(wèn)題，北京創(chuàng)數(shù)教育科技發(fā)展有限公司利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、大數(shù)據(jù)技術(shù)、自適應(yīng)技術(shù)，開發(fā)了為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供個(gè)性化智能指導(dǎo)的系統(tǒng)，致力于提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，并進(jìn)行了試驗(yàn)探索。

該試驗(yàn)是通過(guò)幫助學(xué)校開設(shè)智能數(shù)學(xué)自習(xí)課的辦法，利用路徑規(guī)劃技術(shù)，讓學(xué)生在常規(guī)課堂學(xué)習(xí)后自主彌補(bǔ)自己的不足。智能數(shù)學(xué)自習(xí)課因材施教的基本思路如下。

第一步，收集大量的學(xué)生數(shù)學(xué)自我評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)、解題數(shù)據(jù)，以及骨干教師的教學(xué)和評(píng)價(jià)經(jīng)驗(yàn)。這一步相當(dāng)于醫(yī)院積累大量的病人案例和有效處方，能有效地比照分析出學(xué)生學(xué)習(xí)存在的問(wèn)題，并根據(jù)個(gè)性化差異提出學(xué)習(xí)改進(jìn)建議，這比單個(gè)教師憑記憶和經(jīng)驗(yàn)判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，提供彌補(bǔ)學(xué)習(xí)差距的做法要更智能化，更全面。

第二步，分別構(gòu)建初中和高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)診斷數(shù)據(jù)庫(kù)平臺(tái)，并進(jìn)行診斷試題分類、貼標(biāo)簽、相關(guān)鏈接等技術(shù)處理，開展一定的診斷+智能指導(dǎo)試驗(yàn)探索，獲取開發(fā)個(gè)性化智能指導(dǎo)的基本數(shù)據(jù)。

這一步工作主要是建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量評(píng)價(jià)題庫(kù)。這個(gè)題庫(kù)中的試題，是在對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)點(diǎn)體系按照一定的規(guī)則進(jìn)行劃分與確定的基礎(chǔ)上，再由中學(xué)名師根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)每個(gè)試題進(jìn)行屬性標(biāo)記，如該題所考查的知識(shí)點(diǎn)、試題難度、解題思路與方法等。題庫(kù)是判斷學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的參照。同時(shí)，該數(shù)據(jù)庫(kù)還包括依據(jù)大量收集到的學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的案例形成的真實(shí)數(shù)據(jù)，按照一定的標(biāo)記形成可以參照作出判斷的數(shù)據(jù)庫(kù)。該數(shù)據(jù)庫(kù)是不斷發(fā)展的，有些題目會(huì)被新題目替代，每年要增加新題目。

第三步，在學(xué)校建立數(shù)學(xué)智能e自習(xí)課教室，用平板電腦裝備一個(gè)教室，每個(gè)電腦中安裝了診斷數(shù)據(jù)庫(kù)和學(xué)習(xí)指導(dǎo)數(shù)據(jù)庫(kù)。學(xué)生輸入自己的姓名、密碼以后，進(jìn)入系統(tǒng)進(jìn)行學(xué)習(xí)。先由數(shù)據(jù)庫(kù)提問(wèn)，根據(jù)對(duì)學(xué)習(xí)者進(jìn)度、學(xué)習(xí)的章節(jié)、最近的考試成績(jī)等問(wèn)題的回答形成診斷測(cè)試卷，對(duì)學(xué)生進(jìn)行當(dāng)前學(xué)習(xí)情況診斷，形成診斷報(bào)告；然后系統(tǒng)按照一定的規(guī)則針對(duì)學(xué)生的診斷報(bào)告推薦適合該個(gè)體的學(xué)習(xí)方案，提出解決差異教學(xué)與學(xué)習(xí)的建議。

每個(gè)學(xué)生的指導(dǎo)方案是智能化自動(dòng)生成的。當(dāng)一定量的學(xué)生使用該系統(tǒng)進(jìn)行學(xué)習(xí)后，教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)即被學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)數(shù)據(jù)所取代。在這一大數(shù)據(jù)分析下，進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)個(gè)性化智能指導(dǎo)研究，能更好地解決學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性化差異問(wèn)題。

第四步，學(xué)生自己完成個(gè)性化學(xué)習(xí)方案，遇到不能完成的題目要及時(shí)找教師解決，也可以點(diǎn)擊平板電腦中的視頻微課，把不懂的問(wèn)題有效地進(jìn)行解決。

經(jīng)過(guò)這四步以后再根據(jù)情況調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)進(jìn)度，有的內(nèi)容還需要補(bǔ)習(xí)的，教師要幫助進(jìn)行回授。

二、個(gè)性化智能指導(dǎo)的試驗(yàn)探索

個(gè)性化學(xué)習(xí)智能指導(dǎo)的實(shí)現(xiàn)需要開發(fā)軟件平臺(tái)，需要收集大量的案例數(shù)據(jù)和試題。為此，北京創(chuàng)數(shù)教育科技發(fā)展有限公司在全國(guó)數(shù)學(xué)教育研究會(huì)、北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)院專家的指導(dǎo)下，成立了“全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)+數(shù)學(xué)自適應(yīng)學(xué)習(xí)研究中心”，在河南、廣東、湖南、湖北、四川、安徽等省市的100多所中學(xué)建設(shè)了以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力為目的、以互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)為基礎(chǔ)、以人機(jī)交互為特點(diǎn)的e自習(xí)課教室。該教室通過(guò)全面檢測(cè)、智能規(guī)劃、科學(xué)練習(xí)、動(dòng)態(tài)修正、實(shí)時(shí)反饋，為學(xué)生提供個(gè)性化的自習(xí)方案，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)了分層教學(xué)。

在e自習(xí)課試驗(yàn)中，學(xué)生能動(dòng)態(tài)掌握自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，找到自己必須補(bǔ)上的漏洞，還能呈現(xiàn)出自己的學(xué)習(xí)足跡，看看過(guò)去一段時(shí)間的全部成就，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。教師可以匯總、分析每個(gè)學(xué)生的個(gè)體數(shù)據(jù)及全班的整體數(shù)據(jù)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)報(bào)告，將全班同學(xué)分段，更好地在課堂上面向全體，提供分層練習(xí)的題目。同時(shí)，數(shù)據(jù)庫(kù)建設(shè)者請(qǐng)優(yōu)秀教師錄制的解題視頻，學(xué)生隨時(shí)可以調(diào)取，替代教師的輔導(dǎo)，大大減輕了教師的工作負(fù)擔(dān)。

e自習(xí)課平臺(tái)分為兩大功能性模塊。一是基礎(chǔ)訓(xùn)練模塊，以周為單位，實(shí)時(shí)檢測(cè)、訓(xùn)練學(xué)生的知識(shí)掌握情況，查漏補(bǔ)缺，完善不足?；A(chǔ)訓(xùn)練模塊中包含周檢測(cè)、周習(xí)題、錯(cuò)題練習(xí)、課前預(yù)習(xí)等，是對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)的有益補(bǔ)充。二是考試訓(xùn)練模式，以考試周期為單位，分析失分原因，推送提分方案，強(qiáng)調(diào)有針對(duì)性的訓(xùn)練，做到有的放矢?？荚囉?xùn)練模塊中包含錯(cuò)題集訓(xùn)、個(gè)人考前沖刺計(jì)劃、考后復(fù)習(xí)提升計(jì)劃、假期精確訓(xùn)練等，是對(duì)學(xué)生考試能力的有效訓(xùn)練。

在具體操作過(guò)程中，該試驗(yàn)努力落實(shí)五項(xiàng)任務(wù)，積極解決學(xué)生的五大問(wèn)題。

1.數(shù)據(jù)采集，制定目標(biāo)。

數(shù)據(jù)庫(kù)開發(fā)者采集學(xué)生在學(xué)校測(cè)驗(yàn)和自適應(yīng)檢測(cè)中的學(xué)情數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)據(jù)與本校學(xué)生的數(shù)據(jù)對(duì)比，掃描出學(xué)生的知識(shí)漏洞，并作出階段性提升目標(biāo)。

2.規(guī)劃路徑，制定策略。

根據(jù)近期目標(biāo)，為學(xué)生梳理、發(fā)現(xiàn)需要優(yōu)先掌握的知識(shí)點(diǎn)，形成整體自習(xí)策略，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)自控。

3.分解目標(biāo)，形成方案。

系統(tǒng)將每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑分解為執(zhí)行計(jì)劃，提供一份自主補(bǔ)習(xí)的方案，通過(guò)習(xí)題、視頻、解析、考題等綜合性提升方式達(dá)成目標(biāo)。遇到不會(huì)做的題目，可以隨時(shí)從平板電腦上獲取教師的講解視頻。

4.分配時(shí)間，形成作業(yè)。

根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情和目標(biāo)，給練習(xí)方案分配時(shí)間節(jié)點(diǎn)，讓學(xué)習(xí)更加人性化。學(xué)生既不會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)疲勞，又能在既定的時(shí)間內(nèi)完成訓(xùn)練。

5.跟蹤效果，調(diào)整計(jì)劃。

通過(guò)反饋系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)學(xué)生在執(zhí)行方案過(guò)程中的快慢情況，并以此為依據(jù)，動(dòng)態(tài)調(diào)整后面的學(xué)習(xí)方案，讓個(gè)性化的訓(xùn)練更加智能。

在指導(dǎo)學(xué)生完成這些任務(wù)的同時(shí)，e自習(xí)課還可以輔助教師完成部分教學(xué)工作，包括：匯總個(gè)人學(xué)習(xí)報(bào)告，讓教師清晰地看到全班的整體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)普遍問(wèn)題，掌握每個(gè)層級(jí)學(xué)生存在的主要問(wèn)題，結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)調(diào)整教學(xué)。系統(tǒng)還針對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握情況，為學(xué)生推送個(gè)性化的周測(cè)試作業(yè)，在學(xué)?？荚嚭螅梢愿鶕?jù)考試出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行錯(cuò)題訓(xùn)練，從題庫(kù)中找到舉一反三題進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)，并把學(xué)生補(bǔ)習(xí)的效果形成數(shù)據(jù)反饋給教師，讓教師可以實(shí)時(shí)調(diào)整補(bǔ)習(xí)內(nèi)容。

在e自習(xí)課提供的后臺(tái)管理功能中，隨時(shí)可以查看自習(xí)課上學(xué)生的解題進(jìn)度、學(xué)習(xí)內(nèi)容、完成率與正確率等。如果學(xué)校需要，還可以針對(duì)不同學(xué)校，定制校內(nèi)自習(xí)課運(yùn)營(yíng)方案，并幫助學(xué)校打造自主學(xué)習(xí)文化。

這一系列工作在兩年多的時(shí)間里，已經(jīng)在70多所縣城高中的15萬(wàn)名學(xué)生中進(jìn)行了實(shí)踐使用，累計(jì)提供個(gè)性化導(dǎo)學(xué)案超過(guò)50多萬(wàn)份。這些學(xué)校普遍反映成績(jī)顯著。一所縣城高中數(shù)學(xué)平均分從參加試驗(yàn)前的76.3分，提升到高考平均成績(jī)93.9分，平均分提高了17.6分；與同期沒有參加試驗(yàn)的同學(xué)相比，平均分提升了8.9分。

三、需要進(jìn)一步探索的幾個(gè)問(wèn)題

基于數(shù)學(xué)智能e自習(xí)課教室的個(gè)性化指導(dǎo)是一條新的因材施教路徑，在各所試驗(yàn)學(xué)校都受到了師生們的喜愛，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意愿發(fā)生了很大的改變。很多學(xué)校出現(xiàn)了學(xué)生主動(dòng)放棄午休時(shí)間，排隊(duì)到e自習(xí)課教室上數(shù)學(xué)自習(xí)的場(chǎng)景。但是實(shí)現(xiàn)技術(shù)和組織實(shí)施方面仍然還有一些具體問(wèn)題需要深入探索。

1.如何合理安排學(xué)生到e自習(xí)課教室接受個(gè)性化指導(dǎo)。現(xiàn)在的試驗(yàn)一般是每周一次到e自習(xí)課教室自主學(xué)習(xí)，而一周的學(xué)習(xí)內(nèi)容比較多，用一次課的時(shí)間診斷和修補(bǔ)一個(gè)星期留下的漏洞，即使做錯(cuò)的題目可以隨時(shí)查看視頻，時(shí)間也很緊張。如果診斷出來(lái)的知識(shí)點(diǎn)和技巧缺陷比較多，需要足夠的時(shí)間才能修復(fù)，所以要盡量讓學(xué)生一周多次接受個(gè)性化指導(dǎo)。

2.如何全面收集學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程作為診斷的依據(jù)。診斷學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)僅僅看考試成績(jī)，或做幾道測(cè)試題，并不能全面地找出學(xué)生的學(xué)習(xí)缺陷。因?yàn)橥ㄟ^(guò)對(duì)照答案，只能反饋?zhàn)鰧?duì)了或做錯(cuò)了，而每個(gè)人的解答情況不盡相同，有的是知識(shí)點(diǎn)缺失，有的是找不到思路，有的是不會(huì)轉(zhuǎn)化條件，還有的是計(jì)算錯(cuò)誤，如果不能準(zhǔn)確地診斷出學(xué)生存在的具體問(wèn)題而推送相同的補(bǔ)充練習(xí)，就不能有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生。所以，如果智能指導(dǎo)系統(tǒng)能與學(xué)生的日常學(xué)習(xí)情況掛鉤，學(xué)生的日常練習(xí)直接做到電腦系統(tǒng)中，就可以收集到每天的學(xué)習(xí)問(wèn)題，將之納入對(duì)他的診斷記錄，在指導(dǎo)前就能對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題有初步的分析，指導(dǎo)時(shí)就更能切中要害。

3.如何從指出錯(cuò)誤、告訴學(xué)生題目的解答，變?yōu)閱l(fā)學(xué)生怎樣去思維。該個(gè)性化智能指導(dǎo)通過(guò)診斷發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤與缺陷，然后推出一些題目繼續(xù)讓學(xué)生補(bǔ)習(xí)，不會(huì)的題目可以看視頻，但要提高學(xué)生的解題思維能力還是存在困難。著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞談到他讀中學(xué)時(shí)時(shí)常會(huì)感到困惑：遇到數(shù)學(xué)解答題，看看這個(gè)解答好像還行，它看起來(lái)是正確的，但怎樣才能想到這樣的解答呢？這個(gè)結(jié)論好像還行，它看起來(lái)是個(gè)事實(shí)，但別人是怎樣發(fā)現(xiàn)這個(gè)事實(shí)的？我自己怎樣才能想出或發(fā)現(xiàn)它們呢？這些困惑也是現(xiàn)在中學(xué)生的困惑。為了解決這些困惑，波利亞提出了聞名于世的“怎樣解題表”，將解題過(guò)程分為四個(gè)階段，即理解題目、擬定方案、執(zhí)行方案和回顧，每個(gè)階段都有具體的策略。那么，如何在e自習(xí)課個(gè)性化智能指導(dǎo)系統(tǒng)中運(yùn)用這種解題思維策略啟發(fā)學(xué)生，仍然是個(gè)技術(shù)難題。

4.如何在個(gè)性化智能指導(dǎo)中關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)培養(yǎng)。學(xué)習(xí)不僅受智力因素的影響，還受學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)風(fēng)格的影響。學(xué)生有的主動(dòng)性強(qiáng)，抗壓性強(qiáng)；有的消極對(duì)待，承壓力差；有的喜歡死記硬背，不會(huì)變通；有的思維活躍，基礎(chǔ)不牢；有的善于計(jì)劃，自控力強(qiáng)；有的執(zhí)行力差，主次不分；有的喜歡討論，有的則傾向于冷靜地思考和獨(dú)自完成學(xué)習(xí)任務(wù)。作為個(gè)性化的指導(dǎo)，不僅需要診斷學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，還應(yīng)結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)風(fēng)格進(jìn)行因材施教，這既是一個(gè)教育難題，也是一個(gè)技術(shù)難題。

可以說(shuō)，如何利用計(jì)算機(jī)更準(zhǔn)確地對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，如何利用學(xué)生能力模型、路徑規(guī)劃技術(shù)等先進(jìn)技術(shù)更好地對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑進(jìn)行科學(xué)設(shè)計(jì)、跟蹤，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化智能指導(dǎo)，仍然是一個(gè)沒有解決的難題，真正的因材施教還是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)理想的原則。但目前探索出的基本路徑是一個(gè)進(jìn)步，在利用技術(shù)提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)方面是一個(gè)有實(shí)用推廣價(jià)值的成果。（本文系湖南省教育科學(xué)研究院立項(xiàng)課題《基于大數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)個(gè)性化智能指導(dǎo)研究》的階段性成果）

（作者單位：湖南省教育科學(xué)研究院 北京創(chuàng)數(shù)教育科技發(fā)展有限公司）