趙雄輝劉帥輝

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中學數(shù)學學習個性化智能指導的探索

趙雄輝劉帥輝

如何因材施教，歷來是教育工作者孜孜探索的課題。然而，在目前的“大班額”教學模式下，中學數(shù)學課堂教學中要因材施教卻難以實施。究其原因，一是“材”難確定其程度。統(tǒng)一考查，有限地與個體交流而得出的結(jié)論，無法確定個體對知識點的掌握程度與個性能力的強弱。二是“教”難實施。追求在單位課時內(nèi)完成既定教學內(nèi)容和目標的大班教學活動，教師只能面向全體，略兼部分。因個性能力、基礎(chǔ)知識的差異，學生有的覺得太容易，有的聽不懂，“飽”“餓”不可避免。若課后又缺乏個性化的學習指導，雖花在數(shù)學學習上的時間很多，卻總是事倍功半，故“優(yōu)”“困”分化嚴重。部分學生到了高中，因成績越來越差，對數(shù)學學習喪失信心，導致厭惡數(shù)學，甚至放棄數(shù)學學習。所以，現(xiàn)在還要大力研究如何根據(jù)學生的數(shù)學學習基礎(chǔ)、學習能力、性格特征等差異，對學生進行因材施教，想辦法在課堂教學之外根據(jù)個體情況有效地彌補課堂教學的不足，促進學生數(shù)學學習能力的大面積提高。為此，我們嘗試利用計算機大數(shù)據(jù)分析和互聯(lián)網(wǎng)尋求新的路徑，即通過利用積累的學生學習數(shù)據(jù)庫，先診斷學生個體，再在判斷分析之后制定個性化學習指導方案，協(xié)助學生落實個性化學習方案。從三年的實踐來看，收到了比較滿意的效果。

一、個性化學習智能指導的基本思路

在致力于因材施教的探索中，常常遇到的困境是：教師精力有限，無法照顧到每個學生；學生基礎(chǔ)不同，無法同步學習；學生愿意搞好學習，但不知道怎樣學習；知道學好數(shù)學要多做題，可不知道要做什么題；總想提高考試分數(shù)，就是不知道從什么方向去努力；學生明明努力了，可是總看不到學習效果，凡此種種，讓許多教師和學生糾結(jié)、苦惱。針對這些問題，北京創(chuàng)數(shù)教育科技發(fā)展有限公司利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、大數(shù)據(jù)技術(shù)、自適應技術(shù)，開發(fā)了為學生的學習提供個性化智能指導的系統(tǒng)，致力于提高學生自主學習的能力，并進行了試驗探索。

該試驗是通過幫助學校開設(shè)智能數(shù)學自習課的辦法，利用路徑規(guī)劃技術(shù)，讓學生在常規(guī)課堂學習后自主彌補自己的不足。智能數(shù)學自習課因材施教的基本思路如下。

第一步，收集大量的學生數(shù)學自我評價數(shù)據(jù)、解題數(shù)據(jù)，以及骨干教師的教學和評價經(jīng)驗。這一步相當于醫(yī)院積累大量的病人案例和有效處方，能有效地比照分析出學生學習存在的問題，并根據(jù)個性化差異提出學習改進建議，這比單個教師憑記憶和經(jīng)驗判斷學生的學習基礎(chǔ)，提供彌補學習差距的做法要更智能化，更全面。

第二步，分別構(gòu)建初中和高中學生數(shù)學學習診斷數(shù)據(jù)庫平臺，并進行診斷試題分類、貼標簽、相關(guān)鏈接等技術(shù)處理，開展一定的診斷+智能指導試驗探索，獲取開發(fā)個性化智能指導的基本數(shù)據(jù)。

這一步工作主要是建立數(shù)學學習質(zhì)量評價題庫。這個題庫中的試題，是在對中學數(shù)學教材中的知識點體系按照一定的規(guī)則進行劃分與確定的基礎(chǔ)上，再由中學名師根據(jù)多年教學經(jīng)驗對每個試題進行屬性標記，如該題所考查的知識點、試題難度、解題思路與方法等。題庫是判斷學生數(shù)學學習水平的參照。同時，該數(shù)據(jù)庫還包括依據(jù)大量收集到的學生解答數(shù)學問題的案例形成的真實數(shù)據(jù)，按照一定的標記形成可以參照作出判斷的數(shù)據(jù)庫。該數(shù)據(jù)庫是不斷發(fā)展的，有些題目會被新題目替代，每年要增加新題目。

第三步，在學校建立數(shù)學智能e自習課教室，用平板電腦裝備一個教室，每個電腦中安裝了診斷數(shù)據(jù)庫和學習指導數(shù)據(jù)庫。學生輸入自己的姓名、密碼以后，進入系統(tǒng)進行學習。先由數(shù)據(jù)庫提問，根據(jù)對學習者進度、學習的章節(jié)、最近的考試成績等問題的回答形成診斷測試卷，對學生進行當前學習情況診斷，形成診斷報告；然后系統(tǒng)按照一定的規(guī)則針對學生的診斷報告推薦適合該個體的學習方案，提出解決差異教學與學習的建議。

每個學生的指導方案是智能化自動生成的。當一定量的學生使用該系統(tǒng)進行學習后，教師的教學經(jīng)驗即被學生學習的真實數(shù)據(jù)所取代。在這一大數(shù)據(jù)分析下，進行中學數(shù)學學習個性化智能指導研究，能更好地解決學生學習的個性化差異問題。

第四步，學生自己完成個性化學習方案，遇到不能完成的題目要及時找教師解決，也可以點擊平板電腦中的視頻微課，把不懂的問題有效地進行解決。

經(jīng)過這四步以后再根據(jù)情況調(diào)節(jié)學習進度，有的內(nèi)容還需要補習的，教師要幫助進行回授。

二、個性化智能指導的試驗探索

個性化學習智能指導的實現(xiàn)需要開發(fā)軟件平臺，需要收集大量的案例數(shù)據(jù)和試題。為此，北京創(chuàng)數(shù)教育科技發(fā)展有限公司在全國數(shù)學教育研究會、北京師范大學數(shù)學院專家的指導下，成立了“全國互聯(lián)網(wǎng)+數(shù)學自適應學習研究中心”，在河南、廣東、湖南、湖北、四川、安徽等省市的100多所中學建設(shè)了以培養(yǎng)學生自主學習能力為目的、以互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)為基礎(chǔ)、以人機交互為特點的e自習課教室。該教室通過全面檢測、智能規(guī)劃、科學練習、動態(tài)修正、實時反饋，為學生提供個性化的自習方案，培養(yǎng)學生的自主學習習慣，實現(xiàn)了分層教學。

在e自習課試驗中，學生能動態(tài)掌握自身的數(shù)學學習狀況，找到自己必須補上的漏洞，還能呈現(xiàn)出自己的學習足跡，看看過去一段時間的全部成就，增強學習興趣。教師可以匯總、分析每個學生的個體數(shù)據(jù)及全班的整體數(shù)據(jù)，根據(jù)學生的學習報告，將全班同學分段，更好地在課堂上面向全體，提供分層練習的題目。同時，數(shù)據(jù)庫建設(shè)者請優(yōu)秀教師錄制的解題視頻，學生隨時可以調(diào)取，替代教師的輔導，大大減輕了教師的工作負擔。

e自習課平臺分為兩大功能性模塊。一是基礎(chǔ)訓練模塊，以周為單位，實時檢測、訓練學生的知識掌握情況，查漏補缺，完善不足?；A(chǔ)訓練模塊中包含周檢測、周習題、錯題練習、課前預習等，是對學生基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)的有益補充。二是考試訓練模式，以考試周期為單位，分析失分原因，推送提分方案，強調(diào)有針對性的訓練，做到有的放矢?？荚囉柧毮K中包含錯題集訓、個人考前沖刺計劃、考后復習提升計劃、假期精確訓練等，是對學生考試能力的有效訓練。

在具體操作過程中，該試驗努力落實五項任務，積極解決學生的五大問題。

1.數(shù)據(jù)采集，制定目標。

數(shù)據(jù)庫開發(fā)者采集學生在學校測驗和自適應檢測中的學情數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)與本校學生的數(shù)據(jù)對比，掃描出學生的知識漏洞，并作出階段性提升目標。

2.規(guī)劃路徑，制定策略。

根據(jù)近期目標，為學生梳理、發(fā)現(xiàn)需要優(yōu)先掌握的知識點，形成整體自習策略，幫助學生實現(xiàn)自控。

3.分解目標，形成方案。

系統(tǒng)將每個學生的學習路徑分解為執(zhí)行計劃，提供一份自主補習的方案，通過習題、視頻、解析、考題等綜合性提升方式達成目標。遇到不會做的題目，可以隨時從平板電腦上獲取教師的講解視頻。

4.分配時間，形成作業(yè)。

根據(jù)學生的實際學情和目標，給練習方案分配時間節(jié)點，讓學習更加人性化。學生既不會產(chǎn)生學習疲勞，又能在既定的時間內(nèi)完成訓練。

5.跟蹤效果，調(diào)整計劃。

通過反饋系統(tǒng)實時監(jiān)測學生在執(zhí)行方案過程中的快慢情況，并以此為依據(jù)，動態(tài)調(diào)整后面的學習方案，讓個性化的訓練更加智能。

在指導學生完成這些任務的同時，e自習課還可以輔助教師完成部分教學工作，包括：匯總個人學習報告，讓教師清晰地看到全班的整體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)普遍問題，掌握每個層級學生存在的主要問題，結(jié)合自己的經(jīng)驗調(diào)整教學。系統(tǒng)還針對學生的知識掌握情況，為學生推送個性化的周測試作業(yè)，在學?？荚嚭?，可以根據(jù)考試出現(xiàn)的問題進行錯題訓練，從題庫中找到舉一反三題進行針對性練習，并把學生補習的效果形成數(shù)據(jù)反饋給教師，讓教師可以實時調(diào)整補習內(nèi)容。

在e自習課提供的后臺管理功能中，隨時可以查看自習課上學生的解題進度、學習內(nèi)容、完成率與正確率等。如果學校需要，還可以針對不同學校，定制校內(nèi)自習課運營方案，并幫助學校打造自主學習文化。

這一系列工作在兩年多的時間里，已經(jīng)在70多所縣城高中的15萬名學生中進行了實踐使用，累計提供個性化導學案超過50多萬份。這些學校普遍反映成績顯著。一所縣城高中數(shù)學平均分從參加試驗前的76.3分，提升到高考平均成績93.9分，平均分提高了17.6分；與同期沒有參加試驗的同學相比，平均分提升了8.9分。

三、需要進一步探索的幾個問題

基于數(shù)學智能e自習課教室的個性化指導是一條新的因材施教路徑，在各所試驗學校都受到了師生們的喜愛，學生的自主學習意愿發(fā)生了很大的改變。很多學校出現(xiàn)了學生主動放棄午休時間，排隊到e自習課教室上數(shù)學自習的場景。但是實現(xiàn)技術(shù)和組織實施方面仍然還有一些具體問題需要深入探索。

1.如何合理安排學生到e自習課教室接受個性化指導。現(xiàn)在的試驗一般是每周一次到e自習課教室自主學習，而一周的學習內(nèi)容比較多，用一次課的時間診斷和修補一個星期留下的漏洞，即使做錯的題目可以隨時查看視頻，時間也很緊張。如果診斷出來的知識點和技巧缺陷比較多，需要足夠的時間才能修復，所以要盡量讓學生一周多次接受個性化指導。

2.如何全面收集學生的學習過程作為診斷的依據(jù)。診斷學生的學習狀態(tài)僅僅看考試成績，或做幾道測試題，并不能全面地找出學生的學習缺陷。因為通過對照答案，只能反饋做對了或做錯了，而每個人的解答情況不盡相同，有的是知識點缺失，有的是找不到思路，有的是不會轉(zhuǎn)化條件，還有的是計算錯誤，如果不能準確地診斷出學生存在的具體問題而推送相同的補充練習，就不能有針對性地指導學生。所以，如果智能指導系統(tǒng)能與學生的日常學習情況掛鉤，學生的日常練習直接做到電腦系統(tǒng)中，就可以收集到每天的學習問題，將之納入對他的診斷記錄，在指導前就能對學生存在的問題有初步的分析，指導時就更能切中要害。

3.如何從指出錯誤、告訴學生題目的解答，變?yōu)閱l(fā)學生怎樣去思維。該個性化智能指導通過診斷發(fā)現(xiàn)學生的錯誤與缺陷，然后推出一些題目繼續(xù)讓學生補習，不會的題目可以看視頻，但要提高學生的解題思維能力還是存在困難。著名的數(shù)學教育家波利亞談到他讀中學時時常會感到困惑：遇到數(shù)學解答題，看看這個解答好像還行，它看起來是正確的，但怎樣才能想到這樣的解答呢？這個結(jié)論好像還行，它看起來是個事實，但別人是怎樣發(fā)現(xiàn)這個事實的？我自己怎樣才能想出或發(fā)現(xiàn)它們呢？這些困惑也是現(xiàn)在中學生的困惑。為了解決這些困惑，波利亞提出了聞名于世的“怎樣解題表”，將解題過程分為四個階段，即理解題目、擬定方案、執(zhí)行方案和回顧，每個階段都有具體的策略。那么，如何在e自習課個性化智能指導系統(tǒng)中運用這種解題思維策略啟發(fā)學生，仍然是個技術(shù)難題。

4.如何在個性化智能指導中關(guān)注學生的學習品質(zhì)培養(yǎng)。學習不僅受智力因素的影響，還受學習態(tài)度、學習方法、學習習慣和學習風格的影響。學生有的主動性強，抗壓性強；有的消極對待，承壓力差；有的喜歡死記硬背，不會變通；有的思維活躍，基礎(chǔ)不牢；有的善于計劃，自控力強；有的執(zhí)行力差，主次不分；有的喜歡討論，有的則傾向于冷靜地思考和獨自完成學習任務。作為個性化的指導，不僅需要診斷學生的學習基礎(chǔ)，還應結(jié)合學生的學習態(tài)度和學習風格進行因材施教，這既是一個教育難題，也是一個技術(shù)難題。

可以說，如何利用計算機更準確地對學生進行評價，如何利用學生能力模型、路徑規(guī)劃技術(shù)等先進技術(shù)更好地對學生的學習路徑進行科學設(shè)計、跟蹤，實現(xiàn)個性化智能指導，仍然是一個沒有解決的難題，真正的因材施教還是數(shù)學教學中一個理想的原則。但目前探索出的基本路徑是一個進步，在利用技術(shù)提高學生數(shù)學成績方面是一個有實用推廣價值的成果。（本文系湖南省教育科學研究院立項課題《基于大數(shù)據(jù)的數(shù)學學習個性化智能指導研究》的階段性成果）

（作者單位：湖南省教育科學研究院 北京創(chuàng)數(shù)教育科技發(fā)展有限公司）