皮景坤　朱君卿

(1. 鄭州市軌道交通有限公司　鄭州　450000； 2. 北京城建設(shè)計發(fā)展集團股份有限公司　北京　100037)

?

軌道交通簡支梁鋼筋混凝土圓墩地震反應分析

皮景坤1朱君卿2

(1. 鄭州市軌道交通有限公司鄭州450000； 2. 北京城建設(shè)計發(fā)展集團股份有限公司北京100037)

摘要結(jié)合鄭州市第一條城市軌道交通高架橋的工程實例，通過建立有限元計算模型，對簡支梁不同墩高的鋼筋混凝土圓形橋墩進行結(jié)構(gòu)動力特性分析、E1地震作用下的多振型反應譜分析以及E2地震作用下基于纖維模型的彈塑性非線性時程地震反應分析，研究不同墩高橋墩的抗震性能和地震響應變化規(guī)律。結(jié)果表明，橋墩在地震作用下滿足抗震設(shè)計要求，希望為城市軌道交通橋梁鋼筋混凝土圓形橋墩抗震設(shè)計提供參考。

關(guān)鍵詞城市軌道交通；鋼筋混凝土圓墩；能力保護；反應譜分析；纖維模型；延性

目前隨著國內(nèi)外震害資料的不斷增加，人們對地震動特性以及地震作用下各類結(jié)構(gòu)的動力響應、破壞機理、構(gòu)件能力的研究和認識也在不斷加深[1-3]。城市軌道交通橋梁[4-7]是永久性城市建筑，在不同區(qū)域場地地震效應和不同水準地震作用下，對橋梁結(jié)構(gòu)的預期抗震性能會有不同的要求。由于城市軌道交通采用整體道床無縫線路，從下部結(jié)構(gòu)受力合理性考慮，橋梁結(jié)構(gòu)主要以簡支梁結(jié)構(gòu)為主，正確研究城市軌道交通橋梁的抗震性能對指導同類工程的設(shè)計具有重要的參考意義。

1工程概況

1.1工程簡介

筆者以鄭州市南四環(huán)至鄭州南站城郊鐵路工程為例進行分析，該工程結(jié)構(gòu)體系采用預制簡支U梁體系，標準跨度為30 m，標準墩采用鋼筋混凝土圓形橋墩，基礎(chǔ)采用鉆孔灌注樁，輕型抗震盆式現(xiàn)澆支座。橋墩采用C40混凝土，HRB400鋼筋，最小保護層厚度45 mm，尺寸參數(shù)如圖1和表1所示。

圖1　簡支梁墩柱立面、側(cè)面

表1　簡支梁墩柱類型

1.2工程地質(zhì)和場地地震效應

擬建場地主要以粉土、粉質(zhì)黏土，粉砂，黏土，鈣質(zhì)膠結(jié)砂土，泥質(zhì)膠結(jié)黏性土為主。場地范圍內(nèi)未發(fā)現(xiàn)膨脹土、風化巖及殘積土等特殊性巖土分布；場地附近沒有斷裂經(jīng)過，場地無滑坡、泥石流、巖溶等不良地質(zhì)作用。

根據(jù)地震安評報告，工程場地不存在坡體地震穩(wěn)定性問題以及地震液化及軟土震陷。本工程抗震設(shè)防烈度為7度，場地類別為 Ⅱ 類，地震加速度參數(shù)見表2所示。

表2　地震加速度反應譜參數(shù)

2有限元模型

2.1全橋計算模型

簡支梁橋墩抗震分析采用MIDAS CIVIL軟件建立全橋力學模型進行分析計算，E1地震工況采用多振型反應譜分析模型，E2地震采用非線性時程纖維模型，考慮到橋梁結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量分布的影響，采用四跨來模擬，建模時主梁、橋墩、承臺均采用空間梁單元來模擬，在承臺底用6個彈簧剛度模擬群樁基礎(chǔ)的剛度[8-11]，如圖2所示。

圖2　計算模型

其中邊界條件，固定盆式支座可用剛度較大的彈簧單元模擬，一般剛度取值為1×108kN/m，活動盆式支座可模擬為如圖3所示的雙線性理想彈塑性彈簧單元。

圖3　理想雙線性彈簧單元恢復力模型

2.2E2地震纖維模型

計算模型墩底塑性角區(qū)域采用三維非線性梁柱纖維單元，是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非彈性分析中接近實際結(jié)構(gòu)受力性能的分析模型，其原理是將構(gòu)件縱向分割成若干段，以每一段中間某一截面的變形代表該段的變形，把橫截面按約束混凝土、非約束混凝土、縱向鋼筋雙向劃分為平面網(wǎng)格，每一網(wǎng)格的中心為數(shù)值積分點，網(wǎng)格的縱向微段即定義為纖維。通過計算每個纖維的應力，并在斷面內(nèi)進行數(shù)值積分，即可求解每個微段的內(nèi)力變化過程，見圖4。

圖4　纖維單元模型示意

本次分析鋼筋纖維采用考慮了Bauschinger效應和硬化階段的修正的Menegotto-Pinto本構(gòu)，如圖5所示。

圖5　Menegotto-Pinto模型

混凝土纖維采用mander本構(gòu)，考慮了箍筋對核心混凝土的約束效果，如圖6所示。

圖6　mander模型

圖7　墩底纖維截面劃分

對墩底塑性區(qū)高度范圍內(nèi)的單元，按照實配鋼筋對墩柱截面進行纖維劃分，分別對鋼筋纖維、約束混凝土和非約束混凝土纖維賦予上述彈塑性材料本構(gòu)模型。其中，灰色區(qū)域即為約束核心混凝土區(qū)域，粉紅色區(qū)域即為非約束混凝土區(qū)域，黑色為縱筋，如圖7所示。

2.3能力保護設(shè)計

由于鋼筋混凝土構(gòu)件的剪切破壞屬脆性破壞，是一種危險的破壞模式，對于抗震結(jié)構(gòu)來說，墩柱剪切破壞還會大大降低結(jié)構(gòu)的延性能力。因此，為了保證鋼筋混凝土墩柱不發(fā)生剪切破壞，從保證結(jié)構(gòu)的抗震安全性角度出發(fā)，對于軌道交通橋梁在E2地震作用下按照能力保護設(shè)計原則進行抗震設(shè)計，樁基礎(chǔ)、支座和墩柱抗剪等作為能力保護構(gòu)件的內(nèi)力設(shè)計值，應根據(jù)墩柱塑性鉸區(qū)域截面的超強彎矩確定?；舅枷朐谟冢和ㄟ^設(shè)計，使結(jié)構(gòu)體系中的延性構(gòu)件和能力保護構(gòu)件形成強度等級差異，確保結(jié)構(gòu)構(gòu)件不發(fā)生脆性的破壞模式。

樁基礎(chǔ)、支座和墩柱抗剪的內(nèi)力設(shè)計值按照能力保護原則設(shè)計時，要求設(shè)計需求小于其等效屈服彎矩。等效屈服彎矩的計算可根據(jù)截面M-φ分析(考慮相應軸力)，把截面M-φ曲線等效為雙線性關(guān)系，如圖8所示。

圖8　彎矩曲率曲線關(guān)系

3動力特性分析

通過有限元程序，對簡支梁進行了模態(tài)分析，模態(tài)分析采用Lanczos向量法，如表3所示。

4E1地震反應分析

E1地震工況要求結(jié)構(gòu)處于彈性階段，采用多振型反應譜分析法，振型組合方法采用SRSS法，常數(shù)阻尼比值選為0.05，分析時振型階數(shù)應在計算方向獲得90%以上的有效質(zhì)量，以保證分析的正確性。

表3　動力特性

4.1地震反應譜曲線輸入

根據(jù)工程場地不同超越概率水準下水平加速度時程，根據(jù)表2提供的地震加速度反應譜參數(shù)計算加速度反應譜(阻尼比5%)，給出50年63%、50年10%、50年2%的概率水平下的地震動加速度放大系數(shù)反應譜曲線，如圖9所示。

圖9　反應譜曲線

4.2E1地震作用下橋墩內(nèi)力分析

橋梁抗震計算時應分別計算順橋向和橫橋向的水平地震作用，見表4。

表4　簡支梁橋墩地震內(nèi)力響應

通過以上MIDAS計算結(jié)果可見，在E1地震作用下，彎矩、剪力隨著橋墩墩高的增加有逐漸增大的趨勢。

4.3E1地震作用下橋墩強度分析

表5　墩底截面強度分析

通過以上計算結(jié)果可見，墩柱的混凝土和鋼筋的應力隨著墩高的增加逐漸降低，同時，橫向地震力產(chǎn)生的效應要大于縱向地震力產(chǎn)生的效應，橋墩在E1地震作用下滿足抗震要求。

5E2地震反應分析

E2地震作用下容許結(jié)構(gòu)進入塑性，在鋼筋混凝土橋墩抗震延性設(shè)計中，為了提高鋼筋混凝土墩柱的延性性能，應提高混凝土的橫向約束，而混凝土的橫向約束依靠箍筋和縱筋來提供，表6為本次分析中橋墩鋼筋的配筋率。

5.1地震動時程波輸入

采用地震局提供的人工擬合地震波進行時程分析，為考慮地震動的隨機性，設(shè)計加速度時程不得少于3組，人工時程波曲線如圖10所示。

表6　橋墩鋼筋配筋率

圖10　人工時程波曲線

5.2延性能力分析

以上為MIDAS纖維模型的計算結(jié)果，并根據(jù)《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》7.3.3條[9]進行驗算。通過以上延性比計算分析可知，一方面，橋墩的延性比均滿足抗震要求，低墩比高墩的延性更為不利；另一方面，由于縱向鋼筋配筋率、配箍率以及剛度隨著墩高的增加逐漸減低，從表7可以看出，延性比也隨著墩高的增加逐漸降低。

表7　標準墩延性計算

5.3能力滯回曲線分析

從能力滯回曲線(見圖11)可知，墩柱的非線性最大彎矩隨著墩高的增加有增大的趨勢，墩柱截面具有一定的耗能能力，表明鋼筋屈服后，由于存在一定的剪力、滑移影響滯回曲線，出現(xiàn)了明顯“捏攏”現(xiàn)象，也可以看出鋼筋屈服后剛度退化較為明顯。

5.4能力保護計算

圖11　彎矩曲率能力滯回曲線

在E2地震作用下，應按能力保護的設(shè)計原則，進行橋墩抗剪、樁基最不利單樁截面承載能力以及支座水平承載力驗算，其中橋墩抗剪能力驗算依據(jù)《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》7.2.1條[10]，樁基能力保護驗算依據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》7.4.3條[11]，支座能力保護驗算依據(jù)《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》7.5.2條[10]，如表8～10所示。

通過以上分析可知，墩柱抗剪和支座水平承載力驗算均滿足抗震要求，矮墩剪力較大；樁基在E2地震作用下受拉，其受力模式應按照偏拉構(gòu)件進行設(shè)計，且矮墩配筋量較高墩要多一些。

表8　橋墩控制部位抗剪強度驗算

表9　墩柱對應樁基能力保護計算

表10　支座能力保護驗算

6結(jié)語

本文通過建立有限元計算模型，在地震作用下對不同高度的圓墩進行了地震響應分析，主要結(jié)論如下：

1) 通過E1地震作用下的強度分析可知，墩柱的混凝土和鋼筋的應力隨著橋墩墩高的增加逐漸降低，且橫向地震力產(chǎn)生的效應要大于縱向地震力產(chǎn)生的效應，橋墩在E1地震作用下滿足抗震性能要求。

2) 通過E2地震作用下的延性能力分析可知，所有橋墩在地震作用下均進入屈服狀態(tài)，橋墩延性比均滿足抗震要求，低墩比高墩的延性更不利；由于縱向鋼筋配筋率、配箍率以及剛度隨著墩高的增加而逐漸減低，延性比也逐漸降低；從能力滯回曲線分析可知，墩柱的非線性最大彎矩隨著墩高的增加有增大的趨勢，墩柱截面具有一定的耗能能力，表明鋼筋屈服后，由于存在一定的剪力,滑移影響滯回曲線，出現(xiàn)了明顯“捏攏”現(xiàn)象，鋼筋屈服后剛度退化較為明顯。因此，在橋墩設(shè)計中應適當增加橫向箍筋,不但可以防止縱向鋼筋在外側(cè)保護層破損后發(fā)生壓屈失穩(wěn)，而且還與縱筋一起形成鋼筋籠,限制內(nèi)部混凝土受壓時發(fā)生的側(cè)向變形，對內(nèi)部混凝土產(chǎn)生套箍效應，進而提高混凝土結(jié)構(gòu)的延性。

3) 在E2地震作用下的能力保護計算可知，墩柱抗剪和支座水平承載力驗算均滿足抗震要求，墩柱剪力和支座剪力隨著墩高增加有逐漸下降的趨勢，矮墩剪力較大，因此應加強對矮墩的抗剪能力保護設(shè)計；樁基在E2地震作用下出現(xiàn)受拉，其受力模式應按照偏拉構(gòu)件進行設(shè)計，且矮墩樁基的配筋量較高墩要多一些。

參考文獻

[1] 宗周紅,夏堅,徐綽然.橋梁高墩抗震研究現(xiàn)狀及展望[J].東南大學學報:自然科學版,2013,43(2):445-452.

[2] 袁萬城,范立礎(chǔ).橋梁抗震的延性與隔震設(shè)計—從歐洲橋梁抗震規(guī)范探討我國公路橋梁抗震規(guī)范的發(fā)展[J].同濟大學學報,1994,22(4):481-485.

[3] 范立礎(chǔ).橋梁抗震[M].上海:同濟大學出版社,1997.

[4] 謝旭.橋梁結(jié)構(gòu)地震響應分析與抗震設(shè)計[M].北京:人民交通出版社,2006.

[5] 范立礎(chǔ),卓衛(wèi)東.橋梁延性抗震設(shè)計[M].北京:人民交通出版社,2001.

[6] 紀厚強.鋼筋混凝土橋墩抗震性能研究[D].西安：長安大學，2010.

[7] 司炳君.普通及高強鋼筋混凝土橋墩地震抗剪強度研究[D].大連：大連理工大學,2008.

[8] 李揚,萬傳風,李文會.城市軌道交通高架線適用性評價研究[J] .都市快軌交通,2013,26(4):10-14.

[9] 鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范: GB 50111—2006[S].北京:中國計劃出版社,2009.

[10] 城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范:GB 509909—2014[S].北京:中國計劃出版社,2014.

[11] 城市橋梁抗震設(shè)計規(guī)范: CJJ 166—2011[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2011.

(編輯：郝京紅)

Seismic Responses of Reinforced Concrete Circular Pier for Rail Transit Simply Supported Beam

Pi Jingkun1Zhu Junqing2

(1. Zhengzhou Rail Transportation Co.,Limited, Zhengzhou 450000;2. Beijing Urban Construction Design &Development Group Co., Limited, Beijing 100037)

Abstract:The first urban rail transit viaduct bridge of Zhengzhou city is used as an engineering example for analysis in the paper. A finite element computation model is established to analyze dynamic characteristics of the reinforced concrete circular pier of simply supported beam of different heights; multi-modal response spectrum to E1 earthquake influences, and elastoplastic nonlinear time history seismic response based on fiber model to E2 earthquake influences are studied to find out the variation law of seismic response and seismic performance of piers with different heights. Results show that the bridge piers under seismic influence meets the requirements of anti-seismic design. The research is expected to be used as a reference for the anti-seismic design of reinforced concrete circular bridge pier for bridges of urban rail transit in the future.

Key words:urban rail transit; reinforced concrete circular pier; capacity protection; seismic response spectrum analysis; fiber model; ductility

doi:10.3969/j.issn.1672-6073.2016.03.018

收稿日期:2015-06-11修回日期: 2016-03-21

作者簡介:皮景坤，男，碩士，高級工程師，長期從事地鐵建設(shè)技術(shù)和管理工作,549709499@qq.com

中圖分類號U233

文獻標志碼A

文章編號1672-6073(2016)03-0075-06