陳　冰， 王紅巖， 芮　強(qiáng)， 王欽龍， 郭　靜

(1. 裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系， 北京 100072； 2. 中國(guó)北方車輛研究所車輛傳動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100072)

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考慮履帶張力作用的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向性能

陳冰1， 王紅巖1， 芮強(qiáng)1， 王欽龍1， 郭靜2

(1. 裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系， 北京 100072； 2. 中國(guó)北方車輛研究所車輛傳動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100072)

摘要：為了研究履帶車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向性能，運(yùn)用履帶與土壤之間的剪切應(yīng)力和剪切位移關(guān)系推導(dǎo)了穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向模型，建立了動(dòng)力學(xué)方程組并進(jìn)行了求解。通過(guò)分析履帶張力對(duì)接地壓力分布形式的影響，研究了履帶張力作用對(duì)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向性能的影響，并進(jìn)行了實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明：考慮履帶張力作用的模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)有很好的一致性，證實(shí)了所建立轉(zhuǎn)向模型的科學(xué)性，為履帶車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向性能研究提供了新的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：履帶車輛； 履帶張力； 接地壓力分布； 穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向

轉(zhuǎn)向性能是評(píng)價(jià)履帶車輛機(jī)動(dòng)性能的重要指標(biāo)之一，國(guó)外學(xué)者對(duì)履帶車輛轉(zhuǎn)向的研究比較早。前蘇聯(lián)學(xué)者在工程應(yīng)用研究方面忽略了履帶的滑移和滑轉(zhuǎn)，分析了履帶車輛的轉(zhuǎn)向特性并進(jìn)行了理論計(jì)算[1]，但履帶車輛轉(zhuǎn)向過(guò)程始終伴隨著兩側(cè)履帶的滑移和滑轉(zhuǎn)。Steeds[2]考慮了兩側(cè)履帶的滑移和滑轉(zhuǎn)，對(duì)履帶車輛轉(zhuǎn)向問(wèn)題進(jìn)行了研究，然而其求解采用的試湊法過(guò)于復(fù)雜且只能得到近似解。Kitano等[3]進(jìn)行了履帶車輛轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析并運(yùn)用數(shù)學(xué)計(jì)算的方法進(jìn)行了模型運(yùn)算。Wong等[4]利用履帶與地面的剪切作用，研究了履帶車輛牽引力、制動(dòng)力等性能參數(shù)與轉(zhuǎn)向半徑的關(guān)系。但是Kitano和Wong等均未開(kāi)展實(shí)車試驗(yàn)。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向問(wèn)題也進(jìn)行了大量研究[5-7]，然而在研究過(guò)程中采用的模型過(guò)于簡(jiǎn)單，存在一定局限性。

基于前人的研究成果，筆者建立了考慮履帶滑移和滑轉(zhuǎn)的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向模型，利用數(shù)值迭代的計(jì)算方法求解方程組。通過(guò)研究履帶張力對(duì)接地壓力分布形式的影響，分析履帶張力作用對(duì)履帶車輛轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影響，并進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)以及模型驗(yàn)證。

1轉(zhuǎn)向模型建立

1.1條件假設(shè)與坐標(biāo)系建立

履帶車輛轉(zhuǎn)向問(wèn)題復(fù)雜，為方便分析與計(jì)算，進(jìn)行如下假設(shè)：

1)履帶車在硬質(zhì)沙土路面作穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)，不計(jì)履帶寬度的影響，不考慮履帶的沉陷和推土效應(yīng)；

2)履帶與土壤之間的剪切力τ與該點(diǎn)剪切位移j相關(guān)，且滿足關(guān)系式τ=τmax[1-exp(-j/K)]，其中K為土壤抗剪切模量；

3)履帶車輛轉(zhuǎn)向過(guò)程中行駛阻力系數(shù)與直線行駛時(shí)相同；

4)轉(zhuǎn)向過(guò)程中履帶與地面摩擦因數(shù)為常數(shù)，且符合庫(kù)侖摩擦原理；

5)履帶與地面之間作用點(diǎn)的切應(yīng)力方向與該點(diǎn)履帶的滑動(dòng)速度方向相反。

圖1履帶車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向坐標(biāo)系

1.2轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)分析

履帶車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向時(shí)，履帶與地面之間不可避免地會(huì)產(chǎn)生滑移和滑轉(zhuǎn)。假設(shè)任一點(diǎn)(xi，yi)處剪切速度為vj，則履帶與土壤的剪切位移在慣性坐標(biāo)系中X、Y方向分量可表示為

jXi=(R′?B/2+cx+xi)(cosφi-1)-yisinφi；

(1)

jYi=(R′?B/2+cx+xi)sinφi-(L/2-D+cy)+yicosφi。

(2)

對(duì)任一點(diǎn)(xi，yi)處的剪切位移可表示為

(3)

履帶車在硬質(zhì)沙土路面行駛時(shí)，履帶接地段剪切力τ與剪切位移j滿足如下關(guān)系式：

τ=pμ[1-exp(-j/K)]。

(4)

式中：p為履帶板與地面之間的正壓力；μ為履帶與地面之間的摩擦因數(shù)；j為土壤剪切位移。履帶板接地壓力段單位面積內(nèi)的剪切力dF和兩側(cè)履帶切向力的縱向分量Fyi分別為

dF=τdA=pμ(1-e-ji/K)dA；

(5)

(6)

式中：pis為兩側(cè)履帶任意點(diǎn)處的接地壓力；δi為任意點(diǎn)處速度方向與車體坐標(biāo)系x軸的夾角；s=1,2,…,n,為負(fù)重輪序數(shù)；l為履帶板節(jié)距。

轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩MDi以及轉(zhuǎn)向阻力矩Mμi分別為：

μ(1-e-ji/K)sinδidxdy；

(7)

μ(1-e-ji/K)cosδidxdy。

(8)

1.3運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解

由于履帶車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向過(guò)程中x、y方向作用力平衡，作用力對(duì)o點(diǎn)力矩平衡，可得到如下方程組：

(9)

式中：β為履帶車重心加速度方向與車體坐標(biāo)系x方向的夾角；v為轉(zhuǎn)向速度；Fx1與Fx2、Fy1與Fy2、Rf1與Rf2、MD1與MD2以及Mμ1與Mμ2分別為內(nèi)、外兩側(cè)履帶剪切力橫向分量、縱向分量、滾動(dòng)阻力、驅(qū)動(dòng)力矩和轉(zhuǎn)向阻力矩；G為車重。

當(dāng)給定履帶車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)b、l、B，地面參數(shù)K、μ、f，轉(zhuǎn)向速度v、轉(zhuǎn)向半徑R時(shí)，通過(guò)對(duì)以上3個(gè)方程求解可得出履帶車輛兩側(cè)履帶速度v1、v2和轉(zhuǎn)向極縱向偏移量D。將得到的解代入式(6)-(8)，即可得到各運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)與轉(zhuǎn)向半徑的關(guān)系。

2接地壓力模型

履帶車輛接地壓力影響履帶與地面之間的剪切應(yīng)力，從而影響履帶車輛牽引力、制動(dòng)力以及轉(zhuǎn)向阻力矩等參數(shù)。栗浩展等[8]假設(shè)履帶車輛接地壓力以倒三角形和矩形2種分布形式集中于各負(fù)重輪正下方，并建立了履帶板牽引力與滑轉(zhuǎn)率關(guān)系模型，得出2種接地壓力分布形式下的牽引力隨滑轉(zhuǎn)率變化曲線基本重合，并且和試驗(yàn)數(shù)據(jù)有很好的一致性。為提高計(jì)算效率，可認(rèn)為接地壓力呈矩形集中于各負(fù)重輪正下方。

由于履帶車輛行駛時(shí)受履帶張力作用，使得各負(fù)重輪正下方壓力值有所不同，因此假設(shè)履帶張力產(chǎn)生的壓力變化集中分布于負(fù)重輪正下方，如圖2所示。

圖2考慮履帶張力作用接地壓力分布

圖中：pas為不考慮履帶張力時(shí)第s個(gè)負(fù)重輪正下方接地壓力；αs為履帶張力引起第s個(gè)負(fù)重輪正下方接地壓力變化量，假設(shè)其按照一定的線性規(guī)律變化，λ為履帶張力引起壓力變化部分的斜率；Pbn為履帶第n個(gè)負(fù)重輪下方的壓力變化量；T為履帶張力；θf(wàn)為離去角，有t=Tsinθf(wàn)，為履帶張力垂直地面分量。由圖2可知：履帶第s個(gè)負(fù)重輪下方壓力變化量pbs服從如下表達(dá)式：

(10)

不考慮車輛行駛過(guò)程中姿態(tài)變化的影響，則履帶車輛所受力和力矩處于平衡狀態(tài)，有

(11)

(12)

將式(10)代入式(11)、(12)，則有

(13)

綜上可知：考慮履帶張力時(shí)接地壓力分布ps為

ps=pas+pbs。

(14)

履帶車輛轉(zhuǎn)向時(shí)，外側(cè)履帶牽引，內(nèi)側(cè)履帶制動(dòng)。由前述分析可分別得出外、內(nèi)兩側(cè)履帶接地壓力分布形式，如圖3所示。

圖3兩側(cè)履帶接地壓力分布

履帶車輛轉(zhuǎn)向過(guò)程中，離心力作用使得兩側(cè)履帶的負(fù)荷Nk(k=1,2,分別代表履帶內(nèi)、外側(cè))發(fā)生改變，兩側(cè)接地壓力pka也會(huì)發(fā)生變化,服從以下變化規(guī)律：

(15)

(16)

式中：ay為重心加速度的縱向分量；h為履帶車重心高度。因此，在同時(shí)考慮離心作用和履帶張力時(shí)，兩側(cè)履帶接地壓力分布服從以下變化規(guī)律：

(17)

(18)

3穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向性能分析

履帶張力變化引起的兩側(cè)接地壓力差異對(duì)滑移率和滑轉(zhuǎn)率、牽引力和制動(dòng)力以及轉(zhuǎn)向阻力矩等運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性都有影響。

圖4為滑移率σ1和滑轉(zhuǎn)率σ2隨轉(zhuǎn)向半徑R變化的關(guān)系曲線。從圖4(a)可以看出：考慮履帶張力作用時(shí)滑移率變大，且轉(zhuǎn)向半徑越小，差異越明顯。從圖4(b)可以看出：2種情況下滑轉(zhuǎn)率計(jì)算模型曲線基本重合，可見(jiàn)履帶張力作用對(duì)外側(cè)履帶滑轉(zhuǎn)率影響不大。

圖4滑移率、滑轉(zhuǎn)率隨轉(zhuǎn)向半徑變化的關(guān)系曲線

圖5為牽引力、制動(dòng)力隨轉(zhuǎn)向半徑變化的關(guān)系曲線。可以看出：考慮履帶張力時(shí)，兩側(cè)履帶的牽引力、制動(dòng)力偏??；且轉(zhuǎn)向半徑越小，履帶張力作用對(duì)牽引力和制動(dòng)力的影響越顯著。

圖5牽引力、制動(dòng)力隨轉(zhuǎn)向半徑變化的關(guān)系曲線

圖6為轉(zhuǎn)向阻力矩隨轉(zhuǎn)向半徑變化的關(guān)系曲線。可以看出：考慮履帶張力作用時(shí)，轉(zhuǎn)向阻力矩明顯減小，可見(jiàn)履帶張力作用對(duì)轉(zhuǎn)向阻力矩影響較大。

圖6轉(zhuǎn)向阻力矩隨轉(zhuǎn)向半徑變化的關(guān)系曲線

4試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證該模型的可信性和準(zhǔn)確性，對(duì)履帶車在硬質(zhì)沙土路面進(jìn)行了實(shí)車轉(zhuǎn)向試驗(yàn)，試驗(yàn)相關(guān)設(shè)備如圖7所示。其中：主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速由光電式轉(zhuǎn)速傳感器測(cè)量；兩側(cè)輸出軸轉(zhuǎn)矩由存儲(chǔ)式轉(zhuǎn)矩測(cè)試儀測(cè)量；NI測(cè)試系統(tǒng)主要接收各傳感器的信號(hào)，實(shí)現(xiàn)一般性數(shù)據(jù)的采集，處理后的數(shù)據(jù)可轉(zhuǎn)換為兩側(cè)履帶的牽引力、制動(dòng)力和理論行駛速度等參數(shù)；GPS基準(zhǔn)站主要完成運(yùn)動(dòng)軌跡、速度以及轉(zhuǎn)向半徑的測(cè)量，最后得到實(shí)際轉(zhuǎn)向半徑和實(shí)際行駛速度等；GPS移動(dòng)站負(fù)責(zé)GPS基準(zhǔn)站的數(shù)據(jù)傳輸；數(shù)字羅盤的測(cè)試數(shù)據(jù)則可保證2個(gè)系統(tǒng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的同步。

圖7轉(zhuǎn)向試驗(yàn)設(shè)備

圖8-10分別為滑移率和滑轉(zhuǎn)率、牽引力和制動(dòng)力、轉(zhuǎn)向阻力矩與轉(zhuǎn)向半徑關(guān)系曲線的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比。結(jié)果表明：與不考慮履帶張力作用相比，考慮履帶張力所得到的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)有更好的一致性，證實(shí)了所建立穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向模型的科學(xué)性。

圖8滑移率和滑轉(zhuǎn)率試驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖9牽引力和制動(dòng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖10轉(zhuǎn)向阻力矩試驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

5結(jié)論

根據(jù)履帶與地面之間的剪切力與剪切應(yīng)力關(guān)系推導(dǎo)了穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向模型，分析了履帶張力作用對(duì)各運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影響，并通過(guò)實(shí)車試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，為履帶車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向參數(shù)研究提供了新的理論依據(jù)。由于并未考慮功率消耗問(wèn)題，因此下一步將根據(jù)建立的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向模型分析履帶車輛轉(zhuǎn)向功率比的變化規(guī)律。

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(責(zé)任編輯: 尚菲菲)

Steady-state Steering Performances under the Action of Track Tension

CHEN Bing1, WANG Hong-yan1, RUI Qiang1, WANG Qin-long1, GUO Jing2

(1. Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China;2. Science and Technology on Vehicle Transmission Laboratory, China North Vehicle Research Institute, Beijing 100072, China)

Key words:tracked vehicle; track tension; load distribution; steady-state steering

Abstract：To study the steady-state steering performances, the steering model is deduced by using the shear stress and shear displacement relationship between the track and the ground, and the dynamic equation set is established and solved. By analyzing the influence of track tension on the load distribution form, the influence of the track tension on the steering performance is analyzed, and the experiment is carried out for verification. The results show that the model computation results with consideration of track tension action and the test data are fit well, which verifies the scientificity of steering model and provides the new theory foundation for steady-state steering of tracked vehicle.

文章編號(hào)：1672-1497(2016)03-0036-05

收稿日期：2016-03-13

基金項(xiàng)目：軍隊(duì)科研計(jì)劃項(xiàng)目

作者簡(jiǎn)介：陳冰(1990-)，男，碩士研究生。

中圖分類號(hào)：U469.6+94

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2016.03.008