呂　佳

(華東建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，上?！?00002)

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大跨度鋼連廊舒適度分析

呂佳

(華東建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海200002)

摘要：介紹了人致樓板振動計(jì)算理論及舒適度評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，采用有限元分析軟件，計(jì)算分析了某工程大跨度鋼結(jié)構(gòu)連廊的自振頻率和人行荷載下的加速度，結(jié)果表明：連廊自振頻率和加速度響應(yīng)都滿足我國規(guī)范的限值要求。

關(guān)鍵詞：連廊，大跨度，舒適度，時(shí)程分析

1概述

隨著我國大規(guī)模的土木建設(shè)，各類建筑拔地而起，建筑樓蓋中的振動舒適性問題越來越引起人們的重視，且樓蓋的舒適性問題若出現(xiàn)在工程竣工后，則解決的難度和代價(jià)往往很大。

本文采用有限元分析軟件對大跨度鋼結(jié)構(gòu)連廊的自振頻率和人行荷載下的加速度進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果顯示連廊自振頻率和加速度響應(yīng)都滿足我國規(guī)范的限值要求。

2人致樓板振動計(jì)算理論及舒適度評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2.1人行激勵(lì)力計(jì)算理論

自從20世紀(jì)70年代，國外一些學(xué)者就已對振動舒適度問題進(jìn)行了部分研究，但直到20世紀(jì)90年代開始，國內(nèi)外專家才將舒適度標(biāo)準(zhǔn)用于建筑結(jié)構(gòu)的樓板設(shè)計(jì)。人致樓板振動舒適度由于人行激勵(lì)的復(fù)雜性、樓板振動模態(tài)的不確定性而導(dǎo)致此類標(biāo)準(zhǔn)的確立將有一定的意義。

大多數(shù)樓板由于人類活動或者設(shè)備振動等重復(fù)性荷載而引起振動，而人類步行荷載由于步行位置變化以及作用力大小變化使得確定樓板的激勵(lì)荷載變得復(fù)雜，按照描述方法可以分為自激勵(lì)模型、傅立葉級數(shù)模型、隨機(jī)模型。本文研究分析采用傅立葉級數(shù)模型，公式如下:

F(t)=P[1+∑αicos(2πifstept+φi)]

(1)

其中，P為單人體重;t為時(shí)間;αi為第i階動載系數(shù);fstep為行走荷載基頻;φi為初始相位角。

BSI 5400假設(shè)行人荷載為一個(gè)沿著橋梁結(jié)構(gòu)縱向以v=0.9f0(m/s)勻速作用在橋梁結(jié)構(gòu)上的動荷載，所取得單人豎向荷載為:

F(t)=180sin(2πft)

(2)

其中，f為橋面豎彎頻率;180 N的幅值相當(dāng)于動載因子為0.257(行人自重按700 N計(jì))。

BSI 5400(1978)未考慮人群荷載，而瑞典國家道路管理部門頒布用于橋梁設(shè)計(jì)施工的通用技術(shù)規(guī)范Bro2004提出了以人群荷載驗(yàn)算人行橋振動舒適性的規(guī)范，其規(guī)定豎向步行荷載為：

F(t)=k1k2sin(2πft)

(3)

國際橋梁和結(jié)構(gòu)工程協(xié)會IABSE給出的人行荷載傅立葉級數(shù)模型運(yùn)用較為廣泛，其荷載曲線形式為:

(4)

其中，P為行人體重；fs為步行頻率；α2=α3=0.1；φ1=1，φ2=φ3=π/2。

不同規(guī)范提出的人行激勵(lì)模型適用條件各有不同，目前運(yùn)用的比較多的主要是IABSE提出的人行激勵(lì)時(shí)程曲線。

2.2舒適度評價(jià)方法及標(biāo)準(zhǔn)

1)中國規(guī)范相關(guān)規(guī)定。國內(nèi)規(guī)范主要采用頻率調(diào)整法以及限制加速度來評價(jià)樓板舒適度。JGJ 3—2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程3.7.7規(guī)定了樓蓋結(jié)構(gòu)的豎向振動頻率不宜小于3 Hz，并對豎向振動加速度峰值的限值進(jìn)行了規(guī)定。并在附錄A.0.2規(guī)定 了人行走引起的樓蓋振動峰值加速度的近似計(jì)算方法，公式如下：

(5)

Fp=p0e-0.35fn

(6)

式中：ap——樓蓋振動峰值加速度；

Fp——接近樓蓋結(jié)構(gòu)自振頻率時(shí)人行走產(chǎn)生的作用力；

p0——人們行走產(chǎn)生的作用力；

fn——樓蓋結(jié)構(gòu)豎向自振頻率；

β——樓蓋結(jié)構(gòu)阻尼比；

w——樓蓋結(jié)構(gòu)阻抗有效重量；

g——重力加速度。

JGJ 99—98高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程7.3.8對組合板的自振頻率有以下的近似計(jì)算公式，但不得小于15 Hz。

(7)

其中，w為永久荷載產(chǎn)生的撓度。

2)國外規(guī)范相關(guān)規(guī)定。國外的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)主要有(ISO2631)、英國標(biāo)準(zhǔn)BS6841/BS6472、加拿大協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)(CSA)和美國鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(AISC 11)。

ISO2631根據(jù)人體各部位受到的各個(gè)方向振動的影響而進(jìn)行了舒適度規(guī)定，BSI6841認(rèn)為人體對振動的反應(yīng)受振動方向、頻率的影響，BS6472規(guī)定在工廠和車間內(nèi)樓蓋豎向振動加速度峰值為6.6 cm/s2，并認(rèn)為居室的振動環(huán)境應(yīng)至少低于這個(gè)值。加拿大協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)(CSA)和美國鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(AISC 11)專門針對樓板的振動問題提出舒適度評價(jià)準(zhǔn)則。其中AISC 11針對行走激勵(lì)給出了加速度限值，具體如表1所示。

本文振動舒適度依據(jù)JGJ 3—2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程3.7.7進(jìn)行評價(jià)，并同時(shí)采用AISC 11標(biāo)準(zhǔn)，采用表1所列的加速度限值對連廊舒適度進(jìn)行評價(jià)。

3工程實(shí)例分析

3.1計(jì)算模型

基于人致樓板振動計(jì)算理論及舒適度評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，本文選取一大跨度鋼結(jié)構(gòu)連廊進(jìn)行舒適度分析。連廊中間跨度為27 m，左右兩邊分別為懸挑16.2 m和10.8 m。連廊由高度為6.5 m的混凝土結(jié)構(gòu)柱支撐，連廊高度為6.25 m。上下弦采用箱形截面450×400×20×20,腹桿采用箱形截面400×300×20×20，上下弦水平支撐采用工字形截面450×200×10×20，上下弦水平斜撐采用工字形截面250×200×10×12。鋼材材性采用Q345，混凝土材料強(qiáng)度等級為C30，板厚150 mm。舒適度設(shè)計(jì)質(zhì)量源采用恒載、活載標(biāo)準(zhǔn)組合。其中樓面恒荷載為6.35 kN/m2，活荷載為3.5 kN/m2，屋面恒荷載為2 kN/m2，活荷載為0.5 kN/m2。

結(jié)構(gòu)三維模型見圖1。

3.2舒適度分析

人致荷載激勵(lì)模型采用IABSE提出的連續(xù)行走模型，目前雖然較多規(guī)范提出了不同的人致激勵(lì)模型，但人致荷載施加于結(jié)構(gòu)的方式，各規(guī)范并未作出詳細(xì)規(guī)定。本文采用連續(xù)行走的方法，將激勵(lì)施加于樓板中豎向位移最大的節(jié)點(diǎn)，其中考慮人的重量為0.7 kN，反復(fù)3次，時(shí)間間隔0.01 s，正常行走考慮頻率為2 Hz，時(shí)程分析阻尼比取為0.02，步行時(shí)程函數(shù)如圖2所示。

3.2.1自振頻率

對連廊進(jìn)行模態(tài)分析，連廊的前6階模態(tài)如圖3所示，第1階為橫向平動，第2階為扭轉(zhuǎn)，第3階為豎向平動。由圖3可知，連廊在第三階懸挑端出現(xiàn)了豎向振動，模態(tài)頻率為3.53 Hz，滿足JGJ 3—2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程3.7.7規(guī)定的樓蓋結(jié)構(gòu)豎向振動頻率不宜小于3 Hz的規(guī)定。

3.2.2行走加速度時(shí)程分析

豎向荷載作用下，連廊的豎向最大變形位置出現(xiàn)在左跨懸挑端，因此時(shí)程分析時(shí)人行荷載激勵(lì)施加于最左端。樓面最左端、跨中以及最右端的樓面加速度相應(yīng)計(jì)算結(jié)果見圖4。

由圖4可知，在給定的人行荷載激勵(lì)下，連廊的最大峰值加速度發(fā)生在最大跨度懸挑左側(cè)，峰值加速度約為1.26 cm/s2,跨中樓板的峰值加速度約為0.16 cm/s2，連廊右側(cè)樓板的峰值加速度約為0.29 cm/s2，均滿足JGJ 3—2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程的室內(nèi)連廊的加速度限值0.166 m/s2,且滿足AISC 11中的加速度限值0.015g。

4結(jié)論

本文討論了各國規(guī)范的人行激勵(lì)力計(jì)算模型，并對各國規(guī)范所規(guī)定的舒適度評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及適用性進(jìn)行了討論，并依據(jù)人行激勵(lì)力計(jì)算理論和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對某鋼結(jié)構(gòu)大跨度連廊進(jìn)行舒適度分析。

分析結(jié)果表明：

1)該大跨度連廊的豎向自振頻率為3.53 Hz，滿足JGJ 3—2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程規(guī)定的樓蓋結(jié)構(gòu)豎向振動頻率不宜小于3 Hz的規(guī)定。

2)在連續(xù)行走模式下，連廊樓板的最大峰值加速度為1.26 cm/s2，低于JGJ 3—2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程以及AISC 11的加速度限值，滿足舒適度要求。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃健,王慶揚(yáng),婁宇.基于國內(nèi)外不同標(biāo)準(zhǔn)的人行天橋舒適度設(shè)計(jì)研究.建筑結(jié)構(gòu),2008,38(8):106-110.

[2]楊小丁.復(fù)雜結(jié)構(gòu)人行激勵(lì)動力響應(yīng)及舒適度研究.長沙:中南大學(xué)土木工程學(xué)院碩士學(xué)位論文,2012.

[3]British Standards Institution(BSI),British standards specification for loads;steel,concrete and composite bridges,Part 2

文章編號：1009-6825(2016)14-0030-03

收稿日期：2016-03-04

作者簡介：呂佳(1984- )，男，博士，工程師

中圖分類號：TU391

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A