吳大愚，　柳少軍

(1. 國防大學(xué) 信息作戰(zhàn)與指揮訓(xùn)練教研部， 北京 100091;　2.西安政治學(xué)院 軍事系， 陜西 西安 710068)

基于多分辨率網(wǎng)格的兵棋對空探測算法研究

吳大愚1,2，柳少軍1

(1. 國防大學(xué) 信息作戰(zhàn)與指揮訓(xùn)練教研部， 北京 100091;2.西安政治學(xué)院 軍事系， 陜西 西安 710068)

摘要大型戰(zhàn)役兵棋系統(tǒng)將多種對空探測手段進行抽象，基于探測效果構(gòu)建統(tǒng)一的對空探測模型。分析了對空探測模型中基于探測概率的經(jīng)典探測算法和改進算法，指出了基于探測概率的改進算法在多分辨率網(wǎng)格模型條件下的失效原因。提出了基于探測發(fā)現(xiàn)時間的對空探測算法，將基于機動事件觸發(fā)探測計算的思想與基于傳感器探測周期計算探測概率的原理相結(jié)合，在保證計算探測發(fā)現(xiàn)時間正確性的同時，提高了算法的效率。為基于多分辨率網(wǎng)格模型構(gòu)建大型戰(zhàn)役兵棋系統(tǒng)提供了正確高效的對空探測算法。通過實驗，證明了該算法的正確性。

關(guān)鍵詞對空探測算法；兵棋；多分辨率網(wǎng)格；探測發(fā)現(xiàn)時間

大型戰(zhàn)役兵棋中對空探測模型是指對包括雷達探測、光學(xué)偵察、紅外偵察、電子偵察等多種探測手段進行抽象，面向戰(zhàn)役層級，基于探測效果構(gòu)建的一種統(tǒng)一的探測模型，主要包括空對空探測和面對空探測2種活動[1]。大型戰(zhàn)役兵棋中對空探測設(shè)備和飛行器數(shù)量多，飛行器機動速度快，因此對空探測模型計算量大，是兵棋系統(tǒng)運行速度的重要影響因素之一。這就要求大型戰(zhàn)役兵棋在對空探測算法設(shè)計上，要兼顧考慮模型逼真程度和算法執(zhí)行效率。戰(zhàn)役級對空探測模型的研究，國外開展的較早，形成了一些模型，并在JTLS、JSIMS、JWARS等[2-4]戰(zhàn)爭模擬系統(tǒng)中進行了驗證。國內(nèi)對適用于戰(zhàn)役兵棋系統(tǒng)的對空探測模型研究較少，已有研究主要集中在裝備和戰(zhàn)術(shù)層面，多為單個探測設(shè)備的探測模型[5-9]，這些研究對于戰(zhàn)役級模擬系統(tǒng)來說，普遍的問題是模擬分辨率過高、計算量過大。

當前，大型戰(zhàn)役級兵棋在模擬受地形因素影響較大，或關(guān)鍵行動粒度要求較高的作戰(zhàn)想定時，采用單一分辨率網(wǎng)格模型無法滿足模型精細粒度要求，需要在多分辨率網(wǎng)格模型基礎(chǔ)上構(gòu)建兵棋系統(tǒng)。采用單一分辨率網(wǎng)格模型的傳統(tǒng)戰(zhàn)役級兵棋中，基于探測概率的對空探測算法，其邏輯和效率都與網(wǎng)格分辨率密切相關(guān)。本文首先對基于探測概率的經(jīng)典和改進2種算法進行研究，指出了改進算法在多分辨率網(wǎng)格模型條件下的失效原因；然后，提出了一種適用于多分辨率網(wǎng)格模型的，基于探測發(fā)現(xiàn)時間的對空探測算法。新算法將基于飛行器機動事件觸發(fā)探測計算的思想，與基于傳感器探測周期計算探測概率的原理相結(jié)合，將傳統(tǒng)算法中基于單次探測概率計算累計探測概率的思想，轉(zhuǎn)變?yōu)閷︼w行器被探測發(fā)現(xiàn)時間的預(yù)估和調(diào)整上，使其與網(wǎng)格尺寸相解耦，從而適用于多分辨率網(wǎng)格模型；最后，通過實驗驗證了新算法的正確性。

1基于探測概率的對空探測算法

對空探測分為首次發(fā)現(xiàn)、跟蹤目標和丟失目標3種狀態(tài)。對空探測設(shè)備要首次發(fā)現(xiàn)目標，不僅要滿足基本探測條件，還受到概率因素影響。探測設(shè)備一旦發(fā)現(xiàn)目標，即轉(zhuǎn)入跟蹤階段，這時只要滿足基本探測條件，就認為其可以保持對目標的持續(xù)跟蹤。跟蹤階段內(nèi)，當探測設(shè)備不再滿足基本探測條件時，即認為失去對目標的跟蹤。

基于探測概率的探測算法是將整個探測過程采用離散的方式進行探測計算。在首次發(fā)現(xiàn)階段，當滿足基本探測條件和隨機概率因素時，即認為當前時刻目標被發(fā)現(xiàn)，否則目標未被發(fā)現(xiàn)，等待下一次探測計算，每一次探測計算之間都是相互獨立的。在跟蹤階段也是獨立計算判斷是否滿足探測基本條件，不滿足即為丟失目標。

1.1基于探測概率的經(jīng)典探測算法

傳統(tǒng)的探測算法是以探測設(shè)備作為探測主體進行探測計算，2次探測之間的時間間隔為探測設(shè)備的探測周期。

決定被探測目標是否能夠被首次發(fā)現(xiàn)，主要是2個因素，單次探測概率p和隨機因子r。可以將首次發(fā)現(xiàn)看作是關(guān)于p和r的函數(shù)

D=firstDiscover(p,r)

(1)

其中影響單次探測概率p的因素眾多，包括探測設(shè)備s，探測目標t，兩者距離d，地形因素e，天氣因素w，夜晚因素h，干擾因素j，以及其他因素o等?？梢詫看作是這些相關(guān)因素的函數(shù)值

(2)

單次探測概率只能反應(yīng)探測設(shè)備一次的探測行為。飛行器在探測范圍內(nèi)，整個飛行過程中遭受探測的情況可以通過計算累計探測概率進行反應(yīng)。設(shè)單次探測概率為pi，探測設(shè)備探測周期為T，飛行器在探測設(shè)備探測范圍內(nèi)飛行時間為Tfly，則飛行器被探測設(shè)備探測發(fā)現(xiàn)的累計探測概率P為

(3)

式中，n=Tfly/T。

1.2基于探測概率的改進探測算法

傳統(tǒng)的探測算法是以探測設(shè)備作為探測計算主體，定時觸發(fā)或事件觸發(fā)探測算法。當探測設(shè)備遠多于被探測目標時，這種算法計算效率較低。改進的方法是以被探測目標為探測計算主體，在目標機動事件中觸發(fā)探測算法。飛行器機動事件是在飛行器跨越網(wǎng)格邊界時觸發(fā)，即飛行器每飛過一個網(wǎng)格，觸發(fā)一次機動事件，進行一次對空探測計算。這種計算主體的改變，能夠大量減少對空探測的計算量，提高計算效率。

基于探測概率的改進探測算法中，核心問題是計算網(wǎng)格內(nèi)的單次探測概率p′，影響p′的因素除了公式(1)中的因素外，還需要考慮網(wǎng)格尺寸l、飛行器速度v和探測設(shè)備探測周期T。設(shè)探測設(shè)備在網(wǎng)格內(nèi)的單次探測概率為p，則有

(4)

(5)

式中，m代表飛行器飛過的網(wǎng)格個數(shù)。

1.3多分辨網(wǎng)格模型給對空探測算法帶來的挑戰(zhàn)

為了支持復(fù)雜地形環(huán)境下的兵棋推演，戰(zhàn)役兵棋系統(tǒng)需要將傳統(tǒng)單一分辨率網(wǎng)格模型升級為多分辨率網(wǎng)格模型。如圖1所示。

1) 單一分辨率網(wǎng)格模型　　　　　b) 多分辨率網(wǎng)格模型圖1　單一分辨率和多分辨率網(wǎng)格模型示意圖

在多分辨率網(wǎng)格模型條件下，若依然使用公式(5)計算累計探測概率，飛行器飛行相同距離Lfly時，由于多分辨率網(wǎng)格尺寸l各不相同，會造成對空探測次數(shù)m不同，從而導(dǎo)致在其他條件都相同的情況下，飛行器在多分辨率網(wǎng)格下的累計探測概率P的計算結(jié)果不一致。因此，基于探測概率的改進探測算法不適用于基于多分辨率網(wǎng)格模型的兵棋系統(tǒng)。需要提出一種新的算法，能夠在多分辨網(wǎng)格模型的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)正確并且高效的對空探測模擬。

2基于探測發(fā)現(xiàn)時間的對空探測算法

針對多分辨率網(wǎng)格模型，我們提出一種基于探測發(fā)現(xiàn)時間的對空探測算法，來解決改進探測算法不適用于多分辨率網(wǎng)格模型的問題。

2.1算法核心思想

算法的核心思想是，將基于探測概率的改進算法中基于機動事件觸發(fā)探測的優(yōu)化思想，與經(jīng)典算法中基于探測設(shè)備探測周期的探測原理相結(jié)合，保持基于機動事件觸發(fā)探測的計算框架，在每次探測計算中引入探測周期參數(shù)，計算探測發(fā)現(xiàn)時間和相關(guān)參數(shù)。

基于探測概率的算法中，每次探測都是獨立計算，獨立判斷是否發(fā)現(xiàn)目標。基于探測發(fā)現(xiàn)時間的算法中，多次探測計算之間存在關(guān)聯(lián)，當前探測計算會考慮之前多次探測的累計發(fā)現(xiàn)比例，并根據(jù)之前的探測進度計算新的探測發(fā)現(xiàn)時間，調(diào)整探測發(fā)現(xiàn)事件。

2.2算法流程

基于探測發(fā)現(xiàn)時間的對空探測算法是以被探測目標為探測計算主體，在目標機動事件中進行計算。當滿足基本探測條件時，算法會計算被探測目標發(fā)現(xiàn)所需要的時間，并根據(jù)探測發(fā)現(xiàn)時間生成探測發(fā)現(xiàn)事件；當發(fā)現(xiàn)時間到達，事件觸發(fā)，目標被傳感器發(fā)現(xiàn)。

我們定義已經(jīng)產(chǎn)生探測事件，但事件還沒有發(fā)生的這個時間段為待發(fā)現(xiàn)階段。例如：在第0 s時雷達探測飛機滿足基本探測條件，計算探測發(fā)現(xiàn)時間為30 s，生成探測發(fā)現(xiàn)事件。在其他條件都不發(fā)生變化的情況下，第30 s時，探測發(fā)現(xiàn)事件觸發(fā)， 雷達發(fā)現(xiàn)飛機。0～30 s即為待發(fā)現(xiàn)階段。

當飛行器進入某一個網(wǎng)格中，觸發(fā)算法執(zhí)行。第一步，計算滿足基本探測條件的傳感器集合。第二步，對滿足基本探測條件的傳感器進行遍歷，根據(jù)傳感器對飛行器探測處于不同的階段，采取不同的行動。對于已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的飛行器，保持跟蹤；對于首次待發(fā)現(xiàn)的飛行器，計算探測發(fā)現(xiàn)時間，創(chuàng)建探測發(fā)現(xiàn)事件；對于處于待發(fā)現(xiàn)狀態(tài)的飛行器，根據(jù)探測條件是否變化，選擇是否需要調(diào)整探測發(fā)現(xiàn)事件的發(fā)生時間。第三步，針對丟失探測的2種情況進行處理，刪除對應(yīng)的探測發(fā)現(xiàn)事件。對空探測算法流程設(shè)計如圖2所示。

圖2　對空探測算法流程圖

2.3對空探測發(fā)現(xiàn)時間的計算

基于探測發(fā)現(xiàn)時間的對空探測算法，核心內(nèi)容是對探測發(fā)現(xiàn)時間的計算。假設(shè)飛行器在同一個網(wǎng)格中探測設(shè)備對飛行器的探測概率保持不變，探測設(shè)備的工作狀態(tài)也不發(fā)生變化。在此前提下，我們可以將多次探測計算轉(zhuǎn)變?yōu)橐淮螌μ綔y發(fā)現(xiàn)時間的計算。

設(shè)探測設(shè)備單次探測概率為p，采用公式(2)計算，設(shè)探測設(shè)備探測周期為T。考慮到首次探測成功發(fā)現(xiàn)是一個隨機事件，因此引入隨機因子r(0-1隨機分布)。設(shè)探測發(fā)現(xiàn)時間為Tfind，計算探測發(fā)現(xiàn)時間的算法詳細說明如下所示。

輸入：傳感器s，飛行器t，距離d，地形因素e，天氣因素w，夜晚因素n，干擾因素j，其他因素o

輸出：探測發(fā)現(xiàn)時間Tfind

說明：計算給定網(wǎng)格內(nèi)的單次探測概率f(s,t,d,e,w,n,j,o)，參見公式(2)

計算首次探測是否發(fā)現(xiàn) firstDiscover(p,r)，參見公式(1)

p=f(s,t,d,e,w,n,j,o);

do loop{

r= random();

d= firstDiscover(p,r);

If(d==0)Tfind=Tfind+T;

else if(d==1)Tfind=Tfind+(r/p)*T;

}while(d==0)

returnTfind;

在計算得到探測發(fā)現(xiàn)時間Tfind后，算法創(chuàng)建探測發(fā)現(xiàn)事件，并設(shè)定在Tfind時間后觸發(fā)，即經(jīng)過Tfind時間后，探測方會得到發(fā)現(xiàn)目標的消息。

2.4對空探測發(fā)現(xiàn)時間的調(diào)整

當探測發(fā)現(xiàn)事件尚未觸發(fā)，飛行器已由當前網(wǎng)格機動到臨近網(wǎng)格時，則需要對探測發(fā)現(xiàn)事件的發(fā)現(xiàn)時間進行調(diào)整。

設(shè)在上一個網(wǎng)格中計算的探測發(fā)現(xiàn)時長為Told，飛行器在網(wǎng)格中飛行的時長為Tfly，則其在此網(wǎng)格中消耗的飛行時長與探測發(fā)現(xiàn)時間的比例為

Pold=Tfly/Told

(6)

在新的網(wǎng)格中計算新的探測發(fā)現(xiàn)時長為Tnew，則我們認為飛行器在新網(wǎng)格中的探測過程已經(jīng)經(jīng)過了百分比之和∑Pold，即新的觸發(fā)時長應(yīng)為

(7)

設(shè)系統(tǒng)當前時間為Tnow，則修改探測發(fā)現(xiàn)事件的觸發(fā)時間為

(8)

2.5對空探測發(fā)現(xiàn)事件的觸發(fā)及取消

當對空探測發(fā)現(xiàn)事件的時間到達時，在觸發(fā)之前，我們對探測條件再進行一次檢測，以保證在觸發(fā)時刻，探測設(shè)備和探測環(huán)境滿足基本探測要求。檢測主要是判斷探測設(shè)備是否保持正常工作，以避免在探測設(shè)備已失效的情形下，還能發(fā)現(xiàn)探測目標的不合理情況。

探測條件檢測正常，則觸發(fā)對空探測發(fā)現(xiàn)事件，系統(tǒng)通過事件通知擁有探測設(shè)備的一方，發(fā)現(xiàn)目標飛行器，完成探測過程。否則，取消探測發(fā)現(xiàn)事件。

3實驗驗證

本節(jié)通過設(shè)計一個實驗和相關(guān)的多個想定，來驗證不同分辨率網(wǎng)格條件下基于探測概率和基于探測發(fā)現(xiàn)時間的2種對空探測算法的計算結(jié)果。

實驗設(shè)計主要思路如下：設(shè)有一部雷達和多架飛機，在各種飛行、探測條件都不變的情況下，不同想定對實驗環(huán)境中的網(wǎng)格模型分辨率進行變更，分別使用2種算法來計算飛機的平均探測發(fā)現(xiàn)時間，通過對實驗數(shù)據(jù)進行對比，來驗證算法是否正確。

實驗參數(shù)說明如下：設(shè)有雷達A，探測距離為100 km。設(shè)有6架飛機分布在以雷達為圓心，探測距離為半徑的圓周不同位置上。飛機按照設(shè)定的方向飛行，速度為1 000 km/h。飛機編號、相對雷達位置的角度和飛行方向如表1所示，其中角度和飛行方向是以雷達為原點，以正北為0°，順時針為方向計算的角度。雷達和飛機的分布，如圖3所示。

表1　實驗中飛機位置和飛行方向參數(shù)表

雷達發(fā)現(xiàn)飛機的單次探測函數(shù)為公式(2)。在本試驗中，設(shè)除了飛機和雷達相對距離d之外的其他參數(shù)都相同。因此，可以將p看成距離d的函數(shù)f(d)。為了簡化計算，設(shè)雷達探測半徑為R，f(d)為距離雷達距離d的線性函數(shù)，f(d)=(R-d)/R 。

本實驗共設(shè)置7個想定。其中4個想定采用單分辨率網(wǎng)格，3個想定采用多分辨率網(wǎng)格，想定具體說明參見表2。

圖3　計算探測發(fā)現(xiàn)時間實驗雷達和飛機位置示意圖

設(shè)基于探測概率的改進探測算法為算法1，基于探測發(fā)現(xiàn)時間的對空探測算法為算法2。算法1只針對想定1到想定4的單分辨率網(wǎng)格模型進行模擬。每個想定模擬計算10 000次，取探測發(fā)現(xiàn)時間的平均值。因為單分辨率網(wǎng)格條件下飛機B、C、D與飛機E、F、G對稱，因此算法1只需要模擬飛機B、C、D的探測發(fā)現(xiàn)時間即可。實驗結(jié)果如圖5a)所示。算法2針對想定1到想定7進行模擬，每個想定模擬計算10 000次，取探測發(fā)現(xiàn)時間的平均值。算法中探測設(shè)備單次探測時間周期設(shè)置為20 s， 實驗結(jié)果如圖5b)所示。

表2　計算探測發(fā)現(xiàn)時間實驗多想定參數(shù)列表

分析實驗數(shù)據(jù)，有3點說明：

1) 算法1，每個想定的平均探測發(fā)現(xiàn)時間都有T飛機C

圖4　計算探測發(fā)現(xiàn)時間實驗想定5/6/7多分辨率網(wǎng)格分布示意圖

a) 算法1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 b) 算法2　　　　　　 圖5　計算探測發(fā)現(xiàn)時間實驗結(jié)果圖

2) 算法2，飛機C、D、E、F在各種網(wǎng)格分辨率下的平均探測發(fā)現(xiàn)時間基本一致，符合對空探測模型要求；

3) 算法2，飛機B、G的平均探測發(fā)現(xiàn)時間大于其他飛機，是因為飛行方向與雷達相切，不同于飛機C、D、E、F的飛行方向為指向雷達;飛機B、G的單次探測概率小于其他飛機，因此總的探測發(fā)現(xiàn)時間大于其他飛機。

通過整個實驗可以得到以下結(jié)論：計算飛機平均探測發(fā)現(xiàn)時間，算法1與網(wǎng)格大小、飛行方向都相關(guān)，不適用于基于多分辨率網(wǎng)格的兵棋對空探測模型；算法2與網(wǎng)格大小、飛行方向都無關(guān)，適用于基于多分辨率網(wǎng)格的對空探測模型。

4結(jié) 束 語

對空探測算法是大型戰(zhàn)役兵棋探測模型的關(guān)鍵算法之一。為了滿足在多分辨率網(wǎng)格模型基礎(chǔ)上實現(xiàn)兵棋戰(zhàn)場環(huán)境的多分辨率建模，需要對現(xiàn)有的基于單一分辨率網(wǎng)格的對空探測算法進行改造。

本文提出一種基于探測發(fā)現(xiàn)時間的對空探測算法，解決了基于探測概率計算的對空探測算法在多分辨率網(wǎng)格上失效的問題。算法將在飛行器機動事件中觸發(fā)探測的思想，與傳感器按探測周期計算探測概率的原理相結(jié)合，在保證探測模型計算探測發(fā)現(xiàn)時間正確的同時，提高了算法計算效率，為基于多分辨率網(wǎng)格模型構(gòu)建大型戰(zhàn)役兵棋系統(tǒng)提供了正確高效的對空探測算法。最后，通過仿真實驗證明了本文提出的算法的正確性。

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(編輯：田麗韞)

Research on Air Target Detection Algorithm of Wargame Based on Multi-resolution Grid

WU Dayu1,2,LIU Shaojun1

(1. Department of IO and Command Training, National Defence University, Beijing 100091, China;2. Military Department, Xi’an Political College, Xi’an Shaanxi 710068, China)

AbstractWargame system for large-scale battle abstracts various air target detecting approaches and builds an unified air target detection model based on effectiveness of detection. The paper analyzes the classical detection algorithm based on the detection probability and its improved algorithm and points out the failure cause of the improved algorithm in multi-resolution grid model. The paper proposes an algorithm based on the detection time, by combining the thinking of detecting computation triggering on maneuvering event with detection probability calculation based on sensor detection period, which enhances the effectiveness while ensuring correct detection time. It provides efficient air target detection algorithm for building up a large-scale wargame system based on multi-resolution grid. The correction of such algorithm is also verified by a test.

Keywordsair target detection algorithm; wargame; multi-resolution grid; detection time

收稿日期2016-01-25

基金項目國家自然科學(xué)基金資助項目(61273189，U1435218)

作者簡介吳大愚(1980-)，男，講師，博士研究生，主要研究方向為軍事模擬仿真、兵棋。dywu_xa@sina.com

中圖分類號TP391.9; E917

文章編號2095-3828(2016)03-0090-06

文獻標志碼A

DOI10.3783/j.issn.2095-3828.2016.03.018

柳少軍，男，教授，博士生導(dǎo)師。