朱雄軍，李紫麟

(1.武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院，武漢 430074； 2.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫 214082)

船體水動(dòng)力網(wǎng)格動(dòng)態(tài)劃分技術(shù)及應(yīng)用

朱雄軍1，李紫麟2

(1.武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院 計(jì)算機(jī)學(xué)院，武漢 430074； 2.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫 214082)

摘要：考慮到船舶與波浪耦合作用下，船體濕表面時(shí)刻變化，引起非線性動(dòng)力效應(yīng)，根據(jù)網(wǎng)格單元與波浪的不同接觸類(lèi)型，分別采用拆分、合并和局部調(diào)整得到新的船體濕表面網(wǎng)格，選取波浪環(huán)境中線性規(guī)則波2種情況，對(duì)簡(jiǎn)體船舶模型在波浪環(huán)境下橫搖和縱搖進(jìn)行算法驗(yàn)證，并對(duì)線性波中集裝箱船濕表面網(wǎng)格動(dòng)態(tài)劃分過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，驗(yàn)證算法的正確性與實(shí)用性，為波浪中船體非線性動(dòng)力特性的時(shí)域計(jì)算提供技術(shù)支持。

關(guān)鍵詞：船舶；時(shí)域分析；動(dòng)態(tài)劃分；網(wǎng)格重構(gòu)；數(shù)值模擬

近年來(lái)，網(wǎng)格技術(shù)廣泛應(yīng)用于各種工程和科學(xué)的數(shù)值計(jì)算。網(wǎng)格生成[1]，網(wǎng)格劃分[2]，網(wǎng)格優(yōu)化[3]，動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)[4]等諸方面關(guān)鍵技術(shù)得到發(fā)展和完善。模型的網(wǎng)格生成與劃分是有限元前處理的重要部分，在數(shù)值計(jì)算中通常采用初始劃分好的網(wǎng)格。在某些研究領(lǐng)域中，網(wǎng)格單元和網(wǎng)格形狀需要隨時(shí)間進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)行網(wǎng)格重新劃分(remeshing)，完成從舊網(wǎng)格到新網(wǎng)格的信息轉(zhuǎn)換[5]。在網(wǎng)格重新劃分的研究中，張玉新等[6]應(yīng)用有限元分析軟件(MSC1SuperForm)中的網(wǎng)格再劃分功能，對(duì)鋁型材的擠壓變形過(guò)程的三維有限元模擬；丁永祥和夏巨[7]基于等參轉(zhuǎn)換概念及應(yīng)用小區(qū)理論對(duì)剛塑性有限元網(wǎng)格重新劃分算法進(jìn)行了研究；吳淑芳等[8]首次考慮了四邊形網(wǎng)格被直線切割后各種幾何特征，并給出相應(yīng)的混合調(diào)整算法。利用勢(shì)流理論進(jìn)行船舶與海洋結(jié)構(gòu)物水動(dòng)力分析時(shí)，常采用格林函數(shù)法，計(jì)算時(shí)需對(duì)船體平均濕表面進(jìn)行網(wǎng)格劃分[9-10]。但考慮物體濕表面積及吃水變化引起的非線性動(dòng)力效應(yīng)時(shí)，需要在每一時(shí)間步重新計(jì)算濕表面，對(duì)變化的水線面附近網(wǎng)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)的重新劃分。為此，針對(duì)船舶水動(dòng)力計(jì)算中網(wǎng)格動(dòng)態(tài)劃分和重構(gòu)的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行研究。波浪環(huán)境分別選取線性規(guī)則波2種情況。船體結(jié)構(gòu)由四邊形單元與三角形單元構(gòu)成?？紤]波浪與船體單元間的接觸判斷確定需要調(diào)整的網(wǎng)格。根據(jù)網(wǎng)格單元與波浪的不同接觸類(lèi)型，分別采用拆分、合并和局部調(diào)整獲取新的船體濕表面網(wǎng)格。選取簡(jiǎn)化的船體模型在波浪環(huán)境下橫搖和縱搖進(jìn)行算法驗(yàn)證。最后應(yīng)用網(wǎng)格動(dòng)態(tài)劃分技術(shù)，對(duì)時(shí)域線性波浪下集裝箱船濕表面網(wǎng)格動(dòng)態(tài)劃分過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬。

1網(wǎng)格動(dòng)態(tài)劃分的理論依據(jù)

在運(yùn)算之前，需要讀取船體單元和水線面的參數(shù)數(shù)據(jù)。如圖1所示，波浪環(huán)境選取直線表示靜水狀態(tài)，可通過(guò)首尾吃水計(jì)算出水線位置；曲線表示線性規(guī)則波浪，通過(guò)波高，頻率，相位描述波浪的位置信息。

圖1　二維船體在波浪中的簡(jiǎn)化幾何模型

對(duì)船體外表面采用四邊形網(wǎng)格和少部分三角形網(wǎng)格進(jìn)行劃分，因此船體表面信息由節(jié)點(diǎn)和單元的集合構(gòu)成。在算法中采用有限元網(wǎng)格編號(hào)方法，即先尋找一個(gè)邊角節(jié)點(diǎn)，使該節(jié)點(diǎn)的編號(hào)為1，新編號(hào)節(jié)點(diǎn)沿著已經(jīng)編號(hào)的節(jié)點(diǎn)的前沿向外擴(kuò)展，直到所有的節(jié)點(diǎn)編完為止。有限元網(wǎng)格生成以后，單元的信息即可獲得。這里用x(i)和y(i)分別表示節(jié)點(diǎn)位置屬性，elementinf(i,1∶4)表示構(gòu)成i號(hào)四邊形單元網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)編號(hào)，按照逆時(shí)針順序記錄。此外，構(gòu)成船體表面的少量三角形單元，可由四邊形退化而成，將該單元的第4個(gè)節(jié)點(diǎn)與第3個(gè)節(jié)點(diǎn)重合即可。

船體四邊形網(wǎng)格單元與水線面的接觸判斷是決定網(wǎng)格是否需要重構(gòu)的直接因素。四邊形與水線面的位置關(guān)系一般包括3種情況，如圖2示：l1與四邊形ABCD不相交；l2與四邊形ABCD的兩條邊相交；l3過(guò)四邊形ABCD頂點(diǎn)并與其相交。可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)四邊形中的任意一組對(duì)角頂點(diǎn)在直線的兩側(cè)的時(shí)候，直線穿過(guò)四邊形，將其切割成兩個(gè)部分。否則，直線未將四邊形剖分。因此，水線面與四邊形單元的接觸判斷可以轉(zhuǎn)化成單元的4個(gè)節(jié)點(diǎn)與水線面的位置關(guān)系進(jìn)行判斷。

圖2　四邊形與直線位置關(guān)系

通過(guò)接觸判斷，依次記錄與水線面有接觸的四邊形單元，將其單元編號(hào)記錄在mark(i)(i=1～nmark)，nmark為與水線面接觸的單元總數(shù)。接觸單元的交點(diǎn)位置可通過(guò)對(duì)水線面與網(wǎng)格的接觸邊的方程組求解得出。圖3，通過(guò)mark(i)即可獲得對(duì)應(yīng)目標(biāo)單元的存儲(chǔ)信息，包括接觸的單元信息、單元節(jié)點(diǎn)信息、單元鄰居列表、單元接觸類(lèi)型與單元接觸點(diǎn)的位置。

圖3　與水線面接觸的四邊形單元的存儲(chǔ)方式

動(dòng)態(tài)網(wǎng)格劃分的實(shí)質(zhì)，是對(duì)與水線面接觸的船體表面單元進(jìn)行處理，通常采用拆分、合并或區(qū)域重組的方法加以實(shí)現(xiàn)?？刹捎酶F舉法，將線段EF與四邊形網(wǎng)格ABCD可能的全部剖分形式列舉出來(lái), 建立接觸類(lèi)型數(shù)據(jù)庫(kù)。然后針對(duì)不同的重構(gòu)方式，將計(jì)算得到的某節(jié)點(diǎn)、邊或四邊形單元附近的區(qū)域的單元信息，與給定的“類(lèi)型”的定義進(jìn)行匹配，以確定該局部區(qū)域網(wǎng)格是否需要重構(gòu)及相應(yīng)的重構(gòu)類(lèi)型。最后調(diào)用所對(duì)應(yīng)的操作，對(duì)目標(biāo)網(wǎng)格進(jìn)行重構(gòu)。

2動(dòng)態(tài)網(wǎng)格算法實(shí)現(xiàn)

可視化處理有多種方式，對(duì)二維數(shù)據(jù)場(chǎng)的可視化處理方法包括X-Y(曲線)圖法、極坐標(biāo)圖法、二維網(wǎng)格法、二維矢量圖法、二維等值線法及柱狀圖法等，對(duì)三維數(shù)據(jù)場(chǎng)的可視化處理方法包括三維網(wǎng)格法、三維矢量圖法、三維等值線法及離散點(diǎn)圖法等。為了能夠清晰的表達(dá)三維仿真數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)，可視化處理還包括透明度處理、燈光處理、陰影處理和邊界處理等方法。此外，數(shù)據(jù)消隱、坐標(biāo)軸設(shè)置、可視化結(jié)果局部控制、動(dòng)畫(huà)仿真等一系列高級(jí)功能能讓仿真數(shù)據(jù)可視化的結(jié)果更形象直觀、也更易理解。

Tecplot提供的可視化處理模塊作為系統(tǒng)的可視化處理引擎。Tecplot其提供的宏編程接口允許用戶對(duì)其進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)。

分流程圖見(jiàn)圖4，可分為4個(gè)階段：①程序初始化，在運(yùn)算開(kāi)始前獲得水線面的函數(shù)表達(dá)式及網(wǎng)格信息；②計(jì)算出與水線面接觸的四邊形單元的信息，包括接觸點(diǎn)，接觸類(lèi)型兩部分；③對(duì)需要調(diào)整和優(yōu)化的網(wǎng)格進(jìn)行重構(gòu)，并對(duì)網(wǎng)格單元信息優(yōu)化，去掉重復(fù)節(jié)點(diǎn)和多余單元；④計(jì)算時(shí)間增量，更新水線面位置信息，進(jìn)入下一個(gè)時(shí)間步。

圖4　動(dòng)態(tài)網(wǎng)格劃分流程

3算例驗(yàn)證

3.1水線面切割下的船體網(wǎng)格單元重構(gòu)

在算例中，選用如圖5所示的長(zhǎng)方體模型進(jìn)行計(jì)算方法驗(yàn)證。使用ANSYS建模并對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格剖分，生成252個(gè)四邊形單元及250個(gè)節(jié)點(diǎn)。將水線面簡(jiǎn)化為水平面，垂向高度為模型高的一半。圖中為初始時(shí)刻網(wǎng)格的劃分情況。以水線面為界將模型分為2個(gè)部分，包括水線面以上的單元用3層網(wǎng)格表示，以及中間1層和最底下2層組成的為水下單元，其中中間1層為水線面附近經(jīng)過(guò)動(dòng)態(tài)劃分后重新構(gòu)成的單元。

圖5　簡(jiǎn)化的模型單元網(wǎng)格初始狀態(tài)

考慮靜水情況，保持水線面不變，令模型分別進(jìn)行強(qiáng)迫橫搖和縱搖運(yùn)動(dòng)，重新劃分后的網(wǎng)格效果如圖6a)和b)所示。進(jìn)一步考慮到規(guī)則波情況，假定物體固定不動(dòng)，頂浪作用下網(wǎng)格的變化情況如圖6c)和d)所示。此處余弦波可采用差分法，將波函數(shù)曲線離散成若干與單元網(wǎng)格相交的線段。這樣波浪與模型仍然可采用直線與物體的接觸判斷準(zhǔn)則。

圖6　模型單元網(wǎng)格重構(gòu)結(jié)果

3.2非線性波作用下的集裝箱船網(wǎng)格動(dòng)態(tài)劃分

試驗(yàn)選取集裝箱船為研究對(duì)象，模擬集裝箱船垂蕩與縱搖運(yùn)動(dòng)下，船體網(wǎng)格的動(dòng)態(tài)劃分過(guò)程。選取規(guī)則波，頂浪狀態(tài)。船體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)可以通過(guò)水動(dòng)力分析計(jì)算，分別測(cè)定垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)的固有周期、幅值和相位。具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1　相關(guān)參數(shù)

在時(shí)域模擬過(guò)程中，選取0、5、 10 s共3個(gè)不同時(shí)刻，觀察在對(duì)應(yīng)的狀態(tài)下船體進(jìn)行網(wǎng)格動(dòng)態(tài)劃分過(guò)程。圖7展示了四邊形網(wǎng)格被規(guī)則波余弦曲面切割后，經(jīng)過(guò)重構(gòu)生成的新四邊形網(wǎng)格劃分圖。通過(guò)使用拆分、合并和局部調(diào)整的方法，根據(jù)水線面的位置，對(duì)水線面附近的網(wǎng)格單元進(jìn)行重構(gòu)。中間曲線向上部分為水面以上的單元，曲線部分是水下固定不變的單元，曲線邊緣鋸齒狀部分為水線面附近重新構(gòu)成的單元。在進(jìn)行非線性水動(dòng)力分析時(shí)，即可選用重新生成的鋸齒狀單元和曲線下的固定不變單元組成的船體濕表面網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

圖7　動(dòng)態(tài)劃分后重構(gòu)模型單元網(wǎng)格效果

4結(jié)論

給出船體表面二維四邊形網(wǎng)格被直線切割的各種幾何拓?fù)涮卣鳎⑻峁┫鄳?yīng)的處理方法，對(duì)船體表面網(wǎng)格被靜水線面以及線性規(guī)則波面切割的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)，建立接觸類(lèi)型數(shù)據(jù)庫(kù)。建立船體水動(dòng)力網(wǎng)格的動(dòng)態(tài)劃分方法，通過(guò)靜水情況模型的強(qiáng)迫橫搖和縱搖運(yùn)動(dòng)，以及頂浪狀態(tài)下模型的強(qiáng)迫橫搖和縱搖運(yùn)動(dòng)，清晰地展現(xiàn)水線面切割下的船體網(wǎng)格單元重構(gòu)的應(yīng)用和效果。仿真模擬集裝箱船垂蕩與縱搖運(yùn)動(dòng)下，船體網(wǎng)格的動(dòng)態(tài)劃分過(guò)程，驗(yàn)證了算法的正確性與實(shí)用性。本文工作可為波浪中船體非線性動(dòng)力特性的時(shí)域計(jì)算提供技術(shù)支持。

參考文獻(xiàn)

[1] 關(guān)振群,宋超,顧元憲,等.有限元網(wǎng)格生成方法研究的新進(jìn)展[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào),2003,15(1):1-14.

[2] 古成中,吳新躍.有限元網(wǎng)格劃分及發(fā)展趨勢(shì)[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)與探索,2008,2(3):248-259.

[3] 李迎華,吳寶山,張華.CFD動(dòng)態(tài)網(wǎng)格技術(shù)在水下航行體非定常操縱運(yùn)動(dòng)預(yù)報(bào)中的應(yīng)用研究[J].2010,14(10):1100-1108.

[4] JO E B. Quadrilateral mesh generation in polygonal regions[J]. Computer aided design,1995,27:194-199.

[5] 楊曉松,顧元憲,李云鵬,等.有限元網(wǎng)格體繪制中的剖切算法[J].中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào),2002:7(A)(1):55-62.

[6] 張玉新,鐘毅,王華昆,等.塑性成形中的六面體網(wǎng)格劃分與重劃分技術(shù)[J].鍛壓技術(shù),2004(6):33-35.

[7] 丁永祥,夏巨湛.剛塑性有限元模擬過(guò)程中的網(wǎng)格重新劃分算法[J].華中理工大學(xué)學(xué)報(bào),1995,23(I):83-87.

[8] 吳淑芳,李占國(guó),管力銳,等.四邊形網(wǎng)格被直線切割的混合調(diào)整法[J].長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械學(xué)院學(xué)報(bào),1998,21(2):20-24.

[9] FALTINSEN O M. Sea loads on ships and offshore structures[M]. Cambridge: The Cambridge University Press,1990.

[10] 王俊榮,謝彬.半潛式平臺(tái)水動(dòng)力性能及運(yùn)動(dòng)響應(yīng)研究綜述[J].中國(guó)造船,2009,50(增刊):255-260.

[11] 李鵬飛,徐敏義,王飛飛,精通CFD工程仿真與案例實(shí)戰(zhàn)[M],北京：人民郵電出版社,2011.

[12] 藍(lán)霄峰,陳娓,向波,等.Tecplot在大鏡山水庫(kù)洪水演進(jìn)動(dòng)態(tài)可視化的應(yīng)用[J].人民珠江,2010(1):60-61

Ship Hull Dynamic Remeshing Technique and Its Application

ZHU Xiong-jun1, LI Zi-lin2

(1 Dept. of Computer Science, Wuhan Polytechnic, Wuhan 430074, China;2 China Ship Scientific Research Center, Wuxi Jiangsu 214082, China)

Abstract:When a ship motions in waves, the wet surface is changing continually, causing the nonlinear dynamic effect,. According to the different contact types of grid cell and the waves, respectively adopt split, merge and partial adjustment to get the new mesh of the wet surface. Two kinds of linear regular wave are selected for the wave environment, the dynamic remeshing algorithm is tested and verified by a simplified ship model with motions of rolling and pitching. And the dynamic meshing process for the wet surface of a container ship in the linear wave is simulated to verify the practicability of the algorithm. It can provide the technical support for the time domain calculation of the nonlinear dynamic characteristics of the ship hull.

Key words:ship; time domain analysis; dynamic remeshing; grid reconstruction; numerical simulation

DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2016.03.010

收稿日期：2015-10-26

第一作者簡(jiǎn)介：朱雄軍(1966—)，男，碩士，副教授 E-mail:zhuxiongjun@126.com

中圖分類(lèi)號(hào)：U662.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1671-7953(2016)03-0043-04

修回日期：2015-12-11

研究方向:計(jì)算機(jī)軟件與理論