張軍

《數(shù)學課程標準》在總體目標的“數(shù)學思考”中明確指出，讓學生“經(jīng)濟觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，合情推理的能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點”。數(shù)學猜想是人們依據(jù)已有數(shù)學知識和經(jīng)驗，運用非邏輯的思維方法，憑借直覺而做出的假設(shè)和預(yù)測，它是人們探索數(shù)學規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的手段和策略。培養(yǎng)小學生的猜想能力，不僅能夠調(diào)動學生學習的積極性、主動性，促使學生主動獲取知識，而且有利于培養(yǎng)學生的直覺思維、探索精神和創(chuàng)新意識，發(fā)展學生的推理能力。因此，我們在小學數(shù)學教學中應(yīng)當十分重視和培養(yǎng)學生的猜想能力。

猜想是人們探索數(shù)學規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的手段和策略。培養(yǎng)小學生的猜想能力，不僅能夠調(diào)動學生學習的積極性、主動性，促使學生主動獲取知識，而且有利于培養(yǎng)學生的直覺思維、探索精神和創(chuàng)新意識，發(fā)展學生的推理能力。如何培養(yǎng)學生的猜想能力呢？

一、抓住教材內(nèi)容，拓展猜想思路

教學中，不論是概念的產(chǎn)生，公式、定理的發(fā)現(xiàn)，規(guī)律的探求，解決問題的方法途徑，都可以引導(dǎo)學生去猜想。因此，我們首先應(yīng)該挖掘教材資源數(shù)學課本中處處有猜想，教師應(yīng)該挖掘教材資源內(nèi)容，為學生的猜想提供更多的機會。例如，在教學1平方分米=100平方厘米后，可以啟發(fā)學生：“邊長1米的正方形，面積是多少平方米？如果用分米作單位，面積又是多少平方分米？”讓學生根據(jù)已有的認知和經(jīng)驗作出猜想。又根據(jù)原有的經(jīng)驗進一步驗證猜想，得出1平方米=10平分米。

二、營造氛圍，讓學生敢于猜想

數(shù)學探究活動中的可貴之處就是在真理尚未得到證明之前，敢于大膽提出自己的看法。兒童有了自己的猜想，才會帶著自己的猜想去探究，真正達到探究數(shù)學的目的。數(shù)學課上營造一種利于猜想的寬松、民主的課堂氛圍，建立平等的師生關(guān)系，能夠增強學生猜想的心理安全感，幫助他們大膽積極地進行數(shù)學猜想。例如，在教學“乘法分配律”時，我是這樣設(shè)計活動的：出示算式36×99+36，師生比賽（規(guī)定學生可以筆算或用計算器算，但老師只能口算），看誰能先算出來？然后再出示兩組，如99×73+73，101×56，繼續(xù)比賽。比賽中，我總是能夠先學生一步判斷出來，學生表現(xiàn)出了非常高的興致，迫切地想知道我是怎么算出來的，我借機引導(dǎo)他們猜想……

（師生比賽這一活動的開展，呈現(xiàn)的是一種寬松民主的課堂氛圍，學生表現(xiàn)出了非常愉悅的精神狀態(tài)，因此，在接下來的環(huán)節(jié)中，他們大膽猜想，踴躍發(fā)言。）

三、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生猜想興趣

數(shù)學教學源于生活，讓學生接觸到生活中的數(shù)學，才能使他們體會到數(shù)學的價值，從而主動積極地參與到教學中來。因此，我在教學實踐中盡可能地選用他們樂于接受的、接近生活的內(nèi)容為題材，喚起他們的學習興趣。如我在教學《年月日的認識》時，出示信息：小明今年12歲，猜一猜，他過了幾個生日？此時，學生很容易猜出過12個生日……在學生充分猜想后，教師公布答案：小明12歲，只過了3個生日。這一結(jié)果與大部分學生的猜想相悖，他們迫切地想知道是怎么回事，對新課的有效進行起到了很好的推動作用。

四、指導(dǎo)方法，讓學生學會猜想

1.觀察，凸顯猜想的關(guān)鍵點

觀察是思維的窗口，也是猜想的前提。數(shù)學教學中，指導(dǎo)學生有效觀察，能夠誘發(fā)學生猜想的欲望。例如，在教“能被2整除的數(shù)的特征”時，讓學生寫出2的倍數(shù)，展示、觀察，猜想：能被2整除的數(shù)有什么特征？觀察中，學生能夠發(fā)現(xiàn)他們的個位上都是0、2、4、6、8。然后再嘗試找?guī)讉€具有這樣特征的數(shù)，看看他們是否能被2整除。

2.類比，捕捉猜想的生長點

數(shù)學探究中，常用已知的條件，聯(lián)想與之相似的事物，通過比較、類比，對其結(jié)論進行推測，這樣的思維方法叫類比。我們在數(shù)學教學中，應(yīng)當啟發(fā)學生善于捕捉新舊事物的相似之處，通過類比獲得猜想。例如，在教“分數(shù)的基本性質(zhì)”時，出示一組分數(shù)，讓學生想一想分數(shù)與除法的關(guān)系。思考：在除法中有一個什么樣的性質(zhì)？引導(dǎo)猜想：既然分數(shù)與除法有關(guān)系，那么除法的基本性質(zhì)是否適用于分數(shù)中？如果適用，那么這個性質(zhì)應(yīng)該如何表達？進而引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)“分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）分數(shù)的大小變化”的基本性質(zhì)。

3.歸納，發(fā)掘猜想的生成點

歸納是通過對某類事物中的若干特殊情形的分析得出的一般結(jié)論的思維方法，是認識事物本質(zhì)屬性的手段。在數(shù)學教學中我們可以為學生提供幾個代表性的事實，讓他們從幾個簡單的、個別的、特殊的情況中尋找一般屬性，通過歸納獲得猜想。例如，在教“求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)”時，在學生知道用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)后，教師出示三組互質(zhì)數(shù)，讓學生求他們的最小公倍數(shù)。進而引導(dǎo)學生猜想：怎樣求兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)？學生通過之前的歸納，能夠得出“如果兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，那么他們的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積”的結(jié)論。用這樣歸納的方法，學生們也很容易猜想出“求兩個成倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最小公倍數(shù)”的方法。

牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”學生天真活潑，好奇心強，富有幻想，敢想敢說，在教學過程中教師要抓住這一心理特點，運用恰當時機，創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵學生進行猜想，這樣課堂上會起到意想不到的數(shù)學教學效果。