魏文博，蔡紅軍

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第38研究所，安徽 合肥 230088)

基于支持向量機(jī)的窄帶雷達(dá)彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識(shí)別技術(shù)

魏文博，蔡紅軍

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第38研究所，安徽 合肥 230088)

摘要窄帶雷達(dá)由于受到帶寬限制，無(wú)法獲取到目標(biāo)高分辨精細(xì)識(shí)別信息，僅能通過(guò)目標(biāo)軌道運(yùn)動(dòng)特征和窄帶RCS特征對(duì)目標(biāo)屬性進(jìn)行初步分類(lèi)識(shí)別，文中基于支持向量機(jī)分類(lèi)算法，從窄帶雷達(dá)回波數(shù)據(jù)中提取彈頭群和彈體群目標(biāo)的特征，實(shí)現(xiàn)了彈道導(dǎo)彈群目標(biāo)初步分類(lèi)識(shí)別。在對(duì)彈頭群和彈體群分類(lèi)識(shí)別的基礎(chǔ)上，窄帶雷達(dá)可集中更多的時(shí)間和能量資源重點(diǎn)對(duì)彈頭群類(lèi)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，并為后續(xù)寬帶目標(biāo)識(shí)別雷達(dá)提供重點(diǎn)目標(biāo)位置信息。

關(guān)鍵詞支持向量機(jī)；窄帶；目標(biāo)識(shí)別；雷達(dá)；彈道導(dǎo)彈

縱觀彈道導(dǎo)彈防御系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)、跟蹤、攔截和打擊效果評(píng)估的整個(gè)作戰(zhàn)過(guò)程，如何從來(lái)襲的導(dǎo)彈群目標(biāo)中識(shí)別出真實(shí)的彈頭目標(biāo)一直是反導(dǎo)防御系統(tǒng)面臨的核心問(wèn)題[1-3]。從美俄彈道導(dǎo)彈防御系統(tǒng)的發(fā)展來(lái)看，VHF、UHF和L波段等大型低頻段窄帶雷達(dá)主要用于導(dǎo)彈遠(yuǎn)程早期預(yù)警；C、X等高頻段寬帶雷達(dá)主要用于完成高分辨的目標(biāo)寬帶成像識(shí)別，是真假?gòu)楊^識(shí)別的核心手段[4-6]。

但寬帶雷達(dá)由于成像識(shí)別需要的時(shí)間資源開(kāi)銷(xiāo)較大，可同時(shí)跟蹤識(shí)別的目標(biāo)數(shù)量相對(duì)有限。因此，期望利用窄帶雷達(dá)能夠具備初步目標(biāo)分類(lèi)識(shí)別能力，對(duì)彈頭群(包括彈頭、誘餌、末修艙等目標(biāo))和彈體群(包括彈體殘骸，分離碎片等目標(biāo))進(jìn)行初步分類(lèi)識(shí)別和篩選。在此基礎(chǔ)上，寬帶雷達(dá)可以集中更多的時(shí)間和能量資源對(duì)彈頭群類(lèi)目標(biāo)進(jìn)行重點(diǎn)跟蹤和識(shí)別，有效降低寬帶雷達(dá)資源開(kāi)銷(xiāo)，提高目標(biāo)跟蹤識(shí)別準(zhǔn)確度。

對(duì)窄帶雷達(dá)而言，雖無(wú)法獲取目標(biāo)高分辨精細(xì)識(shí)別信息，只能依靠目標(biāo)軌道運(yùn)動(dòng)特征和窄帶RCS特征對(duì)目標(biāo)屬性進(jìn)行初步分類(lèi)識(shí)別。目標(biāo)RCS不僅反映了目標(biāo)的幾何特征和電磁散射特征[7-9]，而且還隱含了目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特征[10-14]，為窄帶雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別提供了重要途徑。本文通過(guò)分析彈頭群和彈體群目標(biāo)的特性，利用目標(biāo)窄帶RCS特征，基于支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)分類(lèi)算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)彈頭群和彈體群目標(biāo)的初步分類(lèi)識(shí)別，具有重要的實(shí)用價(jià)值。

1支持向量機(jī)

SVM是在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種較新的模式識(shí)別方法[15]。其建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC(Vapnik-Chervonenkis)維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理基礎(chǔ)之上，可避免局部最優(yōu)解，克服“維數(shù)災(zāi)難”，在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別問(wèn)題中表現(xiàn)出諸多特有的優(yōu)勢(shì)。其核心思想有兩個(gè)，一是利用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化代替了傳統(tǒng)學(xué)習(xí)機(jī)的經(jīng)驗(yàn)最小化的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)同時(shí)控制學(xué)習(xí)機(jī)的容量與風(fēng)險(xiǎn)提高了學(xué)習(xí)機(jī)的泛化能力；二是引入核函數(shù)進(jìn)行非線性變換，將原始特征空間映射到一個(gè)高維空間，然后在新的特征空間中求得最優(yōu)線性分類(lèi)平面，降低了分類(lèi)器的復(fù)雜度。SVM用于目標(biāo)識(shí)別的最優(yōu)分類(lèi)超平面，是根據(jù)兩類(lèi)目標(biāo)最近點(diǎn)間隔最大化準(zhǔn)則構(gòu)造的，如圖1所示。

圖1　SVM示意圖

在圖1中，“●”和“▲”分別代表兩類(lèi)樣本，中間的粗實(shí)線是分類(lèi)線，兩側(cè)虛線間的距離叫做分類(lèi)間隔，最優(yōu)分類(lèi)問(wèn)題是指在分類(lèi)線能將兩類(lèi)正確分開(kāi)的前提下，實(shí)現(xiàn)最大的分類(lèi)間隔。考慮兩類(lèi)目標(biāo)分類(lèi)問(wèn)題，訓(xùn)練樣本為

(y1,X1),(y2,X2),…,(yk,Xk),X∈Rn

(1)

其中，X為n維特征向量，y為類(lèi)別標(biāo)識(shí)，k為樣本數(shù)。對(duì)于兩類(lèi)識(shí)別問(wèn)題，y∈±1。

對(duì)于兩類(lèi)識(shí)別問(wèn)題，分類(lèi)器可表示為

(2)

其中，sgn(f(x))為符號(hào)函數(shù)。

分類(lèi)器的最終目的是尋找f(x)使所有的訓(xùn)練數(shù)據(jù)滿足yif(xi)>0。當(dāng)樣本為非線性時(shí)，SVM將輸入數(shù)據(jù)通過(guò)核函數(shù)將輸入向量映射到一個(gè)高維線性空間，分類(lèi)超平面對(duì)應(yīng)的優(yōu)化問(wèn)題為

(3)

其中，K(Xi,Xj)為滿足Merce條件的核函數(shù)，常用的核函數(shù)包括徑向基核函數(shù)和多項(xiàng)式核函數(shù)等。

徑向基函數(shù)，也稱(chēng)高斯徑向基核，其表達(dá)式為

(4)

其中，σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

多項(xiàng)式核函數(shù)的表達(dá)式為

(5)

其中,d為多項(xiàng)式階數(shù)。

本文采用以徑向基函數(shù)為核函數(shù)的SVM分類(lèi)器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別。

2目標(biāo)特性分析和特征提取

彈道導(dǎo)彈在彈體分離時(shí)通常會(huì)釋放多個(gè)目標(biāo)構(gòu)成彈頭群目標(biāo)以實(shí)現(xiàn)自身突防。各級(jí)彈體殘骸、級(jí)間分離碎片等目標(biāo)構(gòu)成彈體群目標(biāo)，而彈頭、誘餌、末修艙等目標(biāo)構(gòu)成彈頭群目標(biāo)。在雷達(dá)跟蹤過(guò)程中，兩類(lèi)群目標(biāo)逐漸分離并伴隨復(fù)雜的多姿態(tài)運(yùn)動(dòng)。

彈頭群和彈體群目標(biāo)的差異主要體現(xiàn)在群內(nèi)部成員形狀以及微運(yùn)動(dòng)特征上。由于RCS與角度之間的變化關(guān)系，使得雷達(dá)回波具有不同的統(tǒng)計(jì)特征，這種統(tǒng)計(jì)特性，可作為導(dǎo)彈目標(biāo)識(shí)別的一種手段。彈體群目標(biāo)內(nèi)的火箭殘骸及碎片因自身不具有姿態(tài)控制裝置，通常處于某種規(guī)律的翻滾或隨機(jī)翻滾狀態(tài)，其對(duì)應(yīng)的RCS序列變化較為劇烈，方差較大。而彈頭群目標(biāo)中的彈頭為了再入大氣層時(shí)的穩(wěn)定性，一般會(huì)采取自旋等姿態(tài)控制措施，其相對(duì)入射電磁波的姿態(tài)變化范圍較小，對(duì)應(yīng)的RCS序列變化相對(duì)平穩(wěn)且具有周期性；彈頭群目標(biāo)中其他目標(biāo)一般無(wú)姿態(tài)控制措施，故RCS序列沒(méi)有彈頭RCS序列平穩(wěn)。

基于上述導(dǎo)彈識(shí)別的特點(diǎn)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分段處理，即對(duì)于穩(wěn)定跟蹤的每一個(gè)目標(biāo)積累到一定長(zhǎng)度就計(jì)算特征，以每一個(gè)數(shù)據(jù)段的特征作為一個(gè)樣本。本文提取了目標(biāo)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)以及熵等目標(biāo)特征在進(jìn)行識(shí)別。

2.1均值

均值描述了RCS的平均位置信息，對(duì)于彈頭目標(biāo)尺寸較小且可能具有隱身特性，因此其RCS均值與彈體、末修艙等尺寸較大的目標(biāo)相比偏小。均值計(jì)算表達(dá)式為

(6)

2.2標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差反映了樣本的取值與其數(shù)學(xué)期望的偏離程度。由于彈頭目標(biāo)在飛行過(guò)程中可進(jìn)行姿態(tài)控制，因此其RCS起伏比較穩(wěn)定，樣本方差值相對(duì)較小，而對(duì)于彈體、碎片等目標(biāo)，在空間呈現(xiàn)自由翻滾，因此其樣本標(biāo)準(zhǔn)差可能偏大。標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算表達(dá)式為

(7)

2.3變異系數(shù)

對(duì)于尺寸較小的碎片而言，其均值相對(duì)較小，可能與彈頭相當(dāng)或者更小，但由于其運(yùn)動(dòng)不規(guī)則，所以方差相對(duì)較大，故變異系數(shù)與彈頭類(lèi)目標(biāo)相比就會(huì)呈現(xiàn)出差異。變異系數(shù)計(jì)算表達(dá)式為

(8)

2.4熵

目標(biāo)RCS序列{xk|1≤k≤N}經(jīng)過(guò)傅里葉變換得到能量譜，并歸一化后為{Xk|1≤k≤N}(0≤Xk≤1)。則熵的計(jì)算表達(dá)式為

(9)

熵的大小反映了能量譜在頻域上的分布情況，如果能量譜在整個(gè)頻域上均勻分布，則熵值較大；反之，熵值較小。對(duì)于FFT變換，若在時(shí)域上變化比較平穩(wěn)，則對(duì)應(yīng)于頻域上能量的集中；如果在時(shí)域上變化比較劇烈，則對(duì)應(yīng)于頻域上能量分散分布。即熵值越大，反應(yīng)了目標(biāo)的RCS序列變化劇烈，而熵值越小，表示目標(biāo)RCS序列變化平穩(wěn)。

3結(jié)果及分析

3.1分類(lèi)識(shí)別流程

SVM分類(lèi)識(shí)別過(guò)程如圖2所示。首先，必須積累一定的試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為離線訓(xùn)練數(shù)據(jù)，然后對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，本文共提取了均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)、熵等4個(gè)特征，并嘗試不同的特征組合對(duì)分類(lèi)識(shí)別結(jié)果的影響。通過(guò)離線訓(xùn)練數(shù)據(jù)和合適的分類(lèi)器參數(shù)可獲得不同目標(biāo)群屬性的分類(lèi)界面，對(duì)于需要識(shí)別的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，提取同樣的特征并結(jié)合分類(lèi)界面即可獲得目標(biāo)群相應(yīng)的屬性。

圖2　基于SVM的分類(lèi)識(shí)別

具體步驟如下:

(1)確定分類(lèi)類(lèi)別數(shù)，選取訓(xùn)練樣本區(qū)域，設(shè)置SVM參數(shù)；

(3)對(duì)特征向量進(jìn)行歸一化處理，避免某一特征值過(guò)大或過(guò)??；

(4)選取訓(xùn)練樣本并對(duì)SVM進(jìn)行訓(xùn)練；

(5)將待分類(lèi)目標(biāo)的特征向量輸入訓(xùn)練好的SVM，得到目標(biāo)的分類(lèi)識(shí)別結(jié)果。

3.2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文利用10個(gè)彈頭群目標(biāo)和8個(gè)彈體群仿真數(shù)據(jù)開(kāi)展識(shí)別方法驗(yàn)證。其中，選擇兩個(gè)彈頭群目標(biāo)和兩個(gè)彈體群目標(biāo)作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，其余作為測(cè)試數(shù)據(jù)。

提取的觀測(cè)目標(biāo)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)以及熵的特征分布如圖3所示。圖3(a)為均值和標(biāo)準(zhǔn)差分布圖，從中看出，彈頭群和彈體群目標(biāo)特征區(qū)域重合較多，即只用均值和標(biāo)準(zhǔn)差特征，難以將兩類(lèi)目標(biāo)區(qū)分開(kāi)來(lái)。圖3(b)和圖3(c)分別為變異系數(shù)和熵分布及標(biāo)準(zhǔn)差和熵分布，二者特征分布效果相似，但標(biāo)準(zhǔn)差和熵分布更易將目標(biāo)區(qū)分。圖3(d)為均值-標(biāo)準(zhǔn)差-熵三維分布圖，從空間上看，兩類(lèi)目標(biāo)的特征比較容易區(qū)分。

圖3　特征分布

3.3結(jié)果分析

本文首先以均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)以及熵為特征對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分類(lèi)，分類(lèi)識(shí)別準(zhǔn)確率為90.09%。其次，選擇不同的特征組合對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別，結(jié)果如表1所示，標(biāo)準(zhǔn)差和熵的組合方式分類(lèi)識(shí)別準(zhǔn)確率最高，為94.12%；第3、4和6的特征組合方式，分類(lèi)結(jié)果相似；均值和標(biāo)準(zhǔn)差的組合方式分類(lèi)識(shí)別結(jié)果最低。由此可得出結(jié)論，對(duì)于窄帶雷達(dá)導(dǎo)彈目標(biāo)分類(lèi)識(shí)別，以標(biāo)準(zhǔn)差和熵為特征向量，分類(lèi)效果最佳。

表1　不同特征組合分類(lèi)識(shí)別率

4結(jié)束語(yǔ)

本文針窄帶雷達(dá)導(dǎo)彈目標(biāo)，利用目標(biāo)RCS特征和軌道特性等特征，結(jié)合SVM實(shí)現(xiàn)了彈頭群和彈體群的初步分類(lèi)識(shí)別，確保雷達(dá)可集中更多的時(shí)間和能量資源對(duì)彈頭群類(lèi)目標(biāo)進(jìn)行重點(diǎn)跟蹤，并為后續(xù)寬帶目標(biāo)識(shí)別雷達(dá)提供了重要的目標(biāo)篩選信息。

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Narrowband Radar Ballistic Missile Target Recognition Technology Based on SVM

WEI Wenbo，CAI Hongjun

(No. 38 Research Institute of CETC, Hefei 230088, China)

AbstractSubject to radar bandwidth, the narrowband radar can’t obtain the information of high-resolution structure of targets. In case of the narrowband radar, targets are classified only by characteristics of orbital motion and Rradar Cross Section (RCS). In this paper, characteristics of missile warhead group and body group are extracted, and missile targets from a narrowband radar experiment data are classified using Support Vector Machine (SVM). After classification of missile warhead group and body group, the narrowband radar can track missile warhead group using more time and energy. In the meantime, the location of the main target can provide for broadband identification radar.

Keywordssupport vector machine; narrowband; target recognition; radar; ballistic missile

收稿日期:2016-04-14

基金項(xiàng)目:國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃“863”基金項(xiàng)目(2014AA7052010)

作者簡(jiǎn)介:魏文博(1979-)，男，博士，高級(jí)工程師。研究方向：雷達(dá)總體設(shè)計(jì)及反導(dǎo)預(yù)警雷達(dá)技術(shù)。蔡紅軍(1982-)，男，博士，工程師。研究方向：雷達(dá)圖像處理及雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別。

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.06.022

中圖分類(lèi)號(hào)TN958

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)1007-7820(2016)06-075-04