黨文佳

(西安航空學(xué)院 理學(xué)院；陜西 西安 710077)

粗糙目標(biāo)光外差探測中回波波前分布特性研究

黨文佳

(西安航空學(xué)院 理學(xué)院；陜西 西安 710077)

摘要：由于粗糙目標(biāo)表面凹凸不平，其輪廓上各點(diǎn)高度隨機(jī)起伏，導(dǎo)致信號光回波波前產(chǎn)生畸變，很難與本振光完全匹配，對粗糙目標(biāo)的光外差實(shí)驗(yàn)造成困難，設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)裝置，采用PhaseView DWC1000數(shù)字波前分析儀，對幾種常見的典型粗糙目標(biāo)回波波前進(jìn)行測量，使用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的Pearson定理，對每種粗糙面目標(biāo)回波波前實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行χ2檢驗(yàn)與分析。研究表明：粗糙面目標(biāo)信號光回波波前服從高斯分布。這一結(jié)果為設(shè)計(jì)粗糙面目標(biāo)的光外差探測系統(tǒng)與接收系統(tǒng)提供定量參考，也對光源參數(shù)的選定奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：光外差探測；波前畸變； Pearson定理； χ2檢驗(yàn)

0引言

光外差探測是公認(rèn)的具有量子探測極限性能的相干探測技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)對信號振幅、相位和頻率信息的全息探測，在微弱信號探測方面，具有直接探測不可比擬的優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于遙感[1]、激光雷達(dá)[2-4]、相干光通信[5-7]、激光測距、測振、測厚度[8]等眾多領(lǐng)域。然而，目前國內(nèi)對光外差探測技術(shù)的研究大多數(shù)還把目標(biāo)當(dāng)做光滑面對待，沒有考慮粗糙目標(biāo)的退相干效應(yīng)[9]，這和實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)。因此，粗糙目標(biāo)的光外差探測技術(shù)是亟待突破的難關(guān)。由于光外差探測技術(shù)實(shí)現(xiàn)的條件非?？量?，信號光和本振光需要滿足模式匹配、偏振匹配和波前匹配[10-11]等。粗糙面光外差探測技術(shù)的實(shí)現(xiàn)面臨很多困難，深入探討目標(biāo)粗糙表面高度起伏對信號光回波波前變化的影響，研究不同粗糙程度目標(biāo)回波波前的分布特性，是提高光外差探測效率的關(guān)鍵。

1理論分析

假設(shè)不考慮光學(xué)系統(tǒng)和傳輸路徑引起的光程差以及光路中其他因素對信號光和本振光初相位和振幅的影響，只考慮由于目標(biāo)粗糙表面隨機(jī)起伏在探測器光敏面處本振光與信號光的波前[10-11]分布，設(shè)為φl(r)和φs(r)，本振光和信號光的復(fù)振幅分布為：

(1)

(2)

光外差中頻信號為：

(3)

(4)

當(dāng)cos[Δφ(r)]=±1或者Δφ(r)=πn(n=0,±1,±2,…)時(shí)，式(4)中等號成立。當(dāng)φl(r)=φS(r)+πn(n=0,±1,±2,…)時(shí)，為波前最佳匹配條件。當(dāng)本振光與信號光波前滿足最佳匹配條件時(shí)，光外差接收機(jī)輸出中頻電流達(dá)到最大。波前匹配條件表明，對于探測器光敏面上的每一點(diǎn)，本振光與信號光的波前要完全匹配，光外差中頻電流才能達(dá)到最大。

而實(shí)際中的目標(biāo)對激光來說基本上都是粗糙的，表面輪廓上各點(diǎn)高度起伏引起回波的光程差隨機(jī)起伏，造成波前嚴(yán)重畸變，無法滿足最佳匹配條件,如圖1所示。假設(shè)目標(biāo)粗糙面高度隨機(jī)起伏為h(x,y)，那么信號光回波相位差可以表示為：

(5)

若不考慮其他因素影響，此時(shí)，光外差中頻電流為：

(6)

因此，深入探討信號光回波波前分布，對提高本振光和信號光波前匹配程度，改善光外差中頻信號起著至關(guān)重要的作用。

圖1　光外差信號波前失配示意圖

2信號光回波波前畸變實(shí)測與分析

當(dāng)目標(biāo)是粗糙面時(shí)，由于目標(biāo)表面凹凸不平，其輪廓上各點(diǎn)高度起伏，當(dāng)激光照射目標(biāo)時(shí)，不同位置的回波到達(dá)光電探測器的光程差不同，造成信號光波前回波波前變化。然而，受激光傳輸、透鏡變換、大氣擾動(dòng)及目標(biāo)散射等因素影響也會(huì)使回波波前產(chǎn)生畸變，且這些變化較為復(fù)雜，通常認(rèn)為這些因素對波前畸變的影響均相同。因此，設(shè)計(jì)一套光學(xué)測量系統(tǒng)，采用數(shù)字波前分析儀對探測器處的信號光回波波前進(jìn)行測量，比較四種不同粗糙目標(biāo)的回波波前數(shù)據(jù)并對其進(jìn)行分析。

實(shí)驗(yàn)采用PhaseView DWC 1000數(shù)字波前分析儀，分別以鋁箔、塑料板、A4復(fù)印紙(小鋼炮A4，70g/m2,經(jīng)典A型2010-4復(fù)印紙)和噴漆鋼板(某裝甲車蒙皮樣塊)為目標(biāo)，對其信號光回波波前進(jìn)行探測，實(shí)驗(yàn)中保持目標(biāo)和數(shù)字波前分析儀的位置不變，且數(shù)字波前分析儀距離目標(biāo)3.12m。實(shí)驗(yàn)測量系統(tǒng)裝置如圖2所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖3-4。

圖2　測量系統(tǒng)裝置圖

圖2中采用Coherent公司的Verdi-Ⅱ激光器,波長為532nm，線寬5MHz,光束直徑2.25mm±10%，發(fā)散角<0.5mrad。聲光調(diào)制器采用中國電子科技集團(tuán)公司第二十六研究所的TSGMN-3/Q聲光調(diào)制器，調(diào)制頻率100MHz，使用PhaseView DWC 1000數(shù)字波前分析儀。

(a)　鋁箔

(b)　塑料板

(c)　A4復(fù)印紙

(d)　噴漆鋼板

圖3中x和y方向采樣點(diǎn)513×513， x和y方向采樣間隔均為1.35799×10-5m，x和y方向采樣長度均為0.00696651m。圖3中各采樣點(diǎn)相對參考平面上對應(yīng)各點(diǎn)的高度差統(tǒng)計(jì)直方圖如圖4所示。

(a)　鋁箔

(b)　塑料板

(c)　A4復(fù)印紙

(d)　噴漆鋼板

3統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析

根據(jù)圖4中波前實(shí)測數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分布直方圖特點(diǎn)，采用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的Pearson定理，分別對其進(jìn)行分布擬合檢驗(yàn)。由于每個(gè)圖中間有一個(gè)峰，中間高，兩頭低，比較對稱，看起來很像來自高斯分布，故作χ2擬合檢驗(yàn)如下。現(xiàn)以圖4(a)目標(biāo)為鋁箔信號光回波波前測試數(shù)據(jù)為例來說明。

假設(shè)H0:Y的概率密度為：

(7)

(8)

按上式并查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)表，可得P(Yi) 的估計(jì)值。

圖4(a)計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1　鋁箔波前測試數(shù)據(jù)χ2檢驗(yàn)計(jì)算表

圖5　鋁箔波前測試數(shù)據(jù)χ2檢驗(yàn)理

4結(jié)論

經(jīng)過以上實(shí)驗(yàn)、分析、討論，充分證明這四種典型的粗糙目標(biāo)信號光回波波前均服從高斯分布，這對提高本振光與信號光波前匹配度，改善粗糙表面引起的退相干效應(yīng)以及提高光外差探測效率至關(guān)重要，為光外差探測的實(shí)際實(shí)用做出了積極有意義的探索。文中檢測方法簡單，檢測精度高，對提高粗糙面的光外差探測效率，進(jìn)一步完善改進(jìn)探測系統(tǒng)裝置具有重要的參考價(jià)值。

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[責(zé)任編輯、校對：李琳]

Study on the Rough Target′s Wavefront Distribution Characteristic in Optical Heterodyne Detection

DANGWen-jia

(School of Science,Xi′an Aeronautical University,Xi′an 710077,China)

Abstract：This article mainly deals with the target′s rough surface.The uneven surface of the rough target and the random fluctuation of the target′s surface height lead to wavefront distortion of the signal light,which makes it hard to match local light′s wavefront completely and causes difficulties for rough target in optical heterodyne detection.An optical system is designed through a digital wavefront analyzer PhaseView DWC1000.The signal lights′wavefront of several kinds of common rough targets are analyzed.On the basis of the Principle of Pearson,the experimental data measured is detected and analyzed.The study shows that the signal light reflected from the target′s rough surface conforms to Gaussian distribution.The results obtained could be useful for designing the parameters of the laser source,and the receiver,as well as for the estimation of the detection range of the optical heterodyne detection system.

Key words：optical heterodyne detection;wavefront distortion;Principle of Pearson;χ2 test

收稿日期：2016-04-20

基金項(xiàng)目：西安航空學(xué)院校級科研基金項(xiàng)目(2016KY1212)

作者簡介：黨文佳(1983-)，女，陜西西安人，博士，講師，從事合成孔徑激光雷達(dá)相關(guān)激光技術(shù)方面研究。

中圖分類號：TN957.51;TN958

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號：1008-9233(2016)03-0065-05