姜鴻雁
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游戲與學(xué)習(xí)并行,探究與創(chuàng)新同在
——“數(shù)字黑洞”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方案
姜鴻雁
引言:
數(shù)學(xué)以抽象嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶厣w現(xiàn)了她的簡潔美,可是也有一部分同學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)因?yàn)槌橄髧?yán)謹(jǐn),給人以冰冷的感覺,甚至覺得她枯燥,覺得數(shù)學(xué)難學(xué),沒意思!同學(xué)們,相信你們一定聽說過數(shù)學(xué)泰斗陳省身先生吧,早在1984年,他就獲得數(shù)學(xué)界最高獎(jiǎng)“沃爾夫獎(jiǎng)”,他是獲得此項(xiàng)獎(jiǎng)的第一位華人,是中國人的驕傲、華人的典范!2002年,在北京舉行第二十四屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì),當(dāng)時(shí)先生已91歲高齡,在會(huì)議期間他為少年兒童題詞,寫下了“數(shù)學(xué)好玩”四個(gè)字.這寶貴的四個(gè)字極大地鼓舞了廣大中小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)探究的熱情!今天我們也追隨大師的步伐,在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中探究,感受“數(shù)學(xué)好玩”!
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn):
“數(shù)字黑洞”
實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/p>
1.通過了解、驗(yàn)證、探尋數(shù)字黑洞的過程,熟悉絕對(duì)值運(yùn)算、有理數(shù)運(yùn)算及法則;
2.通過了解、驗(yàn)證、探尋數(shù)字黑洞的過程,體驗(yàn)有趣的整數(shù)構(gòu)成規(guī)律,體會(huì)分類討論思想,培養(yǎng)閱讀理解、提出問題、解決問題的能力,積累探究的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn);
3.通過實(shí)驗(yàn),了解與數(shù)學(xué)有關(guān)的故事,拓寬知識(shí)面,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.
實(shí)驗(yàn)器材:計(jì)算器(筆、紙當(dāng)然不能少哦?。?/p>
活動(dòng)方案:
1.任意寫四個(gè)不完全相同的數(shù)字;
2.用這四個(gè)數(shù)字分別組成最大的四位數(shù)和最小的四位數(shù);
3.求最大的四位數(shù)與最小的四位數(shù)的差;
友情提醒:如果四個(gè)數(shù)字中有0,在組成最小的四位數(shù)時(shí),要把它放在首位,比如:由0,3,1,7四個(gè)數(shù)字組成的最小四位數(shù)是0137,不是1037哦!
4.再用求得的差的四位數(shù)字,重復(fù)第2、3兩步,一直做下去……
你一定會(huì)有所發(fā)現(xiàn)!
活動(dòng)1任取一個(gè)正整數(shù),依次寫出組成它的數(shù)字中所有含偶數(shù)的個(gè)數(shù)、奇數(shù)的個(gè)數(shù)、偶數(shù)的個(gè)數(shù)與奇數(shù)的個(gè)數(shù)之和,這樣得到一個(gè)新的正整數(shù).如此重復(fù)進(jìn)行,你有什么發(fā)現(xiàn)?
例如:組成9999的數(shù)字中,偶數(shù)是0個(gè),奇數(shù)是4個(gè),奇數(shù)、偶數(shù)個(gè)數(shù)之和就是4,得到的新整數(shù)就是044;接下去用同樣的方法,研究組成044這個(gè)數(shù)的數(shù)字……
友情提醒:
①仔細(xì)讀題,事實(shí)告訴我們,有的同學(xué)沒讀懂,就發(fā)現(xiàn)不了新鮮事,那就可惜啦!
②嘗試著給它給個(gè)名字吧!
③有一個(gè)跟這個(gè)結(jié)論有關(guān)的古希臘神話故事呢,想了解嗎?問“度娘”吧!
所給整數(shù) a= b= c= d=所得新數(shù)第一次計(jì)算第二次計(jì)算第三次計(jì)算第四次計(jì)算
多試幾組數(shù),試試看!你將得到了什么?(小貼士:有人覺得最后得到的數(shù)字都是0,數(shù)字被磨得光光的,有人叫它“數(shù)字磨光黑洞”.)
活動(dòng)3數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),相信大家一定不陌生.你按下面這個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算程序嘗試計(jì)算,會(huì)給你什么驚喜呢?
小任務(wù):
①把你的發(fā)現(xiàn)寫出來,與同學(xué)們分享吧!________________.
②如果輸入的正整數(shù)是128,經(jīng)過2015次計(jì)算,結(jié)果是______.
小貼士:
這個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)吸引了全世界很多數(shù)學(xué)愛好者的眼球,它有好幾個(gè)名字呢,其中一個(gè)名字叫“冰雹猜想”,至今其中的奧秘還沒有解開!同學(xué)們,好好學(xué)習(xí)吧,說不定能解開這個(gè)謎的人就是你!
同學(xué)們,以上一個(gè)個(gè)游戲規(guī)則都是老師給你們?cè)O(shè)計(jì)好了的,嘗試著“自創(chuàng)”游戲規(guī)則或“改造”現(xiàn)有的游戲規(guī)則,探尋新的數(shù)字黑洞吧!
通過網(wǎng)絡(luò)、書籍了解關(guān)于“黑洞”、“數(shù)字黑洞”的相關(guān)知識(shí),了解數(shù)學(xué)王國里更多的數(shù)字游戲.
(作者單位:江蘇省無錫市河埒中學(xué))