姜鴻雁

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游戲與學(xué)習(xí)并行，探究與創(chuàng)新同在
——“數(shù)字黑洞”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方案

姜鴻雁

引言：

數(shù)學(xué)以抽象嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶厣w現(xiàn)了她的簡潔美，可是也有一部分同學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)因?yàn)槌橄髧?yán)謹(jǐn)，給人以冰冷的感覺，甚至覺得她枯燥，覺得數(shù)學(xué)難學(xué)，沒意思！同學(xué)們，相信你們一定聽說過數(shù)學(xué)泰斗陳省身先生吧，早在1984年，他就獲得數(shù)學(xué)界最高獎(jiǎng)“沃爾夫獎(jiǎng)”，他是獲得此項(xiàng)獎(jiǎng)的第一位華人，是中國人的驕傲、華人的典范！2002年，在北京舉行第二十四屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)，當(dāng)時(shí)先生已91歲高齡，在會(huì)議期間他為少年兒童題詞，寫下了“數(shù)學(xué)好玩”四個(gè)字.這寶貴的四個(gè)字極大地鼓舞了廣大中小學(xué)生對數(shù)學(xué)探究的熱情！今天我們也追隨大師的步伐，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中探究，感受“數(shù)學(xué)好玩”！

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：

“數(shù)字黑洞”

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/p>

1.通過了解、驗(yàn)證、探尋數(shù)字黑洞的過程，熟悉絕對值運(yùn)算、有理數(shù)運(yùn)算及法則；

2.通過了解、驗(yàn)證、探尋數(shù)字黑洞的過程，體驗(yàn)有趣的整數(shù)構(gòu)成規(guī)律，體會(huì)分類討論思想，培養(yǎng)閱讀理解、提出問題、解決問題的能力，積累探究的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)；

3.通過實(shí)驗(yàn)，了解與數(shù)學(xué)有關(guān)的故事，拓寬知識(shí)面，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

實(shí)驗(yàn)器材：計(jì)算器（筆、紙當(dāng)然不能少哦！）

活動(dòng)方案：

一、感受黑洞，喚醒興趣：

1.任意寫四個(gè)不完全相同的數(shù)字；

2.用這四個(gè)數(shù)字分別組成最大的四位數(shù)和最小的四位數(shù)；

3.求最大的四位數(shù)與最小的四位數(shù)的差；

友情提醒：如果四個(gè)數(shù)字中有0，在組成最小的四位數(shù)時(shí)，要把它放在首位，比如：由0，3，1，7四個(gè)數(shù)字組成的最小四位數(shù)是0137，不是1037哦！

4.再用求得的差的四位數(shù)字，重復(fù)第2、3兩步，一直做下去……

你一定會(huì)有所發(fā)現(xiàn)！

二、走進(jìn)黑洞，延續(xù)興趣：

活動(dòng)1任取一個(gè)正整數(shù)，依次寫出組成它的數(shù)字中所有含偶數(shù)的個(gè)數(shù)、奇數(shù)的個(gè)數(shù)、偶數(shù)的個(gè)數(shù)與奇數(shù)的個(gè)數(shù)之和，這樣得到一個(gè)新的正整數(shù).如此重復(fù)進(jìn)行，你有什么發(fā)現(xiàn)？

例如：組成9999的數(shù)字中，偶數(shù)是0個(gè)，奇數(shù)是4個(gè)，奇數(shù)、偶數(shù)個(gè)數(shù)之和就是4，得到的新整數(shù)就是044；接下去用同樣的方法，研究組成044這個(gè)數(shù)的數(shù)字……

友情提醒：

①仔細(xì)讀題，事實(shí)告訴我們，有的同學(xué)沒讀懂，就發(fā)現(xiàn)不了新鮮事，那就可惜啦！

②嘗試著給它給個(gè)名字吧！

③有一個(gè)跟這個(gè)結(jié)論有關(guān)的古希臘神話故事呢，想了解嗎？問“度娘”吧！

所給整數(shù)　a=　b=　c=　d=所得新數(shù)第一次計(jì)算第二次計(jì)算第三次計(jì)算第四次計(jì)算

多試幾組數(shù)，試試看！你將得到了什么？（小貼士：有人覺得最后得到的數(shù)字都是0，數(shù)字被磨得光光的，有人叫它“數(shù)字磨光黑洞”.）

活動(dòng)3數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，相信大家一定不陌生.你按下面這個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算程序嘗試計(jì)算，會(huì)給你什么驚喜呢？

小任務(wù)：

①把你的發(fā)現(xiàn)寫出來，與同學(xué)們分享吧！________________.

②如果輸入的正整數(shù)是128，經(jīng)過2015次計(jì)算，結(jié)果是______.

小貼士：

這個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)吸引了全世界很多數(shù)學(xué)愛好者的眼球，它有好幾個(gè)名字呢，其中一個(gè)名字叫“冰雹猜想”，至今其中的奧秘還沒有解開！同學(xué)們，好好學(xué)習(xí)吧，說不定能解開這個(gè)謎的人就是你！

三、探尋黑洞，提升興趣

同學(xué)們，以上一個(gè)個(gè)游戲規(guī)則都是老師給你們設(shè)計(jì)好了的，嘗試著“自創(chuàng)”游戲規(guī)則或“改造”現(xiàn)有的游戲規(guī)則，探尋新的數(shù)字黑洞吧！

四、課尾留趣，課后探索

通過網(wǎng)絡(luò)、書籍了解關(guān)于“黑洞”、“數(shù)字黑洞”的相關(guān)知識(shí)，了解數(shù)學(xué)王國里更多的數(shù)字游戲.

（作者單位：江蘇省無錫市河埒中學(xué)）