顧燕飛

?

整理錯題提煉方法

顧燕飛

平面直角坐標系是我們學習數(shù)學從數(shù)過渡到形的基礎，屬于數(shù)學建模中的幾何建模.由于課程中概念性知識比較多，大家在學習中難免產(chǎn)生意想不到的錯誤.接下來，我們看看小明同學是如何整理他的錯題集的.

1.若點P（a，b）在第四象限，則點M （b-a，a-b）在（）.

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

小明說：點P（a，b）在第四象限，我可以求出a＜0，b＞0，那么b-a＞0，a-b＜0，所以我選擇D.

小中說：反了，亂了.第二象限內(nèi)橫坐標小于0，縱坐標大于0，第四象限內(nèi)橫坐標大于0，縱坐標小于0，教你個方法，可以結(jié)合圖形記憶喔！所以應該選擇B.

A.原點

B. x軸的正半軸或負半軸

C. y軸的正半軸或負半軸

D.在坐標軸上，但不在原點

小明說：我選擇D，x=0或者y=0.

小國說：既然絕對值的和為0，x，y應該分別為0，所以選A.

3.過A（4，-2）和B（-2，-2）兩點的直線一定（）.

A.垂直于x軸

B.與y軸相交但不平行于x軸

C.平行于x軸

D.與x軸、y軸平行

小明說：我選擇B.

小夢說：選擇C，因為這里的兩個點的縱坐標相同，畫出示意圖很快便能確定.

4.若點M在第一、三象限的角平分線上，且點M到x軸的距離為2，則點M的坐標是（）.

A.（2，2）

B.（-2，-2）

C.（2，2）或（-2，-2）

D.（2，-2）或（-2，2）

小富說：在第一、三象限的角平分線上的點滿足y=x，在第二、四象限的角平分線上的點才滿足y=-x.所以應該選擇C.

5.如果點M（a-1，a+1）在x軸上，則a的值為（）.

A. a=1B. a=-1

C. a＞0D. a的值不能確定

小明說：因為點在x軸上，那么a-1= 0，所以我選擇A.

小強說：點在x軸上，則縱坐標y=0；點在y軸上，則橫坐標x=0.所以是a+1=0，a=-1，應該選擇B.

6.點A在x軸上，距離坐標原點7個單位長度，則此點的坐標為_______.

小明說：我填（7，0）.

小和說：你沒考慮周全，還有一個點，正確答案是（7，0）或（-7，0）.

7.已知點M（2m+1，3m-5）到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍，則m的值是______.

8.已知△ABC的面積為3，邊BC長為2，以B為原點，BC所在的直線為x軸，則點A的縱坐標為（）.

A. 3 B. -3 C. 6 D.±3

小明說：本題根據(jù)三角形面積公式，我就可以知道點A到BC的距離是3，所以應該選擇A.

小誠說：知道距離再求點的坐標時，應該第一時間聯(lián)想到分類討論，所以正確答案選擇D.

和小明同學一起經(jīng)歷了錯題本的整理，相信很多同學一下子就找出了錯誤，本文很多題目若能結(jié)合圖像，解答便不易出錯.學習新的知識，一定要從它的基本知識點入手，才能將題意分析透徹，解題才有把握.下面的練習，大家來試試看，相信你一定行！

練習1已知mn=0，則點（m，n）在（）.

A.原點B. x軸

C. y軸D.在坐標軸上

練習2已知點A（a-1，-2），B（-3，b+ 1）.根據(jù)以下要求確定a、b的值：

（1）直線AB∥x軸；

（2）直線AB∥y軸；

（3）A、B兩點在第二、四象限的角平分線上.

練習3點P（m+3，m+1）在直角坐標系的x軸上，則P點坐標為_______.

練習4已知mn＞0，則點（m，n）在（）.

A.第一象限

B.第二象限

C.第一象限或第三象限

D.第二象限或第四象限

練習5在y軸上且到點A（0，-3）的線段長度是4的點B的坐標為_______.

練習6點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則P點的坐標為_______.

練習7已知點A（a，0）和點B（0，5）兩點，且直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是_________.

（作者單位：江蘇省泰州中學附屬初級中學）