趙遠(yuǎn)輝　李寶仁　高　磊

(華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院　武漢　430074)

水下滑翔機(jī)水動(dòng)力外形優(yōu)化配置*

趙遠(yuǎn)輝李寶仁高磊

(華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院武漢430074)

摘要：水下滑翔機(jī)升阻比是決定其滑翔經(jīng)濟(jì)性最關(guān)鍵影響因素，也是水下滑翔機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要目標(biāo).論證了勢(shì)流理論與湍流摩擦阻力計(jì)算相結(jié)合的方法在水下滑翔機(jī)水動(dòng)力特性計(jì)算中的可行性，并采用該方法對(duì)水下滑翔機(jī)在滑翔狀態(tài)下水平翼對(duì)滑翔經(jīng)濟(jì)性的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬研究.有助于進(jìn)一步提高水下滑翔機(jī)的水動(dòng)力性能.

關(guān)鍵詞：水下滑翔機(jī)；升阻比；Hess-Smith面元法；滑翔經(jīng)濟(jì)性

0引言

水下滑翔機(jī)是一種無(wú)掛推進(jìn)裝置的系統(tǒng)，由凈浮力驅(qū)動(dòng)，主要通過(guò)沿主軸移動(dòng)重物塊調(diào)整自身重力與浮心間的相對(duì)位置改變俯仰姿態(tài)，實(shí)現(xiàn)水下滑翔機(jī)在垂直剖面內(nèi)的鋸齒狀滑翔運(yùn)動(dòng)，可以實(shí)時(shí)獲取水文監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù).水下滑翔機(jī)的使用節(jié)省了監(jiān)測(cè)成本、擴(kuò)展了監(jiān)測(cè)范圍，成為海洋環(huán)境觀測(cè)和海洋資源勘探的重要平臺(tái).水下滑翔機(jī)的續(xù)航時(shí)間和航程是評(píng)估滑翔機(jī)的總體性能優(yōu)良的重要依據(jù).水下滑翔機(jī)在配備高能電池外，應(yīng)盡量提高其航行效率，以使得滑翔機(jī)在攜帶同樣電量的情況下具有更長(zhǎng)的續(xù)航能力和更大的航程.

目前，研制相對(duì)成熟并且相繼投入科研任務(wù)的水下滑翔機(jī)主要有3種：Webb公司的Slocum、華盛頓大學(xué)的Seaglider，以及Scripps海洋研究所的Spray[1].這3類(lèi)水下滑翔機(jī)殼體形狀都屬于細(xì)長(zhǎng)回轉(zhuǎn)體，這種設(shè)計(jì)可以保證一定裝載量同時(shí)減小航行阻力，提高航行效率.國(guó)外學(xué)者首先針對(duì)航行效率提出了滑翔經(jīng)濟(jì)性的概念[2].該值大小與水下滑翔機(jī)升阻比相關(guān).升阻比越大，水下滑翔機(jī)的滑翔效率越高，航行相同水平距離能耗越小.美國(guó)近期研制的新型大升阻比水下滑翔機(jī)“XRay”，“ZRay”可以以接近5°滑翔角滑翔，升阻比高達(dá)35，與傳統(tǒng)水下滑翔機(jī)相比，航行效率提升了數(shù)十倍[3].

水下滑翔機(jī)水動(dòng)力外形主要包括主體和附體2部分，且主體和附體的外形直接決定了其水動(dòng)力特性.優(yōu)化水動(dòng)力外形是提升滑翔效率的直接手段.載體外形優(yōu)化設(shè)計(jì)的原則為：在滿(mǎn)足有效空間的前提下，應(yīng)盡量降低載體水阻力，提高升阻比.本文采用勢(shì)流理論的方法，計(jì)算出有攻角情況下主體和水平翼的外流場(chǎng)分布特性，并與有限元仿真結(jié)果比較，驗(yàn)證了方法的可行性.后在保持水下滑翔機(jī)殼體外形尺寸不變的情況下，通過(guò)改變水平翼的弦長(zhǎng)、展長(zhǎng)要素，得到不同翼與殼體組合下的水動(dòng)力變化趨勢(shì).計(jì)算的結(jié)果為水下滑翔機(jī)的外形水動(dòng)力性能設(shè)計(jì)提供參考.

1水下滑翔機(jī)水動(dòng)力外形建模

圖1　水下滑翔機(jī)外形輪廓圖

水下滑翔機(jī)的計(jì)算模型見(jiàn)圖1.水下滑翔機(jī)載體由主體、水平翼和固定尾鰭構(gòu)成，圖中的坐標(biāo)原點(diǎn)位于水下滑翔機(jī)殼體頭部端點(diǎn).滑翔機(jī)主體外殼直徑為0.24 m，長(zhǎng)細(xì)比為10，頭部尾部曲線段均由雙參數(shù)橢圓方程確定[4]，方程中，橢圓指數(shù)影響較大，涉及主體阻力、主體豐滿(mǎn)度以及濕表面積等參數(shù)，需通過(guò)相關(guān)優(yōu)化算法計(jì)算得到[5].曲線段軸向長(zhǎng)度為0.4 m，中間段為1.6 m長(zhǎng)的平行中體.具體的主體輪廓參考下述方程給出.

頭部曲線段的物理線型方程：

中間圓柱段的物理線型方程：

尾部曲線段的物理線型方程：

上式為歸一化處理后的結(jié)果.

水平翼對(duì)水下滑翔機(jī)能否實(shí)現(xiàn)滑翔運(yùn)動(dòng)起著關(guān)鍵作用，水下滑翔機(jī)要求水平翼在滑翔過(guò)程中盡量避免在翼表面發(fā)生流動(dòng)分離現(xiàn)象，以減小航行阻力，同時(shí)水平翼應(yīng)具有較大的升阻比，以提高兩翼的工作效率.水下對(duì)稱(chēng)翼型主要可分為平板翼和曲面翼兩種.一般來(lái)說(shuō)，小攻角的滑翔情況下，曲面翼型不易發(fā)生流動(dòng)分離現(xiàn)象，水動(dòng)力性能優(yōu)于平板翼型[6].但曲面翼的加工程序難度較大.初步選用NACA0015曲面翼，弦長(zhǎng)0.1 m，展弦比10.

2水下滑翔機(jī)升阻特性計(jì)算

2.1升力計(jì)算

小攻角滑翔情況下，水下滑翔機(jī)的升力主要由水平翼提供.主體產(chǎn)生的升力在小攻角情況下不作考慮[7].升力產(chǎn)生主要是由于在有攻角滑翔時(shí)，翼上下表面壓強(qiáng)分布不均勻，導(dǎo)致沿著滑翔速度的垂直方向分力存在.因此求解升力，需確定翼表面的壓力分布情況.本文采用勢(shì)流理論中Hess-Smith面元法輔助求解翼表面壓力分布.

Hess-Smith面元法[8]主要是沿著水下滑翔機(jī)殼體與翼軸向進(jìn)行面元?jiǎng)澐?，并假設(shè)各面元上分布強(qiáng)度未知的源匯和等強(qiáng)度的渦，在該假設(shè)下，流場(chǎng)的速度勢(shì)滿(mǎn)足拉氏方程：

(1)

物面邊界條件設(shè)定物面法向速度為零：

(2)

聯(lián)立式(1)、式(2)得到：

(3)

根據(jù)劃分的面元，離散上式求解出水下滑翔機(jī)各點(diǎn)處速度勢(shì)大小，并根據(jù)伯努利方程確定各點(diǎn)處壓力大小Cpi.Cpi按定義可以表示為：

(4)

物體升力可以認(rèn)為是沿著物面各面元法向的壓力積分，寫(xiě)成求和形式：

(5)

式中:pi為i控制點(diǎn)處壓力；α為攻角；φi為物面法向與弦長(zhǎng)法向間的夾角，化簡(jiǎn)上式可得

利用cosφiΔAi=Δxi;sinφiΔAi=Δyi，式(6)寫(xiě)成

(7)

根據(jù)上述的理論也可以寫(xiě)出有攻角下的翼的壓差阻力表達(dá)式：

簡(jiǎn)化代入翼的壓差阻力：

(8)

2.2阻力計(jì)算

水下滑翔機(jī)在水中航行時(shí)，雷諾數(shù)是判斷其所處外流場(chǎng)流動(dòng)狀態(tài)的重要指標(biāo).雷諾數(shù)的定義：

(9)

式中：v∞為無(wú)窮遠(yuǎn)處的流體運(yùn)動(dòng)速度；L為流體特征長(zhǎng)度，對(duì)于水下航行器，一般取水下滑翔機(jī)機(jī)身長(zhǎng)度；ν=1.065×10-6m2/s為水的運(yùn)動(dòng)粘度.對(duì)于外流場(chǎng)判斷湍流的標(biāo)準(zhǔn)，一般認(rèn)為臨界雷諾數(shù)為5×105[9]，當(dāng)雷諾數(shù)Re<5×105，殼體的外邊界層全為層流邊界層.當(dāng)Re>2×106時(shí)，則是湍流邊界層或者湍流流動(dòng)占主要的混合邊界層.水下滑翔機(jī)在水中航行速度一般為1～2 kn，在這種航行速度下(見(jiàn)表1)，水下滑翔機(jī)外流場(chǎng)湍流占主要成分.

表1　不同航速下雷諾數(shù)

水下滑翔機(jī)周?chē)鲌?chǎng)為湍流，對(duì)于阻力的計(jì)算，水下阻力分為摩擦阻力和壓差阻力兩類(lèi)，水下滑翔機(jī)長(zhǎng)細(xì)比大且航行速度慢，一般尾部不會(huì)出現(xiàn)邊界層分離現(xiàn)象，因此壓差阻力在總阻力中所占份額較小.當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比λ=L/D>6時(shí)，摩擦阻力所占份額超過(guò)總阻力的80%，因此零升阻力是水下滑翔機(jī)阻力的主要部分，在水下滑翔機(jī)阻力的初步分析計(jì)算中，可以忽略阻力增量，只考慮零升阻力.阻力計(jì)算中將殼體和翼近似作水中平板處理.

分別在1～2 kn來(lái)流速度，零攻角情況下，將水下滑翔機(jī)殼體與翼表面沿著水平軸劃分微段，殼體軸向微段個(gè)數(shù)為Nx，見(jiàn)圖2.xi，yi分別表示第i個(gè)微段端點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)值.

圖2　水下滑翔機(jī)軸向微段劃分

湍流條件下，殼體摩擦阻力系數(shù)按國(guó)際拖曳水池會(huì)議ITTC公式計(jì)算[10]，殼體在零攻角時(shí)的阻力系數(shù).

(10)

根據(jù)摩擦阻力系數(shù)與摩擦阻力之間的關(guān)系，殼體零攻角時(shí)的阻力為

(11)

式中：ΩH為主體的濕表面積.

翼的阻力計(jì)算過(guò)程中，計(jì)算初期，可以忽略主體對(duì)翼周?chē)饬鲌?chǎng)的影響，按照平板在水中摩擦阻力計(jì)算，且根據(jù)雷諾數(shù)計(jì)算得到翼外流場(chǎng)狀態(tài)為層流，層流情況下摩擦系數(shù)為

(12)

翼的阻力：

(13)

式中：AF為翼的濕表面積；v∞為來(lái)迎流速度.

總阻力可以近似認(rèn)為殼體和翼的阻力之和：

(14)

2.3算法驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，將水下滑翔機(jī)整體建模后導(dǎo)入有限元軟件中進(jìn)行水動(dòng)力性能仿真計(jì)算，表2～3為不同航行速度下阻力及升力的數(shù)值計(jì)算值與仿真值的對(duì)比結(jié)果.由表2～3可見(jiàn)，計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果吻合較好，最大誤差為6.24%，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的可靠性.

圖3　水下滑翔機(jī)模型網(wǎng)格劃分

速度/kn殼阻力/N翼阻力/N總阻力/N計(jì)算值仿真值誤差/%11.010.161.171.124.4623.330.453.783.643.84

表3　升力數(shù)值計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

3殼體與翼優(yōu)化配置

3.1計(jì)算內(nèi)容

利用上述數(shù)值計(jì)算方法，在攻角α=6°，航速為2 kn的情況下，保持水下滑翔機(jī)殼體外形尺寸不變，通過(guò)改變水平翼的弦長(zhǎng)、展長(zhǎng)要素，組合得到不同配置方案，并針對(duì)各方案進(jìn)行水動(dòng)力特性計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4～5.

表4　變弦長(zhǎng)數(shù)值計(jì)算結(jié)果

表5　變展長(zhǎng)數(shù)值計(jì)算結(jié)果

3.2評(píng)判指標(biāo)

水下滑翔機(jī)外形優(yōu)化配置評(píng)判指標(biāo)從滑翔經(jīng)濟(jì)性和最小滑翔角兩方面設(shè)定，水下滑翔機(jī)在滑翔狀態(tài)時(shí)滑翔縱剖面上的受力見(jiàn)圖4.

圖4　滑翔中角度與受力示意圖

水下滑翔機(jī)滑翔經(jīng)濟(jì)性量化標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)滑翔經(jīng)濟(jì)性定義給出：

(14)

最小滑翔角由滑翔縱剖面上受力方程推導(dǎo)得出：

(15)

式中：Pe為單周期滑翔能耗量；u為水平航行速度；w為垂直航行速度；V為航行方向上的迎流速度；L，D，B-G分別為升力，阻力與凈浮力；γ，θ，α分別為滑翔角，俯仰角與攻角；R，Δh分別為水平滑翔距離與滑翔深度.

通過(guò)上式描述關(guān)系得出：水平翼對(duì)水下滑翔機(jī)經(jīng)濟(jì)性的影響，可以由水下滑翔機(jī)的升阻比來(lái)評(píng)價(jià)，升阻比越大，滑翔效率越高，滑翔經(jīng)濟(jì)性越好.需要指出的是，本文分析中，滑翔的經(jīng)濟(jì)性?xún)H從水動(dòng)力角度進(jìn)行探討，其他影響因素例如機(jī)構(gòu)能量轉(zhuǎn)換效率等在這里暫不進(jìn)行討論.

最小滑翔角也由滑翔升阻比直接確定，最小滑翔角決定了指定深度條件下水下滑翔機(jī)單周期最遠(yuǎn)水平滑翔距離，是評(píng)估水下滑翔機(jī)滑翔性能的重要指標(biāo).

3.3結(jié)果與分析

通過(guò)比較不同翼與殼體的組合計(jì)算，從表4可以得出隨著弦長(zhǎng)的增加，展長(zhǎng)固定，翼的展弦比減小.水下滑翔機(jī)受到升力與阻力均增加，但是阻力增加幅度更大，升阻比呈減小的趨勢(shì).相反從表5結(jié)果對(duì)比看出，弦長(zhǎng)固定，展長(zhǎng)增大，翼的展弦比增大，水下滑翔機(jī)受到的升力與阻力也均增加，此時(shí)升力增加幅度較大.升阻比呈上升趨勢(shì).改變弦長(zhǎng)對(duì)升力、阻力的影響比改變展長(zhǎng)影響大很多.僅從滑翔經(jīng)濟(jì)性考慮，應(yīng)選取大升阻比配置，但綜合安裝可靠、布放回收簡(jiǎn)單等實(shí)際因素，最終選用弦長(zhǎng)0.1 m、展長(zhǎng)1 m的水平翼.

根據(jù)上節(jié)確定的升阻比帶入式(15)計(jì)算，確定該配置條件下的最小滑翔角達(dá)到11.9°.下潛1 km深時(shí)，其水平滑翔距離可以達(dá)到9.5 km.

分析近期回收的海洋試驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：樣機(jī)在海洋環(huán)境穩(wěn)定，外界干擾較小的情況下，單剖面下潛1 km深度，最遠(yuǎn)滑翔水平距離達(dá)到10 km，與計(jì)算值相比誤差僅為5%，理論計(jì)算與實(shí)際吻合較好.

4結(jié) 束 語(yǔ)

本文敘述了應(yīng)用勢(shì)流理論中Hess-Smith面元法與湍流摩擦阻力計(jì)算相結(jié)合的方式求解水下滑翔機(jī)在低速湍流下的流場(chǎng)分布特性，通過(guò)該方法求解，取得了較好的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，得到的壓力、速度分布符合其在湍流條件下的分布規(guī)律，升力、阻力及其相關(guān)系數(shù)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果相比，基本一致.采用該方法對(duì)不同翼與殼體組合下的方案進(jìn)行水動(dòng)力性能計(jì)算，分析得到給定主體下的最優(yōu)翼的參數(shù)配置.為進(jìn)一步水動(dòng)力外形優(yōu)化設(shè)計(jì)及配置提供了參考依據(jù).

參 考 文 獻(xiàn)

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Optimal Configuration for Underwater Glider Hydrodynamic Performance

ZHAO YuanhuiLI BaorenGAO Lei

(SchoolofMechanical,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan450074,China)

Abstract：The lift-drag ratio is the most crucial factor in determining the net transport economy. Besides, it is the important goal which the optimization design needs to achieve. This paper demonstrates the feasibility of using the combined method of the potential flow and turbulent friction in calculating the hydrodynamic characteristic of underwater glider. This numerical method is applied to analyze the impact of horizontal wings to the net transport economy under the motion of gliding. Efforts can be made for further improving the hydrodynamic performance of the underwater glider.

Key words：underwater glider; lift-drag ratio; hess-smith panel method; net transport economy

收稿日期：2016-05-11

中圖法分類(lèi)號(hào)：P715.5

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.03.023

趙遠(yuǎn)輝(1992- ):男，碩士生，主要研究領(lǐng)域?yàn)樗伦院狡魉畡?dòng)力分析

*國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)海洋技術(shù)領(lǐng)域項(xiàng)目資助(2012AA091002)