李志春　桓　澤

(武漢理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院　武漢　430063)

瓦底嵌圓弧的中間軸承接觸及潤(rùn)滑性能分析*

李志春桓澤

(武漢理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院武漢430063)

摘要：針對(duì)船體變形或軸系安裝不對(duì)中等因素所導(dǎo)致的軸線偏斜和接觸問題，進(jìn)行計(jì)入軸線傾斜下瓦底嵌圓弧的中間軸承接觸及潤(rùn)滑性能分析.以船舶軸系中間軸承為研究對(duì)象，建立中間軸承流體潤(rùn)滑數(shù)值模型，該模型考慮了瓦底嵌入圓弧和軸線傾斜因素，對(duì)比分析了不同傾斜角、嵌入圓弧參數(shù)對(duì)中間軸承接觸和潤(rùn)滑性能的影響.結(jié)果表明，軸線傾斜會(huì)顯著降低中間軸承承載能力；在中間軸承瓦底嵌入圓弧能明顯提高接觸性能，能一定程度上減少摩擦功耗，但載性能略有降低；中間軸承嵌入圓弧是有必要的，但圓弧參數(shù)的確定需綜合考慮接觸應(yīng)力、磨損壽命和潤(rùn)滑性能.

關(guān)鍵詞：中間軸承；瓦底嵌圓?。惠S線偏斜；接觸；潤(rùn)滑

0引言

中間軸承為船舶推進(jìn)軸系的關(guān)鍵功能保障部件，用于支撐中間軸[1].近年來(lái)，為了提高船舶運(yùn)輸效率，發(fā)揮船舶規(guī)模運(yùn)輸?shù)慕?jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)，大型/超大型船舶數(shù)量占世界遠(yuǎn)洋船舶總量的比例越來(lái)越大.由于傳統(tǒng)的軸系推進(jìn)裝置貫穿船體內(nèi)部，與船體有多個(gè)地方連接，這就導(dǎo)致大型/超大型船舶的船體變形時(shí)，容易造成軸系對(duì)中性失效，導(dǎo)致中間軸傾斜、中間軸承摩擦磨損和軸系振動(dòng)劇烈等問題[2].因此開展惡劣工況下中間滑動(dòng)軸承新結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和潤(rùn)滑性能分析對(duì)提高中間軸承可靠性和改善船舶推進(jìn)系統(tǒng)服役性能有重要意義.

一般中間軸承為圓形徑向動(dòng)壓滑動(dòng)軸承，其下瓦型線為一整段圓弧.出于改善軸承摩擦學(xué)性能的目的，有學(xué)者提出在常規(guī)軸承下瓦中央嵌入了一段圓弧，形成雙型線[3]，見圖1.該圓弧的加工方法通常為刮研或鏜削.該軸承在船舶推進(jìn)軸系惡劣工況下的接觸和潤(rùn)滑性能還有待揭示.此外，關(guān)于軸線傾斜的影響分析，Maspeyrot[4]研究了內(nèi)燃機(jī)工作中軸頸傾斜情況，認(rèn)為軸頸傾斜時(shí)最小膜厚減小約50%.Lahmar等[5]研究了汽油機(jī)主軸承軸頸傾斜問題，結(jié)果表明，即使很小的傾斜量也可能引起軸承邊緣碰磨.Ebrat等[6]研究了軸頸傾斜下軸承液膜壓力、剛度和阻尼系數(shù).孫軍等[7-8]在對(duì)曲軸-軸承系統(tǒng)研究時(shí)指出：軸受載變形導(dǎo)致軸頸傾斜，使軸承中分面兩邊膜厚和壓力分布明顯不同.總體而言，滑動(dòng)軸承軸線傾斜問題在能源和動(dòng)力領(lǐng)域中已有研究，但針對(duì)船舶軸系中間軸承，特別是瓦底嵌圓弧的雙型線中間軸承，相關(guān)研究較少.文中將對(duì)軸線傾斜狀態(tài)下，瓦底嵌圓弧的中間軸承接觸及潤(rùn)滑性能分析.

圖1　嵌圓弧軸承的幾何示意圖

1瓦底嵌圓弧的中間軸承接觸及潤(rùn)滑建模

1.1基本控制方程

1) 雷諾方程徑向軸承定常工況Reynolds方程：

(1)

采用雷諾壓力邊界條件：

式中：p為油膜壓力,Pa；U為軸頸的表面切向速度，m/s；Γ1為油膜破裂邊界；Γ為油膜周圍邊界.

2) 膜厚方程設(shè)置一段與軸承設(shè)計(jì)的原型線非同心但過渡平滑的圓弧，該圓弧的曲率中心在軸承豎直中心線上，只要確定三點(diǎn)即可確定該圓弧.軸承工作時(shí)幾何關(guān)系如圖1所示.與該軸瓦型線相關(guān)的4個(gè)參數(shù)為：嵌入圓弧的包角θg(也稱圓弧角)、半徑R1、圓心距離OO1(稱c0)，見圖2.

嵌圓弧軸承膜厚表達(dá)式為：

(2)

式中：Δh為嵌圓弧部位的圓弧下沉距離，存在如下關(guān)系.

(3)

式中：φ′為嵌圓弧的半徑線與過圓弧中心O1的水平線之間的夾角，其取值范圍可根據(jù)φ2和φ1換算.

圖2　嵌圓弧軸承的幾何關(guān)系

軸頸傾斜后，不同軸截面的軸心位置不同，見圖3.忽略軸頸在軸孔中的彎曲變形及轉(zhuǎn)子繞y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，傾斜程度用軸繞x軸的轉(zhuǎn)角為γ表征.設(shè)中分面xOy上轉(zhuǎn)子的偏心距為e0，偏位角為θ0.可得到軸頸任一截面的偏心距為

(4)

式中：z為各截面到中分面的距離；tanγ≈γ.則計(jì)入軸線傾斜的腰圓軸承膜厚方程：

(5)

傾斜以后各截面上新的偏位角：

(6)

圖3　軸頸傾斜狀態(tài)示意圖

3) 接觸方程針對(duì)接觸狀態(tài)的中間軸承，引入密合度和接觸角的概念，見圖4.其中，密合度φ定義為軸半徑與軸承半徑之比.在靜載下，軸與軸承接觸表面會(huì)出現(xiàn)一個(gè)寬度為xt的接觸帶，其對(duì)應(yīng)的圓心角即為接觸角θt.圓弧角與接觸角的概念不同，前者是指嵌入圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角，無(wú)接觸變形的因素.當(dāng)圓弧半徑與軸半徑相同是，接觸角等于圓弧角.接觸角的計(jì)算式為：

(7)

圖4　軸承密合度和接觸角的原理圖

將軸承接觸部位假設(shè)為以平表面為界的半無(wú)限彈性固體，將軸假設(shè)為剛體.原因：軸承合金硬度比軸小很多，例如,25 ℃時(shí)巴氏合金硬度為25～30 HB，約為淬火處理的45鋼硬度的1/19；根據(jù)Hertz接觸理論，給出兩圓柱體內(nèi)接觸問題中最大接觸應(yīng)力σmax、接觸寬度xt和接觸變形量δ：

(5)

式中：W為軸承載荷；R*為綜合曲率半徑；r和R分別為軸和軸承的半徑；E*為綜合彈性模量.

1.2數(shù)值求解

針對(duì)上述嵌圓弧軸承的性能計(jì)算模型，其中接觸方程采用解析法，潤(rùn)滑方程采用數(shù)值算法.采用有限差分法計(jì)算Reynolds方程得到油膜壓力分布，為加快收斂，采用超松弛迭代法.根據(jù)水平和垂直方向油膜力的大小關(guān)系修正偏位角，根據(jù)油膜力是否達(dá)到載荷來(lái)修正偏心率.

2算例

針對(duì)船舶軸系中間軸承開展?jié)櫥阅芊治?，中間軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)及相關(guān)計(jì)算參數(shù)見表1.嵌圓弧半徑分別取209.54，209.7，209.8 mm，圓弧角分別取30°，45°和60°.

表1　算例軸承基本參數(shù)

3計(jì)算結(jié)果及討論

3.1關(guān)于接觸性能計(jì)算

利用解析法計(jì)算不同參數(shù)嵌入圓弧軸承的接觸性能，假設(shè)軸靜止，計(jì)算結(jié)果見表2.由表2可知，無(wú)嵌入圓弧時(shí)，在重力作用下，軸與軸瓦接觸部位存在變形接觸帶.該接觸角較小，應(yīng)力較大，2種載荷下的最大接觸應(yīng)力分別約為比壓(0.77，1.54 MPa)的7.4倍和5.2倍.

當(dāng)嵌入圓弧曲率半徑與軸半徑相同時(shí)，在理想狀態(tài)下，軸與圓弧部位完全貼合，圓弧角即為接觸角.此時(shí)，瓦塊平均接觸應(yīng)力最小，例如，載荷115 kN，45°圓弧角時(shí)，平均應(yīng)力約為無(wú)圓弧時(shí)的19.3%.隨著嵌入圓弧半徑的增加，軸承密合度和接觸角均減小，最大應(yīng)力和平均應(yīng)力均增加.因此，在軸瓦底部嵌入曲率半徑小于軸承半徑的圓弧，對(duì)降低低速重載等工況下難以形成動(dòng)壓油膜時(shí)軸瓦應(yīng)力集中有意義.

表2　軸瓦接觸性能

3.2關(guān)于潤(rùn)滑性能計(jì)算

不同嵌圓弧的參數(shù)和軸線傾斜角下軸承潤(rùn)滑性能參數(shù)計(jì)算結(jié)果見圖5～6，其中圖5的嵌入圓弧角為60°，圖6的嵌入圓弧半徑為209.54 mm.

圖5　不同嵌入圓弧半徑下軸承潤(rùn)滑性能隨軸線傾斜角的變化關(guān)系

圖6　不同嵌入圓弧角下軸承潤(rùn)滑性能隨軸線傾斜角的變化關(guān)系

隨著傾斜角的增加，最小油膜厚度顯著減少，最大油膜壓力明顯增加，例如對(duì)于無(wú)嵌入圓弧的軸承，與無(wú)軸線傾斜相比，傾斜角為0.03°時(shí)最小膜厚約9 μm，僅為前者的12.7%，而最大油膜壓力約為前者的3倍.而且，軸線傾斜后，油膜摩擦力和端泄流量均有所降低.

關(guān)于嵌入圓弧角一定時(shí)嵌入圓弧半徑對(duì)軸承潤(rùn)滑性能的影響.由圖5可知，隨著嵌入圓弧半徑減小，最小膜厚稍有減小，而最大油膜壓力有所增加，特別當(dāng)軸線傾斜角為0.03°、R1取209.54 mm時(shí)，最大油膜壓力達(dá)13.1 MPa，約為比壓的17倍，增加了軸瓦材料疲勞失效的風(fēng)險(xiǎn)；而且，隨著嵌入圓弧半徑減小，摩擦力明顯減小，端泄流量略有增加，表明嵌入圓弧對(duì)減小油膜摩擦發(fā)熱有一定作用.

關(guān)于嵌入圓弧角對(duì)軸承潤(rùn)滑性能的影響.由圖6可知，基本趨勢(shì)與圖5相似，如嵌入圓弧角增加時(shí)最小膜厚略有減小，摩擦力明顯減小.總體而言，嵌入圓弧后軸承承載性能略有降低，但能一定程度上減少摩擦功耗.

4結(jié)論

1) 軸線傾斜會(huì)顯著降低中間軸承承載能力.對(duì)于算例軸承，與無(wú)軸線傾斜相比，傾斜角為0.03°時(shí)最小膜厚約9 μm，僅為前者的12.7%，而最大油膜壓力約為前者的3倍.增加了軸瓦材料疲勞失效的風(fēng)險(xiǎn).

2) 在中間軸承瓦底嵌入圓弧后，圓弧半徑越接近軸半徑、圓弧角越大，接觸應(yīng)力越小.嵌入圓弧后軸承承載性能略有降低，但能一定程度上減少摩擦功耗.

3) 實(shí)船軸承經(jīng)常工作在低速和極低速工況下，多處于混合潤(rùn)滑狀態(tài)，而且存在軸線傾斜，因此嵌入圓弧是有必要的，但圓弧參數(shù)的確定需綜合考慮接觸應(yīng)力、磨損壽命和潤(rùn)滑性能.

參 考 文 獻(xiàn)

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Analysis on Contact and Lubrication Performance of the Intermediate Bearing with Arc of Bearing Bush

LI ZhichunHUAN Ze

(SchoolofEnergyandPowerEngineering,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)

Abstract：The ship hull deformation and misalignment of shafting could lead to the problem of axis translation and slant. Besides, the contacting problems of the shafting and bearing bush could occur. This paper analyzes the contact and lubrication problem of the intermediate bearing which has an arc of the bearing bush under the condition of axis translation and slant. By selecting the intermediate bearing as the research object, this paper builds the intermediate bearing simulation model of fluid lubrication by considering the factors of the arc of the bearing bush and axis translation and slant. The impact on the lubrication and contact property is analyzed and compared under different angles of inclination and parameters of the arc. The results prove that axis translation and slant can lead to a decrease of bearing capacity of the intermediate bearing. The arc of the bearing bush can significantly improve the property of contact and reduce the friction power loss. However, the bearing capacity of the intermediate bearing is reduced. Thus, the arc of the bearing bush is necessary, while the factors of contact stress, wear-life and lubricating property should be considered when the parameters of the arc are determined.

Key words：intermediate bearing; the arc of the bearing bush; axis translation and slant; contact; lubrication

收稿日期：2016-03-03

中圖法分類號(hào)：U664.2

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.03.010

李志春(1973- )：男，博士生，主要研究領(lǐng)域?yàn)檩d運(yùn)工具運(yùn)用工程

*國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51422507)