劉志淼,張德虎,曹林寧,黃智達

(1. 河海大學能源與電氣學院,江蘇 南京　211100; 2. 長沙理工大學電氣與信息工程學院,湖南 長沙　410114)

水輪發(fā)電機組閉環(huán)開機特性仿真及優(yōu)化

劉志淼1,張德虎1,曹林寧1,黃智達2

(1. 河海大學能源與電氣學院,江蘇 南京211100; 2. 長沙理工大學電氣與信息工程學院,湖南 長沙410114)

摘要：針對水輪機轉輪葉片裂紋現(xiàn)象,從水輪機調速器的開機規(guī)律對轉輪的影響角度出發(fā),建立計入非線性環(huán)節(jié)的電液隨動系統(tǒng)模型和基于模型綜合特性曲線的水輪機模型,分析按一段直線規(guī)律變化的閉環(huán)開機特性,提出了考慮水輪機工作水頭偏差等因素的綜合性能指標,并基于該指標對某水電站機組開機過程進行仿真優(yōu)化。結果表明,按綜合指標優(yōu)化得到的閉環(huán)開機過程有優(yōu)越的動態(tài)性能,減少了開機規(guī)律對轉輪的影響。

關鍵詞：葉片裂紋;水輪發(fā)電機組;開機規(guī)律;閉環(huán)開機;粒子群優(yōu)化

水輪機轉輪葉片裂紋現(xiàn)象在國內外普遍存在,如國外的大古力、薩陽等水電站,國內的巖灘、大朝山、李家峽等水電站[1]。水輪機轉輪葉片裂紋嚴重影響水電站的安全穩(wěn)定運行,是目前水電行業(yè)備受關注的問題。吳永智等[2]通過對小灣水電站機組開機方式分析,指出在不同的開機規(guī)律下水輪機轉輪葉片上的應力差別比較大,開機規(guī)律不合理成為轉輪產(chǎn)生裂紋的重要原因之一。黃登海等[3]結合糯扎渡水電站現(xiàn)場試驗結果,通過延長調速器開機速率能較好地改變轉輪的動態(tài)效應?？梢?水輪機調速器的開機規(guī)律對水輪機有重要影響。

目前,我國水輪機調速器的開機規(guī)律通常采用接力器兩段開機規(guī)律和閉環(huán)開機規(guī)律[4]。接力器兩段開機規(guī)律的參數(shù)選取有較嚴重的盲目性和任意性,并且容易受空載開度的影響[5-6]。閉環(huán)開機規(guī)律依靠調速器閉環(huán)調節(jié)能力使機組實際轉速上升跟蹤期望特性,克服了兩段開機規(guī)律的不足。張江濱等[7]基于線性水輪機模型,按推薦公式整定控制器參數(shù)得到的開機過程并不是最優(yōu)的。周彬等[8]以時間乘以誤差絕對值積分(ITAE)作為性能指標尋找最優(yōu)開機參數(shù),但沒有考慮使開機時間盡量短的要求。上述研究是采用剛性水擊和水輪機線性化模型進行的,忽略了水輪發(fā)電機組原動機及引水系統(tǒng)的非線性,適合用于小波動情況下,而開機過程屬于大波動情況,非線性因素不能忽略。

為了降低水輪機調速器的開機規(guī)律對水輪機轉輪動態(tài)應力的不良影響,保證水電站的安全穩(wěn)定,本文建立了結合電液隨動系統(tǒng)及水輪機非線性環(huán)節(jié)的水輪發(fā)電機組閉環(huán)開機仿真模型;提出了一種考慮了水輪機工作水頭、開機時間和超調量的綜合指標,運用粒子群算法優(yōu)化開機規(guī)律的參數(shù);以一段直線開機規(guī)律為例,通過與按ITAE指標優(yōu)化的試驗結果對比,按綜合指標優(yōu)化開機規(guī)律能有效降低有壓引水管道壓力變化和水輪機力矩波動。

1開機過程仿真模型

水輪機調速器廣泛采用的是并聯(lián)PID控制規(guī)律結構[9],有壓引水系統(tǒng)采用三階彈性水擊模型。

1.1電液隨動系統(tǒng)模型

水輪機調速器的電液隨動系統(tǒng)具有若干種結構形式[10],其傳遞函數(shù)為

(1)

式中:y(s)——主接力器行程的拉氏變換;ypid(s)——控制器輸出的拉氏變換;Ty1——輔助接力器反應時間常數(shù);Ty——主接力器反應時間常數(shù);s——拉氏算子。

圖1　電液隨動系統(tǒng)模型框圖Fig. 1　Block diagram of electro-hydraulic servo system model

在實際應用中,電液隨動系統(tǒng)還包含配壓閥死區(qū)、主接力器行程限制及主接力器速度限制等各類非線性環(huán)節(jié)。這些非線性環(huán)節(jié)會嚴重影響整個控制系統(tǒng)的動態(tài)品質[11-13],筆者采用計入非線性環(huán)節(jié)的電液隨動系統(tǒng)模型,如圖1所示。

1.2水輪機模型

基于模型綜合特性曲線的水輪機模型與線性化模型和非線性解析模型[14]相比,前者能更加真實地反映水輪機的動態(tài)特性,其數(shù)學模型為

(2)

式中:mt、m0——主動力矩偏差相對值、初始相對值;q、q0——流量偏差相對值、初始相對值;x、x0——轉速偏差相對值、初始相對值;h、h0——水輪機工作水頭偏差相對值、初始相對值;M11r、Q11r、n11r——水輪機額定單位力矩、額定單位流量、額定單位轉速;fM、fQ——單位力矩、單位流量特性函數(shù);Y——主接力器實際行程;n11——單位轉速;Gh(s)——有壓引水系統(tǒng)傳遞函數(shù);h(s)、q(s)——有壓引水系統(tǒng)水壓、流量的拉氏變換。

2基本粒子群算法

設在一個D維搜索空間有n個粒子,它們所組成的種群為X=(X1,X2,…,Xn)。在第t次迭代時,第i個粒子在搜索空間中的位置表示為Xi(t)=(xi,1(t),xi,2(t),…,xi,D(t)),飛行速度表示為Vi(t)=(vi,1(t),vi,2(t),…,vi,D(t)),此時粒子自身的最優(yōu)位置為Pi(t)=(pi,1(t),pi,2(t),…,pi,D(t)),整個種群的最優(yōu)位置為Pg(t)=(pg,1(t),pg,2(t),…,pg,D(t))。在第t+1次迭代時,粒子根據(jù)下述規(guī)則來更新自己的速度與位置:

(3)

式中:w——慣性權重;c1、c2——學習因子;r1、r2——(0,1)之間的隨機數(shù);d——搜索空間的維數(shù),d=1,2,…,D。

3實 例 分 析

對國內某混流式水電站機組建立開機過程仿真模型,相關參數(shù)如下:機組慣性時間常數(shù)Ta=5.9,水流慣性時間常數(shù)Tw=1.632,水擊相長Tr=1.178,Ty1=0.05,Ty=0.2。粒子群算法的參數(shù)設置為:種群總數(shù)20,最大迭代次數(shù)100,c1=c2=2.0。

3.1閉環(huán)開機特性分析

目前常見設置的閉環(huán)開機期望轉速上升曲線有按一段直線規(guī)律變化、按兩段直線規(guī)律變化和按指數(shù)曲線變化等[15]。本文針對按一段直線規(guī)律變化的閉環(huán)開機進行仿真分析,期望轉速為

(4)

式中:t——時間;Tc——期望轉速由0升至額定轉速的時間;C——期望轉速。

圖2是Tc分別取0 s、10 s、20 s時的閉環(huán)開機過程主接力器實際行程Y、轉速n、工作水頭H的仿真曲線,其中雙畫線為期望轉速上升曲線。圖3是Tc取20 s,不同電站參數(shù)Tw、Ta、h0時的閉環(huán)開機特性對比曲線。

圖2　閉環(huán)開機過程仿真曲線Fig. 2　Simulated curves of closed-loop start-up process

圖3　閉環(huán)開機特性對比曲線Fig. 3　Comparison of closed-loop start-up characteristic curves

從圖2可以看出:機組轉速都不能完全跟蹤期望轉速上升曲線,原因是水擊作用和機組慣性使得轉速變化滯后;Tc越小,開機過程波動越劇烈,原因是主接力器速度限制導致實際接力器行程滯后于控制器的輸出;Tc越大,開機過程越平穩(wěn),但轉速到達額定轉速的時間延長。從圖3可以看出:Tw越大,水輪機工作水頭波動偏差值越大;Ta越小,轉速響應越快;在相同PID參數(shù)下,h0越小,開機時間越長。綜上可知,不同電站不同工況下的閉環(huán)開機過程應區(qū)別對待,以實現(xiàn)機組較優(yōu)開機。

3.2開機特性優(yōu)化

工程實際中對水輪發(fā)電機組開機的性能要求主要有:機組從接收到開機指令至轉速到達額定轉速的時間短;機組轉動力矩和軸向水推力波動小;機組壓力引水管道的壓力變化小。為了降低閉環(huán)開機過程中轉輪葉片動態(tài)應力,減少轉輪裂紋,筆者以水輪機工作水頭偏差的相對值為控制量,綜合考慮開機時間和超調量,提出了一種綜合指標作為粒子的適應度函數(shù)。其表達式為

(5)

式中:JZH——綜合指標;t1——積分上限時間;h(t)——水輪機工作水頭偏差相對值;σ——最大轉速偏差相對值;ts——機組轉速從0升至額定轉速的時間;ess——機組轉速穩(wěn)態(tài)誤差;k1、k2、k3——權重系數(shù)，k1=0.1,k2=10,k3=100。

將按本文提出的綜合指標優(yōu)化與按ITAE指標優(yōu)化參數(shù)得到的一段直線規(guī)律變化的閉環(huán)開機過程進行比較,PID參數(shù)及性能指標如表1所示,優(yōu)化對比曲線如圖4所示。

表1　PID參數(shù)及性能指標對比

圖4　開機特性優(yōu)化對比曲線Fig. 4　Comparison of optimized start-up characteristic curves

從表1和圖4可以看出,按綜合指標與按ITAE指標優(yōu)化相比,開機時間接近,幾乎沒有超調現(xiàn)象,水輪機工作水頭波動小,機組轉動力矩波動小。周彬等[8]以ITAE指標優(yōu)化的結果已經(jīng)成功解決了小灣水電站開機過程中葉片應力值過高的問題,這為本文所做優(yōu)化提供了工程應用支持,即按綜合指標優(yōu)化得到的閉環(huán)開機過程有優(yōu)越的動態(tài)性能,能夠有效地改善機組動態(tài)效應。

4結語

本文對電液隨動系統(tǒng)加入限速、飽和等非線性環(huán)節(jié),建立基于模型綜合特性曲線的水輪機非線性模型,提高了水輪發(fā)電機組閉環(huán)開機仿真的真實性和可靠性。利用粒子群算法對閉環(huán)開機過程PID參數(shù)進行優(yōu)化,提出了一種考慮水輪機工作水頭偏差相對值的綜合性能指標。實例仿真表明,筆者提出以綜合指標優(yōu)化開機控制參數(shù)能有效降低有壓引水管道壓力變化,減小水輪機力矩波動值,降低了開機規(guī)律對轉輪的不良影響,為工程實踐中水輪發(fā)電機組開機規(guī)律選擇提供了參考。

參考文獻：

[1] 樊世英.混流式水輪機轉輪裂紋原因分析及預防措施[J].水力發(fā)電,2002(5):38-41. (FAN Shiying. Cause analysis and preventive measures of the francis turbine blade crack[J]. Water Power,2002(5):38-41.(in Chinese))

[2] 吳永智,何常勝.調速器開機規(guī)律對機組轉輪裂紋的影響[J].云南電力技術,2014,42(增刊1):74-76.(WU Yongzhi, HE Changsheng. Effects of the start-up law of the turbine governor on the runner [J]. Yunnan Electric Power, 2014,42(Sup1):74-76.(in Chinese))

[3] 黃登海,張崗,陳金德.淺談糯扎渡水輪機調速器開機規(guī)律[J].水電自動化與大壩監(jiān)測,2014,38(4):11-16.(HUANG Denghai, ZHANG Gang, CHEN Jinde. Introduction of water turbine governor start-up laws of nuozhadu hydropower station[J]. Hydropower Automation and Dam Monitoring, 2014,38(4):11-16.(in Chinese))

[4] 魏守平.水輪機調節(jié)系統(tǒng)仿真[M].武漢:華中科技大學出版社, 2011: 172.

[5] 陳樹勇,張貴山,趙瑞,等.水輪發(fā)電機組的規(guī)劃式開機控制[J].電網(wǎng)技術,2005,29(22):76-79.(CHEN Shuyong, ZHANG Guishan, ZHAO Rui, et al. Program control based starting-up control strategy of hydroelectric generating sets[J]. Power System Technology, 2005,29(22):76-79.(in Chinese))

[6] 王躍.抽水蓄能機組調速器智能啟動策略研究[J].電網(wǎng)與清潔能源,2013,29(11):123-125,130.(WANG Yue. Study on governor intelligent starting strategy of pumped storage units[J]. Power System and Clean Energy, 2013,29(11):123-125,130.(in Chinese))

[7] 張江濱,解建倉,焦尚彬.水輪發(fā)電機組最佳開機規(guī)律研究與實踐[J].水利學報,2004,35(3):53-59.(ZHANG Jiangbin, XIE Jiancang, JIAO Shangbin. Study on optimum start-up rule for hydroelectric generating sets[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2004,35(3):53-59.(in Chinese))

[8] 周彬,蘇永亮,羅榮佳,等.兩種水輪發(fā)電機組開機控制技術的比較及優(yōu)化[J].水電自動化與大壩監(jiān)測,2013,37(2):17-19,23.(ZHOU Bin, SU Yongliang, LUO Rongjia, et al. Comparison and optimization of two control technologies on hydraulic turbine start-up progress[J]. Hydropower Automation and Dam Monitoring, 2013,37(2):17-19,23.(in Chinese))

[9] 程遠楚,張江濱,陳光大,等.水輪機自動調節(jié)[M].北京:中國水利水電出版社, 2010: 102-106.

[10] 李華,史可琴,范越,等.電力系統(tǒng)穩(wěn)定計算用水輪機調速器模型結構分析[J].電網(wǎng)技術,2007,31(5):25-28,33.(LI Hua, SHI Keqin, FAN Yue, et al. Structure analysis of water turbine governor model for stability calculation of power system[J]. Power System Technology, 2007,31(5):25-28,33.(in Chinese))

[11] 凌代儉,沈祖詒.考慮飽和非線性環(huán)節(jié)的水輪機調節(jié)系統(tǒng)的分叉分析[J].水力發(fā)電學報,2007,26(6):126-131.(LING Daijian, SHEN Zuyi. Bifurcation analysis of hydro-turbine governing system with saturation nonlinearity[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2007,26(6):126-131.(in Chinese))

[12] 邢青青,郝繼飛,白文寶.存在常見非線性環(huán)節(jié)系統(tǒng)PID參數(shù)的整定[J].電力自動化設備,2005,25(5):91-93.(XING Qingqing, HAO Jifei, BAI Wenbao. Tuning of PID controller parameters of system with common nonlinearity[J]. Electric Power Automation Equipment, 2005,25(5):91-93.(in Chinese))

[13] 范明樹,郭江,張珂斐,等.調速器液壓隨動系統(tǒng)故障診斷系統(tǒng)[J].排灌機械工程學報,2014,32(6):505-510.(FAN Mingshu, GUO Jiang, ZHANG Kefei, et al. Fault diagnose system of governor hydraulic servo system[J]. Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2014,32(6):505-510.(in Chinese))

[14] 劉昌玉,何雪松,何鳳軍,等.水電機組原動機及其調節(jié)系統(tǒng)精細化建模[J].電網(wǎng)技術,2015,39(1):230-235.(LIU Changyu, HE Xuesong, HE Fengjun, et al. Refined modeling of hydraulic prime mover and its governing system for hydropower generation unit[J]. Power System Technology, 2015,39(1):230-235.(in Chinese))

[15] 康玲,葉魯卿.水電機組閉環(huán)開機控制策略與仿真研究[J].水力發(fā)電學報,2000,19(1):55-61.(KANG Ling, YE Luqing. Studies on closed-loop start-up control strategy and simulation for hydroelectric generating units[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2000,19(1):55-61.(in Chinese))

Simulation and optimization of closed-loop start-up characteristics for hydraulic turbines

LIU Zhimiao1, ZHANG Dehu1, CAO Linning1, HUANG Zhida2

(1.CollegeofEnergyandElectricalEngineering,HohaiUniversity,Nanjing211100,China;2.CollegeofElectricalandInformationEngineering,ChangshaUniversityofScienceandTechnology,Changsha410114,China)

Abstract:Aiming at the crack phenomenon in a hydraulic turbine runner blade, from the perspective of the influence of the start-up law of the turbine governor on the runner, an electro-hydraulic servo system model considering nonlinear parts and a hydraulic turbine model based on comprehensive characteristic curves were established. The closed-loop start-up characteristics for hydraulic turbines whose rising curve of the expected rotation speed shows a straight line rule were analyzed. Considering the deviation of working head and other factors, a comprehensive index is proposed. The start-up process of a Francis hydraulic turbine in China was simulated. The results show that the closed-loop start-up process based on the comprehensive index can obtain a strong dynamic performance and reduce the impacts of the start-up laws on the runner.

Key words:blade crack; hydraulic turbine; start-up law; closed-loop start-up; particle swarm optimization

DOI：10.3876/j.issn.1000-1980.2016.03.004

收稿日期：2015-06-29

作者簡介：劉志淼(1991—),男,江蘇泰興人,碩士研究生,主要從事水力機組過渡過程控制與仿真研究。E-mail:yi_miao@foxmail.com

中圖分類號：TK730.7

文獻標志碼：A

文章編號：1000-1980(2016)03-0209-05