李文倩,佟大威,王　振,朱曉斌,魯文妍,2

(1. 天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室,天津　300072;2. 南京水利科學(xué)研究院材料結(jié)構(gòu)研究所,江蘇 南京　210029)

大型地下洞室群相鄰塊體地震響應(yīng)

李文倩1,佟大威1,王振1,朱曉斌1,魯文妍1,2

(1. 天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室,天津300072;2. 南京水利科學(xué)研究院材料結(jié)構(gòu)研究所,江蘇 南京210029)

摘要：為了更好地模擬地下洞室中存在的相鄰塊體結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的運(yùn)動與動態(tài)響應(yīng)特性,建立了一種考慮塊體間黏結(jié)強(qiáng)度影響的地下洞室相鄰塊體動力抗滑模型,并通過數(shù)值模型分析了該抗滑模型的有效性與優(yōu)越性。在工程實例分析中,采用經(jīng)典抗滑模型時Ⅰ類相鄰塊體中兩塊體水平X向位移在整個地震階段的均方根值分別為2.16 cm和2.02 cm,采用修正抗滑模型時兩塊體對應(yīng)響應(yīng)值分別為2.00 cm和1.94 cm;Ⅱ類相鄰塊體中兩塊體在經(jīng)典抗滑模型與修正抗滑模型條件下的對應(yīng)響應(yīng)值分別為3.68 cm和3.65 cm與3.55 cm和3.54 cm,上述結(jié)果反映了相鄰塊體在黏結(jié)特性的作用下具有更好的穩(wěn)定性,說明該模型具有較好的工程適用性與應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：地下洞室;相鄰塊體;黏結(jié)特性;抗滑模型;地震響應(yīng)

大型水利工程地下洞室往往處于極端復(fù)雜的地質(zhì)條件下,洞室周邊分布的塊體中既包括單一塊體,也包括相鄰塊體,其中相鄰塊體結(jié)構(gòu)在地震荷載激勵下產(chǎn)生的動力響應(yīng)特性是判斷洞室穩(wěn)定性的主要安全參量,也是評估水利工程結(jié)構(gòu)整體安全性的重要指標(biāo)。

針對大型地下洞室塊體結(jié)構(gòu)的動力特性模擬,不僅涉及結(jié)構(gòu)所受地震荷載的激勵特性,同時也需要考慮來自塊體自身的動態(tài)穩(wěn)定機(jī)理及其接觸抗滑特性的影響。最早的巖體工程中塊體與動接觸理論由Goodman等[1-2]提出并得以廣泛應(yīng)用,石根華根據(jù)塊體穩(wěn)定分析的幾何原理與巖體的影響因素建立了滑動體的數(shù)學(xué)模型并提出塊體穩(wěn)定分析方法。至今,考慮地下洞室塊體結(jié)構(gòu)動力特性的方法主要包括連續(xù)數(shù)值方法[4]、非連續(xù)數(shù)值方法[5-6]和耦合數(shù)值方法[7-10],這些方法多局限于單一塊體的研究而對相鄰塊體在強(qiáng)震作用下的動態(tài)響應(yīng)研究較少,同時現(xiàn)有理論與研究中往往只重視塊體本身的動力性質(zhì)而忽視巖體間黏結(jié)強(qiáng)度對接觸面動態(tài)特性的影響效應(yīng),在解決實際工程問題上具有一定的局限性。

本文在研究相鄰塊體地震響應(yīng)的基礎(chǔ)上,考慮實際工程中裂隙結(jié)構(gòu)面的不完整性與黏結(jié)性,建立了地下洞室相鄰塊體周邊接觸面動力抗滑模型,在理論上給出了相鄰塊體間接觸面抗滑模型的基本原理與適用條件,同時分別從數(shù)值模型與實際工程角度驗證說明了該抗滑模型在解決相鄰塊體結(jié)構(gòu)抗滑與分析接觸面動力特性上的適用性與優(yōu)越性。建立的抗滑模型可以更好地模擬實際工程中塊體周邊接觸面上的黏結(jié)與抗滑性質(zhì),并將單一塊體動力問題擴(kuò)展到相鄰塊體上,更好地模擬局部塊體在強(qiáng)震作用下的動態(tài)響應(yīng)特性。

1相鄰塊體接觸面抗滑模型

1.1塊體與周邊巖體間接觸面抗滑模型

地下洞室塊體在滑動過程中受到的抗滑力既包括切向摩擦力,也包括黏聚力[11-12]。結(jié)合廣義摩爾庫倫模型，可將塊體與基巖結(jié)構(gòu)間接觸面上的切向力描述為以下形式[13-14]:

(1)

式中:τct——塊體與巖體接觸面上切向應(yīng)力,Pa;τcn——塊體與巖體接觸面上法向應(yīng)力,Pa;kt——接觸面切向剛度,Pa/m;ut——接觸面上切向相對變形,m;f——接觸面上的摩擦系數(shù);c——塊體與巖體結(jié)構(gòu)接觸面上的黏聚力,Pa;sgn( )——符號函數(shù),給定接觸面抗滑力的符號與方向。

1.2相鄰塊體間接觸面抗滑模型

地下洞室相鄰塊體的特點是塊體間有一個或多個面處于接觸狀態(tài),塊體在外力作用下除了與巖體結(jié)構(gòu)有接觸作用外,塊體間的接觸面上也有相對變形和接觸作用。在相鄰雙塊體模型中,假定相鄰雙塊體間接觸面為平面,按照含有臨空面塊體的數(shù)量,分為2種情況：當(dāng)相鄰塊體間的非接觸面中每個塊體均存在地下洞室的洞室開挖面,此類型相鄰塊體在本文中簡稱“Ⅰ類相鄰塊體”, 模型簡化的典型情況見圖1;當(dāng)相鄰塊體間的非接觸面中有且只有一個塊體存在地下洞室的洞室開挖面,在本文中簡稱“Ⅱ類相鄰塊體”,模型簡化的典型情況見圖2。

圖1?、耦愊噜弶K體示意圖Fig. 1　Adjacent blocks of type Ⅰ

圖2?、蝾愊噜弶K體示意圖Fig. 2　Adjacent blocks of type Ⅱ

1.2.1Ⅰ類相鄰塊體

(2)

1.2.2Ⅱ類相鄰塊體

圖2中,同樣假設(shè)2個塊體間的接觸面為P,塊體1簡稱為“內(nèi)側(cè)塊體”,其在P上的變形為u″t1,塊體2簡稱為“外側(cè)塊體”,其在P上的變形為u″t2,接觸界面間的切向相對變形為Δu″t,法向變形為u″n,切向應(yīng)力為τ″ct,切向剛度為k″t,黏聚力為c″,相應(yīng)塊體間接觸面上的抗滑模型動力特性可以按以下公式進(jìn)行描述:

(3)

2數(shù)值模型分析

2.1模型建立

圖3　數(shù)值模型Fig. 3　Numerical model

為研究理論模型的適用性,建立了圖3所示的數(shù)值模型。其中塊體1尺寸為20 m×10 m×10 m(長×寬×高),塊體2尺寸為60 m×30 m×10 m,下部基巖結(jié)構(gòu)尺寸為120 m×60 m×10 m。各結(jié)構(gòu)賦予相同材料屬性,密度為2 500 kg/m3,彈性模量為30 GPa,泊松比為0.20,對下部基巖結(jié)構(gòu)底面采用全約束,側(cè)面采用法向約束。在加載時首先對塊體1表面施加一個豎直方向且大小為250 kPa的壓力,平衡后再在水平X向?qū)?個塊體側(cè)面施加一個時長為8 s的動態(tài)推力,且推力最大值為200 kPa,水平荷載歸一化時程線如圖4所示。

圖4　水平荷載歸一化時程線Fig. 4　Normalized time-history curve of horizontal loads

2.2模型結(jié)果分析

圖5給出2種抗滑模型條件下,上、下塊體的加速度響應(yīng)情況。從圖5中可以看出,采用經(jīng)典抗滑模型(經(jīng)典庫倫模型)與修正抗滑模型時,下部塊體滑動分別出現(xiàn)在總加載時間的第2.7 s和2.9 s時,上部塊體的最終穩(wěn)定加速度分別為2.0 m/s2和1.33 m/s2，下部塊體的最終穩(wěn)定加速度分別為1.80 m/s2和1.25 m/s2,后者動態(tài)響應(yīng)均小于前者計算結(jié)果,說明修正抗滑模型對于塊體結(jié)構(gòu)運(yùn)動狀態(tài)影響的合理性。

圖6給出了2種抗滑模型條件下2塊塊體間及下部塊體與基巖間接觸面上剪應(yīng)力曲線。上部塊體相對于下部塊體滑動后的最終恒定剪應(yīng)力分別為40.0 kPa和44.6 kPa。下部塊體與巖體間接觸面上,塊體滑動后出現(xiàn)的最大剪應(yīng)力分別為25.9 kPa和30.6 kPa,結(jié)果體現(xiàn)了修正模型中黏聚力的重要作用。

3工 程 實 例

3.1工程概況與模型建立

工程實例位于瀾滄江下游,采用NURBS-TIN-BRep混合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與幾何建模技術(shù)建立工程中的復(fù)雜地形體與地下結(jié)構(gòu),并基于塊體理論耦合隨機(jī)結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)快速建立地下洞室區(qū)域內(nèi)的曲面塊體[6]。選取2類相鄰塊體為研究對象,建立的地形、洞室及塊體模型分別見圖7和圖8,模型尺寸為837 m×446 m×(299～551)m(長×寬×高)。地下洞室?guī)r體以Drucker-Prager強(qiáng)度準(zhǔn)則作為屈服準(zhǔn)則,巖體的彈性模量為16 GPa,密度為2.71 g/cm3,泊松比為0.23,抗拉強(qiáng)度為1.6 MPa,內(nèi)摩擦角為52°,采用瑞利阻尼模擬。地震激勵采用唐山余震天津醫(yī)院地震波,輸入方向為水平X向,地震波峰值加速度為1.46 m/s2,加載時間為19.20 s,根據(jù)文獻(xiàn)[15]對地表地震波進(jìn)行處理后,獲得基巖處的地震波加速度時程曲線。

圖5　塊體滑動加速度曲線Fig. 5　Curves of sliding acceleration of blocks

圖6　接觸面剪應(yīng)力曲線Fig. 6　Curves of shear stress on contact surface

圖7?、耦愊噜弶K體與地基位置的注釋圖Fig. 7　Position of foundation and adjacent blocks of type Ⅰ

圖8　Ⅱ類相鄰塊體與地基位置的注釋圖Fig. 8　Position of foundation and adjacent blocks of type Ⅱ

3.2Ⅰ類相鄰塊體響應(yīng)分析

圖9給出2種抗滑模型條件下相鄰兩塊體水平X向相對位移對比。采用經(jīng)典模型與修正模型時左側(cè)與右側(cè)塊體水平X向最大位移分別為5.42 cm和4.87 cm與5.06 cm和4.77 cm,地震階段的均方根值分別為2.16 cm和2.02 cm與2.00 cm和1.94 cm。修正模型條件下的位移在數(shù)值上相對小于經(jīng)典模型計算結(jié)果,說明在考慮塊體黏結(jié)效應(yīng)的抗滑模型在Ⅰ類相鄰兩塊體應(yīng)用中具有較好適用性。

圖9　Ⅰ類相鄰塊體水平X向相對位移Fig. 9　Relative displacement of adjacent blocks of type Ⅰ in horizontal X direction

圖10給出了在2種模型條件下兩塊體與基巖接觸面上代表點的剪切應(yīng)力對比。基于修正抗滑模型計算獲得的剪切應(yīng)力在數(shù)值上大于經(jīng)典模型結(jié)果,修正模型條件下兩塊體最大剪切應(yīng)力值分別為0.80 MPa與0.58 MPa,經(jīng)典模型為0.60 MPa與0.56 MPa,平均剪切應(yīng)力分別為0.68 MPa與0.44 MPa和0.52 MPa與0.35 MPa,說明塊體與基巖間的黏聚力對結(jié)構(gòu)動態(tài)特性起到的作用。

圖10?、耦愊噜弶K體剪切應(yīng)力Fig. 10　Shear stress of adjacent blocks of type Ⅰ

3.3Ⅱ類相鄰塊體響應(yīng)分析

圖11給出了2種抗滑模型條件下兩塊體運(yùn)動的水平X向相對位移?？梢钥闯?修正模型條件下的位移在數(shù)值上相對小于經(jīng)典模型計算結(jié)果,外側(cè)塊體與內(nèi)側(cè)塊體在整個地震階段經(jīng)典與修正模型最大水平X向位移分別為8.42 cm和8.24 cm與8.34 cm和8.13 cm,整個地震階段水平位移均方根值分別為3.68 cm和3.65 cm與3.55 cm和3.54 cm。以上計算結(jié)果說明在地震荷載作用下,發(fā)生滑動的塊體在修正模型的影響下發(fā)生的運(yùn)動程度要小于在經(jīng)典模型下的激勵效果。

圖11　Ⅱ類相鄰塊體水平X向相對位移Fig. 11　Relative displacement of adjacent blocks of type Ⅱ in horizontal X direction

圖12給出了2種抗滑模型條件下兩塊體與基巖接觸面上代表點的剪切應(yīng)力對比。由圖12可知,基于修正模型計算結(jié)果在數(shù)值上要大于經(jīng)典模型結(jié)果,外側(cè)與內(nèi)側(cè)塊體在修正模型條件下最大剪切應(yīng)力值分別為0.63 MPa與0.094 MPa,經(jīng)典模型為0.49 MPa與0.099 MPa,平均剪切應(yīng)力為0.44 MPa與0.072 MPa和0.36 MPa與0.043 MPa,進(jìn)一步說明塊體與基巖間的黏聚力對結(jié)構(gòu)動態(tài)特性起到的作用。

圖12　Ⅱ類相鄰塊體剪切應(yīng)力Fig. 12　Shear stress of adjacent blocks of type Ⅱ

4結(jié)語

本文提出的抗滑模型考慮塊體間的相互影響與作用機(jī)理,將單一塊體穩(wěn)定性問題擴(kuò)展到相鄰塊體上,能夠更好地模擬實際工程中塊體周邊接觸面上的摩擦與黏結(jié)性質(zhì),真實地反映局部塊體在強(qiáng)震作用下的動態(tài)響應(yīng)特性?；跀?shù)值模型響應(yīng)結(jié)果,修正抗滑模型水平X向相對位移計算結(jié)果相對小于經(jīng)典抗滑模型計算的動力響應(yīng),說明地下洞室相鄰塊體周邊接觸面動力抗滑模型的可實現(xiàn)性與適用性。針對工程實例,全面分析了相鄰塊體結(jié)構(gòu)在經(jīng)典抗滑模型與修正抗滑模型條件下的地震響應(yīng)與動態(tài)特性。研究表明，本文建立的抗滑模型能夠更好地模擬實際工程中塊體周邊接觸面上的抗滑與黏結(jié)性質(zhì),具有較好的工程應(yīng)用價值。

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Seismic responses of adjacent blocks in large-scale underground cavern group

LI Wenqian1, TONG Dawei1, WANG Zhen1, ZHU Xiaobin1, LU Wenyan1,2

(1.StateKeyLaboratoryofHydraulicEngineeringSimulationandSafety,TianjinUniversity,Tianjin300072,China;2.MaterialsandStructuralEngineeringDepartment,NanjingHydraulicResearchInstitute,Nanjing210029,China)

Abstract:In order to simulate the movement and dynamic response of adjacent blocks in an underground cavern group under seismic loads, a dynamic anti-sliding model, considering the bond strength between the blocks, was established. The effectiveness of the anti-sliding model in comparison to other models was analyzed using a numerical model. In the practical engineering examples, the calculated root mean square values of horizontal displacement in the X direction of two adjacent blocks of type I were 2.16 cm and 2.02 cm when the classical anti-sliding model was used, and 2.00 cm and 1.94 cm when the modified anti-sliding model was used throughout the earthquake process. The corresponding simulated results of two adjacent blocks of type II were 3.68 cm and 3.65 cm when the classical model was used and 3.55 cm and 3.54 cm when the modified model was used. Hence, it is demonstrated that adjacent blocks considering bonding characteristics show much better stability, and the proposed model has high application value.

Key words:underground cavern; adjacent blocks; bonding characteristics; anti-sliding model; seismic responses

DOI：10.3876/j.issn.1000-1980.2016.03.002

收稿日期：2015-10-02

基金項目：國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金(51321065)；國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)(2013CB035904)；天津市自然科學(xué)基金青年項目(13JCQNJC08900)

作者簡介：李文倩(1986—)，女，天津人，博士研究生，主要從事地下洞室模擬與評價分析研究。E-mail：bxqe@163.com 通信作者： 佟大威，講師。E-mail：tongdw@tju.edu.cn

中圖分類號：TV312

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1000-1980(2016)03-0196-07