于春風(fēng)， 郭　昊， 王　磊， 景國范

(71521部隊(duì)， 河南 信陽 464000)

面向任務(wù)的裝甲裝備基本維修單元配置優(yōu)化

于春風(fēng)， 郭昊， 王磊， 景國范

(71521部隊(duì)， 河南 信陽 464000)

摘要：針對(duì)基本維修單元調(diào)度優(yōu)化問題，基于排隊(duì)論方法，建立了面向任務(wù)的裝甲裝備基本維修單元配置優(yōu)化模型，并采用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解，結(jié)果表明優(yōu)化模型和求解算法是可行的。

關(guān)鍵詞：裝甲裝備；面向任務(wù)；基本維修單元；遺傳算法

基本維修單元是指能夠獨(dú)立完成規(guī)定維修任務(wù)的最小保障資源的組合單位[1]，是由一定種類和數(shù)量的維修人員、保障裝備、維修設(shè)備等資源要素按照規(guī)定要求有機(jī)編組而成的。我軍裝甲裝備遂行重大演訓(xùn)和作戰(zhàn)等任務(wù)時(shí)，通常采取基本維修單元的形式執(zhí)行裝備維修保障任務(wù)。

基本維修單元配置優(yōu)化屬于維修資源優(yōu)化問題。從現(xiàn)有研究來看，維修資源優(yōu)化問題可分為維修資源的專業(yè)設(shè)置優(yōu)化、力量抽組優(yōu)化、分配部署優(yōu)化等。孫志剛[2]以最大化的專業(yè)協(xié)同維修效率和資源共享效率為目標(biāo)，構(gòu)建了“任務(wù)-專業(yè)”設(shè)置模型，提出了基于資源共用的維修專業(yè)組合優(yōu)化方法；李想[3]將維修力量抽組分為軍事效益和經(jīng)濟(jì)效益2類優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建了支援關(guān)系約束條件下的保障力量抽組軍事效益優(yōu)化模型；金星等[4]建立了以裝備戰(zhàn)斗力恢復(fù)時(shí)間和維修保障費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)的資源優(yōu)化模型，并利用遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)對(duì)模型進(jìn)行求解；曲長征等[5]基于Petri網(wǎng)技術(shù)構(gòu)建了維修單元同時(shí)占有資源與并行開展維修活動(dòng)的資源優(yōu)化模型。上述研究雖從不同角度對(duì)維修資源優(yōu)化問題進(jìn)行了研究，但普遍存在對(duì)保障對(duì)象重要度區(qū)分及其承擔(dān)任務(wù)的差異性等因素考慮不足的問題。

在裝甲裝備維修管理實(shí)踐中，由于缺乏科學(xué)有效的輔助決策手段，對(duì)分布在不同地域的作戰(zhàn)單元，管理人員難以對(duì)其維修保障任務(wù)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，主要憑經(jīng)驗(yàn)調(diào)度基本維修單元執(zhí)行維修保障任務(wù)，更難以對(duì)裝甲裝備基本維修單元進(jìn)行優(yōu)化配置，降低了裝甲裝備基本維修單元的使用效益。為此，筆者在裝甲裝備維修人員規(guī)模一定的約束條件下，基于排隊(duì)論方法，以裝甲裝備停機(jī)時(shí)間最短為目標(biāo)函數(shù)，綜合考慮作戰(zhàn)單元遂行任務(wù)量、動(dòng)用裝甲裝備臺(tái)次等因素，依據(jù)作戰(zhàn)單元任務(wù)需求，確定裝甲裝備基本維修單元在伴隨保障點(diǎn)和定點(diǎn)保障點(diǎn)的種類與數(shù)量，合理配置裝甲裝備基本維修單元。

1基本維修單元配置優(yōu)化模型

1.1問題描述與假設(shè)

圖1描述了平時(shí)演習(xí)訓(xùn)練條件下裝甲裝備維修保障點(diǎn)之間的相互關(guān)系。裝甲裝備維修保障點(diǎn)可分為伴隨保障點(diǎn)和定點(diǎn)保障點(diǎn)，其中：每個(gè)作戰(zhàn)單元中均設(shè)置1個(gè)伴隨保障點(diǎn)，主要對(duì)故障裝備實(shí)施換件維修；定點(diǎn)保障配置在作戰(zhàn)單元后方，為伴隨保障的點(diǎn)上級(jí)保障單位，主要對(duì)伴隨保障點(diǎn)無法修復(fù)的故障裝備進(jìn)行維修。

圖1　裝甲裝備維修保障點(diǎn)關(guān)系

由圖1可見:M個(gè)基本維修單元和N個(gè)伴隨保障點(diǎn)組成的裝備維修保障系統(tǒng)是一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)。其中：裝甲裝備基本維修單元為服務(wù)臺(tái)，對(duì)故障裝備進(jìn)行現(xiàn)地維修；每個(gè)保障點(diǎn)編配的基本維修單元數(shù)量為保障點(diǎn)服務(wù)臺(tái)數(shù)量；故障裝備為排隊(duì)系統(tǒng)的顧客，定點(diǎn)保障點(diǎn)和伴隨保障點(diǎn)就構(gòu)成了M/M/s排隊(duì)系統(tǒng)，即顧客源到達(dá)服從Poisson流(平時(shí)，不考慮裝備戰(zhàn)損)；服務(wù)規(guī)則為先到先獲得服務(wù)(Fist Come, First Served,FCFS)；每個(gè)顧客接受服務(wù)時(shí)間相互獨(dú)立，服從負(fù)指數(shù)分布；服務(wù)臺(tái)數(shù)量為s；系統(tǒng)空間無限，且允許永遠(yuǎn)排隊(duì)[6]。

利用排隊(duì)論方法[7]計(jì)算故障裝甲裝備在維修保障系統(tǒng)中的平均逗留時(shí)間(包括待修時(shí)間和維修時(shí)間)。在考慮作戰(zhàn)單元重要程度的基礎(chǔ)上，對(duì)不同伴隨保障點(diǎn)的裝備平均不可用時(shí)間進(jìn)行加權(quán)，以裝甲裝備平均不可用時(shí)間之和最小為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)裝甲裝備基本維修單元進(jìn)行優(yōu)化配置。

1.2裝備不可用時(shí)間

利用M/M/s排隊(duì)模型計(jì)算故障裝甲裝備在不同保障點(diǎn)的平均逗留時(shí)間。

1.2.1伴隨保障點(diǎn)

伴隨保障點(diǎn)i(i=1,2,…,N)為M/M/si排隊(duì)系統(tǒng)，其故障裝甲裝備到達(dá)率為

λLi=(1-pMi)λi，

(1)

式中：pMi為作戰(zhàn)單元i(i=1,2,…,N)中需后送的故障裝甲裝備占故障裝甲裝備的比例；λi為作戰(zhàn)單元j中裝甲裝備的故障率。

由此可得：對(duì)于有si個(gè)服務(wù)臺(tái)的服務(wù)系統(tǒng)，伴隨保障點(diǎn)i中平均到達(dá)的故障裝甲裝備臺(tái)數(shù)為

(2)

式中：si為分配至伴隨保障點(diǎn)i的基本維修單元數(shù)(服務(wù)臺(tái)數(shù))；μi為伴隨保障點(diǎn)i單個(gè)基本維修單元的平均修復(fù)率；

(3)

(4)

伴隨保障點(diǎn)i中故障裝甲裝備的平均逗留時(shí)間為

(5)

可見：當(dāng)λLi

1.2.2定點(diǎn)保障點(diǎn)

定點(diǎn)保障點(diǎn)故障裝甲裝備的到達(dá)率為

(6)

平均到達(dá)的故障裝甲裝備臺(tái)數(shù)為

(7)

式中：μD為定點(diǎn)保障點(diǎn)單個(gè)基本維修單元對(duì)后送裝甲裝備的修復(fù)率；sD為定點(diǎn)保障點(diǎn)的基本維修單元數(shù)(服務(wù)臺(tái)數(shù))；

(8)

(9)

由此可得故障裝甲裝備在定點(diǎn)保障點(diǎn)的逗留時(shí)間為

(10)

1.2.3裝甲裝備平均不可用時(shí)間

裝甲裝備不可用時(shí)間包括裝甲裝備在伴隨保障點(diǎn)和定點(diǎn)保障點(diǎn)中的逗留時(shí)間，以及用于送修的中轉(zhuǎn)時(shí)間。因此裝甲裝備平均不可用時(shí)間T為

(11)

式中:TSi為作戰(zhàn)單元i將需后送的裝甲裝備送至定點(diǎn)保障點(diǎn)的運(yùn)輸時(shí)間。

1.3優(yōu)化模型

在現(xiàn)實(shí)裝甲裝備維修保障方案籌劃中，通常應(yīng)考慮裝甲裝備作戰(zhàn)單元或作戰(zhàn)方向的重要程度，因此,通過對(duì)裝甲裝備平均不可用時(shí)間進(jìn)行加權(quán)，以各個(gè)作戰(zhàn)單元中裝甲裝備平均不可用時(shí)間的加權(quán)和最小為目標(biāo)函數(shù)，建立基于最小停機(jī)時(shí)間的裝甲裝備基本維修單元配置優(yōu)化模型：

(12)

式中：wj為作戰(zhàn)單元j的重要程度，考慮作戰(zhàn)單元任務(wù)的重要度、作戰(zhàn)單元內(nèi)裝甲裝備質(zhì)量特性等因素，利用層次分析法確定。

2基于GA的優(yōu)化模型求解

采用遺傳算法對(duì)裝甲裝備基本維修單元配置優(yōu)化模型進(jìn)行求解，具體步驟如下[8-10]：

1) 編碼。采用整數(shù)編碼法進(jìn)行編碼，其中染色體X=(s1,s2,…,sN,sD)。

2) 初始群體生成。隨機(jī)產(chǎn)生一定數(shù)量的初始基因群體，每個(gè)基因均為一個(gè)體，對(duì)應(yīng)解空間的一個(gè)解，這些基因構(gòu)成一個(gè)群體，為GA進(jìn)行進(jìn)化的初始點(diǎn)。由式(12)中的約束可確定染色體中每個(gè)編碼的上界和下界。

3) 適應(yīng)度計(jì)算。針對(duì)最小化目標(biāo)函數(shù)，將其倒數(shù)作為個(gè)體適應(yīng)度值，目標(biāo)函數(shù)值越小，適應(yīng)度值就越大，染色體性能越優(yōu)。由于約束優(yōu)化求解難度很大，筆者采用懲罰策略將不可行解的懲罰約束問題轉(zhuǎn)化為無約束問題，且定義適應(yīng)度函數(shù)為

(13)

式中：T(X)為目標(biāo)函數(shù)；P(X)為懲罰函數(shù)，

(14)

4) 選擇。采用基于適應(yīng)度比例選中策略(輪盤賭法)選擇基因個(gè)體,將種群中好、壞個(gè)體被選中的概率之差稱為選擇壓力，差別越大,則選擇壓力越大。為了增加選擇壓力，將適應(yīng)度進(jìn)行線性標(biāo)定，即

F′=F-Fmin+ε，

(15)

式中：ε為一較小的正數(shù)；Fmin為種群適應(yīng)度的最小值。則個(gè)體i被選中的概率為

(16)

5) 交叉。采用雙切點(diǎn)進(jìn)行交叉。對(duì)選定的2個(gè)染色體X1和X2，隨機(jī)選取2個(gè)切點(diǎn)，并以交叉概率pcross交換其子串。一般pcross取較大的值，如pcross>0.6。

6) 變異。在基因群體中隨機(jī)選擇一個(gè)基因，對(duì)其基因結(jié)構(gòu)以一定的突變概率pmut進(jìn)行改變，與生物界基因突變類似，主要是對(duì)子代染色體進(jìn)行小概率擾動(dòng)，一般發(fā)生概率較低，pmut<0.05。為保持進(jìn)化染色體的優(yōu)良特性，采用隨機(jī)交換染色體中2個(gè)位置的結(jié)構(gòu)元素。

3算例分析

以某次實(shí)兵對(duì)抗演習(xí)中，裝備保障計(jì)劃的裝甲裝備底盤基本維修單元配置為例，驗(yàn)證上述裝甲裝備基本維修單元配置優(yōu)化模型及算法的可行性和可信性。

假設(shè)實(shí)兵對(duì)抗演習(xí)配置了3個(gè)裝甲裝備作戰(zhàn)單元，即伴隨保障點(diǎn)數(shù)量N=3，且裝甲裝備維修保障實(shí)施伴隨保障和定點(diǎn)保障相結(jié)合的保障模式。裝甲裝備底盤系統(tǒng)基本維修單元總數(shù)M=7，單個(gè)底盤基本維修單元換件維修的修復(fù)率為0.33，各作戰(zhàn)單元的基本信息如表1所示。

表1　裝甲裝備作戰(zhàn)單元基本信息

GA算法中各參數(shù)設(shè)置如下：NP=40，最大迭代次數(shù)Gend=100，pcross=0.8，pmut=0.02，染色體長度l=4?；贕A的裝甲裝備底盤系統(tǒng)基本維修單元配置優(yōu)化結(jié)果如圖2所示。

由圖2可以看出：裝甲裝備底盤系統(tǒng)基本維修單元配置優(yōu)化結(jié)果為X=(1,3,1,2)，即在作戰(zhàn)單元U1、U2、U3分別配置1、3、1個(gè)裝甲裝備底盤基本維修單元，在定點(diǎn)保障點(diǎn)配置2個(gè)底盤基本維修單元，此時(shí)裝甲裝備平均不可用時(shí)間的加權(quán)和最小，為1.916 4 h。

圖2　基于GA的裝甲裝備底盤系統(tǒng)基本維修單元配置優(yōu)化結(jié)果

4結(jié)論

筆者構(gòu)建了面向任務(wù)的裝甲裝備基本維修單元配置優(yōu)化模型，給出了基于GA的優(yōu)化模型求解算法。算例結(jié)果表明:優(yōu)化模型及算法基本可信，初步實(shí)現(xiàn)了裝甲裝備基本維修單元在伴隨保障點(diǎn)和定點(diǎn)保障點(diǎn)的合理分配,可為裝甲裝備維修管理人員進(jìn)行基本維修單元配置優(yōu)化決策提供一定的輔助決策支持。下一步將全面考慮作戰(zhàn)單元任務(wù)、裝備質(zhì)量特性、基本維修單元能力等方面的因素，進(jìn)一步完善裝甲裝備基本維修單元配置優(yōu)化模型和算法，提高其可操作性。

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(責(zé)任編輯: 王生鳳)

Mission-oriented Basic Maintenance Unit Allocation Optimization of Armored Equipment

YU Chun-feng, GUO Hao, WANG Lei, JING Guo-fan

(Troop No.71521 of PLA, Xinyang 464000, China)

Abstract：Aiming at the scheduling optimization problem of basic maintenance units, a mission-oriented basic maintenance unit allocation optimization model of armored equipment is built up based on the theory of queuing, and is solved using genetic algorithm. An example demonstrates that the model and algorithm is reasonable.

Key words:armored equipment; mission-oriented; basic maintenance unit; genetic algorithm

文章編號(hào)：1672-1497(2016)01-0025-04

收稿日期：2015-10-27

基金項(xiàng)目：中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2012M521884)

作者簡介：于春風(fēng)(1983-)，男，工程師，博士。

中圖分類號(hào)：E92

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2016.01.006