羅小明, 何　榕, 朱延雷

(1. 裝備學院航天指揮系， 北京101416； 2. 裝備學院研究生管理大隊， 北京101416)

基于不確定性的防空反導裝備體系作戰(zhàn)能力分析及度量

羅小明1, 何榕2, 朱延雷2

(1. 裝備學院航天指揮系， 北京101416； 2. 裝備學院研究生管理大隊， 北京101416)

摘要：分析了防空反導裝備體系作戰(zhàn)各實體之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，構(gòu)建了防空反導裝備體系作戰(zhàn)能力評估指標體系和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，提出了防空反導裝備體系作戰(zhàn)能力環(huán)的概念，探討了基于不確定性自信息量的防空反導裝備體系作戰(zhàn)能力度量方法，并進行了算例驗證。研究表明：該模型和方法具有較強的實用性，可為武器裝備體系作戰(zhàn)能力評估分析提供有力支撐。

關(guān)鍵詞：防空反導； 武器裝備體系； 能力環(huán)； 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型； 自信息量

防空反導作戰(zhàn)是典型的基于信息系統(tǒng)的一體化聯(lián)合作戰(zhàn)，其涉及的作戰(zhàn)力量、作戰(zhàn)環(huán)節(jié)、戰(zhàn)場領(lǐng)域、作戰(zhàn)行動都是一個一體聯(lián)動的有機整體[1]。只有依托先進的軍事信息系統(tǒng)，使防空反導各參戰(zhàn)要素、單元、系統(tǒng)相互融合，密切協(xié)同，形成功能作用聯(lián)動、指揮無縫銜接，才能實現(xiàn)“1+1>2”，耦合聚能，發(fā)揮整體作戰(zhàn)優(yōu)勢。體系作戰(zhàn)能力是作戰(zhàn)體系完成使命任務(wù)、涌現(xiàn)整體效能的“本領(lǐng)”或潛力。作戰(zhàn)體系實質(zhì)上是一個由敵方目標實體(Target)、己方感知獲取實體(Sensor)、融合處理實體(Fusion)、指揮控制實體(Controller)和行動響應(yīng)實體(Actuator)構(gòu)成，并通過各實體之間的相互關(guān)聯(lián)、協(xié)同、融合、聯(lián)動而形成的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)[2]。武器裝備體系作戰(zhàn)能力與作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)之間存在結(jié)構(gòu)演化、一體聯(lián)動、效能涌現(xiàn)的關(guān)系。作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、功能和行為演化特性影響體系作戰(zhàn)能力的生成和體系作戰(zhàn)效能的發(fā)揮。筆者基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型和不確定性自信息量度量方法，探討了防空反導裝備體系作戰(zhàn)能力生成過程，并對防空反導裝備體系作戰(zhàn)能力進行了評估。

1防空反導裝備體系作戰(zhàn)能力評估指標體系

評估指標選擇對評估結(jié)果具有至關(guān)重要的作用。筆者基于SFCA(Sensor-Fusion-Controller-Actuator)的柔性建模方法[3]，將防空反導裝備體系按偵察預(yù)警、融合處理、指揮控制和攔截打擊等實體進行封裝、分解、運用、評估，并從完整性(Completeness)、準確性(Correctness)和時效性(Currency)3個方面，構(gòu)建了防空反導裝備體系作戰(zhàn)能力評估指標體系[4-7]，如圖1所示。

圖1　防空反導裝備體系作戰(zhàn)能力評估指標體系

1)在偵察預(yù)警實體中，完整性主要是指目標探測與跟蹤識別的能力和水平，以及獲得的偵察預(yù)警信息與客觀信息之間無缺口的程度；準確性主要是指偵察預(yù)警精度及獲得的偵察預(yù)警信息與客觀信息之間的一致程度；時效性主要是指目標預(yù)警時間及攔截作戰(zhàn)力量獲得目標探測和跟蹤識別信息所需的時間。2)在融合處理實體中，完整性主要是指信息融合與處理的能力及水平，包括信息融合與處理類型、信息(服務(wù))交互能力；準確性主要是指信息融合與處理誤差；時效性主要是指信息融合與處理時間(速度)。3)在指揮控制實體中，完整性主要是指指揮決策、作戰(zhàn)控制和指揮保障的能力和水平，以及作戰(zhàn)計劃(方案)與理想計劃(方案)之間無缺口的程度；準確性主要是指作戰(zhàn)計劃(方案)與理想計劃(方案)之間的一致程度，包括通信網(wǎng)絡(luò)的誤碼率、因通信傳輸引起的信息誤差、作戰(zhàn)計劃(方案)的準確性等；時效性主要是指通信延時、決策響應(yīng)時間或“觀察-判斷-決策-行動”模型(Observe-Orient-Decide-Act，OODA)環(huán)時長等。4)在攔截打擊實體中，完整性主要是指戰(zhàn)場生存、攔截武器發(fā)射與對抗、持續(xù)攔截打擊、裝備保障的能力和水平，以及作戰(zhàn)行動效果與理想效果之間無缺口的程度；準確性主要是指戰(zhàn)果和戰(zhàn)損；時效性主要是指攔截作戰(zhàn)力量從接受作戰(zhàn)命令開始到完成攔截作戰(zhàn)行動所需的時間，包括作戰(zhàn)行動任務(wù)完成時間、攔截武器發(fā)射間隔時間、作戰(zhàn)效果評估時間等。

2防空反導裝備體系作戰(zhàn)能力分析的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

若將防空反導裝備體系作戰(zhàn)中的偵察預(yù)警、融合處理、指揮控制、攔截打擊、敵方目標各實體抽象為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點，實體之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系抽象為網(wǎng)絡(luò)的邊，則由這些節(jié)點和邊可構(gòu)成一個作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)：

G=V,E,Q。

(1)

式中：V={ν1,ν2,…,νn},為節(jié)點(實體)的集合； E={e1,e2,…,em},為邊(關(guān)系)的集合，E?V×V為有向邊；V、E均為非空有限集，令|G|為G中的節(jié)點數(shù)(|G|=n)，e(G)為G中的邊數(shù)(e(G)=m)；Q=[qij]n×n為加權(quán)信息矩陣，qij>0 (i,j=1,2,…,n),為相鄰節(jié)點間的邊權(quán)值。

根據(jù)防空反導裝備體系作戰(zhàn)的網(wǎng)絡(luò)化結(jié)構(gòu)形態(tài)，結(jié)合防空反導裝備體系的使命任務(wù)，通過分析其偵察預(yù)警能力、信息融合與處理能力、指揮控制能力、攔截打擊能力的生成過程及其作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、功能和行為演化關(guān)系，構(gòu)建防空反導裝備體系作戰(zhàn)能力分析的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型[8-9]，如圖2所示。

圖2　防空反導裝備體系作戰(zhàn)能力分析的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

由圖2可知：1)防空反導裝備體系作戰(zhàn)能力的生成是各實體按照OODA環(huán)來實現(xiàn)的，即由目標節(jié)點、偵察預(yù)警節(jié)點、融合處理節(jié)點、指揮控制節(jié)點、攔截打擊節(jié)點構(gòu)成一個回路，稱為能力環(huán)Γ(CapabilityLoop)；2)防空反導裝備體系作戰(zhàn)能力的生成是通過偵察預(yù)警、融合處理、指揮控制、攔截打擊、敵方目標各實體之間的相互關(guān)聯(lián)、相互協(xié)同、相互融合、相互聯(lián)動來實現(xiàn)的。于是，有OperationalCapability::Cooperate(Sensor,Fusion,Controller,Actuator,Target)|X?CSoS_Entity|Observe→Orient→Decide→Act，其中：CSoS_Entity為防空反導裝備體系實體的集合；X為支撐防空反導裝備體系作戰(zhàn)能力生成的裝備實體集合；Sensor為偵察預(yù)警類節(jié)點，主要功能是獲取防空反導作戰(zhàn)空間內(nèi)參戰(zhàn)雙方的各種信息, 完成偵察、監(jiān)視、預(yù)警任務(wù)；Fusion為融合處理類節(jié)點，主要功能是對天基、臨基、空基、地(海)基各類偵察預(yù)警手段所獲取的信息(情報數(shù)據(jù))進行融合處理, 并根據(jù)融合后的信息進行態(tài)勢分析、威脅評判、任務(wù)規(guī)劃和攔截決策；Controller為指揮控制類節(jié)點，主要功能是對各作戰(zhàn)實體遂行防空反導行動任務(wù)進行運籌、控制和協(xié)調(diào)，制定作戰(zhàn)計劃(方案)，并實施調(diào)整；Actuator為攔截打擊類節(jié)點，主要功能是執(zhí)行控制實體的命令，實施具體的作戰(zhàn)行動, 完成作戰(zhàn)任務(wù), 達成作戰(zhàn)目標；Target為來襲目標和環(huán)境目標類節(jié)點，攔截打擊實體與敵方目標實體之間是一種行動與對象的關(guān)系。

Target、Sensor、Fusion、Controller、Actuator5類節(jié)點之間存在的關(guān)聯(lián)關(guān)系包括偵察預(yù)警關(guān)系(Target→Sensor)、融合處理關(guān)系(Sensor→Fusion→Controll-er)、指揮控制關(guān)系(Fusion→Controller→Actuator)和攔截打擊關(guān)系(Actuator→Target)分別記為

ETS={eTiSj|Ti∈T,Sj∈S};

ESFC={eSjFqCk|Sj∈S,Fq∈F,Ck∈C}；

EFCA={eFqCkAl|Fq∈F,Ck∈C,Al∈A}；

EAT={eAlTi|Al∈A,Ti∈T}。

則

E=ETS∪ESFC∪EFCA∪EAT。

一個能力環(huán)對應(yīng)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)G中的一個節(jié)點序列，能力環(huán)集合為Γ={TiSjFqCkAlTi|Ti∈T,Sj∈S,Fq∈F,Ck∈C,Al∈A}。

3基于不確定性自信息量的防空反導裝備體系作戰(zhàn)能力度量方法

構(gòu)建武器裝備體系的主要目的是為了完成使命任務(wù)、涌現(xiàn)整體效能，而使命任務(wù)的完成、整體效能的涌現(xiàn)是通過由感知獲取、融合處理、指揮控制、行動響應(yīng)、敵方目標實體構(gòu)成的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)提供的作戰(zhàn)能力來實現(xiàn)的。由于作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中各實體內(nèi)部狀態(tài)及戰(zhàn)場環(huán)境的復雜性等因素的影響，武器裝備體系作戰(zhàn)能力具有不確定性,可用不確定性自信息量對武器裝備體系作戰(zhàn)能力進行度量[10-11]。

由自信息量定義可知：自信息量描述了事件發(fā)生的不確定性程度。事件Xj發(fā)生的概率Pj越大，其包含的不確定性就越??；反之，其包含的不確定性就越大。因此，可用不確定性自信息量來度量武器裝備體系作戰(zhàn)能力。

為了方便理解，假設(shè)某武器裝備體系內(nèi)的2種武器裝備的不確定性自信息量分別為I1和I2，若二者在具體的作戰(zhàn)任務(wù)中功能作用存在重疊，則該武器裝備體系的不確定性自信息量為這2種武器裝備不確定性自信息量的綜合。設(shè)I1和I2并聯(lián)合成后的不確定性自信息量為I，則

I=(I1×I2)/(I1+I2)。

(2)

設(shè)R(x)為武器裝備體系作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中影響因素x對其使命任務(wù)的隸屬(評價)函數(shù)，R(x)∈[0,1]，則可用不確定性自信息量I(x)=-lnR(x)來度量該影響因素完成使命任務(wù)的不確定性。這里的影響因素主要指圖2所示的各項評估指標。

(3)

在防空反導裝備體系能力環(huán)Γ中，敵方目標、偵察預(yù)警、融合處理、指揮控制、攔截打擊各實體節(jié)點完成使命任務(wù)的不確定性自信息量分別定義為

(4)

依據(jù)各節(jié)點之間的關(guān)聯(lián)、協(xié)同、融合、聯(lián)動關(guān)系，敵方目標、偵察預(yù)警、融合處理、指揮控制、攔截打擊各實體間關(guān)聯(lián)關(guān)系完成使命任務(wù)的不確定性自信息量分別定義為

(5)

因此，能力環(huán)Γ完成使命任務(wù)的不確定性自信息量可定義為

I(Γ)=I(Ti)+I(Sj)+I(Fq)+I(Ck)+

I(Al)+I(TiSj)+I(SjFqCk)+

I(FqCkAl)+I(AlTi)。

(6)

防空反導裝備體系作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)G完成使命任務(wù)的不確定性自信息量為

(7)

式中：ζ為作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)G中能力環(huán)的數(shù)量。

設(shè)G的作戰(zhàn)能力為Z(0≤Z≤1)，則Z包含了G完成使命任務(wù)的所有不確定性，即I(G)=-lnZ，則

Z=exp[-I(G)]。

(8)

4算例分析

圖3為簡單的防空反導裝備體系作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型。圖中S={S1,S2,S3},F={F1}，C={C1}，A={A1,A2}，T={T1}。該網(wǎng)絡(luò)有6個能力環(huán)，ζ=6，分別為

Γ1=T1S1F1C1A1T1;

Γ2=T1S1F1C1A2T1;

Γ3=T1S2F1C1A1T1;

Γ4=T1S2F1C1A2T1;

Γ5=T1S3F1C1A1T1;

Γ6=T1S3F1C1A2T1。

圖3　防空反導裝備體系作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

設(shè)相應(yīng)的輸入?yún)?shù)和計算結(jié)果如表1、2所示，

則

I(Γ1)=0.85；I(Γ2)=0.866；I(Γ3)=0.88；

表2　裝備體系實體間關(guān)聯(lián)關(guān)系對完成使命任務(wù)的貢獻度及完成使命任務(wù)的不確定性

5結(jié)論

體系作戰(zhàn)能力評估是武器裝備體系建設(shè)及作戰(zhàn)體系分析中的一個重、難點問題。筆者基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型和不確定性自信息量度量方法，對防空反導裝備體系作戰(zhàn)能力評估分析問題進行了初步探討，并通過算例驗證了其合理性、實用性及推廣價值。下一步，將利用復雜網(wǎng)絡(luò)(Complex Networks)理論，對武器裝備體系作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的小世界現(xiàn)象和無標度性質(zhì)進行深入研究，為武器裝備體系作戰(zhàn)能力評估分析提供有力支撐。

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(責任編輯: 王生鳳)

Combat Ability Analysis and Measurement of Air Defense and Anti-missile Weapon and Equipment System-of-System Based on Uncertainty

LUO Xiao-ming1, HE Rong2, ZHU Yan-lei2

(1. Department of Space and Command, Academy of Equipment, Beijing 101416,China；2. Brigade of Postgraduate Management, Academy of Equipment, Beijing 101416, China)

Abstract：The paper analyzes correlation among each combat entity of air defense and anti-missile weapon and equipment system-of-system, builds the evaluation indicator system and the network structure model about combat ability of air defense and anti-missile weapon and equipment system-of-system. It also puts forward its concept of combat ability loop, discusses the measurement ways of combat ability based on uncertainty amount of independent information, and verifies by example. Research shows that the models and ways have better practical applicability, which can support for evaluation analysis of weapon and equipment system-of-system.

Key words:air defense and anti-missile; weapon and equipment system-of-system; ability loop; network structure model; amount of independent information

文章編號：1672-1497(2016)01-0001-05

收稿日期：2015-11-07

基金項目：軍隊科研計劃項目

作者簡介：羅小明(1966-)，男，教授，博士。

中圖分類號：E917

文獻標志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2016.01.001