任鳳鳴，陳浩帆，郭亞鑫

(廣州大學 土木工程學院，廣東 廣州 510006)

防屈曲支撐性能指標及其工程應用研究

任鳳鳴，陳浩帆，郭亞鑫

(廣州大學 土木工程學院，廣東 廣州 510006)

摘要：基于美國規(guī)范ASCE41-13中對防屈曲支撐(BRB)性能指標的限值規(guī)定，采用大型非線性有限元分析軟件ABAQUS，模擬分析了防屈曲支撐在不同性能水準下的受力性能和損傷程度，驗證了美國規(guī)范性能指標限值的可行性，并結(jié)合實際工程實例，研究了防屈曲支撐性能指標對構(gòu)件性能評估的意義，及其在基于性能的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中的應用.結(jié)果表明：有限元計算結(jié)果能準確地模擬防屈曲支撐的受力變形狀態(tài)并驗證其性能指標的正確性；該性能指標在基于構(gòu)件性能的結(jié)構(gòu)抗震評估研究中具有重要意義.

關(guān)鍵詞：防屈曲支撐；性能指標；性能水準；工程應用

防屈曲支撐(Buckling-restrained brace，簡稱BRB)是一種高效的抗側(cè)力構(gòu)件，它兼具了普通鋼支撐和金屬耗能阻尼器的雙重功能，在小震作用下性能與普通鋼支撐相似，能夠提高結(jié)構(gòu)的整體抗側(cè)剛度，在中震和大震作用下會率先屈服耗散地震能量，卻不易發(fā)生屈曲，從而提高結(jié)構(gòu)的抗震性能[1].近40年來，尤其是美國北嶺地震和日本神戶地震后，防屈曲支撐在日本和美國等國家以及臺灣地區(qū)得到了較好的應用[2-4].自汶川和玉樹地震后，防屈曲支撐因其優(yōu)越的抗震性能不僅在我國地震多發(fā)區(qū)的新建框架結(jié)構(gòu)和舊建筑的改造加固中得以應用，而且在新建超高層建筑中的應用也日漸增多，如上海世博中心等[5]超高層建筑均采用了防屈曲支撐作為伸臂桁架.

基于性能的抗震設(shè)計理論興起于上世紀90年代的歐美和日本，并不斷得到國內(nèi)外學者的關(guān)注，如今已成為結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計方法的發(fā)展趨勢.基于性能的抗震設(shè)計研究不僅包括性能目標的確定、實現(xiàn)多性能目標的通用設(shè)計方法以及結(jié)構(gòu)整體性能評估，同時也包括對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變形限值和性能評估的研究[6-9].目前國內(nèi)外學者已對鋼筋混凝土柱、鋼筋混凝土梁以及鋼筋混凝土剪力墻等構(gòu)件在破壞過程中的損傷水平進行劃分，并用特定的性能指標對其進行量化表達[10-12].隨著防屈曲支撐在各種結(jié)構(gòu)中的應用，其基于性能的相關(guān)研究也勢在必行，但目前針對防屈曲支撐構(gòu)件的研究主要集中于對構(gòu)件性能的試驗研究和計算分析[13-16]，對其性能指標限值及其在工程中的應用研究還較少[7]，因此筆者將對防屈曲支撐的性能指標展開研究，并結(jié)合工程實例論述其在實際工程中的應用.

1防屈曲支撐的性能指標選取

圖1　力—位移模型圖Fig.1　Diagram of force-deformation

防屈曲支撐通常為軸向受力，其破壞形態(tài)以軸向變形破壞為主，因此選取塑性軸向變形作為衡量構(gòu)件損傷水平的性能指標.根據(jù)已有的防屈曲支撐構(gòu)件擬靜力試驗為基礎(chǔ)，采用通用有限元軟件ABAQUS進行建模分析，驗證其性能指標限值的合理性.

2有限元數(shù)值分析

2.1有限元模型的建立

以文獻[15]中的試件QYF 245×2300-A1為模型建立有限元模型，采用三維實體建模，真實地反映防屈曲支撐的性能特點.核心單元和外約束單元均采用8節(jié)點六面體減縮積分單元(C3D8R)進行模擬，建立的防屈曲支撐有限元模型如圖2所示.

圖2　防屈曲支撐有限元模型Fig.2　Finite element model of BRB

核心鋼材的本構(gòu)關(guān)系采用Chaboche[17]提出的鋼材本構(gòu)關(guān)系(Combined)，強化法為混合強化法則，即等向強化和隨動強化的結(jié)合.結(jié)合實際受力狀態(tài)，外部約束中的鋼材和混凝土的本構(gòu)關(guān)系均設(shè)置為彈性本構(gòu)模型.芯材與混凝土的接觸面法向作用采用“硬接觸”(Hard contact)，不考慮兩者之間的摩擦作用，選擇有限滑動滑移公式；外部約束中的鋼管與混凝土的相互作用則采用“綁定”(Tie)關(guān)系.根據(jù)試驗中采用的加載機制，以構(gòu)件的總長度L為基準，依次在L/1 000，L/500，L/300，L/200，L/150等位移幅值下進行往復循環(huán)加載.

2.2模型驗證

圖3為有限元模擬結(jié)果與試驗結(jié)果[15]的力—位移曲線對比圖.從3(a)中可以看出：有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果的滯回曲線和骨架曲線均吻合較好，滯回環(huán)面積總體相差在5%以內(nèi).從圖3(b)中可以看出：骨架曲線的形狀基本為雙折線模型，選取曲線中的轉(zhuǎn)折點處位移作為防屈曲支撐的屈服位移.從表1可以得出：防屈曲支撐正向受拉時，屈服荷載誤差為6.78%，屈服位移誤差為4.1%.通常BRB在試驗受壓過程中，由于受到約束單元的限制，受壓承載力相對受拉時會有所提高，體現(xiàn)出“拉壓不等”的特點，與有限元模擬結(jié)果的理想狀態(tài)稍有出入，但誤差在允許范圍內(nèi)，證明采用的建模方法和參數(shù)設(shè)置是合理可行的.

圖3　試驗與模擬結(jié)果對比Fig.3　Results comparison between experiment and simulation

屈服荷載/kN試驗值模擬值屈服位移/mm試驗值模擬值301.68281.242.212.12

2.3構(gòu)件損傷程度分析

由數(shù)值分析結(jié)果可知：Δy=2.12 mm，則IO，LS，CP三個水準對應的BRB軸向位移(包括屈服位移)分別為8.48，23.32，30.32 mm.對BRB進行以上三個位移幅值下往復拉壓的數(shù)值模擬，BRB在各水準下的應變?nèi)鐖D4所示.

圖4　各性能水準下的軸向應變Fig.4　Strain distribution at different performance level

有限元計算結(jié)果表明：3個位移限值下BRB芯材的受力較為均勻，并出現(xiàn)了不同程度的塑性損傷.IO水準下BRB芯材的應力略微超過屈服強度270 MPa，對應的應變約為0.7%，進入塑性程度較輕，損傷并不明顯，僅能耗散非常少量的能量；LS水準下BRB芯材的應力已接近390 MPa，對應的應變約為1.7%，可見塑性損傷程度相對于OP水準時有較大的發(fā)展.CP水準下BRB芯材的應力較LS水準下的應力增加不多，但應變的增大明顯，芯材應變達到了2.3%，防屈曲支撐進入塑性程度較深.程光煜等[18]研究表明：當BRB屈服段應變小于3%時，能夠保持穩(wěn)定的力學性能，因此三個性能水準下BRB性能指標的限值是較為合理的.

在反復荷載作用下，一個滯回環(huán)所包圍的面積表示構(gòu)件在一次加載中所消耗掉的能量.耗能系數(shù)E是指一個振動周期內(nèi)能量耗散量與振幅最大處所在具有的彈性勢能的比值，又稱為能量耗散系數(shù)或能量耗散比，其表達式[19]為

(1)

設(shè)計中常用的另一系數(shù)為等效粘滯阻尼系數(shù)ξeq，其計算表達式為

(2)

其中：SABC，SCDA分別為曲面ABC和CDA的面積；SOBE，SODF分別為三角形OBE和ODF的面積.

圖5　滯回環(huán)示意圖Fig.5　Diagram of typical hysteretic loop

由有限元數(shù)值分析結(jié)果得到的不同性能水準下滯回曲線見圖6，耗能系數(shù)和等效阻尼比計算結(jié)果如表2所示.

從表2可以看出：相比于LS和CP水準，IO水準下的耗能系數(shù)和等效阻尼比明顯小于二者.耗能系數(shù)反映了彈性勢能在一個周期內(nèi)的比例關(guān)系，該值較小則說明IO水準下構(gòu)件剛進入耗能階段，塑性耗能較少，BRB基本處于輕微塑性受力狀態(tài).LS和CP水準下的耗能系數(shù)和等效阻尼比基本相等，等效阻尼比達到0.50左右，說明從LS到CP，BRB的強度和剛度均未有較大變化，可以認為LS水準下構(gòu)件已進入穩(wěn)定耗能階段，耗能能力良好.

圖6　防屈曲支撐的滯回曲線Fig.6　Diagram of hysteretic loops

性能水準IOLSCPE2.393.053.15ξeq0.380.490.50

綜上所述，從應力、應變以及能量耗散等方面對防屈曲支撐在三個不同水準下的構(gòu)件損傷和耗能情況進行分析可以得出：在IO水準下，構(gòu)件處于初始耗能狀態(tài)，構(gòu)件剛進入塑性階段，開始產(chǎn)生滯回變形，僅耗散少量能量；在LS水準下，構(gòu)件處于正常耗能狀態(tài)，構(gòu)件進入深度塑性階段，滯回耗能穩(wěn)定；在CP水準下，構(gòu)件處于極限耗能狀態(tài)，構(gòu)件軸向變形較大，接近極限位移，但基本能保持穩(wěn)定耗能的狀態(tài).

3實際工程應用

3.1工程概況

某五層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架，建筑面積為7 780 m2，結(jié)構(gòu)總高度為23.4 m.抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計基本地震加速度為0.2 m/s2，設(shè)計地震分組為第一組，場地類別為III類，場地特征周期0.45 s，設(shè)計使用年限為50年，建筑抗震設(shè)防分類為乙類，房屋抗震等級二級.根據(jù)該建筑的結(jié)構(gòu)布置和使用功能，在結(jié)構(gòu)中布置了32個BRB，均采用斜撐式布置，其設(shè)置位置見圖7，其中畫圈位置為BRB設(shè)置位置.防屈曲支撐設(shè)計參數(shù)見表3.

圖7　防屈曲支撐平面布置Fig.7　Plane layout of BRB

編號屈服位移/mm屈服荷載/kN屈服后剛度比總數(shù)量/個BRB1812000.017BRB2810000.0120BRB365000.019

3.2模型的建立與驗證

采用PERFORM-3D建立三維有限元模型，如圖8所示.鋼筋混凝土柱采用纖維單元，鋼筋混凝土梁采用塑性鉸單元，基礎(chǔ)為固結(jié)，不考慮土-結(jié)構(gòu)的相互作用的影響.結(jié)合原方案SATWE模型信息，建立結(jié)構(gòu)的非線性分析模型.將PERFORM-3D和SATWE模型計算得到的質(zhì)量對比誤差在1%以內(nèi)，周期對比誤差見表4.

圖8　PERFORM-3D模型圖Fig.8　Diagram of PERFORM-3D model

階數(shù)周期/sSATWEPERFORM-3D誤差/%10.95380.98903.6920.86930.91325.0530.77350.80964.67

由表4，5可以看出：原結(jié)構(gòu)PERFORM-3D模型與SATWE模型的結(jié)構(gòu)質(zhì)量相差很小，前三階振型的自振周期誤差均在5%左右，因此建立的PERFORM-3D模型是相對準確的，能夠真實地反映結(jié)構(gòu)性能.

3.3構(gòu)件性能評估

為了考察該結(jié)構(gòu)中防屈曲支撐在不同水準下的性能情況，利用人工波生成軟件生成一條與規(guī)范反應譜一致的人工波進行分析，峰值歸一化后如圖9所示.在罕遇地震彈塑性時程分析中將地震動峰值加速度(PGA)調(diào)幅至8度罕遇地震水平，即0.4 m/s2.

圖9　人工波Fig.9　Artificial seismic wave

分別對分析模型進行小震、中震和罕遇地震下的動力彈塑性時程分析，根據(jù)上述的性能指標限制設(shè)置相關(guān)參數(shù)，計算結(jié)果顯示：小震下結(jié)構(gòu)中BRB并未出現(xiàn)屈服情況，由此認為BRB的變形滿足“小震不屈服”的性能目標.中震下已有部分BRB進入屈服狀態(tài)，表明RBR在中震下已開始耗能，吸收部分地震能量.而在大震下結(jié)構(gòu)中超過80%的BRB構(gòu)件已達到屈服狀態(tài)，部分BRB構(gòu)件接近IO水準下的變形性能指標，具體比例可見表5(BRB接近OP狀態(tài)指其軸向位移達到限值的70%).因此，本工程的BRB布置基本滿足“中震屈服”的設(shè)防目標.通過性能指標的設(shè)定，構(gòu)件在小震、中震和罕遇地震等不同水準下的耗能能力及損傷程度一目了然，滿足性能設(shè)計要求，證明BRB的性能指標限制是合理的，可以應用于基于性能的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中.

表5罕遇地震下BRB的性能狀態(tài)分布統(tǒng)計

Table 5Statistic distribution of performance of BRB under rare earthquake

%

從上述分析可以得出：防屈曲支撐的性能指標設(shè)定可與性能化設(shè)計結(jié)合應用，通過對防屈曲支撐位移的數(shù)值模擬監(jiān)測，對實際工程的性能狀態(tài)進行較為直觀而準確的評估，同時結(jié)合已有鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中梁柱構(gòu)件的性能指標研究，可對帶防屈曲支撐的框架結(jié)構(gòu)體系的整體結(jié)構(gòu)性能進行更為全面的性能評估.

4結(jié)論

基于美國規(guī)范ASCE 41-13，結(jié)合防屈曲支撐擬靜力試驗以及有限元數(shù)值模擬，分析了防屈曲支撐在不同性能水準下的損傷程度及其對應的性能指標限值，建立了構(gòu)件損傷程度與軸向位移的聯(lián)系，并驗證了其性能指標限值的合理性.結(jié)合實際工程，通過對塑性位移這一量化性能指標，較為直觀地評估了防屈曲支撐構(gòu)件在不同地震水準下的性能狀態(tài)，為既有和新建工程中防屈曲支撐的性能評估和設(shè)置防屈曲支撐的結(jié)構(gòu)體系性能分析提供參考.

參考文獻：

[1]周云.防屈曲耗能支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計與應用[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2007.

[2]XIE Q. State-of-the-art of buckling-restrained braces in Asia [J]. Journal of construction steel research,2005，61(6):727-748.

[3]蔡克銓,翁崇興.雙鋼管型挫屈束制消能支撐之耐震行為與應用研究[R].臺灣：臺灣大學地震工程研究中心,2002.

[4]汪家銘,中島正愛.屈曲約束支撐體系的應用與研究進展(Ⅰ)[J].建筑鋼結(jié)構(gòu)進展，2005，7(1):1-12.

[5]武蓮霞,余志偉,孫飛飛.屈曲約束支撐在帶伸臂高層建筑中的應用[J].建筑結(jié)構(gòu)，2011，41(S1):120-124.

[6]Federal Emergency Management Agency. Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings: FEMA 356 [S]. Reston, VA：American Society of Civil Engineers,2000.

[7]American Society of Civil Engineers. Seismic evaluation and retrofit of existing buildings: ASCE/SEI41-13[S]. Reston,VA: American Society of Civil Engineers，2014.

[8]汪夢甫,周錫元.基于性能的建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計[J].建筑結(jié)構(gòu)，2003，33(3):59-61.

[9]戴金華,韓小雷,林生逸.基于性能的鋼筋混凝土建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計方法[J].土木工程學報，2011，44(5):1-5.

[10]戚永樂,韓小雷,周新顯.鋼筋混凝土梁變形指標限值研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學報，2014，35(4):185-191.

[11]錢稼茹,馮寶銳.鋼筋混凝土柱彎矩-轉(zhuǎn)角骨架線特征點及性能點轉(zhuǎn)角研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學報，2014，35(11):10-19.

[12]勞曉春,韓小雷.延性RC剪力墻構(gòu)件的性能指標限值[J].建筑結(jié)構(gòu)學報，2011，28(9):157-164.

[13]周云,鄧雪松,錢洪濤，等.開孔式三重鋼管防屈曲耗能支撐性能試驗研究[J].土木工程學報，2010，43(9):77-87.

[14]趙俊賢,吳斌,歐進萍.新型全鋼防屈曲支撐的擬靜力滯回性能試驗[J].土木工程學報，2010，44(4):60-70.

[15]趙湘璧.國標Q235一字形防屈曲支撐耗能性能試驗研究[D].西安：西安建筑科技大學，2013.

[16]PARK J, LEE J, KIM J. Cyclic test of buckling restrained braces composed of square steel rods and steel tube[J]. Steel and composite structures,2013,13(5):423-436.

[17]CHABOCHE J L. Time-independent constitutive theories for cyclic plasticity[J].International journal of plasticity 1986,2(2):149-188.

[18]程光煜,葉列平,許秀珍，等.防屈曲耗能鋼支撐的試驗研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學報,2008，29(1):31-39.

[19]中國建筑科學研究院.建筑抗震試驗方法規(guī)程：JGJ 101—1996[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，1997.

(責任編輯：劉巖)

Research on performance index of BRB and its engineering application

REN Fengming, CHEN Haofan, GUO Yaxin

(College of Civil Engineering, Guangzhou University, Guangzhou 510006, China)

Abstract:Based on the limits of the performance index of buckling-restrained braces (BRBs) in the American code (ASCE41-13), a numerical study is carried out with the nonlinear finite element analysis software ABAQUS to investigate the mechanical performance and damage degree of BRBs at different performance levels and to verify the limits of the performance index in the American code. Combined with engineering examples, the significance of the performance evaluation of structural members is studied and the application in the performance-based seismic design is discussed. It is shown that the results of finite element computations can accurately model the forces and deformations of BRBs and verify the validity of the performance index. The performance index is of important significance for the structural seismic evaluation based on the performance of components.

Keywords:buckling-restrained brace (BRB); performance index; performance level; engineering application

收稿日期：2015-11-13

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51578165，51278130)

作者簡介：任鳳鳴(1975—)，女，陜西鳳翔人，副教授，博士，主要從事組合結(jié)構(gòu)和耗能減震結(jié)構(gòu)的抗震性能研究，E-mail：rfm@gzhu.edu.cn.

中圖分類號：TU352

文獻標志碼：A

文章編號：1006-4303(2016)03-0305-05