文/史磊　梁偉祥　李鵬飛　謝友政

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單兵野營裝備物資攜行問題研究

文/史磊梁偉祥李鵬飛謝友政

摘 要：本文針對單兵野外宿營需要攜帶裝備物資的實況，首先提出野營裝備物資攜行篩選的基本原則。然后在問題描述的基礎(chǔ)上，構(gòu)建出問題模型并給出求解算法，通過實際算例驗證了模型的有效性，研究成果可為提升單兵野外宿營水平提供科學(xué)支撐。

關(guān)鍵詞：野營裝備；單兵；攜行；動態(tài)規(guī)劃

引言

隨著武警部隊職責(zé)使命的不斷拓展，多樣化任務(wù)對包括營房保障在內(nèi)的后勤保障的要求越來越高。鑒于武警部隊擔(dān)負任務(wù)的特殊性，致使任務(wù)官兵宿營的客觀環(huán)境和現(xiàn)實條件尚不太樂觀，特別是實施整編宿營保障的要求越來越高，保障的難度也越來越大。因此，單兵攜行宿營裝備物資進行自我保障宿營的模式逐漸受到部隊和官兵個人的青睞。但是，任務(wù)官兵如何攜行宿營裝備物資的數(shù)質(zhì)量問題業(yè)已開始引起有關(guān)首長和相關(guān)部門的關(guān)注。本文即是在考慮任務(wù)官兵個體除攜行必要處置任務(wù)的裝備外，如何在身體允許的條件，攜行合理的宿營裝備物資，較為有效地保障宿營進行有益探討，以為武警部隊遂行多樣化任務(wù)宿營保障提供物資基礎(chǔ)和可供養(yǎng)精蓄銳、恢復(fù)戰(zhàn)斗力的平臺。

1.單兵攜行野營裝備的篩選原則

當(dāng)前能夠滿足遂行任務(wù)官兵宿營需要的裝備物資種類很多，但是鑒于單兵個體攜行能力有限的客觀實況，能夠科學(xué)地在琳瑯滿目、種類繁多、數(shù)量巨大的宿營裝備物資中確定必要的攜行裝備物資，成為制約擬訂最優(yōu)攜行方案的最大障礙。應(yīng)該如何篩選既能攜帶，又在野外宿營時有時使用的裝備物資呢？

1.1效用性原則

任務(wù)官兵攜帶的裝備物資對于野外宿營必須是具有效用的。而且在其它方面，如重量、操作難易等方面相同時，應(yīng)該優(yōu)先攜帶對于宿營來說效用相對較大的那類裝備物資。至于最終攜帶幾件，是否攜帶等尚需考慮其它因素，如任務(wù)官兵的攜行能力是否允許，是否已確定攜行具有替代功能的裝備物資等。

1.2替代性原則

替代性即兩類或多類裝備物資，對于同意需求具有完全相同的功能，只要選取其一即可滿足需要。在野外宿營裝備物資中，如充氣墊與防潮布，應(yīng)急燈與手電筒、蠟燭等之間均存在所謂的替代性關(guān)系。對于具有替代功能的裝備物資應(yīng)結(jié)合宿營，可能面臨的環(huán)境條件、任務(wù)需求、野營持續(xù)時間等情況有針對性的確定，如風(fēng)多地域，則最好不要攜帶蠟燭作為照明物資。

1.3互補性原則

互補性原則是指不同類裝備物資必須同時具備時，才能有效地發(fā)揮出其所具有的功能。如照明用的手電筒、電池、燈泡與手電筒即具有互補關(guān)系。如果野外宿營中確定攜帶手電筒，則必須考慮必要的備用電池和燈泡等，以防止由于其中某一物資出現(xiàn)問題而導(dǎo)致整個功能的喪失。

2.問題描述及建摸

一單兵外出執(zhí)行任務(wù)需要野外宿營時，需要攜行必要的宿營裝備物資。已知所能隨身攜行的背囊重量限度為Q，現(xiàn)有n種宿營裝備物資可供選擇裝入背囊。第i種宿營裝備物資件數(shù)為xi，其單件重量為ui，宿營效用指標(biāo)為ci，則該單兵應(yīng)如何選擇攜行各種宿營裝備物資，才能使其總宿營效用最大［1］？

在構(gòu)建模型前，首先給出以下假設(shè)：

假設(shè)一：每件宿營裝備物資對官兵個人的宿營效用可以排出高低次序。

假設(shè)二：官兵個人攜行的宿營裝備物資的每個組合均可滿足單兵的宿營需求。

假設(shè)三：單兵攜行的宿營裝備物資的體積均在允許的范圍內(nèi)，問題考慮的主要因素主要是裝備物資的宿營效用和重量，其它方面可以忽略不計。

單兵攜行野營裝備物資的數(shù)學(xué)模型為［2］：

3.算法設(shè)計

根據(jù)動態(tài)規(guī)劃的條件描述，單兵攜帶宿營裝備物資的情況是一種典型的0～1一維背包問題，約束條件宿營裝備物資器材的承重，因此，可用動態(tài)規(guī)劃方法討論其求解過程及算法設(shè)計。本模型求解的基本思想，是將待求解問題分解成若干個子問題，先求解子問題，然后從這些子問題的解得到原問題的解，用一個表來保存記錄所有已解決的子問題的答案，在需要的時候再找出已求得的答案，避免重復(fù)的計算，其理論基礎(chǔ)上最優(yōu)化原理［3］。主要步驟是：劃分階段，確定階段的狀態(tài)；確定決策變量、權(quán)函數(shù)及指標(biāo)函數(shù)；建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程；根據(jù)最優(yōu)化原理建立遞歸方程；自底向上遞推逐步求解［4］。

3.1確定階段數(shù)：階段可以按照物資器材的選擇過程來劃分，可將選擇物資器材A、B、C、D、E……的過程分別作為第1、2、3、4、5……、n階段，則階段變量K=1、2、3、4、5……、n；

3.2確定狀態(tài)變量：sk為第K階段開始時第K種物資器材的可選重量，于是，0≤sk≤Q，s1=Q；

3.3確定決策變量：xk為第K階段第K種物資器材的選擇件數(shù)，由于本類問題中，每件物資器材只有一件，于是xk=0或1，也可以寫作0≤xk≤1，取整；

3.4階段效應(yīng)為第k階段所選物資器材的宿營效用，不妨記作gk（xk）；

3.5狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程xk+1=xk-ukhk，k=1，2，3，4，5；其中uk第k種物資器材的單位重量；

4.實例應(yīng)用

某偵察兵準(zhǔn)備外出執(zhí)行任務(wù)，背囊中有A、B、C、D、E五件備選宿營裝備物資，其重量和宿營效用如表一所示，為了便于行動，假定偵察兵個人負載宿營裝備物資總重不得超過13公斤，求該偵察兵在確保完成任務(wù)的前提下，能使宿營效用最大的宿營裝備物資構(gòu)成方案。

表一　已知數(shù)據(jù)信息

可選宿營裝備物資的重量按1公斤為間隔離散化，則狀態(tài)可能集為0，1，2，…，12，13；

按照3所設(shè)計的算法，采用表格形式進行逆序求解，見表二：

x K g ( x ) + f k k k 1 　 + + ( s k 1 ) 0 1 　( ) f5s 　 x*55 s k 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 0 -0 0 . 5 0 0 . 5 0 0 . 5 0 0 . 5 0 0 . 5 0 0 . 5 0 0 . 5 0 0 . 5 0 0 . 5 0 0 . 5 0 0 . 5 0 0 . 5 0 0 . 5 0 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 . 5 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

表二　單兵野營裝備物資攜行問題求解表

最優(yōu)狀態(tài)序列，求解的反向追蹤過程如下：

計算結(jié)果表明，最好的選擇方案是：選A裝備物資1件，B裝備物資1件，E裝備物資1件，而不選C、D兩種裝備物資，此時攜帶的裝備總重量恰為13公斤，總效用達到最大為13.5。

5.結(jié)論

通過分析影響單兵篩選野外宿營所需攜帶裝備物資種類原則的基礎(chǔ)，借助動態(tài)規(guī)劃方法，構(gòu)建出針對單兵野外宿營需要攜行裝備物資的模型，并通過具體實例進行應(yīng)用，得知采用此方法可以科學(xué)、高效地幫助單兵個體對于其野外宿營需要攜行的裝備物資進行科學(xué)決策。既能防止單兵個體過度的攜帶物資，又可較為滿意地為單兵個體提供優(yōu)越、舒適的宿營平臺，以減少單兵個體戰(zhàn)斗力的非戰(zhàn)斗損失，直至促進其戰(zhàn)斗力的有效生成。

武警后勤學(xué)院后勤裝備技術(shù)項目（編號：WJZ201402）

武警后勤學(xué)院教學(xué)改革重點項目（編號：WHJZ201505）

（作者單位：武警后勤學(xué)院）

參考文獻

［1］于淼.“背包問題”算法設(shè)計及分析［J］.科學(xué)計算與信息處理，2010，313（2）：128～130.

［2］周本達，陳明華，任哲.一種求解0～1背包問題的新遺傳算法［J］.計算機工程及應(yīng)用，2009，45（30）：45～48.

［3］應(yīng)莉.0～1背包問題及其算法分析［J］.計算機與現(xiàn)代化，2009，166（6）：24～26.

［4］劉繼，夏定純.用動態(tài)規(guī)劃法與回溯法實現(xiàn)0～1背包問題的比較［J］.科技信息，2010（19）：458

［5］徐渝，賈濤.運籌學(xué)（上）［M］，清華大學(xué)出版社2005.