郭 翔 李 浩 董 悅

(山東科技大學土木工程與建筑學院，山東 青島 266590)

開孔鋼筋混凝土板的靜力與沖擊性能數值分析

郭 翔 李 浩 董 悅

(山東科技大學土木工程與建筑學院，山東 青島 266590)

采用有限元軟件ANSYS，建立了開孔鋼筋混凝土板模型，對不同孔洞位置和大小的鋼筋混凝土板在靜力和沖擊荷載作用下的撓度、應力以及動力響應進行了研究，得出的結論為樓板開洞時在洞口周圍合理、有效地配筋提供了依據。

開孔混凝土板，沖擊荷載，動力響應，數值分析

1 國內研究現狀

在我國，家用燃氣爆炸事故時有發(fā)生，這會造成從裝飾部分等非結構構件到整幢樓的倒塌等不同程度的破壞[1]。因此，研究結構受到其他物體撞擊的響應及損傷對預防和降低對人及建筑物的損傷是很有必要的。由于板的面積較大，在受到爆炸等沖擊波作用時，其總的受力大小不容忽視，即使是某一層樓板破壞塌陷，對人造成的傷害也可能是較大的。

近年來，我國學者陳大年、胡時勝等，做出了很多關于爆炸及沖擊荷載作用下結構構件的動力方面的研究[2-4]，既有多種理論支持，也有大量試驗結果的驗證，而數值模擬的方法由于其經濟、省時、省力等多種優(yōu)點被廣泛應用。

2 數值分析過程

2.1 有限元模型

本文使用有限元軟件ANSYS進行數值模擬，采用分離式模型，不考慮鋼筋與混凝土之間粘結滑移?；炷吝x用Solid45單元以求更快得到收斂解，采用多線性等向強化模型(MISO)，采用等向強化的Mises屈服準則；混凝土彈性模量，泊松比，荷載為滿布的均布荷載，混凝土單元劃分尺寸為50 mm。

鋼筋采用Link8單元，具有塑性、蠕變、應力剛化和大變形特性；采用雙線性等向強化模型(BISO)，采用等向強化的Mises屈服準則；在板中只分別布置板底的橫筋與縱筋，直徑為8 mm，鋼筋間距均為100 mm。板四邊的約束條件均為固支，開孔鋼筋混凝土板的一般模型示意圖如圖1所示。

2.2 靜力荷載作用下的分析

開孔混凝土板在靜力荷載作用下的分析中，以未開孔混凝土板作為對照，分別分析以開孔位置及孔洞尺寸為參數對混凝土板的最大撓度、最大應力值以及其出現的位置的影響，并總結出了一定的規(guī)律性。

2.2.1 板開孔對撓度的影響

混凝土板開孔的位置有三種：1)洞口的形心在兩條對稱軸1/4處的交點(后文簡稱角開口)；2)洞口的形心在對稱軸的1/4處(簡稱邊開口)；3)洞口的形心與板的形心重合(簡稱中開口)。在混凝土板上方均施加50 kN豎直向下的均布面荷載，計算靜載作用下的最大撓度，結果如圖2所示。

由圖2可知，角開口與邊開口的板在孔洞邊長為0.2 m時的撓度與未開孔的板近似，撓度隨著洞口邊長的增寬增加，且斜率也有所增加，說明撓度增值在增大；板中間開孔的最大撓度在開孔邊長為0.2 m時，略大于未開孔的板，由于開孔在板中間，最大撓度位置的節(jié)點被孔洞“挖去”，所以隨著孔洞邊長的增寬，板的最大撓度逐漸減小，且減小量有所增大；另外，如圖2中曲線“中開口2”所示，分析了中間開孔邊長為0.8 m時撓度最大點處其他兩種開口邊長的最大撓度，其值降低幅度較小。由表1可知，當開孔位置在角部且孔洞邊長在0.4 m以下時，對最大撓度點的位置幾乎沒有影響，孔洞邊長增加到0.6 m時，最大撓度點的位置向孔洞處移動，達到孔洞的角部；當開孔位于板邊時，孔洞邊長為0.2 m時，最大撓度點依然在板中心，孔洞邊長到達0.4 m以上時，最大撓度點偏移到孔洞與Z軸平行的內側邊的中點；當開孔位置在板中央時，最大撓度點始終在孔洞的角部；而所有情況下的最大撓度點的Y坐標均相同，位于靠近板下表面處。

表1 板最大撓度節(jié)點的坐標值 m

2.2.2 板開孔對應力的影響

采用Mises屈服準則分析靜力均布荷載作用下混凝土板開孔時，應力的大小及分布情況，圖3為部分孔洞類型的混凝土板的應力云圖，由圖3可知，最大應力均出現在板的邊緣支承中部，圖4為各種開洞類型下孔洞邊長取不同值時的Mises最大應力曲線。

由圖3可知，開孔后混凝土板的最大Mises應力也出現在板四邊的支承處中部，孔洞尺寸越大對應力的分布影響越大，孔洞在角部或邊緣的應力有增大的現象，洞口附近的應力分布情況有明顯的變化。由圖4可知，角開口的板，當孔洞邊長達到0.4 m以上時，板的應力最大值增長較快；邊開口的板最大應力隨著孔洞尺寸的增大略微的減小；中間開口的板，當孔洞邊長超過0.4 m時，最大應力值減小較明顯。

2.3 沖擊荷載作用下的響應

開孔混凝土板在沖擊荷載作用下的分析中，分別分析了當板的開孔尺寸和位置不同時，這些參數對板的位移(板在靜力荷載作用下時對應的節(jié)點)、應力和加速度的時程曲線，并做出了相應的分析。

1)位移時程。如圖5所示為沖擊荷載作用下混凝土板各種開孔位置的撓度最大值的時程曲線，通過分析可得出以下結論：a.沖擊荷載作用下板的最大撓度達到靜力作用下的2倍左右；b.開孔混凝土板的自振頻率隨孔洞邊長的增大而減小，對板中間開孔的影響較大；c.板開孔邊長在0.4 m以下時，撓度極值變化程度較小，邊長達到0.6 m時，變化較明顯，其中，角開口和邊開口的撓度增大，中開口的撓度較小。

2)應力時程。圖6為混凝土板各種開孔位置的等效應力最大值的時程曲線，可得出以下結論：a.沖擊荷載作用下的等效應力是靜力荷載作用下的1.75倍左右；b.當孔洞位于角部，孔洞邊長為0.6 m時，沖擊荷載作用下混凝土板的等效應力有所增大；c.當孔洞位于邊上和中間，孔洞邊長為0.6 m時，等效應力的下降程度較大，尤其是中間開孔的板。

3 結語

1)在靜均布荷載作用下，無論從最大撓度值還是其位置的角度來看，混凝土板開孔后，受到影響的程度大小依次是：角部開口、邊緣開口和中間開口；而且洞口尺寸越大對板最大撓度及板位移云圖形狀的影響越大。

2)在沖擊荷載作用下，并不是孔洞越大，混凝土板的動力效應就越明顯，而是當孔洞尺寸超過某一值時就有所減小，因為孔洞的存在，會使沖擊荷載卸去一部分，尤其是中間開孔的板，位移和等效應力減小的幅度較大。

3)由于靜力作用下開孔混凝土板的孔洞附近會有應力增大及應力集中的現象，在沖擊荷載作用下的動位移及動應力能達到靜荷載作用下的2倍，所以有必要加強混凝土板開洞時的構造措施，例如在洞口合理配置鋼筋，在混凝土中加入各種纖維等。

[1] 韓永利，陳龍珠.民用住宅燃氣爆炸及其防護現狀分析[J].防災減災工程學報，2008，28(sup)：84-88.

[2] 陳大年.混凝土的沖擊特性描述[J].爆炸與沖擊，2001，21(2)：89-96.

[3] 胡時勝，王道榮.沖擊載荷下混凝土材料的動態(tài)本構關系[J].爆炸與沖擊，2002,22(3)：242-246.

[4] 葛照才.沖擊荷載作用下鋼筋混凝土板的動力性能研究[J].山西建筑，2015，41(7)：35-36.

Abstract: The reinforced concrete slab with hole was built in the finite element software ANSYS, displacement, stress and dynamic response were analyzed to concrete slab with different hole under static and impact loading, it was concluded that the law of displacement and stress distribution. And some basis were provide to how to reinforcing bar reasonably and effectively around the hole.

Key words: RC slab with hole, impact load, dynamic response, numerical analysis

Numerical analysis of RC slabs with hole under static and impact loading

Guo Xiang Li Hao Dong Yue

(ShandongUniversityofScienceandTechnologyInstituteofCivilEngineeringandArchitecture,Qingdao266590,China)

2016-03-13

郭 翔(1990- )，男，在讀碩士； 李 浩(1989- )，男，在讀碩士； 董 悅(1992- )，女，在讀碩士

1009-6825(2016)15-0036-02

TU311.1

A