闞　萍　邱利宏　錢立軍　王金波

1.安徽交通職業(yè)技術(shù)學院，合肥，230001　　2.合肥工業(yè)大學，合肥，2300093.克萊姆森大學國際汽車研究中心，格林維爾，29607

基于Willans Line的雙軸驅(qū)動混合動力越野車實時能量管理

闞萍1邱利宏2,3錢立軍2王金波2

1.安徽交通職業(yè)技術(shù)學院，合肥，2300012.合肥工業(yè)大學，合肥，2300093.克萊姆森大學國際汽車研究中心，格林維爾，29607

摘要：為了實現(xiàn)混合動力越野車的實時能量管理，建立了其動力系統(tǒng)的動力學模型，提出利用發(fā)動機和電機的Willans Line 模型，建立基于WL-ECMS能量管理控制方法的發(fā)動機和電機最優(yōu)輸出功率模型。硬件在環(huán)試驗結(jié)果表明，基于WL-ECMS的控制方法可以實現(xiàn)混合動力越野車基本的能量管理，車速跟隨誤差在合理的范圍內(nèi)，與基于ECMS的能量管理控制方法相比，其百公里油耗僅提高3.03%，與基于規(guī)則的能量管理控制方法相比，其百公里油耗低12.07%，且每一個時間步長程序的相對運行時間由基于ECMS方法的100下降到1.65，與基于規(guī)則方法的1.07相當，實現(xiàn)了混合動力越野車實時能量管理。

關(guān)鍵詞：混合動力越野車；實時能量管理；威蘭斯線; 等效燃油消耗最小策略；硬件在環(huán)

0引言

混合動力汽車的能量管理控制策略具有非線性、多變量、時變等特點，直接影響整車的動力性、經(jīng)濟性、舒適性及排放[1-3]。

基于優(yōu)化的能量管理控制方法是當前的研究熱點和難點。在基于優(yōu)化的控制方法中，動態(tài)規(guī)劃可以獲得理論上的全局最優(yōu)解，但動態(tài)規(guī)劃程序結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，而且采用動態(tài)規(guī)劃進行在線優(yōu)化需要結(jié)合模型預(yù)測算法獲取循環(huán)工況[4-5]。然而模型預(yù)測和動態(tài)規(guī)劃的組合算法計算時間成本較高，無法實現(xiàn)實時控制。為此，學者們重點研究了可以取得近似全局最優(yōu)解的等效燃油消耗最小原理和龐特亞金極小值原理[6-7]。相對于動態(tài)規(guī)劃而言，這兩種算法執(zhí)行效率比較高，節(jié)省了計算的時間成本，然而車載單片機的運算能力有限，依然無法滿足實時控制的要求。

針對以上不足，本文提出一種基于Willans Line等效燃油消耗最小值原理(Willans Line-equivalent consumption minimization strategy,WL-ECMS)的能量管理控制方法，建立了混合動力越野車在純電動模式和混合動力模式下發(fā)動機和電機最優(yōu)輸出功率模型，并將基于搜索的ECMS簡化為基于規(guī)則的形式，實現(xiàn)了雙軸驅(qū)動混合動力越野車的實時能量管理。

1混合動力越野車動力系統(tǒng)模型

本文研究的雙軸驅(qū)動混合動力越野車結(jié)構(gòu)簡圖見圖1。該混合動力越野車采用分時四驅(qū)的動力系統(tǒng)，前后橋分別由發(fā)動機和電機驅(qū)動。其中，前橋動力系統(tǒng)包含發(fā)動機及其控制器、液力變矩器以及6速自動變速箱及其控制器；后橋動力系統(tǒng)包含驅(qū)動電機及其控制器、電機減速器。另外，后橋參與驅(qū)動時，由動力電池通過逆變器1給驅(qū)動電機供電；動力電池電量低時，由發(fā)動機帶動發(fā)電機通過逆變器2給動力電池充電；低壓電池通過DC-DC與動力電池相連，為整車控制器及動力部件控制器等供電。

圖1　混合動力越野車結(jié)構(gòu)簡圖

1.1發(fā)動機模型

本文研究的混合動力越野車采用的發(fā)動機是渦輪增壓V6汽油機，排量為3.4 L，額定功率為154 kW，額定轉(zhuǎn)速為5200 r/min，額定扭矩為283 N·m。發(fā)動機的動態(tài)輸出扭矩用下式表示[8]：

(1)

式中，Tes和Te為發(fā)動機的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)輸出扭矩；ne為發(fā)動機轉(zhuǎn)速；αe為節(jié)氣門開度；ξe為發(fā)動機二階系統(tǒng)阻尼比；ωne為發(fā)動機固有頻率；s為復(fù)頻率。

1.2電機模型

本文研究的混合動力越野車采用的驅(qū)動電機為永磁同步電機，峰值扭矩為180N·m，峰值轉(zhuǎn)速為11kr/min，峰值功率為108kW，額定功率為50kW。其動態(tài)輸出扭矩用下式表示[9]：

Tm=

(2)

式中，Tm和Tmd分別為電機的動態(tài)輸出扭矩和期望輸出扭矩；Tm-max為電機的峰值扭矩；ξm為電機二階系統(tǒng)阻尼比；ωnm為電機固有頻率。

1.3動力電池模型

本文研究的混合動力越野車采用的動力電池為磷酸鐵鋰電池，額定容量為10A·h。動力電池模型用下式表示[10]：

(3)

其中， Ibat、Voc、Pbat、Rbat分別為動力電池電流、開路電壓、輸出功率及內(nèi)阻；Sbat、Qbat分別為動力電池荷電狀態(tài)和額定容量。Voc和Rbat均為動力電池荷電狀態(tài)Sbat以及溫度T的函數(shù)，本文采用基于試驗數(shù)據(jù)查表得到。

1.4液力變矩器模型

本文研究的混合動力越野車采用的液力變矩器模型[11]用下式表示：

(4)

式中， MB和MT分別為泵輪和渦輪傳遞的扭矩；ωB和ωT分別為泵輪和渦輪的角速度；Q和ρ分別為介質(zhì)液體流量和密度；RB、RT、RD分別為液力變矩器軸心到泵輪、渦輪、導輪出口的半徑；βB、βT、βR分別為液力變矩器泵輪、渦輪、導輪的葉片角；AB、AT、AD分別為液力變矩器泵輪、渦輪、導輪出口流道的有效橫截面積。

1.5變速箱模型

本文研究的混合動力越野車采用6速自動變速箱，1～6擋速比分別為4.148、2.370、1.556、1.155、0.859、0.686。自動變速箱模型用下式表示[12]：

(5)

式中，TAT_i、TAT_o分別為自動變速箱輸入、輸出軸傳遞的扭矩；TAT_in、TAT_out分別為自動變速箱輸入、輸出扭矩；Jti、Jto分別為離合器輸入端及輸出端轉(zhuǎn)動慣量； igi為自動變速箱i擋速比；ηi為自動變速箱i擋效率；ωAT_in、ωAT_out分別為自動變速箱輸入、輸出轉(zhuǎn)速。

其中，自動變速箱的效率是輸入扭矩以及傳動比的函數(shù)，傳動比是請求功率及車速的函數(shù)，均基于試驗數(shù)據(jù)查表得到。

1.6整車縱向動力學模型

本文研究的混合動力越野車整車縱向動力學模型用下式表示[13]：

(6)

式中，F(xiàn)t為驅(qū)動力；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；m為整車整備質(zhì)量；f為滾動阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；θ為道路的坡度角； Af為混合動力汽車迎風面積； igm為電機減速器速比；iof和ior分別為前后橋主減速器速比；ηf和ηr分別為前后橋動力系統(tǒng)總效率；r為車輪滾動半徑；v和v0分別為當前時刻和下一時刻的車速。

本文研究的混合動力越野車，其他基本參數(shù)如表1所示。

表1　混合動力越野車基本參數(shù)

2基于WL-ECMS的能量管理

等效燃油消耗最小原理(ECMS)的本質(zhì)是將電機消耗的電能通過等效因子轉(zhuǎn)換為等效油耗，然后搜索目標函數(shù)在控制變量可行域內(nèi)網(wǎng)格點對應(yīng)的最小值(編程時一般采用min函數(shù))，此最小值即為目標函數(shù)的最小值，對應(yīng)目標函數(shù)最小值的控制變量即為最優(yōu)控制變量。

ECMS的優(yōu)化原理可以用下式表示：

(7)

對于混合動力汽車的能量管理，假設(shè)控制變量為發(fā)動機扭矩和變速箱速比，目標函數(shù)為汽車油耗，則ECMS的本質(zhì)即為搜索可行域中發(fā)動機扭矩點和變速箱速比點組成的矩陣中對應(yīng)油耗最小值，以及此時對應(yīng)的發(fā)動機扭矩及變速箱速比，這種搜索方式在實際應(yīng)用時相當于插值和查表。相對于在全局中搜索最優(yōu)控制變量序列的動態(tài)規(guī)劃而言，ECMS可以在保證獲得近似全局最優(yōu)解的基礎(chǔ)上大大節(jié)省計算的時間成本。然而，在每一個采樣時刻，通過對一個無序的矩陣空間先插值再查表的方式搜索可行域中的最小值，依然需要消耗大量的計算時間，而且隨著矩陣維數(shù)的增加，計算時間成本也會成倍增加，而整車控制器的浮點運算能力有限，這也是導致ECMS無法實現(xiàn)實車應(yīng)用的根本原因之一。

為了實現(xiàn)混合動力汽車近似的實時最優(yōu)能量管理，本文提出一種簡化的ECMS控制方法，即WL-ECMS。WL-ECMS的基本原理是利用發(fā)動機和電機的Willans Line模型[14]，將依賴于插值和查表的ECMS搜索方法近似規(guī)則化，從而將基于搜索的ECMS算法簡化為與基于規(guī)則類似的算法，大大降低了程序的復(fù)雜性以節(jié)省計算的時間成本。

發(fā)動機Willans Line模型如下式所示：

Pef=aePem+be

(8)

式中，Pef和Pem分別為燃油燃燒功率和發(fā)動機有效功率；ae和be分別為代表發(fā)動機指示效率的倒數(shù)以及摩擦損失的回歸系數(shù)，均為發(fā)動機轉(zhuǎn)速的函數(shù)。

電機的WillansLine模型如下式所示：

(9)

其中，Pme、Pmm分別為動力電池功率及電機有效功率；am1和bm1分別為電機有效功率大于零時的回歸系數(shù)；am2和bm2為電機有效功率小于零時的回歸系數(shù)。am1、bm1、am2、bm2均為電機轉(zhuǎn)速的函數(shù)。

為了使ECMS表達式與發(fā)動機和電機的WillansLine模型表達式的形式保持一致，本文引入等效電壓的概念，并將ECMS的原理轉(zhuǎn)換為如下等效功率表達式：

Peq=Pef-μIbat

(10)

μ=λHg

式中，Peq為等效功率；μ為決定動力電池單位電流等效功率的等效電壓；λ為等效因子；Hg為燃油的熱值。

大多數(shù)學者在研究ECMS時將等效因子視為常數(shù)獲得了良好的燃油經(jīng)濟性，但在不同的工況下、同一個工況的不同時刻以及動力電池充電或放電時，等效因子的最優(yōu)取值均不一樣，因此有必要設(shè)計一種可變的等效因子以適應(yīng)不同工況的需求，提高混合動力汽車的燃油經(jīng)濟性。關(guān)于自適應(yīng)等效因子的計算，有很多基于優(yōu)化的控制算法可以實現(xiàn)，但是復(fù)雜的計算方法勢必增加計算的時間成本，而本文研究的重點是簡化ECMS，在保證燃油經(jīng)濟性的基礎(chǔ)上實現(xiàn)實時控制。因此，本文采用下式所示的迭代表達式計算自適應(yīng)等效因子[15]：

(11)

式中，a0(t)為t時刻汽車載荷曲線的近似斜率；t0、tf分別為當前更新時刻和將來預(yù)測時刻。

基于動力電池的內(nèi)阻模型，電機消耗的功率可以用下式表示：

(12)

在純電動模式下，電機輸出的有效功率Pmm大于零，由式(9)和式(12)得到動力電池電流表達式：

(13)

純電動模式下，混合動力汽車由電機單獨驅(qū)動，發(fā)動機的輸出功率為零。由式(10)和式(13)得到純電動模式下的等效功率：

(14)

式中，Peq-EV、Preq分別為混合動力汽車純電動模式下的等效功率以及需求功率。

混合動力模式下，發(fā)動機和電機共同提供整車需求功率，即

Preq=Pem+Pmm

(15)

根據(jù)式(8)～式(10)、式(12)、式(15)得到混合動力模式的等效功率消耗：

(16)

式中，Peq-HEV為混合動力汽車在混合動力模式下的等效功率；R1和R2分別為動力電池內(nèi)阻和回歸系數(shù)的線性函數(shù)；P1和P2分別為汽車需求功率和回歸系數(shù)的線性函數(shù)；Vm1和Vm2分別為動力電池開路和回歸系數(shù)的線性函數(shù)。

在滿足動力電池Sbat及發(fā)動機和電機轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩范圍約束的條件下，由式(16)可知，混合動力模式下的最小等效功率如下式所示：

(17)

式中，Peq-HEVmin為混合動力模式下的最小等效功率。

混合動力模式等效功率取得最小值時對應(yīng)的動力電池最優(yōu)電流如下式所示：

(18)

根據(jù)式(12)和式(18)得到混合動力模式下最優(yōu)電機消耗功率表達式：

(19)

結(jié)合式(9)和式(19)，得到電機最優(yōu)有效輸出功率的表達式：

(20)

純電動模式和混合動力模式均為穩(wěn)態(tài)模式，混合動力汽車的驅(qū)動模式在純電動模式和混合動力模式之間切換時，整車需求功率的臨界點即為純電動模式需求功率與混合動力模式需求功率相等的點，臨界點的整車需求功率根據(jù)式(14)和式(16)求解。當整車需求功率小于臨界功率時，混合動力汽車的驅(qū)動模式為純電動模式；反之，則為混合動力模式。

在任意采樣時刻，基于WillansLine的混合動力汽車驅(qū)動模式能量管理控制策略可以用下式表示：

(21)

式(21)將基于ECMS的能量管理控制策略簡化為與基于規(guī)則類似的控制策略。為驗證本文提出的基于WL-ECMS的能量管理控制策略的性能，本文建立了基于ECMS和基于規(guī)則的控制策略模型?；贓CMS的控制原理如式(7)所示，基于規(guī)則的控制方法將混合動力汽車劃分為純電動模式、發(fā)動機驅(qū)動模式(包含行車充電模式)以及混合動力模式，以整車需求轉(zhuǎn)矩及動力電池Sbat為主要控制變量，以發(fā)動機和電機的工作區(qū)間為控制目標進行驅(qū)動模式的劃分。當動力電池Sbat較高且整車需求轉(zhuǎn)矩小于發(fā)動機最優(yōu)工作轉(zhuǎn)矩區(qū)間的下限時，整車驅(qū)動模式為純電動模式；當動力電池Sbat較高且整車需求轉(zhuǎn)矩大于發(fā)動機最優(yōu)工作轉(zhuǎn)矩區(qū)間上限時，整車驅(qū)動模式為混合動力模式；其余情況整車由發(fā)動機單獨驅(qū)動。

3硬件在環(huán)試驗結(jié)果及分析

為了測試本文提出的基于Willans Line的混合動力越野車能量管理策略控制效果及其實時性，將控制策略進行了在線的硬件在環(huán)試驗[4]，試驗工況為美國城市工況(FUDS)，試驗時間為1400 s，試驗步長為0.1 s，初始Sbat設(shè)置為0.65，試驗平臺為dSPACE。本次試驗采用dSPACE MicroAutoBox作為整車控制器，動力電池及電機采用實物，其余部件采用dSPACE模擬。將基于MATLAB/Simulink建立的整車控制模型及部分動力系統(tǒng)模型編譯為可執(zhí)行代碼后下載到AutoBox中，連接模擬信號及實物CAN接口后，開始進行硬件在環(huán)試驗。

圖2～圖4為基于WL-ECMS的能量管理試驗結(jié)果。圖2為FUDS工況下的車速跟隨曲線，由圖2可知，在基于WL-ECMS的能量管理控制策略下，汽車的實際輸出車速與工況車速吻合良好。圖3為與實際車速對應(yīng)的整車需求扭矩曲線，此扭矩曲線的值由混合動力汽車模型中的PID模塊根據(jù)工況車速和實際車速的誤差計算得到。圖4a～圖4d是FUDS工況下混合動力汽車各動力部件的工作情況。由圖4可知，混合動力汽車總的需求扭矩等于發(fā)動機和電機所提供的扭矩之和。發(fā)動機和電機的輸出功率與整車在FUDS工況下的需求功率對應(yīng)。當需求功率較大且Sbat較高時，混合動力汽車進行雙軸混合動力驅(qū)動；當需求功率較小且Sbat較低時，混合動力汽車由發(fā)動機驅(qū)動并將帶動發(fā)電機為動力電池充電。當需求扭矩為負值時，混合動力汽車進行制動且主要由驅(qū)動電機再生制動提供制動力矩。另外，發(fā)動機和電機的輸出功率情況與動力電池Sbat的變化趨勢保持一致，Sbat被控制在合理的范圍內(nèi)，且在整個循環(huán)工況下，沒有出現(xiàn)頻繁的模式切換。由此可知，基于WL-ECMS的能量管理控制方法實現(xiàn)了本文研究的雙軸驅(qū)動混合動力越野車基本的能量管理。

圖2　車速跟隨曲線

圖3　需求扭矩曲線

(a)發(fā)動機輸出扭矩曲線

(b)電機輸出扭矩曲線

(c)功率分配曲線

(d)動力電池荷電狀態(tài)圖4　采用基于WL-ECMS能量管理控制方法時的動力部件工作情況

圖5和圖6分別為FUDS工況下分別采用基于WL-ECMS和ECMS能量管理控制方法時，混合動力汽車發(fā)動機和電機工作點的對比。由于基于WL-ECMS的控制方法采用了Willans Line模型對發(fā)動機和電機進行了簡化，而且在構(gòu)建基于Willans Line的回歸模型時，有限的實驗參數(shù)限制了模型的精度，因此采用基于WL-ECMS能量管理控制方法時的發(fā)動機和電機的工作點在低效率區(qū)域比采用基于ECMS能量管理控制方法時發(fā)動機和電機的工作點在低效率區(qū)域的多。其中，基于WL-ECMS能量管理控制方法的發(fā)動機和電機的平均效率分別為25.8%和74.6%，基于ECMS能量管理控制方法的發(fā)動機和電機的平均效率分別為27.2%和76.3%，因此基于WL-ECMS能量管理控制方法總體上控制效果良好。

(a)基于WL-ECMS能量管理控制方法的發(fā)動機工作點

(b)基于ECMS能量管理控制方法的發(fā)動機工作點圖5　發(fā)動機工作點對比

(a)基于WL-ECMS能量管理控制方法的電機工作點

(b)基于ECMS能量管理控制方法的電機工作點圖6　電機工作點對比

圖7為基于WL-ECMS能量管理控制方法和基于ECMS能量管理控制方法的車速跟隨誤差曲線的對比。分析圖7a或圖7b可知，在整個循環(huán)工況下，車速誤差均較小，因此基于WL-ECMS的能量管理控制方法和基于ECMS的能量管理控制方法均能實現(xiàn)良好的車速跟隨。

(a)基于WL-ECMS能量管理控制方法的車速誤差

(b)基于ECMS能量管理控制方法的車速誤差圖7　車速誤差對比

為了更直觀地說明本文提出的基于WL-ECMS的能量管理控制方法的控制效果，本文將基于ECMS、基于WL-ECMS和基于規(guī)則的能量管理控制方法從百公里油耗，程序的相對運行時間以及平均跟隨車速誤差幾個方面進行了對比，結(jié)果如表2所示。

表2　控制效果對比

由表2可知，本文提出的基于WL-ECMS的能量管理控制方法比基于ECMS的能量管理控制方法百公里油耗僅高3.03%，但比基于規(guī)則的能量管理控制方法油耗低12.07%。平均車速誤差與基于ECMS的能量管理控制方法和基于規(guī)則的能量管理控制方法相當。由此可知，基于WL-ECMS的能量管理控制方法可以實現(xiàn)與基于ECMS的能量管理控制方法相近的控制效果，且優(yōu)于基于規(guī)則的能量管理控制方法。另外，由于WL-ECMS采用了Willans Line模型對ECMS進行了簡化，對于一個計算步長，程序的相對運行時間由基于ECMS的100降低到基于WL-ECMS的1.65，程序運行時間的降低效果十分顯著，且與基于規(guī)則的相對運行時間1.07相差不大，可以實現(xiàn)混合動力汽車的實時能量管理。

4結(jié)論

(1)基于WL-ECMS的能量管理方法可以實現(xiàn)本文研究的雙軸驅(qū)動混合動力越野車基本的能量管理，各動力部件的工作情況良好，車速跟隨誤差較小。

(2)基于WL-ECMS的能量管理控制方法下，發(fā)動機和電機的工作點比基于ECMS的能量管理控制方法略差，百公里油耗僅比基于ECMS的能量管理控制方法高3.03%，但比基于規(guī)則的能量管理控制方法低12.07%。

(3)基于WL-ECMS的能量管理控制方法可以實現(xiàn)混合動力越野車的實時能量管理。每一個計算步長的相對計算時間與基于規(guī)則的能量管理控制方法相當，且由基于ECMS的能量管理控制方法的100下降到1.65，程序運行時間下降效果十分顯著。

參考文獻：

[1]錢立軍，邱利宏，陳朋. 基于模糊PID扭矩識別的混合動力汽車優(yōu)化控制[J].中國機械工程，2015，26(13)：1752-1759.

Qian Lijun, Qiu Lihong, Chen Peng. Optimal Control of a Hybrid Electric Vehicle Based on Fuzzy PID Indentification[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2015,26(13)：1752-1759.

[2]錢立軍，邱利宏，辛付龍，等. 插電式四驅(qū)混合動力汽車能量管理與轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制策略[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2014，30(19)：55-64.

Qian Lijun, Qiu Lihong, Xin Fulong, et al. Energy Management and Torque Coordination Control for Plug-in 4WD Hybrid Electric Vehicle[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2014, 30(19): 55-64.

[3]錢立軍，邱利宏，辛付龍. 插電式四驅(qū)混合動力汽車控制策略設(shè)計及優(yōu)化[J]. 西南交通大學學報，2015,25(6)：1114-1121.

Qian Lijun, Qiu Lihong, Xin Fulong. Design and Optimization of Control Strategy for Plug-in 4WD Hybrid Electric Vehicles[J]. Journal of Southwest Jiaotong Univesity, 2015,25(6):1114-1121.

[4]錢立軍，邱利宏，辛付龍，等. 插電式四驅(qū)混合動力汽車能量管理控制策略及其優(yōu)化[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2015，31(13)：68-76.

Qian Lijun, Qiu Lihong, Xin Fulong, et al. Energy Management Control Strategy and Optimization for Plug-in 4WD Hybrid Electric Vehicle[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2015, 31(13): 68-76.

[5]Li Liang, Yang Chao, Zhang Yahui. Correctional DP-basedEnergy Management Strategy of Plug-in Hybrid Electric Bus for City-bus-route[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2015,64(7):2792-2803.

[6]Serrao L, Onori S, Rizzoni, G. ECMS as aRealization of Pontryagin’s Minimum Principle for HEV Control[C]//American Control Conference. St. Louis, MO, USA, 2009: 3964-3969.

[7]Sezer V, Gokasan M, Bogosyan S. ANovel ECMS and Combined Cost Map Approach for High-efficiency Series Hybrid Electric Vehicles[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2011, 60(8): 3557-3570.

[8]杜波，秦大同，段志輝，等. 新型并聯(lián)式混合動力汽車模式切換協(xié)調(diào)控制[J]. 中國機械工程，2012，23(6)：739-744.

Du Bo, Qin Datong, Duan Zhihui, et al. Coordinated Control for Mode-switch of a New Parallel HEV[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2012, 23(6): 739-744.

[9]楊陽，楊文輝，秦大同，等. 強混合動力汽車驅(qū)動模式切換扭矩協(xié)調(diào)控制策略[J]. 重慶大學學報，2011，34(12)：74-81.

Yang Yang, Yang Wenhui, Qin Datong, et al. Coordinated Torque Control Strategy for Driving-mode-switch of Strong Hybrid Electric Vehicle[J]. Journal of Chongqing University, 2011, 34(12): 74-81.

[10]林歆悠，孫冬野，秦大同，等. 混聯(lián)式混合動力客車全局優(yōu)化控制策略研究[J]. 中國機械工程，2011,22(18):2259-2263.

Lin Xinyou, Sun Dongye, Qin Datong, et al. Development of Power-balancing Global Optimization for Series-parallel Hybrid Electric City Bus[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2011,22(18): 2259-2263.

[11]吳建強. 工程機械液力變矩器特性建模與匹配分析[D]. 長春：吉林大學，2005.

[12]趙治國，何寧，朱陽，等. 四輪驅(qū)動混合動力轎車驅(qū)動模式切換控制[J]. 機械工程學報，2011，47(4)：100-109.

Zhao Zhiguo, He Ning, Zhu Yang, et al. Mode Transition Control for Four Wheel Drive Hybrid Electric Car[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2011, 47(4): 100-109.

[13]張博，李君，高瑩，等. Plug-in混合動力汽車能量管理策略全局優(yōu)化研究[J]. 中國機械工程，2010，21(6)：715-720.

Zhang Bo, Li Jun, Gao Ying, et al. Study on Global Optimization of Plug-in Hybrid Electric Vehicle Energy Management Strategies[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2010, 21(6): 715-720.

[14]Rizzoni G, Guzzella L, Baumann B M.Unified Modeling of Hybrid Electric Vehicle Drivetrains[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 1999, 4(3):246-257.

[15]Zulkefli M A M, Zheng J, Sun Z, et al.Hybrid Powertrain Optimization with Trajectory Prediction Based on Inter-vehicle-communication and Vehicle-infrastructure-integration[J]. Transportation Research Part C, 2014, 45(8):41-63.

(編輯王艷麗)

Real-time Energy Management of a Dual-axle-driven Off-road HEV Based on Willans Line

Kan Ping1Qiu Lihong2,3Qian Lijun2Wang Jinbo2

1.Anhui Communications Vocational & Technical College,Hefei,230001 2.Hefei University of Technology,Hefei,230009 3.Clemson University International Center for Automotive Research,Greenville,29607

Abstract：In order to achieve the real-time energy management of an off-road HEV, the dynamics models of the power components were built. A method was proposed based on the Willans Line models of engine and motor, and the optimal output power models of the engine and motor were built based on the WL-ECMS. HIL experimental results show that the WL-ECMS-based strategy can realize the basic energy management of the off-road HEV, and the velocity errors are kept within a desired range. The hundred kilometers fuel consumption with WL-ECMS strategy is only 3.03% more than that of ECMS and 12.07% less than that of the rule-based strategy. Furthermore, the computational time for a single step is reduced to 1.65 from that of 100 with ECMS, and it is comparable with the 1.07 of that of the rule-based strategy, thus the real-time energy management of the off-road HEV is realized.

Key words:off-road hybrid electric vehicle(HEV)； real-time energy management；Willans Line(WL); equivalent consumption minimization strategy(ECMS)；hardware-in-the-loop(HIL)

收稿日期：2016-01-05

基金項目：國家科技支撐計劃資助項目(2013BAG08B01)；國家新能源汽車技術(shù)創(chuàng)新工程資助項目(財建[2012]1095)

中圖分類號：U469.7

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.11.023

作者簡介：闞萍，女，1963年生。安徽交通職業(yè)技術(shù)學院副教授。主要研究方向為汽車現(xiàn)代設(shè)計理論與方法。發(fā)表論文20余篇。邱利宏，男，1989年生。合肥工業(yè)大學機械與汽車工程學院與美國克萊姆森大學國際汽車研究中心聯(lián)合培養(yǎng)博士研究生。錢立軍，男，1962年生。合肥工業(yè)大學機械與汽車工程學院教授、博士研究生導師。王金波，男，1979年生。合肥工業(yè)大學機械與汽車工程學院博士研究生。