何亞峰　盧文壯　干為民

1.南京航空航天大學(xué)，南京，210016　　2.常州工學(xué)院，常州，2130023.江蘇省數(shù)字化電化學(xué)加工重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，常州，213002

基于電場(chǎng)分析的鈦合金電解加工圓孔成形研究

何亞峰1,2盧文壯1干為民2,3

1.南京航空航天大學(xué)，南京，2100162.常州工學(xué)院，常州，2130023.江蘇省數(shù)字化電化學(xué)加工重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，常州，213002

摘要：以鈦合金電解加工圓孔為對(duì)象，充分考慮加工中電場(chǎng)與移動(dòng)網(wǎng)格相互關(guān)系建立了圓孔加工理論模型，采用數(shù)值計(jì)算方法得到了電解加工圓孔電位分布、電流密度分布、成形過程和材料變化，探討了不同加工參數(shù)(脈沖平均電壓、電導(dǎo)率和進(jìn)給速度)對(duì)電解加工圓孔成形的影響，并開展了電解加工圓孔實(shí)驗(yàn)，得到了圓孔形貌，在相同加工參數(shù)下，理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)得到的圓孔深度分別1.07 mm和1.157 14 mm,兩者能夠較好地吻合，可為電解加工圓孔提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：鈦合金；圓孔；移動(dòng)網(wǎng)格；加工參數(shù)

0引言

鈦合金Ti6Al4V是一種兩相(α+β)材料，經(jīng)熱處理后強(qiáng)度高、塑性良好，廣泛應(yīng)用于火箭發(fā)動(dòng)機(jī)外殼、航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)盤和其他結(jié)構(gòu)鍛件。鈦合金Ti6Al4V具有變形系數(shù)小、切削溫度高、切削呈擠裂狀、易產(chǎn)生嚴(yán)重的粘刀現(xiàn)象，在切削加工中刀具磨損快，加工表面易生成硬脆變質(zhì)層和損傷，從而影響鈦合金Ti6Al4V的使用性能，而電解加工具有工具無損耗、生產(chǎn)率高、表面質(zhì)量好和不產(chǎn)生殘余應(yīng)力等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)鈦合金Ti6Al4V提供了一種有效的加工方式，由于受到電場(chǎng)、流場(chǎng)和溫度場(chǎng)多因素耦合相互影響，其加工成形機(jī)理非常復(fù)雜。多年來國內(nèi)外學(xué)者對(duì)電解圓孔，特別是微孔方面做了大量的研究，取得了許多重要的成果。朱荻等[1]提出利用電極平動(dòng)來改善電解加工過程穩(wěn)定性和提高加工精度, 研制了電極平動(dòng)系統(tǒng), 進(jìn)行了加工試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明, 電極的平動(dòng)運(yùn)動(dòng)使得電解液分布變得均勻, 消除了空穴和分離流等弊端, 改進(jìn)了過程穩(wěn)定性, 顯著提高了加工精度。王維等[2]對(duì)群孔管電極電解加工(ECD)的分流腔流場(chǎng)進(jìn)行了建模分析。通過對(duì)分流腔進(jìn)行數(shù)值求解, 研究了分流腔電解液的分布規(guī)律，并進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。曲德峰[3]對(duì)微細(xì)電解鉆孔工藝進(jìn)行了研究，得到了電解參數(shù)之間的關(guān)系。劉玉杰等[4]對(duì)階梯孔電解加工進(jìn)行了試驗(yàn)研究，提出了階梯式變電壓加工方法。張華等[5]對(duì)噴射電解加工小孔進(jìn)行了研究，得到了減小孔錐度的辦法。Hewidy[6]提出了電解液移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)同時(shí)進(jìn)行加工孔的方法。美國G.E.公司發(fā)明的STEM技術(shù)可加工φ0.5～φ3 mm范圍各種類型的深小孔(平行孔、斜孔、群孔)，孔徑精度可控制在±0.05 mm范圍，深徑比可達(dá)300[7]，Sebastian等[8]進(jìn)行了電解與電火花復(fù)合加工孔研究。Burgera等[9]在LEK94材料上進(jìn)行了孔電解加工。Ghoshal等[10]采用振動(dòng)進(jìn)給方式進(jìn)行了電解加工孔研究。本文以鈦合金Ti6Al4V材料為對(duì)象，在分析電解孔機(jī)理基礎(chǔ)上給出了孔成形過程公式，建立了電解加工孔理論模型，利用電場(chǎng)與移動(dòng)網(wǎng)格相互關(guān)系計(jì)算了電解加工孔時(shí)的各種場(chǎng)量的變化規(guī)律，探討了加工參數(shù)對(duì)電解孔成形的影響，可為電解加工鈦合金Ti6Al4V圓孔提供理論基礎(chǔ)。

1電解加工圓孔成形分析

電解加工圓孔時(shí)工具陰極內(nèi)部做成空心結(jié)構(gòu)，電解液從空心孔高速流入工具陰極與被加工材料(陽極)之間形成的間隙中，在脈沖電源作用下發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)，陽極溶解，工具陰極析出氫氣，隨著工具陰極以vc進(jìn)給速度向陽極方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，大量的電解產(chǎn)物被高速運(yùn)動(dòng)的電解液從陰極與陽極形成的側(cè)面間隙中帶出，形成了側(cè)面間隙Δs，如圖1所示。

圖1　電解加工圓孔示意圖

1.1電解加工圓孔電場(chǎng)分析

電解加工過程中，高速電解液流過工具陰極與工件陽極形成的間隙，在外加電場(chǎng)作用下電解液中的正離子向工具陰極移動(dòng)，負(fù)離子向工件陽極移動(dòng)，從而形成電流場(chǎng)，外加電源維持持續(xù)不斷的電流，考慮加工間隙為穩(wěn)恒電流場(chǎng)，假設(shè)電解液各向同性，由電場(chǎng)理論可得

(1)

陽極表面邊界條件為

(2)

陰極表面邊界條件為

φc=0

(3)

式中，φ為電場(chǎng)中各點(diǎn)電位，一般φ=φ(x,y,z)；U為陽極表面電位值；n為陽極表面各處的法向坐標(biāo)；θ為陰極進(jìn)給速度與陽極表面法向之間的夾角；η為電流效率；η0為θ=0時(shí)的電流效率；i0為θ=0時(shí)陽極表面法向上的電流密度；γ為電解液電導(dǎo)率。

根據(jù)電流守恒方程，有

·i=Q

(4)

(5)

E=-U

(6)

由式(4)～式(6)可以得到

-U]=Q

(7)

根據(jù)法拉第定律可知，陽極加工面法向溶解速度為

va=ηwi

(8)

式中，va為陽極法向溶解速度；w為體積電化當(dāng)量。

1.2加工成形規(guī)律分析

電解孔加工成形規(guī)律非常復(fù)雜，通常在簡(jiǎn)化電場(chǎng)的條件下采用cosθ方法[11]進(jìn)行研究，其假設(shè)條件為：電位梯度沿電流線方向不變；等位面與電流線正交；同一電流線的電解液電導(dǎo)率相同。

根據(jù)圖1有

(9)

又因

(10)

式中，vc為陰極進(jìn)給速度；Δb為θ=0時(shí)的底面平衡間隙；Δθ為θ處法向平衡間隙；Δ為電解加工間隙；UR為間隙電解液電壓降。

則由式(8)～式(10)有

(11)

側(cè)面絕緣陰極電解加工時(shí)側(cè)面間隙為

式中，b為陰極工作刃邊寬度；Δx為陰極最前端處的側(cè)面間隙。

據(jù)文獻(xiàn)[11]，圓孔加工(直徑在8mm以下)平衡間隙Δb常用范圍為0.1～0.2 mm,極限范圍為0.02～0.3 mm。

2電解加工圓孔成形數(shù)值計(jì)算

2.1電解加工圓孔計(jì)算模型

圖2所示為電解圓孔計(jì)算模型，從模型中可以看出，電解液從入口處經(jīng)工具陰極中空位置高速流過被加工材料(陽極)與工具陰極形成的加工間隙，在脈沖電源作用下發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，被加工材料溶解，工具陰極析出氫氣，隨著工具陰極以vc速度向被加工材料面進(jìn)給，加工間隙不斷發(fā)生變化，最終形成被加工材料圓孔形狀。

圖2　電解圓孔計(jì)算模型

2.2基于電場(chǎng)分布的電解加工圓孔數(shù)值計(jì)算流程

圖3所示為基于電場(chǎng)分布的電解加工圓孔數(shù)值計(jì)算流程，由于電解加工時(shí)陽極不斷溶解，在數(shù)值計(jì)算中采用移動(dòng)網(wǎng)格算法計(jì)算工具陰極和陽極的相對(duì)變化位置，其計(jì)算流程為：通過給出加工電壓、電解液電導(dǎo)率和工具陰極與被加工材料相對(duì)位置，得到任意時(shí)刻被加工材料表面電流密度分布，將電流密度分布反饋到移動(dòng)網(wǎng)格，得到被加工材料(陽極)溶解速度場(chǎng)，通過給出工具陰極進(jìn)給速度和反饋的陽極溶解速度場(chǎng)計(jì)算工具陰極與被加工材料(陽極)的相對(duì)位置，再將相對(duì)位置反饋回電場(chǎng)，從而實(shí)現(xiàn)電場(chǎng)與移動(dòng)網(wǎng)格相互關(guān)聯(lián)，得到被加工材料(陽極)位置的變換。

圖3　電解加工圓孔數(shù)值計(jì)算流程

2.3電解圓孔數(shù)值計(jì)算參數(shù)

工具陰極直徑為3.8 mm，工具陰極電解液通道直徑為1.0 mm,加工間隙為0.2 mm，陰極進(jìn)給速度為0.3 mm/min，脈沖平均電壓為10 V，電解液為質(zhì)量分?jǐn)?shù)15%的NaCl溶液,在20 ℃其電導(dǎo)率為13 S/m，被加工材料為鈦合金Ti6Al4V，加工時(shí)間為3 min。

2.4電解圓孔成形計(jì)算結(jié)果

2.4.1電解加工圓孔電位分布

電解加工過程中，工具陰極和鈦合金Ti6Al4V(陽極)形成的間隙中充滿高速流動(dòng)的電解液，在外加脈沖電源作用下陰陽兩極之間維持著連續(xù)不斷的電流，鈦合金Ti6Al4V發(fā)生溶解，工具陰極析出氫氣，加工間隙的電位分布符合拉普拉斯方程，圖4所示為基于電場(chǎng)與移動(dòng)網(wǎng)格相互關(guān)系數(shù)值計(jì)算的電解加工圓孔時(shí)電位分布。由圖4可以看出，電解加工圓孔加工40 s和加工180 s時(shí)的電位分布趨勢(shì)基本相同，電位分布從被加工材料到工具陰極依次減小，電位梯度變化率沿鈦合金Ti6Al4V溶解法線方向增大。

(a)加工40 s時(shí)電位分布

(b)加工180 s時(shí)電位分布圖4　電解加工圓孔電位分布

2.4.2電解加工圓孔電流密度分布

圖5　電解加工圓孔電流密度分布

電流密度直接影響著加工效率和加工粗糙度，同時(shí)影響著加工精度，電解加工鈦合金Ti6Al4V時(shí)由于鈦的自鈍化能力強(qiáng)，因此本研究中選用NaCl溶液，因?yàn)镃l-可以使被加工材料(陽極)表面完全活化，達(dá)到高的電流密度和高的電流效率。圖5所示為基于電場(chǎng)與移動(dòng)網(wǎng)格相互關(guān)系數(shù)值計(jì)算的電解加工圓孔電流密度分布，從圖中可以看出入口電解液與鈦合金Ti6Al4V材料表面之間電流密度比較小，工具陰極與鈦合金Ti6Al4V材料加工間隙之間電流密度較大，電流密度沿加工間隙分布均勻，其數(shù)值約為5.0×105A/m2，而出口電解液與鈦合金Ti6Al4V材料之間形成的側(cè)隙電流密度隨著加工時(shí)間延長而增大，其最大數(shù)值約為8.5×106A/m2，相比加工間隙的電流密度大16倍左右。大的側(cè)隙電流密度使鈦合金Ti6Al4V溶解速度加快，隨著加工的進(jìn)行，側(cè)隙會(huì)逐步變大并形成一定的加工錐度，如果工具陰極側(cè)壁絕緣層不致密，高速流動(dòng)的電解液和側(cè)隙高的電流密度使側(cè)隙在加工過程中越變?cè)酱?，進(jìn)而加工尺寸難以保證。

2.4.3電解加工圓孔成形分布

電解加工圓孔時(shí)工具陰極以速度vc向鈦合金Ti6Al4V材料加工面進(jìn)給時(shí)，在脈沖電源和加工間隙電解液的作用下發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，鈦合金Ti6Al4V材料發(fā)生溶解。開始時(shí)，由于工具陰極進(jìn)給速度和鈦合金Ti6Al4V材料溶解速度不同，引起電場(chǎng)分布和加工間隙隨時(shí)間和空間變化而變化，加工處于非平衡狀態(tài)。隨著加工的進(jìn)行，加工間隙和電流逐漸變化，從而引起電場(chǎng)分布變化和鈦合金材料溶解速度變化。電場(chǎng)變化和溶解速度變化相互影響，最終達(dá)到加工平衡狀態(tài)，從而使加工間隙和電場(chǎng)也達(dá)到穩(wěn)恒狀態(tài)。圖6所示為假設(shè)電場(chǎng)起決定作用，利用電場(chǎng)與移動(dòng)網(wǎng)格相互關(guān)系數(shù)值計(jì)算得到的同一條件下不同加工時(shí)間圓孔成形變化規(guī)律。令tanα為側(cè)壁錐度，從圖6可以看出，鈦合金Ti6Al4V材料電解加工圓孔時(shí)，隨著時(shí)間(30 s、60 s、90 s、120 s、150 s、180 s)變化，側(cè)壁的錐度變小，這也從電解加工圓孔機(jī)理上反映加工中錐度是如何變化的，需選擇合理的工藝參數(shù)以減小錐度，提高電解加工精度。

圖6　電解加工圓孔成形分布

2.4.4電解加工圓孔材料變化

鈦合金Ti6Al4V材料在脈沖電源作用下通過化學(xué)反應(yīng)發(fā)生溶解，隨著工具陰極的進(jìn)給，電場(chǎng)和加工間隙發(fā)生了變化，這些變化使鈦合金Ti6Al4V材料溶解場(chǎng)也隨之變化，大部分溶解材料被高速流動(dòng)的電解液帶走，電解加工深度不斷增大，因而電解加工圓孔的過程是材料幾何形狀變化和材料去除變化的過程。在數(shù)值計(jì)算中通常有幾何框架坐標(biāo)系和材料框架坐標(biāo)系，圖7所示為基于電場(chǎng)計(jì)算的電解加工圓孔時(shí)從幾何變化到材料變化的情況，可以看出圓孔大部分材料已經(jīng)加工去除，圓孔靠近底部位置形成了一定的錐度。

圖7　電解加工圓孔材料變化

3不同加工參數(shù)對(duì)電解加工圓孔成形影響

3.1不同脈沖平均電壓對(duì)加工成形的影響

圖8所示為在其他加工參數(shù)不變情況下改變脈沖平均電壓得到的平均電壓對(duì)加工成形影響的情況，可以得到脈沖平均電壓為4 V、6 V、8 V、10 V、12 V時(shí)，加工平均深度分別為0.864 mm、0.939 mm、1.01 mm、1.07 mm、1.13 mm。從圖8可以看出，隨著脈沖平均電壓的升高，側(cè)壁加工錐度tanα有所減小，加工結(jié)束時(shí)圓孔底部寬度有所減小。

圖8　不同脈沖平均電壓對(duì)加工成形的影響

3.2不同的電導(dǎo)率對(duì)加工成形的影響

圖9　不同電導(dǎo)率對(duì)加工成形的影響

圖9是在其他加工參數(shù)不變情況下不同的電導(dǎo)率對(duì)加工成形影響的關(guān)系曲線，可以得到電導(dǎo)率為7 S/m、9 S/m、11 S/m、13 S/m、15 S/m時(shí)，其平均加工深度分別為 0.96 mm、0.971 mm、1.02 mm、1.07 mm、1.12 mm。 從圖9可以看出，隨著電導(dǎo)率的升高，側(cè)壁加工錐度tanα逐步減小，加工結(jié)束時(shí)圓孔底部寬度有所減小。

3.3不同進(jìn)給速度對(duì)加工成形的影響

圖10所示為在其他加工參數(shù)不變情況下不同的進(jìn)給速度對(duì)加工成形影響的關(guān)系曲線，進(jìn)給速度為0.2 mm/min、0.3 mm/min、0.4 mm/min、0.5 mm/min、0.6 mm/min時(shí)，加工平均深度分別為0.881 mm、1.07 mm、1.30 mm、1.53 mm、1.80 mm。從圖10可以看出，隨著進(jìn)給速度的增大，側(cè)壁加工錐度逐步變小，加工結(jié)束時(shí)圓孔底部寬度逐步增大。

圖10　不同進(jìn)給速度對(duì)加工成形的影響

4鈦合金Ti6Al4V電解加工圓孔實(shí)驗(yàn)

4.1電解圓孔實(shí)驗(yàn)參數(shù)

采用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15%的NaCl電解液，其電導(dǎo)率為13 S/m；工具陰極直徑為3.8 mm，工具陰極電解液通道直徑為1.0 mm,加工間隙為0.2 mm，陰極進(jìn)給速度為0.3 mm/min，脈沖平均電壓為10 V，被加工材料為鈦合金Ti6Al4V，加工時(shí)間為3 min，電解液入口壓力為0.5 MPa,在電解加工設(shè)備上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

4.2電解加工圓孔實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

根據(jù)圓孔電解加工要求和特點(diǎn)搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，工具陰極安裝在機(jī)床主軸上，工具陰極和電解液型腔采用304不銹鋼材料制作，工具陰極外壁采用環(huán)氧樹脂材料進(jìn)行絕緣，鈦合金Ti6Al4V材料通過夾具安裝在機(jī)床工作平臺(tái)上，主軸與脈沖電源陰極相連，鈦合金Ti6Al4V材料與脈沖電源陽極相連，采用流量泵保證電解液具有一定的入口壓力，通過工具陰極進(jìn)給保證加工間隙及進(jìn)給速度。

4.3鈦合金Ti6Al4V材料電解加工孔結(jié)果

(a) 加工的圓孔試樣件

(b) 圓孔形貌

(c)圓孔形貌測(cè)量截圖圖11　鈦合金Ti6Al4V材料電解加工圓孔結(jié)果

由于鈦合金Ti6Al4V的切削性能和磨削性能差，采用傳統(tǒng)工藝加工的技術(shù)效果很差，為了保證加工質(zhì)量和加工效率，人們廣泛采用電化學(xué)加工[12]方法。圖11所示為在鈦合金Ti6Al4V材料上電解加工圓孔的結(jié)果。從圖11a可以看出，加工的圓孔在入口處存在雜散腐蝕現(xiàn)象，這是由于鈦合金材料的化學(xué)成分或組織結(jié)構(gòu)不均勻時(shí)，材料中各相的電極電位不同，在電場(chǎng)作用下各相溶解先后順序不同，優(yōu)先溶解的是基本相，其余的相以凸起物殘留在鈦合金Ti6Al4V材料表面形成腐蝕痕跡。隨著基本相的進(jìn)一步溶解，這些凸起物發(fā)生脫落被電解液帶走，產(chǎn)生入口處的剝落現(xiàn)象，采用混合電解液來減少雜散現(xiàn)象，可使得側(cè)壁和底部位置加工質(zhì)量比較均勻。 圖11b、圖11c為4.1節(jié)電解圓孔實(shí)驗(yàn)參數(shù)條件下電解加工圓孔的形貌和測(cè)量數(shù)據(jù)，可以看出，鈦合金Ti6Al4V材料電解加工圓孔底部基本保持均勻，圓孔深度大約為1157.140 μm，圓孔直徑為4.058 mm, 這與數(shù)值計(jì)算時(shí)陰極進(jìn)給速度0.3 mm/min、脈沖平均電壓10 V、電導(dǎo)率13 S/m條件下的圓孔深度1.07 mm、圓孔直徑4.0 mm基本一致，說明本文的理論建?？捎脕碇笇?dǎo)實(shí)踐。

5結(jié)論

(1)鈦合金Ti6Al4V圓孔電解加工是電場(chǎng)、流場(chǎng)和溫度場(chǎng)相互耦合、相互影響的過程，其成形過程非常復(fù)雜，文中簡(jiǎn)化為電場(chǎng)起決定作用的電解加工圓孔成形規(guī)律，建立了電場(chǎng)和移動(dòng)網(wǎng)格相互關(guān)系理論模型。

(2)通過數(shù)值計(jì)算得到了電解加工圓孔電位分布、電流密度分布、成形分布和材料變化規(guī)律，可為實(shí)際加工提供理論依據(jù)。

(3)綜合考慮電解加工圓孔成形的規(guī)律和因素，探討了不同的脈沖平均電壓、不同電導(dǎo)率和不同的進(jìn)給速度與加工成形的影響關(guān)系。

(4)利用電解加工實(shí)驗(yàn)平臺(tái)得到了鈦合金Ti6Al4V圓孔試樣件，其圓孔側(cè)壁與底部基本均勻，理論和實(shí)驗(yàn)在相同加工參數(shù)下所得到的圓孔深度分別1.07 mm和1157.140 μm,兩者較為一致。

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(編輯王艷麗)

Research on Titanium Alloy Circular Hole ECM Based on Electric Field Analysis

He Yafeng1,2Lu Wenzhuang1Gan Weiming2,3

1.Nanjing University of Aeronautics and astronautics,Nanjing,210016 2.Changzhou Institute of Technology,Changzhou,Jiangsu,213002 3.Digital Electrochemical Machining Key Laboratory of Jiangsu Province,Changzhou,Jiangsu,213002

Abstract:Taking circular hole electric chemical machining(ECM) as an object, a theoretical model of circular hole was established by taking into account the mutual relationship of electric and moving mesh in process. The distributions of circular hole potential and current density, forming process and material changes were obtained by using numerical methods, the relationship among different processing parameters(the average voltage pulse, the electrical conductivity, the feed rate)and circular hole forming was discussed, And the circular hole ECM tests were done. According to the same processing parameters, circular hole theoretical depth 1.07 mm is a better match circular hole experimental depth 1.157 14 mm,thus it provides a theoretical basis for circular hole ECM.

Key words:titanium alloy；circular hole; moving mesh; processing parameter

收稿日期：2015-07-31

基金項(xiàng)目：江蘇省科技支撐工業(yè)計(jì)劃資助項(xiàng)目(BE2014051)；常州市應(yīng)用基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(CJ20140046)；江蘇省數(shù)字化電化學(xué)加工重點(diǎn)建設(shè)實(shí)驗(yàn)室(常州工學(xué)院)開放基金資助項(xiàng)目(KFJJ2004008)

中圖分類號(hào)：TG356.11

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.11.008

作者簡(jiǎn)介：何亞峰，男，1975年生。南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院博士研究生，常州工學(xué)院機(jī)械與車輛工程學(xué)院副教授。主要研究方向?yàn)樘胤N加工技術(shù)。盧文壯，男，1972年生。南京航空航天大學(xué)教授、博士研究生導(dǎo)師。干為民，男，1960年生。常州工學(xué)院機(jī)械與車輛工程學(xué)院教授。