羅宇晴，蔚奪魁（.北京0中學(xué)，北京0009；.中航工業(yè)沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽005）

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航空發(fā)動(dòng)機(jī)新舊葉片疲勞強(qiáng)度對比分析

羅宇晴1，蔚奪魁2
（1.北京101中學(xué)，北京100091；2.中航工業(yè)沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽110015）

摘要：對航空發(fā)動(dòng)機(jī)新舊風(fēng)扇工作葉片進(jìn)行疲勞強(qiáng)度對比分析，通過掃頻法測定其一階共振頻率，并在一階共振頻率下對葉片進(jìn)行激振，測試其對應(yīng)3×107次循環(huán)時(shí)的高周疲勞極限。采用單樣本t檢驗(yàn)的方法對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，獲得風(fēng)扇工作葉片新葉片對應(yīng)95%置信度的疲勞極限為432.38 MPa，舊葉片對應(yīng)95%置信度的疲勞極限為353.18 MPa，舊葉片的疲勞極限相對于新葉片明顯降低。

關(guān)鍵詞：航空發(fā)動(dòng)機(jī)；風(fēng)扇葉片；高周疲勞；疲勞極限；有限元計(jì)算掃頻；t檢驗(yàn)

Key works：aero-engine；fan blade；high cycle fatigue；fatigue limit；FEM sweeping method；t-test

1　引言

葉片是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵零件，其失效是導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)故障的一個(gè)主要模式。風(fēng)扇葉片在工作過程中因受到不均勻流場等因素作用會(huì)發(fā)生較高頻率的振動(dòng)，可能在較短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到疲勞壽命而失效，出現(xiàn)掉角甚至斷裂故障。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，發(fā)動(dòng)機(jī)葉片振動(dòng)引起的葉片疲勞斷裂故障，占到發(fā)動(dòng)機(jī)故障總數(shù)的30%左右［1］，為此風(fēng)扇葉片的高周疲勞問題引起研究者的廣泛關(guān)注。

目前，眾多研究者對葉片失效問題展開了分析，但大多主要通過斷口分析等［2-6］來研究葉片失效的機(jī)理和原因。Witek［7-9］主要利用試驗(yàn)方法，對渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)葉片的高周疲勞特性進(jìn)行了一系列研究，但其對葉片振動(dòng)時(shí)應(yīng)力分布等問題描述得較簡單，且試驗(yàn)數(shù)量有限，沒有給出含置信度的葉片疲勞極限。隨著發(fā)動(dòng)機(jī)延壽等研究項(xiàng)目的展開，對服役一定時(shí)間的葉片（簡稱舊葉片）的疲勞性能下降提出了要求，但該問題在目前公開文獻(xiàn)中尚未涉及。

本文主要從試驗(yàn)角度研究某型發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇工作葉片的高周疲勞性能，采用一批新葉片和在發(fā)動(dòng)機(jī)上工作了一段時(shí)間的舊葉片，通過對新舊葉片高周疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，獲得兩種風(fēng)扇工作葉片的疲勞極限，為該葉片在發(fā)動(dòng)機(jī)上延壽和可靠性分析提供了有效的數(shù)據(jù)支撐。

2　風(fēng)扇工作葉片高周疲勞試驗(yàn)分析

2.1試驗(yàn)方法及設(shè)備

風(fēng)扇工作葉片高周疲勞試驗(yàn)通常采用振動(dòng)加載的方式，即通過使葉片在其一階共振頻率下振動(dòng)的方式來實(shí)現(xiàn)。試驗(yàn)過程中，通過掃頻法確定葉片共振頻率，葉片振動(dòng)過程中最大應(yīng)力點(diǎn)位置及應(yīng)力（應(yīng)變）與振幅之間的對應(yīng)關(guān)系，一般通過諧波響應(yīng)分析的方式獲得。進(jìn)行高周疲勞試驗(yàn)時(shí)，通過監(jiān)測振幅來間接監(jiān)測應(yīng)力。試驗(yàn)系統(tǒng)包括電磁振動(dòng)臺(tái)、激光位移傳感器等，如圖1所示。

2.2葉片共振頻率分析與試驗(yàn)

風(fēng)扇工作葉片共振頻率由掃頻法獲得。經(jīng)仿真分析獲得該風(fēng)扇工作葉片一階共振頻率為249.59 Hz，將其作為實(shí)際葉片掃頻的頻率參考，在計(jì)算共振頻率附近進(jìn)行掃頻可大大節(jié)約試驗(yàn)時(shí)間。試驗(yàn)過程中，利用激光位移傳感器記錄葉片振動(dòng)數(shù)據(jù)。掃頻結(jié)束后，對葉片振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析獲得其一階共振頻率。圖2給出了計(jì)算和試驗(yàn)分析獲得的葉片一階共振頻率分析結(jié)果，可見掃頻法獲得的某一葉片的一階共振頻率為249.70 Hz。

2.3共振頻率下葉片應(yīng)力響應(yīng)分析

計(jì)算給出的風(fēng)扇工作葉片的一階共振頻率為249.59 Hz，在該頻率下采用不同激振載荷（沿Y方向施加加速度載荷），可獲得相應(yīng)的最大等效應(yīng)力及對應(yīng)的葉片振幅。圖3給出了最大應(yīng)力為455 MPa時(shí)葉片的應(yīng)力分布和振幅分布。從仿真結(jié)果中可確定最大應(yīng)力位置，該點(diǎn)Z坐標(biāo)為55.448 mm。不同載荷作用下最大應(yīng)力與相應(yīng)振幅之間的關(guān)系如圖4所示，兩者之間呈線性關(guān)系，如公式（1）所示。

圖2 風(fēng)扇葉片一階共振頻率Fig.2 The first order vibration frequency of fan blade

圖3 最大應(yīng)力為455 MPa時(shí)的應(yīng)力分布和位移分布Fig.3 Blade stress and displacement distribution at maximum stress of 455 MPa

圖4 風(fēng)扇葉片最大應(yīng)力與監(jiān)測點(diǎn)振幅之間的關(guān)系Fig.4 The relationship between maximum stress and monitoring amplitude of fan blade

2.4高周疲勞試驗(yàn)結(jié)果及分析

在各葉片一階共振頻率下進(jìn)行高周疲勞試驗(yàn)，通過控制葉片振幅來實(shí)現(xiàn)對振動(dòng)應(yīng)力的控制。本文采用升降法確定葉片疲勞極限，設(shè)定目標(biāo)循環(huán)數(shù)為3×107。試驗(yàn)過程中，當(dāng)葉片振幅突然下降時(shí)，說明葉片出現(xiàn)裂紋，此時(shí)停止試驗(yàn)，測量試驗(yàn)后共振頻率。

對兩組新舊葉片分別進(jìn)行高周疲勞極限試驗(yàn)，結(jié)果見表1和表2。圖5給出了新舊風(fēng)扇葉片高周疲勞試驗(yàn)結(jié)果對比，可見舊葉片的疲勞極限相對于新葉片明顯降低。

表1 風(fēng)扇新葉片高周疲勞試驗(yàn)結(jié)果Table 1 HCF test results for new fan blades

表2 風(fēng)扇舊葉片高周疲勞試驗(yàn)結(jié)果Table 2 HCF test results for used fan blades

3　試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

本次研究中，風(fēng)扇葉片高周疲勞試驗(yàn)選用升降法確定應(yīng)力等級。HB/Z 112-1986［10］中規(guī)定：升降法試驗(yàn)中，有效對子數(shù)目最少為6對，即不少于12個(gè)有效試驗(yàn)數(shù)據(jù)。但本文研究過程中，由于試驗(yàn)件數(shù)量、試驗(yàn)時(shí)間、試驗(yàn)費(fèi)用等因素的限制，只進(jìn)行了10組試驗(yàn)，無法采用HB/Z 112-1986中的數(shù)據(jù)處理方法，因此采用t檢驗(yàn)方法對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

圖5 風(fēng)扇葉片高周疲勞試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 HCF test results of fan blade

對于服從正態(tài)分布的樣本數(shù)列X1，X2，…，Xn，設(shè)樣本均值為X，樣本方差為SD2，此時(shí)可應(yīng)用單樣本t檢驗(yàn)方法來檢驗(yàn)樣本平均值是否等于規(guī)定常數(shù)。要檢驗(yàn)的原假設(shè)H0：μ=μ0，備選假設(shè)H1：μ≠μ0。單樣本t檢驗(yàn)包含兩個(gè)參數(shù)t和P，其中t為檢驗(yàn)系統(tǒng)量，計(jì)算方法為：

式中：μ0為期望平均值，SD為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

統(tǒng)計(jì)量自由度df= n - 1，其中n為樣本容量。根據(jù)df= n - 1確定臨界值t0.05和t0.01，作出統(tǒng)計(jì)推斷。若，不能否定零假設(shè)，表示樣本平均數(shù)x-與μ0的差異不顯著，可認(rèn)為樣本提取自該總體；若，則否定零假設(shè)，表示x-與μ0的差異顯著，以95%的概率認(rèn)為樣本不是取自該總體；若，否定零假設(shè)，表明x-與μ0的差異極其顯著，以99%的概率認(rèn)為樣本不是取自該總體。

利用Origin軟件對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行單樣本單邊t分布檢驗(yàn)，獲得95%置信度疲勞極限。計(jì)算結(jié)果見表3，新葉片95%置信度疲勞極限為432.38 MPa，舊葉片疲勞極限為353.18 MPa。從試驗(yàn)結(jié)果看，舊葉片的高周疲勞性能顯著下降，疲勞極限下降了18.38%（79.20 MPa）。從圖5中風(fēng)扇工作葉片高周疲勞試驗(yàn)最大應(yīng)力與試驗(yàn)循環(huán)數(shù)之間的分布可清晰看出，舊葉片試驗(yàn)數(shù)據(jù)整體位于新葉片試驗(yàn)數(shù)據(jù)之下，舊葉片的高周疲勞極限相對于新葉片顯著降低。

表3 新舊葉片疲勞極限對比Table 3 Fatigue limit comparison between used and new blade

4　結(jié)論

本文對發(fā)動(dòng)機(jī)新舊風(fēng)扇葉片分別進(jìn)行了高周疲勞試驗(yàn)，并利用單樣本t檢驗(yàn)方法對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，獲得了新舊風(fēng)扇葉片的疲勞極限及對應(yīng)95%置信度的疲勞極限，為葉片在發(fā)動(dòng)機(jī)上的可靠性分析提供了數(shù)據(jù)。主要獲得以下結(jié)論：

（1）單樣本t檢驗(yàn)方法可用于小樣本高周疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析。

（2）通過試驗(yàn)得到新風(fēng)扇葉片3×107循環(huán)下對應(yīng)95%置信度的疲勞極限為432.38 MPa；而舊葉片的疲勞極限為353.18 MPa，舊葉片的疲勞極限相對于新葉片明顯降低。

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High cycle fatigue limit analysis of new and used fan blade

LUO Yu-qing，YU Duo-kui
（1. Beijing 101 Middle School，Beijing 100091，China；2. AVIC Shenyang Aero-engine Research Institute，Shenyang 110015，China）

Abstract：High cycle fatigue（HCF）experiments of new and old fan blades have been conducted respective?ly. The first order response frequency of blade was tested by frequency-sweeping method，at which，the blade was excited by vibrator to investigate the HCF limit of blades；then the experimental data was ana?lyzed through one-sample t-test method to obtain the fatigue limit with confidence being 95%of new blade to be 432.38 MPa，while the fatigue limit with confidence being 95%of used blade is 353.18 MPa. Fatigue limit test results were contrasted to show that compared to the new blade，the used blade fatigue limit is de?creased obviously.

中圖分類號(hào)：V231.95

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-2620（2016）02-0043-04

收稿日期：2016-01-28；修回日期：2016-03-31

作者簡介：羅宇晴（1997-），女，廣東人，此文為在老師指導(dǎo)下參加研究性學(xué)習(xí)社會(huì)實(shí)踐所寫報(bào)告。